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1、1研读教材 走进去五（下）数学教材简析与教学感悟2五个版块教学内容教学内容教学目标教学目标已有知识，经验基础已有知识，经验基础编排形式、内容及知识点编排形式、内容及知识点教学建议与教学感悟教学建议与教学感悟3本册知识分类本册知识分类空间与图形空间与图形图形的变换图形的变换长方体和正方体长方体和正方体数与代数数与代数因数与倍数因数与倍数分数的意义和性质分数的意义和性质分数的加法和减法分数的加法和减法统计与概率统计与概率统计统计综合与实践综合与实践粉刷围墙粉刷围墙打电话打电话找次品找次品4五（下）数学教材简析与教学感悟1 1图形的变换图形的变换5一、教学内容 第一单元第一单元图形的变换图形的变换属
2、于属于空间与图形空间与图形版版块。在本册中包含的内容有：块。在本册中包含的内容有： 1. 1. 轴对称轴对称 2. 2. 旋转旋转 3. 3. 欣赏与设计欣赏与设计第一单元第一单元6二、教学目标1 1单元教学目标单元教学目标（1 1）进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特）进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。（2 2）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性）进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转质，能在方格纸上把简单图形旋转9090。（3 3）
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上）初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。设计图案，进一步增强空间观念。（4 4）在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，）在探索、实践活动中，欣赏图形变换所创造的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。学的价值。第一单元第一单元72 2教学重点：教学重点： 探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。探索图形成轴对称和图形旋转的特征和性质。3 3教学难点：教学难点： 能在方格纸上将图形平移或旋转能在方格纸上将图形平移或旋转9090。二、教学目标第
4、一单元第一单元8三、已有知识，经验基础1 1二年级上册已经初步认识了对称，会画一些简单图形二年级上册已经初步认识了对称，会画一些简单图形的对称轴，会在方格纸上按对称轴画出另一半。的对称轴，会在方格纸上按对称轴画出另一半。2 2二年级下册已经初步认识了平移和旋转，会在方格纸二年级下册已经初步认识了平移和旋转，会在方格纸上把一些简单图形平移，并画出平移后的图形。上把一些简单图形平移，并画出平移后的图形。第一单元第一单元9四、编排形式、内容及知识点轴对称轴对称例例1 1 轴对称图形的特征、性质。轴对称图形的特征、性质。例例2 2 运用轴对称图形的特征画轴对称图形。运用轴对称图形的特征画轴对称图形。旋
5、转旋转例例3 3进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质。进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质。例例4 4运用旋转的特点和性质把一个图形旋转运用旋转的特点和性质把一个图形旋转9090度。度。欣赏欣赏设计设计通过欣赏，加深对图形变换的特征和方法的理解通过欣赏，加深对图形变换的特征和方法的理解，并在设计中应用。，并在设计中应用。第一单元第一单元10五、教学建议与教学感悟本单元建议本单元建议4 4课时左右课时左右轴对称轴对称1. 1. 例例1 1轴对称的性质轴对称的性质 体会轴对称图形不仅仅是体会轴对称图形不仅仅是把一个图形平均分成两半把一个图形平均分成两半，还可以是两个图形。这，还可以是两个图形。这样
6、把一个图形的一半拓展样把一个图形的一半拓展到两个图形，拓展了轴对到两个图形，拓展了轴对称的认识。称的认识。第一单元第一单元11五、教学建议与教学感悟2. 2. 例例2 2画一个图形的轴对称图形画一个图形的轴对称图形 “ “怎样画得又对又快？怎样画得又对又快？”既是教学的出发点，也是教学既是教学的出发点，也是教学的落脚点。的落脚点。第一单元第一单元温馨提示温馨提示 p8 p8 第第2 2题（如果学生有困难，教师可以调整题目的设计题（如果学生有困难，教师可以调整题目的设计，反过来，让学生先剪一剪，选择剪出的结果。），反过来，让学生先剪一剪，选择剪出的结果。）12五、教学建议与教学感悟旋转旋转 1.
