《概率的基本性质练习题汇总ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率的基本性质练习题汇总ppt课件.ppt（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言而对立事件只针对两个事件而言。从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，从定义上看，两个互斥事件有可能都不发生，也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；也可能有一个发生，也就是不可能同时发生；而对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，对立事件除了要求这两个事件不同时发生外，还要求这二者之间必须要有一个发生，还要求这二者之间必须要有一个发生，因此，对立事件是互斥事件对立事件是互斥事件，是互斥事件的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件但互斥事件不一定是对立事件。从集合角度看，几个事件彼此互斥，是
2、指这几个从集合角度看，几个事件彼此互斥，是指这几个事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件事件所包含的结果组成的集合的交集为空集；而事件A的对立事件的对立事件A所包含的结果组成的集合是全集中由所包含的结果组成的集合是全集中由事件事件A所包含的结果组成的集合的补集。所包含的结果组成的集合的补集。1.1.概率概率P P( (A A) )的取值范围的取值范围（1 1）00P P( (A A)1.)1.（2 2）必然事件的概率是）必然事件的概率是1.1.（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是0 0. .概率的基本性质概率的基本性质2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件
3、A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P P( (A A B B)=)=P P( (A A)+)+P P( (B B) )若若事件事件A，B为对立事件为对立事件, ,则则P(B)=1P(A)3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式注意：注意：1.利用上述公式求概率是，首先要确定利用上述公式求概率是，首先要确定两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式两事件是否互斥，如果没有这一条件，该公式不能运用。不能运用。如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P (A B)= = P (A) + + P (B)2.上述公式可推广，即如果随机事件上述公式可推广，即如果随机事件A1，A2，
4、An中任何两个都是互斥事件，那么有中任何两个都是互斥事件，那么有P (A1 A2 An)= = P (A1) + + P (A2)+P( n)一般地，在解决比较复杂的事件的概率问一般地，在解决比较复杂的事件的概率问题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事题时，常常把复杂事件分解为几个互斥事件，借助该推广公式解决。件，借助该推广公式解决。(1)将一枚硬币抛掷两次，事件将一枚硬币抛掷两次，事件A：两次出现正：两次出现正 面，事件面，事件B：只有一次出现正面：只有一次出现正面(2)某人射击一次，事件某人射击一次，事件A：中靶，事件：中靶，事件 B：射中：射中9环环(3)某人射击一次，事件某人射击一次，事
5、件A：射中环数大于：射中环数大于5，事件事件B：射中环数小于：射中环数小于5.(1),(3)为互斥事件为互斥事件迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高1、判断下列每对事件是否为互斥事件、判断下列每对事件是否为互斥事件（一）独立思考后回答（一）独立思考后回答2、某小组有、某小组有3名男生和名男生和2名女生，从中任选名女生，从中任选2名名同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不同学参加演讲比赛判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件立事件(1)恰有一名男生与恰有恰有一名男生与恰有2名男生；名男生；(2)至少有至少有1名男生与全是男生；名男生与
6、全是男生；(3)至少有至少有1名男生与全是女生；名男生与全是女生；(4)至少有至少有1名男生与至少有名男生与至少有1名女生名女生不互斥不互斥迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高互斥不对立互斥不对立不互斥不互斥互斥且对立互斥且对立3 3、袋中装有白球、袋中装有白球3 3个，黑球个，黑球4 4个，从中个，从中任取任取3 3个，是对立事件的为个，是对立事件的为( )( )恰有恰有1 1个白球和全是白球；个白球和全是白球；至少有至少有1 1个白球和全是黑球；个白球和全是黑球；至少有至少有1 1个白球和至少有个白球和至少有2 2个白球；个白球；至少有至少有1 1个白球和至少有个白球和至少有1 1个黑球个
