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1、电路分析基础电路分析基础 1. 1. 电压、电流的参考方向电压、电流的参考方向2. 2. 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l 重点：重点：第第1 1章章 电路的基本概念和定律电路的基本概念和定律3. 3. 电路等效的概念电路等效的概念1.1 电路和电路模型电路和电路模型1. 实际电路组成与功能实际电路组成与功能共性共性建立在同一电路理论基础上建立在同一电路理论基础上由电工设备和电气器件按某种需要组由电工设备和电气器件按某种需要组合连接起来构成的电流通路。合连接起来构成的电流通路。电路电路功能功能a 电能的传输、分配与转换电能的传输、分配与转换组成组成电源、负载和中间环节三个部分电源、负载和中间环节三个
2、部分b 电信号的传输、处理和存储电信号的传输、处理和存储响应响应由激励在电路各部分产生的电压和电流由激励在电路各部分产生的电压和电流激励激励电路中电源或信号源的电压或电流电路中电源或信号源的电压或电流电路分析讨论电路的激励与响应之间的关系电路分析讨论电路的激励与响应之间的关系 反映实际电路部件的主要电磁反映实际电路部件的主要电磁 性质的理想电路元件及其组合性质的理想电路元件及其组合10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡2. 电路模型电路模型sRLRsU电路模型电路模型l理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件有某种确定的电磁性能的理想元件l电路模型
3、电路模型实际电路实际电路理想电路元件：理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源、电流源：表示各种将其它形的电压源、电流源：表示各种将其它形的 能量转变成电能的元件能量转变成电能的元件有源元件有源元件无源元件无源元件注注l 具有相同主要电磁性能的实际电路部件具有相同主要电磁性能的实际电路部件 在一定条件下可用同一模型表示在一定条件下可用同一模型表示l 同一实际电路部件在不同的应用条件下，其同一实
4、际电路部件在不同的应用条件下，其 模型可以有不同的形式模型可以有不同的形式1.2 电路变量电路变量 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。流、电压和功率。1. 电流电流l电流电流l电流强度电流强度电荷有规则的定向运动电荷有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量l 方向方向规定正电荷的移动方向为电流的实际方向规定正电荷的移动方向为电流的实际方向l 单位单位1kA=103A1mA=1
5、0-3A1 A=10-6AA（安培）、（安培）、kA、mA、 A元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向只有两种可能中电流流动的实际方向只有两种可能: 实际方向实际方向实际方向实际方向 AABB问题问题在复杂电路中或当电路中的电流随时间变在复杂电路中或当电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断化时，电流的实际方向往往很难事先判断l参考方向参考方向i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)任意假定一个正电荷运动的方向即为电任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。流的参考方向。ABi 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向
6、实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：AABBl 电压电压Ul 单位：单位：V (伏伏)、kV、mV、 V2. 电压电压单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时从电路中一点移至另一点时电场力做功（电场力做功（W）的大小）的大小单位正电荷单位正电荷q 从电路中一点移至参考点从电路中一点移至参考点（V0）时电场力做功的大小）时电场力做功的大小l 实际电压方向实际电压方向 电位真正降低的方向电位真正降低的方向l 电位电位V问题问题复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来
7、困难。不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。l 电压电压(降降)的参考方向的参考方向U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U假设假设的电压降低方向的电压降低方向电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1) 用箭头表示用箭头表示(2) 用正负极性表示用正负极性表示(3) 用双下标表示用双下标表示UU+ABUAB 当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考当电压的参考方向指定后，指定电流从标以电压参考方向的方向的“+”极性端流入，并从标极性端流入，并从标“- -”端流出，即电流的端流出，即电流的参考方向与电压的参考方向一致，也称电
8、流和电压为关参考方向与电压的参考方向一致，也称电流和电压为关联参考方向。反之为非关联参考方向。联参考方向。反之为非关联参考方向。 关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向关联参考方向关联参考方向i+-+-iUU注注(1) 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。(3)参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际参考方向不同时，其表达式相差一负号，但实际 方向不变。方向不