7、 1. 例例3 3 进一步认识旋转，探索进一步认识旋转，探索旋转的特点和性质旋转的特点和性质 从画面中，能清楚地看到：从画面中，能清楚地看到：风车旋转后，每个三角形的风车旋转后，每个三角形的位置都发生了变化，那么什位置都发生了变化，那么什么是没有变的呢？么是没有变的呢？第一单元第一单元 追问：如果将风车在图追问：如果将风车在图2 2的基础上，继续绕点的基础上，继续绕点O O逆时针旋逆时针旋转转180180，那么黄色的三角形应该转到什么位置？，那么黄色的三角形应该转到什么位置？13五、教学建议与教学感悟2. 2. 对旋转含义的理解以及旋转特点和性质的运用是本单元的难点对旋转含义的理解以及旋转特点
8、和性质的运用是本单元的难点，而要突破这个难点在教学中最好遵循由易到难、由特殊到一，而要突破这个难点在教学中最好遵循由易到难、由特殊到一般的原则，使学生运用图形旋转的规律，掌握画旋转后的图形般的原则，使学生运用图形旋转的规律，掌握画旋转后的图形的技巧。的技巧。 第一单元第一单元14五、教学建议与教学感悟第一单元第一单元（2 2）建议在欣赏课里完成）建议在欣赏课里完成p9-10 p9-10 第第5 5、6 6题的教学。题的教学。（3 3）补充一道画出一个平行四边形逆时针旋转）补充一道画出一个平行四边形逆时针旋转9090度后的度后的图案，提高学生画旋转图形的能力。图案，提高学生画旋转图形的能力。 温
9、馨提示温馨提示（1 1）p6 p6 做一做做一做1 1 第第3 3幅图幅图 15 2 2因数与倍数因数与倍数五（下）数学教材简析与教学感悟16一、教学内容 第二单元第二单元因数与倍数因数与倍数的知识作为数论知识的初的知识作为数论知识的初步，属于整数知识范畴步，属于整数知识范畴数的整除数的整除版块。本单元包含版块。本单元包含的内容有：的内容有： 1 1因数和倍数因数和倍数 2 2 2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征 3 3质数和合数质数和合数第二单元第二单元17二、教学目标1 1单元教学目标单元教学目标（1 1）使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道）使学生掌握因数、倍数、质数
10、、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。有关概念之间的联系和区别。（2 2）探索并掌握）探索并掌握2 2、5 5、3 3的倍数的特征。的倍数的特征。（3 3）逐步培养学生的数学抽象能力。）逐步培养学生的数学抽象能力。 2 2教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含教学重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义义。3 3教学难点：掌握教学难点：掌握2 2、5 5、3 3的倍数的特征。的倍数的特征。第二单元第二单元18三、已有知识，经验基础 对整数的认识，整数的乘、除法运算及意义都有较长时对整数的认识，整数的乘、除法运算及意义都有较长时间的经历。间的经历。第二单元第二单元19四、编排形
11、式、内容及知识点第二单元第二单元因数和倍数因数和倍数因数和倍数的含义关系因数和倍数的含义关系例例1 1求一个数的因数的方法求一个数的因数的方法例例2 2找一个数的倍数的方法找一个数的倍数的方法2 2、5 5、3 3的倍的倍数的特征数的特征2 2的倍数特征的倍数特征偶数偶数奇数奇数5 5的倍数特征的倍数特征2 2的倍数特征的倍数特征质数和合数质数和合数质数和合数的概念质数和合数的概念例例1 1找找100100以内的质数以内的质数 20五、教学建议与教学感悟本单元建议本单元建议6 6课时左右课时左右因数和倍数因数和倍数1.1.因数和倍数，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生因数和倍数，这种概念的
12、揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。要借助学生的操作和想学生获得的概念是刻板、冰冷的。要借助学生的操作和想象活动，唤起学生的象活动，唤起学生的“因倍意识因倍意识” ” 。 第二单元第二单元2 2例例1 1、例、例2 2要找出一个数的几个因数或几个倍数并不难要找出一个数的几个因数或几个倍数并不难，难就难在找出这个数的所有因数和有序的找倍数。，难就难在找出这个数的所有因数和有序的找倍数。21五、教学建议与教学感悟第二单元第二单元温馨提示温馨提示（1 1）p15p15第第1 1题
