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1、上页上页 下页下页 返回返回 退出退出上页上页 下页下页 返回返回 退出退出pmvkg m/s( )p txxpmvyypmvzzpmv22kpEm 1. 定义：定义： 2. 性质：性质：（2）矢量性）矢量性 （3）相对性）相对性（1）瞬时性）瞬时性3. 动量大小与动能的关系动量大小与动能的关系 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出ddddvpFmttddF tp221121ddtptpF tppp21dttIF t2121dttFtpp合Ip （动量定理微分形式）（动量定理微分形式） 冲量冲量（动量定理积分形式）（动量定理积分形式） 冲量等于动量的变化量冲量等于动量的变化量上页上页 下页下
2、页 返回返回 退出退出2121dtxxxxtIF tmmvv2121dtyyyytIFtmmvv2121dtzzzztIF tmmvv2121dttF tpp2121()F ttpp212()ppFtt讨论：讨论：（2）在击打、碰撞等力的作用）在击打、碰撞等力的作用时间很短时间很短时，引入平均力时，引入平均力 （1）分量式）分量式 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出02ghv00d0tmgFtmv0mgFtmv 0mvFmgt【例例1】一质量为一质量为m =3000kg的蒸汽锤从高度为的蒸汽锤从高度为h =1.5m的地方由静止下落，锤与被加工的工件的碰撞时间为的地方由静止下落，锤与被加工的
3、工件的碰撞时间为 t =0.01s，且锤与工件碰撞后的末速度为零。，且锤与工件碰撞后的末速度为零。求求蒸汽蒸汽锤对工件的平均冲击力。若锤对工件的平均冲击力。若 t =0.1s，如何？，如何？末速度为末速度为0解：解：锤与地面接触的初速度锤与地面接触的初速度 ，以锤为研究对象，坐标轴以锤为研究对象，坐标轴x向下向下2mghmgt61.66 10 N若若 t =0.1s51.93 10 NF 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出21dttIF t220102(2)3dtit jt kt(2048 )N sijk20ttIpp20ttpIp(2048 )N sijk2102(2)3Ftit jt
4、k【例例2】一质点受合力作用，合力为一质点受合力作用，合力为 ，质点从静止开始运动，质点从静止开始运动，求：求：（1）2s内受合力的冲量；（内受合力的冲量；（2）2s末的动量。末的动量。解解：（1）（2）I上页上页 下页下页 返回返回 退出退出【例例3】一质量为一质量为m的质点作匀速圆周运动，速率为的质点作匀速圆周运动，速率为v，求：求：质点走过质点走过1/4圆弧的过程中，（圆弧的过程中，（1）合力对质点的冲）合力对质点的冲量大小；（量大小；（2）合力对质点作功。）合力对质点作功。2mv（2）解：解：（1）0 上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2383vtt13v 219v 2221112
5、2Ammvv2334xttt【例例4】一力一力F作用在质量为作用在质量为3kg的质点上，使之沿的质点上，使之沿x轴轴运动，运动方程运动，运动方程 ，求：求：0-4s内内（1）力）力F的冲量大小；（的冲量大小；（2）力）力F对质点做功。对质点做功。解：解：（1）（2）21Immvv48 kg m/s528 J上页上页 下页下页 返回返回 退出退出F冲20vgl0dmvddmv xFLt冲mglNL3mglFFNL冲【例例5】将一根质量为将一根质量为m、长度为、长度为L的均质链条竖直地的均质链条竖直地悬挂起来，使其下端恰好与地面接触。若将链条上端悬挂起来，使其下端恰好与地面接触。若将链条上端由静止