9、变。例例ABABiU电压电流参考方向如图中所标，问：对电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？两部分电路电压电流参考方向关联否？答：答： A 电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联； B 电压、电流参考方向关联。电压、电流参考方向关联。3. 电功率电功率电功率电功率功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt，瓦特，瓦特)能量的单位：能量的单位： J (焦焦) (Joule，焦耳，焦耳)单位时间内电场力所做的功。单位时间内电场力所做的功。反映电路中能量转换的速率。反映电路中能量转换的速率。电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断l u,
10、 i 取关联参考方向取关联参考方向 P=ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 ( (实际吸收实际吸收) )l u, i 取非关联参考方向取非关联参考方向+-iu+-iu例例1.2-4 解解图中已设定的电压、电流图中已设定的电压、电流参考方向一致，故参考方向一致，故 I= 2AI= 2A时时 P=UI=10W P=UI=10W I= -1AI= -1A时时 P=UI=-5W P=UI=-5W 实际吸收实际吸收实际产生实际产生例例1.2-4 解解图中已设定的电压、电流的图
11、中已设定的电压、电流的参考方向相反参考方向相反 元件吸收元件吸收8 8W W的功率相当产的功率相当产生生-8-8W W的功率的功率 由由P=UIP=UI，有，有-8=4-8=4I I故故I=-2A负号表明电流实际方向与参考方向相反负号表明电流实际方向与参考方向相反 1.3 电路中的基本元件电路中的基本元件电阻元件电阻元件对电流呈现阻力的元件。其端电压对电流呈现阻力的元件。其端电压u u和电流和电流i i之间为代数关系，即其伏安关系可用之间为代数关系，即其伏安关系可用u ui i平平面的一条曲线来描述面的一条曲线来描述0),(iufiu1. 电阻元件电阻元件伏安伏安特性特性1） 定义定义2） 线
12、性定常电阻元件线性定常电阻元件l 电路符号电路符号R任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。ui伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线l ui 关系关系R 称为电阻，单位：称为电阻，单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)满足欧姆定律满足欧姆定律 (Ohms Law)GuRui iuR uil 单位单位G 称为电导，单位：称为电导，单位： S(西门子西门子) (Siemens，西门子，西门子) u、i 取关联取关联参考方向参考方向Rui+-伏安特性为一条伏安特性为一条过原点的直线过原点的直线Riu (2) 如电阻上的电压与电流参考方向非关联
13、如电阻上的电压与电流参考方向非关联 公式中应冠以负号公式中应冠以负号注注(3) 说明线性电阻是无记忆、双向性的元件说明线性电阻是无记忆、双向性的元件欧姆定律欧姆定律(1) 只适用于线性电阻只适用于线性电阻( R 为常数）为常数）则欧姆定律写为则欧姆定律写为u R i i G u公式和参考方向必须配套使用！公式和参考方向必须配套使用！Rui+-Riu+3) 电阻的开路与短路电阻的开路与短路l 短路短路0 0ui G or R0l 开路开路00 ui 0G or Rui4） 电阻元件的功率和能量电阻元件的功率和能量通常通常 R R0 0，p p为正值，为正值， 大多数电阻元件是吸收功率（消耗功率）
14、的，称为耗能元件大多数电阻元件是吸收功率（消耗功率）的，称为耗能元件 p u i (R i) i i2 R u(u/ R) u2/ Rp u i i2R u2 / R功率：功率：Rui+-Rui+-可用功率表示。从可用功率表示。从 t 到到t0电阻消耗的能量：电阻消耗的能量： ttttRuipW00dd能量：能量：1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 基尔霍夫定律包括基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律( ( KCL ) )和和基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律( ( KVL ) )。它反映。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析
15、电路的基本定律。基尔霍夫定律与律，是分析电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。元件特性构成了电路分析的基础。1. 1. 几个名词几个名词电路中通过同一电流的分支。电路中通过同一电流的分支。( b )三条或三条以上支路的连接点称三条或三条以上支路的连接点称为节点。为节点。( ( n ) )b=3an=2b+_R1uS1+_uS2R2R3（1）支路）支路 (branch)电路中每一个两端元件就叫一条支路电路中每一个两端元件就叫一条支路i3i2i1(2) (2) 节点节点 (node)(node)b=5由支路组成的闭合路径。由支路组成的闭合路径。( ( l ) )两节点间的一条
16、通路。由支路构成。两节点间的一条通路。由支路构成。对对平面电路平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3+_R1uS1+_uS2R2R3123(3) (3) 路径路径(path)(path)(4) (4) 回路回路(loop)(loop)(5) (5) 网孔网孔(mesh)(mesh)网孔是回路，但回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2. 2. 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 ( (KCL) )令流出为令流出为“+”+”，有：，有：例例 在电路中，任意时刻，对任意节点流出或流入该节点电流在电路中，任意时刻，对任意节点流出或流入该节点电流的代数