13、题“1515的因数有哪些？的因数有哪些？1515是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？” ” （2 2）在学习了例）在学习了例1 1后，可以适当补充一个游戏：写下你的后，可以适当补充一个游戏：写下你的 学号数的所有因数。学号数的所有因数。（3 3）补充判断题：）补充判断题： 5 5是因数，是因数，1010是倍数。是倍数。 一个数越大，它的因数个数越多。一个数越大，它的因数个数越多。 一个数的因数一定小于它的倍数。一个数的因数一定小于它的倍数。 因为因为0.30.310=310=3，所以，所以3 3是是0.30.3的倍数。的倍数。22五、教学建议与教学感悟 2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特
14、征1 1删改删改p17p17例例2 2的倍数特征主题图，改变问题情境的倍数特征主题图，改变问题情境: :以武汉以武汉过桥分单、双号为切入口。过桥分单、双号为切入口。第二单元第二单元3. 3. 在学有余力的情况下，可以介绍：在学有余力的情况下，可以介绍：“弃弃9 9法法” 。2 2点拨：点拨：“其实其实3 3的倍数特征与的倍数特征与2 2、5 5的倍数特征有一点还的倍数特征有一点还是很像的，不知同学们注意到没有？是很像的，不知同学们注意到没有？”23五、教学建议与教学感悟温馨提示温馨提示（1 1）p22p22第第1010题，可以先把从题，可以先把从4 4张卡片里取张卡片里取3 3张所能组成的张所
15、能组成的所有三位数列出来。罗列的时候，要引导学生采用有序所有三位数列出来。罗列的时候，要引导学生采用有序的思考方式，保证不重复、不遗漏。的思考方式，保证不重复、不遗漏。（2 2）补充：寻找）补充：寻找9 9的倍数的特点。的倍数的特点。（3 3）练习课时，补充几个解决问题：）练习课时，补充几个解决问题： 一个数是一个数是3030的因数，同时又是的因数，同时又是2 2和和3 3的倍数，这个数的倍数，这个数是多少？是多少？ 有有4646朵花：至少再买几朵，正好平均每束是朵花：至少再买几朵，正好平均每束是5 5朵？朵？要使平均每束要使平均每束3 3朵，至少要拿走几朵？平均分成几束，朵，至少要拿走几朵？
16、平均分成几束，每束至少每束至少2 2朵，共有多少中分法？朵，共有多少中分法？第二单元第二单元24五、教学建议与教学感悟质数和合数质数和合数1 1本课教学内容在第三单元和第五单元之间起着承上启本课教学内容在第三单元和第五单元之间起着承上启下的作用。下的作用。2 2教材中教材中“你知道吗你知道吗”从内容划分可分为两大类：一类从内容划分可分为两大类：一类是教材内容的延伸；另一类则是相关数学史或小知识的是教材内容的延伸；另一类则是相关数学史或小知识的简介。简介。 第二单元第二单元要掌握要掌握2424页、页、8181页、页、8383页、页、9292页页需了解需了解2626页、页、3535页、页、4747
17、页、页、5252页、页、6262页、页、8787页、页、112112页页25五、教学建议与教学感悟第二单元第二单元 温馨提示温馨提示 配合质数、合数教学，补充一组判断题：配合质数、合数教学，补充一组判断题： 一个非零自然数不是质数就是合数一个非零自然数不是质数就是合数 质数质数+ +质数质数= =合数合数 所有质数中只有一个偶数所有质数中只有一个偶数 三个相邻的自然数中必有一个是合数三个相邻的自然数中必有一个是合数 A A有三个因数，有三个因数，A A一定是合数一定是合数26五、教学建议与教学感悟最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数1.1.对教材编排顺序改动的个人思考对教材编排顺序改动
18、的个人思考这两部分知识与第二单元因数、倍数的联系密切。这两部分知识与第二单元因数、倍数的联系密切。 2.2.对教材例对教材例1 1改动的个人思考改动的个人思考 79 79页例页例1 1创设了用整块方砖铺地的问题情境，是想通过创设了用整块方砖铺地的问题情境，是想通过 求方砖的边长及其最大值，抽象出公因数、最大公因数的求方砖的边长及其最大值，抽象出公因数、最大公因数的 概念。但没有培优经历的学生无法将此题与因数建立起联概念。但没有培优经历的学生无法将此题与因数建立起联系。系。第二单元第二单元27五、教学建议与教学感悟3. 813. 81页页 例例2 2教材共提供了四种不同的方式求两个数的最大教材共
19、提供了四种不同的方式求两个数的最大公因数。公因数。 一：分别写出两个数的因数，再找最大公因数；一：分别写出两个数的因数，再找最大公因数； 二：先找一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数二：先找一个数的所有因数，再看哪些因数是另一个数的因数，最后从中找出最大的；的因数，最后从中找出最大的； 三：用分解质因数的方法找两个数的最大公因数；三：用分解质因数的方法找两个数的最大公因数； 四：用短除法求最大公因数。四：用短除法求最大公因数。4. 884. 88页最小公倍数的教学，可以在教材附页的方格纸页最小公倍数的教学，可以在教材附页的方格纸上直接画一画，教具的准备相对于要方便得多。上直接画一画，教具的
