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1、完全平方公式完全平方公式考点聚焦考点聚焦1.1. 考查内容：考查内容：掌握完全平方式的结构特征掌握完全平方式的结构特征；2. 2. 考查题型：考题多以选择、填空形式出现，解答题常用到化简考查题型：考题多以选择、填空形式出现，解答题常用到化简；3. 3. 难度：中等，一次项系数含有待定字母时容易出错。难度：中等，一次项系数含有待定字母时容易出错。知识梳理知识梳理结构特点：结构特点：完全平方公式：完全平方公式：知识梳理知识梳理考点一考点一 完全平方公式完全平方公式 （ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2 左边左边 右边右边 二项式的平方二项式的平方 二次三项式二次三项式两数两数和和（或
2、（或差差）的）的平方平方，等于等于它们的它们的平方平方和和，加（或减）加（或减）它们的它们的积的积的2 2倍倍。知识梳理知识梳理考点二考点二 完全平方公式的几何解释完全平方公式的几何解释 （ab）2a22abb2（ab）2ababb2aabb（ab）2a22abb2abab（a+b）2ababb2典例剖析典例剖析 先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方式的乘积二倍项即可确定先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方式的乘积二倍项即可确定a的值，的值，分情况讨论。分情况讨论。方法点拨方法点拨 使使x2+2ax+16是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则a的值为（）。的值为（）。A.A.
3、 4 B.4 B. 8 C.8 C. 4 4或或-4 D.-4 D. 8 8或或-8-8 解：解：x2+2ax+16=x2+2ax+42，2ax=2x4，解得解得 a=4。C C备考技法备考技法 1 1完全平方式与完全平方公式不同：完全平方式与完全平方公式不同：（1 1）a2 2ab+b2是一个代数式；是一个代数式；（2 2）(a b)2a2 2ab+b2 是一个等式是一个等式。2 2完全平方公式的记法：首平方，尾平方，积的完全平方公式的记法：首平方，尾平方，积的2 2倍放中央。倍放中央。3 3求待定字母系数时要注意分类讨论思想方法的应用求待定字母系数时要注意分类讨论思想方法的应用。 完全平方公式完全平方公式a2 2ab+b2是一个是一个代数式代数式(a b)2a2 2ab+b2 思维导图思维导图整体思想整体思想转化思想转化思想完全平方式完全平方式不丢项、不错符号、不丢项、不错符号、2ab不要忘不要忘