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1、大学物理大学物理电磁学电磁学复习检测题及答案复习检测题及答案A卷卷 一：选择题一：选择题 （3030分）分） 单选题单选题 1、电场中一个高斯面、电场中一个高斯面S内有电荷内有电荷 、 ，S面外有面外有电荷电荷 、 ，关于高斯定理，关于高斯定理 ： 正确正确的说法是：的说法是： （ ） （A） 积分号内是积分号内是 、 所共同激发的；所共同激发的； （B） 积分号内是积分号内是 、 、 、 所共同激发的；所共同激发的； （C） 积分号内是积分号内是 、 所共同激发的；所共同激发的； （D） 以上说法都不对。以上说法都不对。 isqsdE01 1q2q3q4q1q2q3q4q2q1q3q4q 2
2、、在电场中有、在电场中有A、B两点，在下述情况中，两点，在下述情况中，B点点电势较高的是电势较高的是 （ ） （A） 正电荷由正电荷由A移到移到B时，外力克服电场力时，外力克服电场力 作作 正功；正功； （B） 正电荷由正电荷由A移到移到B时，电场力作正功；时，电场力作正功； （C） 负电荷由负电荷由A移到移到B时，外力克服电场力时，外力克服电场力 作正功；作正功； （D） 负电荷由负电荷由A移到移到B时，电场力作负功；时，电场力作负功； 3、已知某带电体的静电场中的、已知某带电体的静电场中的Ur关系曲关系曲线如图所示，则该带电体是线如图所示，则该带电体是 （ ） （A） 半径为半径为R的均匀
3、带电球体；的均匀带电球体； （B） 半径为半径为R的均匀带电球面；的均匀带电球面； （C） 半径为半径为R的均匀带电圆柱体；的均匀带电圆柱体； （D） 半径为半径为R的均匀带电圆柱面。的均匀带电圆柱面。 rU1 URr 4、半径分别为、半径分别为R及及r的两个球形导体（的两个球形导体（Rr），相），相距很远，今用细导线连接起来，使两导体带电，则两球距很远，今用细导线连接起来，使两导体带电，则两球表面电荷面密度之比表面电荷面密度之比 为为 （ ） (A) ; (B) ; (C) (D) 小球小球大球大球 /rR:Rr :22: rR1:15、通以稳恒电流的长直导线，在其周围产生电场、通以稳恒电流
4、的长直导线，在其周围产生电场和磁场的情况怎样？和磁场的情况怎样？ （ ） (A) 只产生电场；只产生电场； (B) 只产生磁场只产生磁场; (C) 既产生电场，又产生磁场既产生电场，又产生磁场 (D) 既不产生电场，又不产生磁场既不产生电场，又不产生磁场 6、如图，两条无限长直导线互相垂直，距离为、如图，两条无限长直导线互相垂直，距离为d，P点到这两条导线的距离都是点到这两条导线的距离都是d。若两导线都载有电流。若两导线都载有电流I，则则P点的磁感应强度大小为点的磁感应强度大小为 （ ） d d d d P P d d I I I I dIC 22 )(00 )(AdIB 2 )(0dID 0
5、 )( 7、对于安培环路定理、对于安培环路定理 ： ，在下，在下列说法中正确的是列说法中正确的是 （ ） （A） 只是穿过闭合环路的电流所激发，只是穿过闭合环路的电流所激发， 与环与环 路外的电流无关；路外的电流无关； （B） 是环路内、外电流的代数和；是环路内、外电流的代数和； （C） 该定理只在具有高度对称的磁场中才该定理只在具有高度对称的磁场中才 成成 立；立； （D） 只有磁场分布具有高度对称性时，才能只有磁场分布具有高度对称性时，才能 利用它直接计算利用它直接计算 的大小。的大小。 Il dBL0 B IB8、一个长直螺线管通有交流电，把一个带负电的粒、一个长直螺线管通有交流电，把一
6、个带负电的粒子沿螺线管的轴线射入管中，粒子将在管中子沿螺线管的轴线射入管中，粒子将在管中 （ ） （A）圆周运动；）圆周运动； （B）沿管轴来回运动；）沿管轴来回运动； （C）螺旋线运动；）螺旋线运动； （D）匀速直线运动。）匀速直线运动。9、两个直径和长度均相同的长直螺线管、两个直径和长度均相同的长直螺线管A、B都只含都只含有一层绕组，其中有一层绕组，其中A是由较细的导线密绕而成，是由较细的导线密绕而成，B是是由较粗的导线密绕而成。若绕组层的厚度可以忽略不由较粗的导线密绕而成。若绕组层的厚度可以忽略不计，则自感较大的是计，则自感较大的是 （ ） （A）螺线管）螺线管A； （B）螺线管）螺线管