20、准备相对于要方便得多。第二单元第二单元28五（下）数学教材简析与教学感悟3 3 长方体和正方体长方体和正方体29一、教学内容 第三单元第三单元长方体和正方体长方体和正方体，属于几何知识范畴，属于几何知识范畴中中空间与图形空间与图形版块。本单元包含的内容有：版块。本单元包含的内容有： 1 1长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识 2 2长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 3 3长方体和正方体的体积。长方体和正方体的体积。第三单元第三单元30二、教学目标1 1单元教学目标：单元教学目标： （1 1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征
21、以及它们的展开图。们的展开图。（2 2）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位）通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受位之间的换算，感受1 1立方米、立方米、1 1立方分米、立方分米、1 1立方厘米以立方厘米以及及1L1L、1ml1ml的实际意义。的实际意义。（3 3）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和）结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际
22、问题。际问题。（4 4）探索某些实物体积的测量方法。）探索某些实物体积的测量方法。 第三单元第三单元31二、教学目标2.2.教学重点：教学重点：（1 1）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。）通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征。（2 2）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方）探索并掌握长方体和正方体的表面积和体积的计算方法。法。（3 3）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。）能运用所学知识解决一些简单的实际问题。3 3教学难点：教学难点：（1 1）表面积和体积概念的建立。）表面积和体积概念的建立。（2 2）体积和容积的区别。）体积和容积的区别。（3 3）灵活运用所学知识
23、解决实际问题。）灵活运用所学知识解决实际问题。第三单元第三单元32三、已有知识，经验基础 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形能识别长方体、正方体、圆柱和球，已经具有了一些图形的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。的面积的经验交流以及认识面积单位的经验。第三单元第三单元33四、编排形式、内容及知识点第三单元第三单元长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识长方体和正方体的立体图形（主题图）长方体和正方体的立体图形（主题图）长方体长方体 长方体的特征（例长方体的特征（例1 1） 长方体的
24、棱的特点（例长方体的棱的特点（例2 2）正方体正方体要素、特征及其与长方体的关系要素、特征及其与长方体的关系长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积长方体和正方体的展开图及表面积的含义长方体和正方体的展开图及表面积的含义长方体表面积的计算方法（例长方体表面积的计算方法（例1 1）正方体表面积的计算方法（例正方体表面积的计算方法（例2 2）长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积体积和体积单位体积和体积单位体积计算方法体积计算方法长方体体积计算方法的运用（例长方体体积计算方法的运用（例1 1）正方体体积计算方法的运用（例正方体体积计算方法的运用（例2 2）体积单位的进率（例体积单位的进率（例