17、和等于零。的代数和等于零。mkkti10)(出入iior 流进的电流进的电流等于流流等于流出的电流出的电流1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii 1 3 25i6i4i1i3i2i0641 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可推广应用于电路中包可推广应用于电路中包围多个节点的任一闭合面围多个节点的任一闭合面明确明确（1） KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任 意结点处的反映；意结点处的反映；（2） KCL是对支路电流加的约束，与支路上接的是是对支路电流加的约束，与支
18、路上接的是 什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；（3）KCL方程是按电流方程是按电流参考方向列写参考方向列写，与电流实际，与电流实际 方向无关。方向无关。（2 2）选定回路绕行方向，）选定回路绕行方向， 顺时针或逆时针顺时针或逆时针. .U1US1+U2+U3+U4+US4= 03. 3. 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 ( (KVL) ) 在电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各在电路中，任一时刻，沿任一闭合路径绕行，各支路电压的代数和等于零。支路电压的代数和等于零。mkktu10)(升降uuor I1+US1R1I4_+US4R4I3R3
19、R2I2_U3U1U2U4（1 1）标定各元件电压参考方向）标定各元件电压参考方向 U2+U3+U4+US4=U1+US1 或：或：R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例KVL也适用于电路中任一假想的回路也适用于电路中任一假想的回路aUsb_-+U2U1SabUUUU 21明确明确（1） KVL的实质反映了电路遵的实质反映了电路遵 从能量守恒定律从能量守恒定律;（2） KVL是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关；，与电路是线性还是非线性无关；（3）KVL方程是按电压方程是按电压参
20、考方向参考方向列写，与电压实际列写，与电压实际 方向无关。方向无关。4. 4. KCL、KVL小结：小结：(1) (1) KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对回路电是对回路电 压的线性约束。压的线性约束。(2) (2) KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)(3) KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是能是能量守恒的具体体现量守恒的具体体现( (电压与路径无关电压与路径无关) )。(4) (4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。 1.5 电源元件电源元件
21、其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。无关的元件叫理想电压源。l 电路符号电路符号1. 理想电压源理想电压源l 定义定义iSu+_(1) 电源两端电压由电源本身决定，电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。向、大小无关。(2) 通过电压源的电流由电源及外通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。电路共同决定。l 理想电压源的电压、电流关系理想电压源的电压、电流关系ui)(tuS伏安关系伏安关系例例Ri-+Su外外电电路路R
22、uiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！l电压源的功率电压源的功率电场力做功电场力做功 ， 电源吸收功率。电源吸收功率。（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；物理意义：物理意义：+_iu+_Su+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向）由低电位向 高电位移动，外力克服电场高电位移动，外力克服电场力作功电源发出功率。力作功电源发出功率。 iuPS 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；物理意义：物理意义： iuPS 吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载例例 5
23、R+_i+_Ru+_10V5V计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解VuR5510 )(ARuiR155 WRiPR5152 WiuPSV1011010 WiuPSV5155发出发出吸收吸收吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸） 实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。短路，电流很大，可能烧毁电源。usuiOl 实际电压源实际电压源i+_u+_SuSR考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性iRuuSS 一个好的电压源要求一个好的电压源要求0SR其输出电流总能保持定值或一定其输出电流总能保持定值或一定的时间函数
24、，其值与它的两端电压的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源。无关的元件叫理想电流源。l 电路符号电路符号2. 理想电流源理想电流源l 定义定义uSi+_(1) 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关电路无关；与它两端电压方向、大小无关(2) 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定电流源两端的电压由电源及外电路共同决定l 理想电流源的电压、电流关系理想电流源的电压、电流关系ui)(tiS伏安伏安关系关系例例外外电电路路)( 00 Ru)( Ru电流源不能开路！电流源不能开路！Ru-+Si实际电流源的产生实际电
