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1、第六章 概率初步2 频率的稳定性 抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下。你认为钉尖朝上和 钉尖朝下的可能性一样 大吗?小明和小丽在玩抛图钉游戏直觉告诉我任意掷一枚图钉，钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是不相同的。我的直觉跟你一样，但我不知道对不对。不妨让我们用试验来验证吧！频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率。 小明共做了小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？nm
2、2040 80 120200 2401603202800.24003601.00.60.80.4钉尖朝上的频率试验总次数结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性 你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?正面朝上正面朝下问题的引出问题的引出试验总次数20正面朝上的次数10正面朝下的次数10正面朝上的频率0.5正面朝下的频率0.5掷硬币实验掷硬币实验实验总次数实验总次数2020 4040 6060 8080 100100 120120 140140 160160 180180 200200正面朝上正面朝上的次数的次数1010 2222 3232 41
3、41 474757576767797989899999正面朝上正面朝上的频率的频率0.50.50.550.550.5330.5330.5130.5130.470.470.4750.4750.4790.4790.4940.4940.4940.4940.4950.495正面朝下正面朝下的次数的次数1010 1818 2828 3939 53536363737381819191101101正面朝下正面朝下的频率的频率0.50.50.450.450.4670.4670.4870.4870.530.530.5250.5250.5210.5210.5060.5060.5060.5060.5050.505掷
4、硬币实验掷硬币实验00.40.60.80.20.51.0200180140 16012010080602040实验总次数频率 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n布 丰404020480.5069 德摩根409220480.5005费 勒1000049790.4979历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维 尼30000149940.4998 罗曼诺 夫斯基80640396990.4923 试验者投掷次数n正面出现 次数m正面出现的频率 m/n历史上掷硬币实验历史上掷硬币实验 1、 在实验次数很大时事件发生的
5、频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 频率的稳定性。频率的稳定性。 2、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为 事件事件A A发生发生的概率，记为的概率，记为P P( (A A) )。学习新知学习新知 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?想一想想一想1 1、某射击运动员在同一条件下进行射、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：击，结果如下表：射击总次数射击总次数n n1020501002005001000击中靶心的次数m9164188168 429 861击中靶心的频率m/n（1 1）完成上表；）完成上表；（
6、2 2）根据上表画出该运动员击中靶心）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图；的频率的折线统计图；（3 3）观察画出的折线统计图，击中靶）观察画出的折线统计图，击中靶心的频率变化有什么规律？心的频率变化有什么规律？巩固练习巩固练习（3）随着射击次数的增加，击中靶心的频率）随着射击次数的增加，击中靶心的频率固定在一个常数范围内固定在一个常数范围内2、对某批产品的质量进行随机抽查，如下表所示：随机抽取的产品数 n10 20501002005001000合格的产品数 m9194793187467935合格率m/n0.90.9 0.950.950.940.940.930.930.9350.93
7、5 0.9340.9340.9350.935（1 1）完成上表；）完成上表；（2 2）根据上表，画出产品合格率变化的折线统计图；）根据上表，画出产品合格率变化的折线统计图；（3 3）观察画出的折线统计图，产品合格率的变化有什）观察画出的折线统计图，产品合格率的变化有什么规律？么规律？（3）随着抽取产品数量的增加，产品合格的）随着抽取产品数量的增加，产品合格的概率逐渐稳定在概率逐渐稳定在0.93左右。左右。梦想与现实梦想与现实有的同学有有的同学有99%可以好好学习的概率，但却可以好好学习的概率，但却选择了选择了1%不思进取的概率，因为他不懂得对青不思进取的概率，因为他不懂得对青春的珍惜；春的珍惜；