25、3 3、例、例4 4）容积的含义容积的含义 容积和容积单位容积和容积单位 容积的计算（例容积的计算（例5 5） 不规则物体的体积（例不规则物体的体积（例6 6）34五、教学建议与教学感悟本单元建议本单元建议 1515课时左右。课时左右。 长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识1.1.充分利用生活中的事物，充分利用生活中的事物，引导学生探索图形的特征，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验。丰富空间与图形的经验。 第三单元第三单元35五、教学建议与教学感悟2. 2. 要突出学生动手操作、要突出学生动手操作、自主探索、合作交流的自主探索、合作交流的学习方式。学习方式。 第三单元第三单元36
26、五、教学建议与教学感悟3.3.要发挥学生的经验要发挥学生的经验作用，引导学生进作用，引导学生进行迁移推理。行迁移推理。 第三单元第三单元37五、教学建议与教学感悟4.4.要重视长方体、正方体的相互关系（包含关系）。要重视长方体、正方体的相互关系（包含关系）。第三单元第三单元38五、教学建议与教学感悟温馨提示温馨提示（1 1）3232页第页第6 6、7 7题，是应用新知解决问题的题目。可以先讲解第题，是应用新知解决问题的题目。可以先讲解第7 7题，再讲解第题，再讲解第6 6题。题。 （2 2）补充：看下图给出的长、）补充：看下图给出的长、 宽、高，想象长方体的样子。宽、高，想象长方体的样子。第三
27、单元第三单元这个长方体长（这个长方体长（ ）厘米，宽）厘米，宽（ ）厘米，高（）厘米，高（ ）厘米。）厘米。（ ）面的面积是）面的面积是1010平方厘米平方厘米。左面和右面的面积和是（。左面和右面的面积和是（ ）平方厘米。平方厘米。 39五、教学建议与教学感悟长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积 教学难点在于：学生往往因不能根据给出的长方体的长、教学难点在于：学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，为此在列式时出现宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，为此在列式时出现错误。所以，要重视对表面积概念的理解，加强对展开图的教错误。所以，要重视对表面积概念的
28、理解，加强对展开图的教学，以此来突破难点。学，以此来突破难点。 建议先示范教材中展示图的剪法，并说明操作要求：展开建议先示范教材中展示图的剪法，并说明操作要求：展开图最好是一个整体，这样便于观察与研究。然后再请学生动手图最好是一个整体，这样便于观察与研究。然后再请学生动手尝试。尝试。 教材中没有总结长方体表面积的计算公式，目的是让学生教材中没有总结长方体表面积的计算公式，目的是让学生根据表面积的概念自己计算，体现了解决问题策略的多样性和根据表面积的概念自己计算，体现了解决问题策略的多样性和开放性。但在策略多样的同时，千万不可忽视策略的优化，引开放性。但在策略多样的同时，千万不可忽视策略的优化，
29、引导学生用较为简便的方法列式计算。导学生用较为简便的方法列式计算。第三单元第三单元40五、教学建议与教学感悟第三单元第三单元(2) (2) 在练习中，结合实际情况，培养学生解决实际问题的能力。在练习中，结合实际情况，培养学生解决实际问题的能力。温馨提示温馨提示(1)36(1)36页第页第2 2题，教师可题，教师可以给一些方法上的以给一些方法上的指导。指导。 （3 3）3636页第页第1111题，在教学中可以尝试改变教材问题的呈现顺序。题，在教学中可以尝试改变教材问题的呈现顺序。 41五、教学建议与教学感悟长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积第三单元第三单元1.1.加强对体积概念的认识。加强
30、对体积概念的认识。42五、教学建议与教学感悟2.2.要重视对要重视对1 1立方米、立方米、1 1立方分米、立方分米、1 1立方厘米的感受。立方厘米的感受。第三单元第三单元43五、教学建议与教学感悟3.3.关注长度单位、面积单位、体积单位的区别关注长度单位、面积单位、体积单位的区别 第三单元第三单元44五、教学建议与教学感悟第三单元第三单元长方体和正方体体积计算长方体和正方体体积计算 2.2.计算中注意计算中注意a a3 3与与3a3a的区别的区别 a a3 3与表示与表示3 3个个a a相乘相乘 3a 3a表示表示3 3个个a a相加相加 1. 1.重视长方体和正方体重视长方体和正方体体积公式
31、的统一。体积公式的统一。45五、教学建议与教学感悟第三单元第三单元温馨提示温馨提示（1 1）可以补充。填上适当的体积单位：）可以补充。填上适当的体积单位： 一块橡皮的体积约是一块橡皮的体积约是8 8 （ ）。）。 一台录音机的体积约是一台录音机的体积约是 20 ( )20 ( )。 五年级语文课本的体积约是五年级语文课本的体积约是297297（ ）。）。 一个蓄水池的体积是一个蓄水池的体积是4.2 4.2 （ ）。）。（2 2）第）第5 5题和第题和第8 8题中出现了体积单位题中出现了体积单位“方方”，学生只要，学生只要知道知道1 1方方=1m3=1m3即可。即可。46五、教学建议与教学感悟第