25、流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。电流等。SRiu l电流源的功率电流源的功率（1） 电压、电流的参考方向非关联；电压、电流的参考方向非关联；SuiP 发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用（2） 电压、电流的参考方向关联；电压、电流的参考方向关联；吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载SuiP SuiP u+_Siu+_Si例例计算图示电路各元件的功率。计算图示电路各元件的功率。解解Ai2 Vu5 WuiPSA
26、10522实际发出实际发出实际吸收实际吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）i+_u+_2A5VWiuPSV10525 实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若实际电流源也不允许开路。因其内阻大，若开路，电压很高，可能烧毁电源。开路，电压很高，可能烧毁电源。isuiOl 实际电流源实际电流源考虑内阻考虑内阻伏安特性伏安特性SSRuii 一个好的电流源要求一个好的电流源要求 SRu+_SiSRi1.6 电路等效电路等效任何一个复杂的电路任何一个复杂的电路, , 向外引出两个端钮，且从一个端子向外引出两个端钮，且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流，则称这一电路为流入的电流等于从另一端子
27、流出的电流，则称这一电路为二端网络二端网络 ( (或单口电路或单口电路) )。1. 1. 二端电路（网络）二端电路（网络）无无源源无无源源单单口口网网络络2. 2. 电路等效的概念电路等效的概念两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系（两个二端电路，端口具有相同的电压、电流关系（VCRVCR）, ,则称它们是等效的电路。则称它们是等效的电路。iiB+-uiC+-ui等效等效对对A电路中的电流、电压和功率而言，满足电路中的电流、电压和功率而言，满足BACA明明确确（1 1）电路等效变换的条件）电路等效变换的条件（2 2）电路等效变换的对象）电路等效变换的对象（3 3）电路等效变换的目的）电路等
28、效变换的目的两电路具有相同的两电路具有相同的VCRVCR未变化的外电路未变化的外电路A A中中的电压、电流和功率的电压、电流和功率化简电路，方便计算化简电路，方便计算电阻的串联、并联、混联电阻的串联、并联、混联1. 1. 电阻串联电阻串联+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRk(a) (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 ( (KCL) )；(b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 ( (KVL)L)。nkuuuu 1（1 1） 电路特点电路特点 由欧姆定律由欧姆定律结论：结论：等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串
29、联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2) (2) 等效电阻等效电阻u+_R e qi+_R1R n+_u ki+_u1+_unuRkiRiRRiRiRiRueqnnK )(11knkknkeqRRRRRR 11(3) (3) 串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向 !uuRRRuRiRueqkeqkkk例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：uRRRRRuRu2112111uRRRRRuRu2122122p1=R1i2， p2=R2i2， pn=Rni2p1:
30、 p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn总功率总功率 p=Reqi2 = (R1+ R2+ +Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2+ pn（1） 电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2） 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和表明表明(4)(4) 功率功率2. 2. 电阻并联电阻并联inR1R2RkRni+ui1i2ik_(a) (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压 ( (KVL) )；(b) (b)
31、 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 ( (KCL) )。i = i1+ i2+ + ik+ +in(1) (1) 电路特点电路特点等效等效由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG =1 / R为电导为电导(2) (2) 等效电阻等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_knkkneqGGGGGG 121keqneqeqRRRRRGR 即即111121（3 3） 并联电阻的电流分配并联电
32、阻的电流分配eqeq/GGRuRuiikkk 对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：R1R2i1i2i电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比iGGikkeq 2122111111RRiRiRRRi )(11112112122iiRRiRiRRRi 212121211111RRRRRRRRReq 例例p1=G1u2， p2=G2u2， pn=Gnu2p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总功率总功率 p=Gequ2 = (G1+ G2+ +Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ pn（1） 电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比电阻并联时