7、黑球 A A B BC C D DB迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高4.从一批产品中取出三件产品，从一批产品中取出三件产品，设设A三件产品全不是次品三件产品全不是次品B三件产品全是次品三件产品全是次品C三件产品不全是次品三件产品不全是次品则下列结论正确的是（则下列结论正确的是（ ）A.只有只有A和和C互斥互斥 B.只有只有B与与C互斥互斥C.任何两个均互斥任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥任何两个均不互斥C迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高5.从装有两个红球和两个黑球的口袋里从装有两个红球和两个黑球的口袋里任取两个球，那么，互斥而不对立的任取两个球，那么，互斥而不对立的两个事件是（两个
8、事件是（ ）A.至少有一个黑球与都是黑球至少有一个黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球恰好有一个黑球与恰好有两个黑球D.至少有一个黑球与都是红球至少有一个黑球与都是红球C迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高6甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为甲、乙两人下象棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为，两人下成和棋的概率为50%，则乙，则乙获胜的概率为获胜的概率为_，甲不输的概率为，甲不输的概率为_80%20%迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高8.某射手射击一次射中，某射手射击一次射中，10环、环、9环、环、8环、环、
9、7环的概率分别是环的概率分别是0.24、0.28、0.19、 0.16，计算这名射手射击一次计算这名射手射击一次1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；2）至少射中）至少射中7环的概率环的概率.3）射中环数不足）射中环数不足8环的概率环的概率.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高(二二)根据题意列清各事件后再求解，完成后根据题意列清各事件后再求解，完成后 自由发言自由发言.0.520.870.29迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高9、在一次数学考试中，小明的成绩在、在一次数学考试中，小明的成绩在90分分以上的概率是以上的概率是0.13，在，在8089分以内的概率分以内的概率是是0.5
10、5，在，在7079分以内的概率是分以内的概率是0.16，在，在6069分以内的概率是分以内的概率是0.12，求小明成绩在，求小明成绩在60分以上的概率和小明成绩不及格的概率分以上的概率和小明成绩不及格的概率解析解析分别记小明成绩在分别记小明成绩在90分以上，在分以上，在8089分，在分，在7079分，在分，在6069分，分，60分以下分以下(不及格不及格)为事件为事件A、B、C、D、E，显然它们彼此互斥，故小明成绩在显然它们彼此互斥，故小明成绩在80分以分以上的概率为上的概率为P(AB)P(A)P(B)0.130.550.68.小 明 成 绩 在小 明 成 绩 在 6 0 分 以 上 的 概
11、率 为分 以 上 的 概 率 为P(ABCD)P(A)P(B)P(C)P(D)0.130.550.160.120.96.小明成绩不及格的概率为小明成绩不及格的概率为P(E)1P(ABCD)10.960.04.迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高10、一盒中装有各色球、一盒中装有各色球12只，其中只，其中5红、红、4黑、黑、2白、白、1绿，从中取绿，从中取1球求：球求：(1)取出球的颜色是红或黑的概率；取出球的颜色是红或黑的概率；(2)取出球的颜色是红或黑或白的概率取出球的颜色是红或黑或白的概率迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高独立思考后，可以小组讨论，尝试用多种方法独立思考后，可以小组讨论，
12、尝试用多种方法解题，理清思路，代表发言。解题，理清思路，代表发言。三三. .迁移运用，巩固提高迁移运用，巩固提高1 1、事件的关系与运算，区分、事件的关系与运算，区分互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件事件事件 关系关系1.包含关系包含关系2.等价关系等价关系 事件事件 运算运算3.事件的并事件的并 (或和或和)4.事件的交事件的交 (或积或积)5.事件的互斥事件的互斥 (或互不相容或互不相容)6.对立事件对立事件 (逆事件逆事件)2.概率的基本性质：概率的基本性质： 1）必然事件概率为）必然事件概率为1，不可能事件概率，不可能事件概率为为0，因此，因此0P(A)1； 2）当事件当事件A与与B互斥时，满足加法公式：互斥时，满足加法公式：P(AB)= P(A)+ P(B)； 3）若事件若事件A与与B为对立事件，为对立事件，则则AB为为必然事件，所以必然事件，所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有于是有P(A)=1-P(B)；