32、三单元第三单元容积和容积单位容积和容积单位 1.1.要重视体积和容积的联系与区别。要重视体积和容积的联系与区别。 （1 1）只有能够装东西的物体，才能计量它的容积。）只有能够装东西的物体，才能计量它的容积。（2 2）长方体、正方体容积的计算方法跟体积的计算方法）长方体、正方体容积的计算方法跟体积的计算方法相同，但计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能相同，但计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少。更准确地算出它的容积是多少。 （3 3）容积单位的使用中也有区别。）容积单位的使用中也有区别。2.2.要通过实践活动，让学生感受要通过实践活动，让学生感受1 1升和升
33、和1 1毫升的实际大小。毫升的实际大小。 47五、教学建议与教学感悟第三单元第三单元3.3.让学生经历排水法的过程。让学生经历排水法的过程。 48五、教学建议与教学感悟第三单元第三单元温馨提示温馨提示（1 1）5454页练习第页练习第1111题题 （3 3）5757页练习第页练习第3 3题题 （2 2）5656页练习第页练习第3 3题题 49五（下）数学教材简析与教学感悟4 4 分数的意义和性质分数的意义和性质50一、教学内容 第四单元分数的意义和性质属于数与代数第四单元分数的意义和性质属于数与代数版块中数的认识。本单元是学生系统学习分数的开始。版块中数的认识。本单元是学生系统学习分数的开始。
34、包括：包括： 1 1分数的意义、分数与除法的关系分数的意义、分数与除法的关系 2 2真分数与假分数真分数与假分数 3 3分数的基本性质分数的基本性质 4 4最大公因数与约分最大公因数与约分 5 5最小公倍数与通分最小公倍数与通分 6 6分数与小数的互化分数与小数的互化第四单元第四单元51二、教学目标第四单元第四单元1.1.单元教学目标：单元教学目标：（1 1）知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数）知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。与除法的关系。（2 2）认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的）认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形
35、式，能把假分数化成带分数或整数。另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。（3 3）理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。）理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。（4 4）理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能）理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。行约分和通分。（5 5）会进行分数与小数的互化。）会进行分数与小数的互化。52二、教学目标第四单元第四单元2. 2. 教学重点：能正确的掌握分数的约分和通分。教学重点：能正确的掌握分数的约分和通分。3. 3
36、. 教学难点：理解分数和除法的关系。教学难点：理解分数和除法的关系。 理解分数的意义和基本性质。理解分数的意义和基本性质。 53三、已有知识，经验基础三、已有知识，经验基础第四单元第四单元 1. 1.在三年级上学期，已经初步认识了几分之一和几分在三年级上学期，已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是写简单的分数，会比较分子是1 1的分数，以及同分母分数的的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。 2. 2.已经感
37、受过分数是由平均分后，反映整体与部分的已经感受过分数是由平均分后，反映整体与部分的关系。关系。 3. 3.学习了因数和倍数等概念，掌握了学习了因数和倍数等概念，掌握了2 2、3 3、5 5的倍数的的倍数的特征。特征。 54四、编排形式、内容及知识点四、编排形式、内容及知识点第四单元第四单元分数的意义分数的意义分数的产生分数的产生分数的意义分数的意义分数与除法分数与除法 例例1 1（单位（单位“1”1”是一个物体）是一个物体） 例例2 2（单位（单位“1”1”是多个物体）是多个物体）真分数与假分数真分数与假分数真分数（例真分数（例1 1 ）假分数（例假分数（例2 2 ）带分数（例带分数（例3 3