33、，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2） 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和表明表明（4 4） 功率功率3. 3. 电阻的混联等效电阻的混联等效 例例电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联（混联）。这种连接方式称电阻的串并联（混联）。计算各支路的电压和电流。计算各支路的电压和电流。i1+-i2i3i4i518 6 5 4 12 165V V165Vi1+-i2i318 9 5 6 Ai15111651 Viu90156612 Ai518902 Ai105153 Viu60106
34、633 Viu30334 Ai574304. Ai5257105. 从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：（1）求出等效电阻或等效电导；）求出等效电阻或等效电导；（2）应用欧姆定律求出总电压或总电流；）应用欧姆定律求出总电压或总电流；（3）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压）应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例6 15 5 5 d dc cb ba a求求: Rab , Rcd 1261555/)(abR 45515/)(cdR等效
35、电阻针对电路的某两等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。端而言，否则无意义。例例计算图计算图(a)(a)所所示电阻电路的等效电阻示电阻电路的等效电阻R R，并求电流，并求电流I I和和I I5 5。 4. 理想电压源的串联和并联理想电压源的串联和并联相同的电压相同的电压源才能并联源才能并联,电源中的电电源中的电流不确定。流不确定。l串联串联 sksssuuuu21等效电路等效电路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意参考方向注意参考方向等效电路等效电路l并联并联uS1+_+_IuS221sssuuu +_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 电压源与支路的串、并联等效
36、电压源与支路的串、并联等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss )()(21212211uS+_I任意任意元件元件u+_RuS+_Iu+_对外等效！对外等效！5. 理想电流源的串联和并联理想电流源的串联和并联相同的理想电流源才能串联相同的理想电流源才能串联, 每个电流源的端电压不能确定每个电流源的端电压不能确定l 串联串联l 并联并联iS sksnsssiiiii21iS1iS2iSniS等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向iiS2iS1等效电路等效电路21sssiii l 电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效iS1iS2iR2R1+_uRuiuRRiiRuiRuiis
37、ssss)11 (21212211等效电路等效电路RiSiS任意任意元件元件u_+等效电路等效电路对外等效！对外等效！iiSR+_u1.7 实际电源的两种模型及其等效变换实际电源的两种模型及其等效变换实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。u=uS RS ii =iS u/RS i = uS/RS u/RS等效的条件：等效的条件： iS=uS /RS RS=RSiRs+u_iSi+_uSRs+u_实实际际电电压压源源实实际际电电流流源源
38、端口特性端口特性由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：转换转换转换转换由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：i+_uSRs+u_iRs+u_iSiRs+u_iSi+_uSRs+u_(2) (2) 等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。注意注意开路的电流源可以有电流流过并联电阻开路的电流源可以有电流流过并联电阻Rs 。电流源短路时电流源短路时, , 并联电阻并联电阻Rs s中无电流。中无电流。 电压源短路时，电阻中电压源短路时，电阻中Rs s有电流；有电流； 开路的电压源中无电流流过开路的电压源中无电流流过 Rs；iS(3) (3)
39、理想电压源与理想电流源不能相互转换。理想电压源与理想电流源不能相互转换。方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反方向：电流源电流方向与电压源电压方向相反。(1) 变换关系变换关系数值关系数值关系: iS ii+_uSRs+u_iRs+u_iS表表现现在在利用电源转换简化电路进行计算利用电源转换简化电路进行计算例例1.I=0.5A6A+_U5 5 10V10V+_U55 2A6AU=20V例例2.5A3 4 7 2AI？+_15v_+8v7 7 IU=?例例3.把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。10V10 10V6A+_70V10 +_66V10 +
