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1、函数概念与性质一、选择题（每小题5分，共50分）1、下列哪组中的两个函数是同一函数（A）与 （B）与（C）与 （D）与2、下列集合到集合的对应是映射的是（A）：中的数平方；（B）：中的数开方；（C）：中的数取倒数；（D）：中的数取绝对值；3、已知函数的定义域是（ ）（A）1，1（B）1，1（C）（1，1）（D）4、若函数在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数在区间（a，c）上（ ）（A）必是增函数（B）必是减函数（C）是增函数或是减函数（D）无法确定增减性5、是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )（A） （B）（C） （D）6、函数的定义域为，且对其内任意
2、实数均有：，则在上是（A）增函数 （B）减函数（C）奇函数 （D）偶函数7、若函数为奇函数，则必有（A） （B）（C） （D）8、设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(),f(-3)的大小关系是（ ）（A）f()f(-3)f(-2) （B）f()f(-2)f(-3)（C）f()f(-3)f(-2) （D）f()f(-2)f(-3)9、函数是上的增函数，若对于都有成立，则必有（A） （B）（C） （D）10、已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）0,则在D上 ( )(A) f(x)+g(x)一定是减函数(B)
3、 f(x)-g(x)一定是增函数(C) f(x)g(x)一定是增函数(D) 一定是减函数二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）11、已知函数，则函数的值域为12、已知且，那么13、若是一次函数，且，则= _.14、已知函数的图象关于直线对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当_时，有最_值为_.三、解答题（共54分）15（10分）判断函数的单调性并证明你的结论16、（10分）设函数 求它的定义域； 判断它的奇偶性； 求证：17、（10分）在水果产地批发水果，100kg为批发起点，每100kg40元；100至1000kg8折优惠；1000kg至5000kg，超过1000
4、部分7折优惠；5000kg至10000kg，超过5000kg的部分6折优惠；超过10000kg，超过部分5折优惠。(1)请写出销售额y与销售量x之间的函数关系；(2)某人用2265元能批发多少这种水果？18、（10分）快艇和轮船分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和轮船的速度分别是45 km/h和15 km/h，已知AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之间的距离最短？ABCD19、（14分）若非零函数对任意实数均有，且当时，； （1）求证： （2）求证：为减函数（3）当时，解不等式附加题：（10分）请自行设计一个盛水容器（画出大致形状），并在容器右侧作出向容器中匀速注水时，水深h关于注水量V（或注水时间t）函数的大致图象.