38、 ）假分数化成整数或带分数（例假分数化成整数或带分数（例4 4 ）分数的基本性质分数的基本性质分数基本性质的原理（例分数基本性质的原理（例1 1 ）分数基本性质的应用（例分数基本性质的应用（例2 2 ）约分约分最大公因数最大公因数 例例1 1（公因数、最大公因数的概念）（公因数、最大公因数的概念） 例例2 2（最大公因数的求法）（最大公因数的求法）约分约分 例例3 3（最简分数）（最简分数） 例例4 4（约分）（约分）通分通分最小公倍数最小公倍数 例例1 1（公倍数、最小公倍数的概念）（公倍数、最小公倍数的概念） 例例2 2（最小公倍数的求法）（最小公倍数的求法）通分通分 例例3 3（分数的大
39、小比较）（分数的大小比较） 例例4 4（通分）（通分）分数与小数的互化分数与小数的互化小数化分数（例小数化分数（例1 1）分数化小数（例分数化小数（例2 2）55五、教学建议与教学感悟第四单元第四单元本单元建议本单元建议 2020课时左右。课时左右。（2 2）用语言暗示。）用语言暗示。采用以下一些策略：采用以下一些策略：（1 1）在复习导入中）在复习导入中增加一道用分数表示增加一道用分数表示阴影部分的练习。其阴影部分的练习。其中一幅图是圆的中一幅图是圆的3/43/4，另一幅图是圆的，另一幅图是圆的3/123/12。 56五、教学建议与教学感悟 例例3 3教学后教学后 可以补充一道经典习题：可以
40、补充一道经典习题： 把把2 2 米长的绳子平均分成米长的绳子平均分成3 3段，每段长（段，每段长（ ）米，）米，每段占全长的（每段占全长的（ ）/ /（ ）。）。 第四单元第四单元57五、教学建议与教学感悟真分数和假分数真分数和假分数第四单元第四单元 例例2 2的教学中，需指出这里的单位的教学中，需指出这里的单位“1”1”是一个是一个圆而不是所有圆。圆而不是所有圆。 58五、教学建议与教学感悟第四单元第四单元温馨提示温馨提示 70 70页第页第2 2题题“用直线上的点表示分数用直线上的点表示分数”59五、教学建议与教学感悟分数的基本性质分数的基本性质第四单元第四单元1.1.教学时，一定要通过折
41、纸、涂色的操作活动，教学时，一定要通过折纸、涂色的操作活动，使学生获得非常具体、真切的感知。使学生获得非常具体、真切的感知。 2 2注意通过类比，利用商不变性质，来理解分注意通过类比，利用商不变性质，来理解分数的基本性质。数的基本性质。60五、教材建议与教学感悟第四单元第四单元温馨提示温馨提示1. 771. 77页第页第4 4题题2. 2. 补充练习：在下面的括号里填上适当的数。补充练习：在下面的括号里填上适当的数。 9 915 =( )/45=18/( )15 =( )/45=18/( ) 12/18= 6 12/18= 6（ ）= =（ ）6 6 6/8=18/ 6/8=18/（ ）=24
42、=24（ ） 8/24=8/24=（ ）/3=/3=（ ）/12/123. 3. 指导练习：指导练习：2/72/7的分母加上的分母加上14,14,要使分数要使分数 的大小不变的大小不变, ,分子应该加上多少分子应该加上多少? ?61五、教材建议与教学感悟约分约分 1.1. 将最简分数与约分两道例题在一课时内完成。将最简分数与约分两道例题在一课时内完成。第四单元第四单元3.3.通过判断、填空等各种不同形式的练习，使学生扎实理通过判断、填空等各种不同形式的练习，使学生扎实理解概念的内涵及外延。解概念的内涵及外延。 如如 ：写出分母是：写出分母是1515的所有最简真分数（的所有最简真分数（ ）。）。
43、 2.2.教学前不仅要复习最大公因数的求法，还应该回忆教学前不仅要复习最大公因数的求法，还应该回忆2020以以内常用质数以及能被内常用质数以及能被2 2、3 3、5 5整除的数的特征。整除的数的特征。62五、教材建议与教学感悟通分通分1 1教学时注意：一是将分数的大小比较与通分结合在一起教学时注意：一是将分数的大小比较与通分结合在一起 学习，在解决异分母分数大小比较问题的过程中教学通学习，在解决异分母分数大小比较问题的过程中教学通分。二是通分时不强求取两个分母的最小公倍数做公分分。二是通分时不强求取两个分母的最小公倍数做公分母。母。 第四单元第四单元2 2注意揭示约分和通分的异同。约分和通分既
44、有联系，注意揭示约分和通分的异同。约分和通分既有联系， 又有区别。又有区别。 3 3概念的教学也应体现解决问题策略的多样化。概念的教学也应体现解决问题策略的多样化。 63五、教材建议与教学感悟第四单元第四单元2. 2. 分数化小数的方法多样，要注意方法的归纳与总结分数化小数的方法多样，要注意方法的归纳与总结 一般方法：分子一般方法：分子分母（除不尽时按照要求保留几位小数）分母（除不尽时按照要求保留几位小数） 特殊方法：特殊方法： A A分母是分母是1010、100100的，利用小数的意义来化。的，利用小数的意义来化。 B B分母不是分母不是1010、100100的，可以化成分母是的，可以化成分
