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1、为明学校2019-2020学年下学期期中测试高一数学一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.正方形数列的一个通项公式是（ ）ABCD 2.（ ）A. B. C. D.3.不等式的解集为( )A. B.或C. D.或4.在中，则（ ）A B C D5.设，则的值为（ ）A B. C. D.6.在等差数列中，已知，则公差d等于()A.3B.6 C.4 D.37.不等式的解集为( ) A. B. C.D.8.内角对边分别为，已知，则b等于( )A.B.C.2D.39.已知，那么下列命题中正确的是 ( )A若，则B若，则C若且，则 D若且，则10.在等比数列中，则的值为()A48B7
2、2C144D192 11.已知在 中,角所对的边分别为,且若,则 ( )A. B. C. D. 12.设等差数列满足，公差，当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则该数列首项的取值范围是（）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13._.14.已知x，y为正实数，且满足，则的最小值为_.15.已知等比数列，是方程的两实根，则等于 。16.下列命题：在中，若成等差数列，则；已知,且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是；已知是平面上一定点，是平面上不共线的三个点，动点满足,，则的轨迹一定通过的重心；若数列的通项公式分别为， 且，对任意恒成立，则实数的取值范围是。其中正确命题
3、的序号为 。三、解答题：（本大题共6题，共70分）17(10分)等差数列中，已知，(1)求的通项公式 (2)求的前项和18(12分)已知 , . (1) 求tan; (2)求的值. 19(12分)设锐角三角形的内角的对边分别为(1)求的大小(2)若,求20(12分)若不等式的解集是（1）求的值； （2）求不等式的解集.21(12分)在中，角的对边分别为，且(1)求；(2)若,的面积为，求边b22(12分)已知数列的前项和,数列满足,且,前9项和为153.(1)求数列、的通项公式;(2)设,数列的前项和为,若对任意正整数,求的最小值参考答案1 C 2A 3A 4D 5C 6B 7A 8D 9C
4、10D 11D 12A13. 14. 4解析：x,y为正实数,且满足，当且仅当时取等号。的最小值为415. 416.答案：解析：17.答案：1.设等差数列的公差为，则由，得，即，解得，2.由1可知,则答案： 18、 解析： 试题分析:解:(1) sin 2+cos 2=1,cos 2=925.2分 又 ,cos=-35.4分 .6分 (2) 9分 .12分 点评:主要是考查了同角平方关系以及商数关系的运用,属于基础题。 19.答案：1.由,根据正弦定理得,所以,由为锐角三角形得2.根据余弦定理,得.所以, .解析：20.答案：（1）不等式的解集是，的两个根为，由根与系数的关系得，综上所述，（2）由（1）知，即，解得或解析：21.答案：1.，所以，即，由得所以2.由得令，得由余弦定理得解析：22.答案：1.因为,当时, ,当时, 满足上式,所以 又因为所以数列为等差数列,由,得,所以公差,所以,2.由1知所以又因为,所以单调递增,故,而,故所以对任意正整数,时, 的最大值为,的最小值为,故.解析：