40、_6V10 2A6A+_例例图所示电路，求支路电流图所示电路，求支路电流i和支路电压和支路电压u，并求，并求该支路发出的功率该支路发出的功率P。 A251062460iV342425245 iuW68234 uiP解解例例图所示电路，求支路图所示电路，求支路ab吸收的功率吸收的功率Pab。 解解根据图（根据图（d d）得：）得： 故故abab支路吸收的功率为支路吸收的功率为 W515）（iuPababA155551010iV5105）（iuab1.8 受控源及含受控源电路的等效受控源及含受控源电路的等效 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而
41、是受电路中某个地方的电压受电路中某个地方的电压( (或电流或电流) )控制的电源，称受控源控制的电源，称受控源l 电路符号电路符号+受控电压源受控电压源1. 定义定义受控电流源受控电流源(1) (1) 电流控制的电流源电流控制的电流源 ( ( CCCS ) ) : : 电流放大倍数电流放大倍数根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i ，受控源可分，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2. 分类分类四端元件四端元件 i1+
42、_u2i2_u1i1+12ii 输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分g: 转移电导转移电导 (2) (2) 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( ( VCCS )u1gu u1 1+_u2i2_i1+12gui (3) (3) 电压控制的电压源电压控制的电压源 ( ( VCVS ) ) u1+_u2i2_u1i1+-12uu : 电压放大倍数电压放大倍数 ri1+_u2i2_u1i1+-(4) (4) 电流控制的电压源电流控制的电压源 ( ( CCVS ) )12riu r : 转移电阻转移电阻 例例bicibcii bi bi ci电电路路模模型型3. 3. 受控源与独立
43、源的比较受控源与独立源的比较(1) (1) 独立源电压独立源电压( (或电流或电流) )由电源本身决定，与电路中其它电压、由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电流无关，而受控源电压( (或电流或电流) )由控制量决定。由控制量决定。(2) (2) 独立源在电路中起独立源在电路中起“激励激励”作用，在电路中产生电压、电流作用，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中，而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系，在电路中不能作为不能作为“激励激励”。例例求：电压求：电压u2。解解5i1+_u2_u1=6Vi1+-3 Ai2361 Viu46106
44、512 例例注注:受控源和独立源一样可以进行电受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。失控制量。+_US+_R3R2R1i1ri1求电流求电流i1R1US+_R2/R3i1ri1/R3R+_US+_i1(R2/R3)ri1/R332321RRRRRR SURriRRRi 31321/)/(3321/)/(RrRRRUiS 图所示电路，求图所示电路，求u和受控电流源吸收的功率和受控电流源吸收的功率P。 例例解解V10251u又有又有uuu1005. 02031故故13Vu 即即0.05u1受控电流源吸收的功率为受控电流源吸收的功率为 W5 .
45、 6131005. 005. 01）（uuP图所示电路，求图所示电路，求i和和0.5i受控电流源发出的功受控电流源发出的功率率P。 例例解解根据图（根据图（d d）得：）得： ii313429）（解得：解得：i=3A 再由图（再由图（a a）得：）得： V393292iuacA75. 04341acui则则 A75. 075. 035 . 035 . 012iiii故得故得V75. 075. 0112 iuab即即0.5i受控电流源发出的功率为受控电流源发出的功率为 W125. 135 . 075. 05 . 0iuPab 输入电阻输入电阻 1. 定义定义无无源源+-ui输入电阻输入电阻iuR
46、in 2. 计算方法计算方法（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、 并联和并联和 Y变换等方法求它的等效电阻；变换等方法求它的等效电阻； （3）对含有受控源和电阻的两端电路，用端子间加电源的方）对含有受控源和电阻的两端电路，用端子间加电源的方法求输入电阻，即在端口加电压源，求得端口电流（或在端口法求输入电阻，即在端口加电压源，求得端口电流（或在端口加电流源，求得端口电压），端口的电压与电流的比值即为其加电流源，求得端口电压），端口的电压与电流的比值即为其等效电阻。等效电阻。（注意：所设（注意：所设u，i的参考方向对二端电路是关联的）的参考方向对
47、二端电路是关联的） （2）如果一端口内部不仅含电阻，而且有独立源，则应先将）如果一端口内部不仅含电阻，而且有独立源，则应先将 电压源短路、电流源开路，然后根据方法（电压源短路、电流源开路，然后根据方法（1）求取等效电阻；）求取等效电阻； 例例1US+_R3R2R1i1i2计算下例一端口电路的输入电阻计算下例一端口电路的输入电阻R2R3R1321RRRRin/)( 有源网络先把独立源置有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流零：电压源短路；电流源开路，再求输入电阻源开路，再求输入电阻无源电无源电阻网络阻网络例例2US+_3 i16 +6i1U+_3 i16 +6i1i外加电压源外加电压源1115 . 163iiii 111936iiiU 651911iiiURin.例例3u1+_15 0.1u15 +iui1i21115iu 1125110iui. 12152 iiii. 1111527155255iiiuiu. . 115252711iiiuRin.u1+_15 5 10 11151015105inR等效等效例例4求求Rab和和Rcd2 u1+_3 6u1+dcab+_ui1115223uuuuab./ 3066211/ababuuuui ababuuu40521. 30iuRabab/11112266uuuuucd )(+_ui63211/uuuicd 12iuRcdcd/6