7、B； （C）两螺线管自感一样大；）两螺线管自感一样大； （D）难以判定。）难以判定。10、位移电流的本质是变化电场，其大小取决（、位移电流的本质是变化电场，其大小取决（ ） （A）电场强度的大小；（）电场强度的大小；（B）电位移矢量的大小；）电位移矢量的大小； （C）电通量的大小；）电通量的大小； （D）电场随时间的变化率）电场随时间的变化率 大小。大小。二：填空题二：填空题 （3030分）分）P P 导体 q n 1、（、（3分）如图所示，真空中有一不带电的导体（图分）如图所示，真空中有一不带电的导体（图中只画出其一部分），其左侧有一点电荷中只画出其一部分），其左侧有一点电荷q，已知导体，已
8、知导体表面表面P点处电荷面密度为点处电荷面密度为 （ 表示表示P点处表面上沿点处表面上沿外法线的单位矢量），若用外法线的单位矢量），若用 表示点电荷表示点电荷q在在p点处点处的场强，则导体外的场强，则导体外P点附近的场强点附近的场强 =_。 nqEE 0n 2、（、（5分）对下列问题请选择分）对下列问题请选择“增大增大”、“减减小小”、“不变不变”作答。作答。（1） 平行板电容器保持板上电量不变（即充平行板电容器保持板上电量不变（即充电后切断电源）。现在使两板间的距离增大，则两电后切断电源）。现在使两板间的距离增大，则两板间的场强板间的场强_；电容；电容_；电场能；电场能量量_。 （2） 如果
9、保持两板间电压不变（即充电后与如果保持两板间电压不变（即充电后与电源连接着）。则两板间距离增大时，两板间的场电源连接着）。则两板间距离增大时，两板间的场强强_；电容；电容_；电场能量；电场能量_。 不变不变减小减小增大增大减小减小减小减小减小减小3、（、（5分）一无限长载流导线弯成图示形状，则半分）一无限长载流导线弯成图示形状，则半圆圆心圆圆心O处的磁感应强度大小为处的磁感应强度大小为_ _ _ _，方向方向_ _ _。O 4 5 O R I 41221410）（ RI 垂直纸面向里垂直纸面向里4、（、（5分）如图，在分）如图，在 的空间存在均匀磁场，的空间存在均匀磁场，其磁感应强度为其磁感应
10、强度为 ，方向垂直纸面向里，当一个，方向垂直纸面向里，当一个质量为质量为m，电量为，电量为q的电荷以速度的电荷以速度在在 处朝处朝 轴正方向进入磁场，则电荷飞出磁场时的轴正方向进入磁场，则电荷飞出磁场时的坐标是坐标是 ，在磁场，在磁场中运动的时间中运动的时间t=_。 0 xB0, 0 yxxv_, yxO O y y xBv 0 2mqBv qBm 5、（、（3分）如图，三根无限长载流直导线平行地放分）如图，三根无限长载流直导线平行地放置在同一平面，欲使置在同一平面，欲使AB导线所受的安培力为零，则导线所受的安培力为零，则y=_ （以知数值参看图示）。（以知数值参看图示）。I I I I 0
11、0 2 2I I y y d d A A B B 3d6、（、（3分）无限长直导线与矩形刚性线圈均通有如分）无限长直导线与矩形刚性线圈均通有如图所示方向电流。当线圈在直导线一侧，且二者共图所示方向电流。当线圈在直导线一侧，且二者共面（图面（图a所示），则线圈将向所示），则线圈将向_ 边移动；当边移动；当线圈轴线与直导线重合，但不接触（图线圈轴线与直导线重合，但不接触（图b所示），所示），则线圈将向则线圈将向_边移动。边移动。( (a a) ) I I 2 2 I I 1 1 2 2 I I I I 1 1 ( (b b) ) 左左右右HB0 O O H H B B I II II I I II
12、 I I I IIIIIIa a b b c c Z Z X X y y o o B B 40cm 30cm 30cm 0.120.120三：计算题：三：计算题： （共（共4040分）分） 1、 两条平行的无限长直均匀带电线，相距为两条平行的无限长直均匀带电线，相距为a，电荷线密度分别为电荷线密度分别为 ， 求：（求：（1）这两根线构成的平面上任一点）这两根线构成的平面上任一点P的场强；的场强； （2）任一带电线每单位长度上所受的吸引力。）任一带电线每单位长度上所受的吸引力。 2 2 112EE 0 1 2 1000分分）（）（则则，即即点点在在两两带带电电线线之之间间，若若分分建建立立图图示