45、母是1010、100100的，的，再写成小数。再写成小数。3. 3. 关注互化结果，促进有意识记。关注互化结果，促进有意识记。分数和小数的互化分数和小数的互化1. 知识与方法的内在联系，知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。在理解的基础上掌握方法。64五（下）数学教材简析与教学感悟5 5 分数的加法和减法分数的加法和减法65一、教学内容 第五单元第五单元分数的加法和减法分数的加法和减法属于属于数与代数数与代数版版块中数的运算。包括：块中数的运算。包括： 1 1同分母分数加、减法。同分母分数加、减法。 2 2异分母分数加、减法。异分母分数加、减法。 3 3分数加减混合运算。分数加减混合运
46、算。第五单元第五单元66二、教学目标1 1单元教学目标：单元教学目标：（1 1）理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法）理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算出结果。，并能正确计算出结果。（2 2）理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能）理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。提高简算能力。（3 3）体会分数加、减运算在生活、生产中的广泛应用。）体会分数加、减运算在生活、生产中的广泛应用。2 2教学重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加
47、、减教学重点：理解分数加、减法的算理，掌握分数加、减法的方法，并能正确计算。法的方法，并能正确计算。3 3教学难点：异分母分数加、减法计算。分数加减混教学难点：异分母分数加、减法计算。分数加减混合运算。合运算。第五单元第五单元67三、已有知识，经验基础 学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法，学生已经理解了整数、小数加减法的含义及其计算方法，在第四单元中理解了分数的意义和性质，掌握了通分的方在第四单元中理解了分数的意义和性质，掌握了通分的方法，同时，三年级借助直观图初步学习了简单的同分母分法，同时，三年级借助直观图初步学习了简单的同分母分数的加、减法，这些都是本单元知识学习的重要基础
48、。数的加、减法，这些都是本单元知识学习的重要基础。分数的加法和减法分数的加法和减法也将为六上的分数乘、除法计算和分也将为六上的分数乘、除法计算和分数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。数、小数、百分数四则混合运算作好铺垫。第五单元第五单元68四、编排形式、内容及知识点同分母分数同分母分数加法、减法加法、减法同分母分数加法的含义与计算方法（例同分母分数加法的含义与计算方法（例1 1）同分母分数减法的含义与计算方法（例同分母分数减法的含义与计算方法（例2 2）总结同分母分数加减法的计算方法总结同分母分数加减法的计算方法连加、连减（例连加、连减（例3 3）异分母分数异分母分数加法、减法加法、减法异分
49、母分数加法（例异分母分数加法（例1(1)1(1)）异分母分数减法（例异分母分数减法（例1(2)1(2)）分数分数混合运算混合运算不带括号的加减混合运算（例不带括号的加减混合运算（例1(1)1(1)）带括号的加减混合运算（例带括号的加减混合运算（例1(2)1(2)）整数加法运算定律推广到分数（例整数加法运算定律推广到分数（例2 2）第五单元第五单元69五、教材建议与教学感悟第五单元第五单元本单元建议本单元建议6 6课时左右。课时左右。同分母分数加、减法的教学同分母分数加、减法的教学 1. 1. 从生活情境入手，引导学生从整数加、从生活情境入手，引导学生从整数加、 减法的含义出减法的含义出 发，理
50、解分数加、减法的含义，感受计算与解决问题的密发，理解分数加、减法的含义，感受计算与解决问题的密 切联系。切联系。70五、教材建议与教学感悟第五单元第五单元2.2.加强直观，凸显过程，培养数感。加强直观，凸显过程，培养数感。 学习分数加、减法的关键是让学生理解学习分数加、减法的关键是让学生理解“只有相同只有相同单位的数才可直接相加、减单位的数才可直接相加、减”的算理。的算理。71五、教材建议与教学感悟第五单元第五单元2 2. . 用好这张重要的主题图用好这张重要的主题图异分母分数加、减法的教学异分母分数加、减法的教学1.1.72五（下）数学教材简析与教学感悟6 6第六单元第六单元 统计统计73一