6、状态释放，让其自由下落到地面上。求当其下由静止状态释放，让其自由下落到地面上。求当其下落落l长度时，地面对链条的作用力。长度时，地面对链条的作用力。动量定理：动量定理：已落到地面上已落到地面上l长度的链条对地面的压力长度的链条对地面的压力地面对链条的作用力地面对链条的作用力 解：解：选向下为选向下为x轴，下落轴，下落l时，选时，选dx（质量（质量dm）为研究）为研究对象，冲力对象，冲力 ，速度，速度 ，用时，用时dFt冲dmxvL 2mvL2mglLdt上页上页 下页下页 返回返回 退出退出21111 121 11()dttFftmmvv2122222221()dttFftmmvv221112
7、12()d()dttttFFtfft120ff2121dttFtpp外三、质点系的动量定理三、质点系的动量定理质点系：质点系： 内力不改变系统总动量，但改变系统总动能内力不改变系统总动量，但改变系统总动能两质点为例两质点为例2f1f1m2m1F2F1 122221 11121()()mmmmvvvv上页上页 下页下页 返回返回 退出退出=0F外12=pp1 1221 112=mmmmvvvv当当 时，时， 系统系统常用常用初初=末末=0F外FF内外0 xF 注意：注意：或或 爆炸、碰撞等时间很短；爆炸、碰撞等时间很短； x方向动量守恒方向动量守恒 （1）守恒条件：）守恒条件： （2）一个方向的
8、动量守恒：）一个方向的动量守恒： 若若 ，（3）不仅适用于宏观低速，也适用于微观高速）不仅适用于宏观低速，也适用于微观高速上页上页 下页下页 返回返回 退出退出五、碰撞问题五、碰撞问题动量守恒动量守恒2. 非完全弹性碰撞：非完全弹性碰撞：3. 完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞：1. 完全弹性碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒；总动能改变。动量守恒；总动能改变。动量守恒；总动能守恒。动量守恒；总动能守恒。动量守恒；总动能有改变。碰撞后共速运动。动量守恒；总动能有改变。碰撞后共速运动。上页上页 下页下页 返回返回 退出退出0cosmvi12cos37sin37cos53sin5322mmvijvij 01
9、2coscos37cos5322mmmvvv120sin37sin5322mmvv108cos5vv206cos5vv解：解： 1222mmvv0v【例例1】一炮弹以速率一炮弹以速率 ，仰角，仰角 发射，在轨道最高点发射，在轨道最高点爆炸为质量相等的两块，一块沿爆炸为质量相等的两块，一块沿37角上飞，另一块沿角上飞，另一块沿53角俯冲，角俯冲，求求刚爆炸后两碎片的速率分别为多少？刚爆炸后两碎片的速率分别为多少？上页上页 下页下页 返回返回 退出退出2vghVmMmv)(220110()22kxM mVgmMkhmggmMxxkN)(21)()(0【例例2】一竖直弹簧一竖直弹簧k，下端固定，上端
10、与，下端固定，上端与M木块连接，木块连接，并静止，并静止，m小球由小球由h高处自由下落，与木块发生完全非高处自由下落，与木块发生完全非弹性碰撞，弹性碰撞，求求桌面所受到的最大压力桌面所受到的最大压力N。m下落下落（2）碰撞碰撞 （3）解解:(1)Mmkh212mghmv2()mghVMm取取M静止时为重力势能静止时为重力势能“0”点，点，（设下降（设下降x）下降过程，机械能守恒下降过程，机械能守恒201 ()()02Mm gxk xx0Mgkx上页上页 下页下页 返回返回 退出退出作业作业6： C册册冲量和动量冲量和动量上页上页 下页下页 返回返回 退出退出质点动力学小结：质点动力学小结：力力
11、运动运动ddvFmt瞬时瞬时过程：空间过程：空间=kAE合过程：时间过程：时间=IP合机械能守恒定律机械能守恒定律动量守恒定律动量守恒定律=pAE保上页上页 下页下页 返回返回 退出退出质点动力学小结：质点动力学小结：质点运动过程：质点运动过程：先考虑守恒。先考虑守恒。 动量守恒（合外力动量守恒（合外力0）、）、 机械能守恒（非保守力不作功）机械能守恒（非保守力不作功）若不满足守恒条件，可选：若不满足守恒条件，可选： 牛顿第二定律牛顿第二定律 动能定理动能定理 动量定理动量定理一般不止一种计算方法，应以简单、直接为原则一般不止一种计算方法，应以简单、直接为原则动能定理不显含时间，动量定理不显含位移动能定理不显含时间，动量定理不显含位移