13、示坐坐标标系系，生生的的场场强强为为无无限限长长均均匀匀带带电电直直线线产产、解解：由由高高斯斯定定理理知知：ixaxaixaxEaxPrrE a a F F P O O x x - 分分，方方向向向向右右（见见图图）长长度度受受静静电电力力大大小小也也为为同同理理，带带正正电电线线每每单单位位分分，方方向向向向左左。大大小小为为：静静电电力力带带负负电电线线每每单单位位长长度度受受线线处处的的场场强强大大小小为为：）因因带带正正电电线线在在带带负负电电（分分）（）（，则则在在带带正正电电线线左左方方，即即若若分分）（）（，则则点点在在带带负负电电线线右右方方，即即若若1 F 2 2EF F
14、2E 22 2122EE 0 xP 2 2122EE axP 020000000aaiaxxaiaxixEiaxxaiaxixE 2、 半径为半径为R的导体球，放在内、外半径为的导体球，放在内、外半径为 和和 的同心导体球壳内，若球和球壳分别带电的同心导体球壳内，若球和球壳分别带电q和和Q， 试求：（试求：（1）球和球壳的电势；）球和球壳的电势； （2）若用导线将球和球壳连接，）若用导线将球和球壳连接， 此时它们的电势又为多少？此时它们的电势又为多少？1R2RO O R R 1 1 2 2 R R R R 分分强分布强分布，利用高斯定理求出场，利用高斯定理求出场外表面带电外表面带电，球壳内表面
15、带电球壳内表面带电、解：由于静电感应，、解：由于静电感应，3 )R(r 4)Rr(R 0)Rr(R 4 222021120 rrQqEErrqEQqqIIIIII 3 4 U 2 20212分分势相等，此时：势相等，此时：球壳外表面，且两者电球壳外表面，且两者电全部分布在全部分布在成为一个导体，则电荷成为一个导体，则电荷连接后，两者连接后，两者）当用导线将球和球壳）当用导线将球和球壳（RQqrdEUQqR 分分球壳电势球壳电势分分）（）球的电势）球的电势（2 4 U 2 RQq Rq-Rq41 441 20221020201221RQqrdEdrrQqdrrqrdEURIIIRRRR 3、 无
16、限大导体平面，以面电流密度无限大导体平面，以面电流密度 （单（单位宽度上的电流）均匀流有电流。求空间上任位宽度上的电流）均匀流有电流。求空间上任一点的磁感应强度。一点的磁感应强度。i分分，方向如图，方向如图解得：解得：即即分分由安培环路定理：由安培环路定理：分分平行于平面）平行于平面）、，（取矩形环路取矩形环路分分垂直，如图所示：垂直，如图所示：载流平面且与电流方向载流平面且与电流方向，它们都平行于，它们都平行于的大小相等，方向相反的大小相等，方向相反距面等远处距面等远处两侧两侧：无限大均匀载流平面：无限大均匀载流平面、解：经对称性分析知、解：经对称性分析知3 21 2 2 2 cdabhcd
17、ooab odoaabcd 3 3000iBihBhihl dBBL O O O O / / d d c c a a b b i 4、 如图，一载流为如图，一载流为I的长直导线旁有一个与的长直导线旁有一个与其共面的矩形线圈，线圈长为其共面的矩形线圈，线圈长为a，宽为，宽为b，当线圈，当线圈以速度以速度 沿电流方向匀速平移时，沿电流方向匀速平移时， 试求：（试求：（1）线圈各边即）线圈各边即AB、BC、CD、 DA 上的上的 感应电动势；感应电动势； （2）整个线圈中的感应电动势。）整个线圈中的感应电动势。Vb b a a I I A A B B C C D D d d d d v v 分分势势）整个线圈中感应电动）整个线圈中感应电动（分分方向为方向为分分段中电动势方向为段中电动势方向为”号表明”号表明“分分）（分分）、解：（、解：（2 0 22 DCln2 2 AB AB-2 ln22 2 014DACDBCAB0ABCD00AB adarIVadarIVdrrIVl dBVdaadaaDABC