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1、 李芳凤李芳凤考试题型 一单项选择题（共30分，10小题） 二多项选择题（共20分，5小题） 三填空题（共9分，3小题） 四计算和分析题（共41分，3小题）计量经济学是经济学的一个分支学科，是计量经济学是经济学的一个分支学科，是以揭示经济活动中客观存在的数量关系为以揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的分支学科。内容的分支学科。它是经济理论、统计学它是经济理论、统计学和数学三者的结合。和数学三者的结合。 第一第一章绪论章绪论 经典计量经济学经典计量经济学在应用方面的特征是：在应用方面的特征是： 应用模型方法论基础应用模型方法论基础实证分析、经实证分析、经验分析、归纳；验分析、归纳； 应用模型
2、的功能应用模型的功能结构分析、政策评结构分析、政策评价、经济预测、理论检验与发展；价、经济预测、理论检验与发展； 应用模型的领域应用模型的领域传统的应用领域，传统的应用领域，例如生产、需求、消费、投资、货币需例如生产、需求、消费、投资、货币需求，以及宏观经济等。求，以及宏观经济等。几类常用的样本数据几类常用的样本数据 时间序列数据时间序列数据( (Time Series Data) ) 截面数据截面数据( (Cross-Section Data) ) 面板数据面板数据( (Panel Data ) 虚变量数据虚变量数据( (Dummy Variables Data) )一、变量间的关系及回归分
3、析的基本概念一、变量间的关系及回归分析的基本概念1. 变量间的关系变量间的关系（1）确定性关系确定性关系或或函函 数关系数关系：研究的是：研究的是确定现象确定现象非随机变量间非随机变量间的关系。的关系。（2）统计依赖统计依赖或相关关系相关关系：研究的是非确：研究的是非确定现象定现象随机变量间随机变量间的关系。的关系。第二章第二章 经典单方程计量经济学模型：经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一元线性回归模型 相关系数的计算公式相关系数的计算公式:两个变量两个变量X,Y的总体相关系数为的总体相关系数为:cov(, )()( )XYXYXXYYX YD XD Y如果给出如果给出X,Y的一组样
4、本点的一组样本点(Xi, Yi),i=1,2,.,n,则样本相关系数为则样本相关系数为:12211()()()()XYniiinniiiixxyyrxxyy(| 1)XY(| 1)XYr相关系数相关系数r的意义的意义总体回归函数总体回归函数总体回归模型总体回归模型样本回归函数样本回归函数样本回归模型样本回归模型 回归分析相关概念回归分析相关概念iiXXYE10)|(iiiXXfY10)(iiiiieXYY10回归系数的估计值回归系数的估计值XYxyxiii1021 称为观察值围绕它的期望值的称为观察值围绕它的期望值的离差离差(deviation)，是一个不可观测的随机变量，是一个不可观测的随机
5、变量，又称为又称为随机干扰项随机干扰项（stochastic disturbance）或或随机误差项随机误差项（stochastic error）。）。)|(iiiXYEY 线性回归模型的基本假设线性回归模型的基本假设 假设假设1. 解释变量解释变量X是确定性变量，不是随机是确定性变量，不是随机变量；变量； 假设假设2. 随机误差项随机误差项 具有零均值、同方差和具有零均值、同方差和不序列相关性：不序列相关性： E( i)=0 i=1,2, ,n Var ( i)= 2 i=1,2, ,n Cov( i, j)=0 ij i,j= 1,2, ,n 假设假设3. 随机误差项随机误差项 与解释变量
6、与解释变量X之间不之间不相关：相关： Cov(Xi, i)=0 i=1,2, ,n 假设假设4. 服从零均值、同方差、零协方差服从零均值、同方差、零协方差的正态分布的正态分布 iN(0, 2 ) i=1,2, ,n 另外另外，在进行模型回归时，还有两个，在进行模型回归时，还有两个暗含的假设：暗含的假设： 假设假设5. 随着样本容量的无限增加，解随着样本容量的无限增加，解释变量释变量X的样本方差趋于一非零的有限的样本方差趋于一非零的有限常数。即常数。即nQnXXi,/)(2 假设假设6. . 回归模型是正确设定的回归模型是正确设定的 一、一、 参数的普通最小二乘估计（参数的普通最小二乘估计（OL
7、SOLS） 给定一组样本观测值（给定一组样本观测值（Xi, Yi）（）（i=1,2,n）要）要求样本回归函数尽可能好地拟合这组值求样本回归函数尽可能好地拟合这组值. 普通最小二乘法普通最小二乘法（Ordinary least squares, OLS）给出的判断标准是：二者之差的平方和给出的判断标准是：二者之差的平方和niiiniXYYYQ121021)()(最小。最小。记记22221)(iiiiXnXXXx iiiiiiiiYXnYXYYXXyx1)(上述参数估计量可以写成：上述参数估计量可以写成： XYxyxiii1021 称为称为OLSOLS估计量的估计量的离差形式离差形式（deviat
8、ion form）。）。 三、最小二乘估计量的性质三、最小二乘估计量的性质 当模型参数估计出后，需考虑参数估当模型参数估计出后，需考虑参数估计值的精度，即是否能代表总体参数的真计值的精度，即是否能代表总体参数的真值，或者说需考察参数估计量的统计性质。值，或者说需考察参数估计量的统计性质。 一个用于考察总体的估计量，可从如一个用于考察总体的估计量，可从如下几个方面考察其优劣性：下几个方面考察其优劣性： （1）线性性）线性性，即它是否是另一随机变量，即它是否是另一随机变量的线性函数；的线性函数；（2）无偏性）无偏性，即它的均值或期望值是否等于，即它的均值或期望值是否等于总体的真实值；总体的真实值；
9、（3）有效性）有效性，即它是否在所有线性无偏估计，即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。量中具有最小方差。 这三个准则也称作估计量的这三个准则也称作估计量的小样本性质。小样本性质。 拥有这类性质的估计量称为拥有这类性质的估计量称为最佳线性无偏估最佳线性无偏估计量计量（best liner unbiased estimator, BLUE）。）。 （4）渐近无偏性）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；时，是否它的均值序列趋于总体真值；（5）一致性）一致性，即样本容量趋于无穷大时，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；它是否
10、依概率收敛于总体的真值；（6）渐近有效性）渐近有效性，即样本容量趋于无穷大，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。小的渐近方差。 当不满足小样本性质时，需进一步考当不满足小样本性质时，需进一步考察估计量的察估计量的大样本大样本或或渐近性质渐近性质： 2的的最小二乘估计量最小二乘估计量为为222nei它是关于它是关于 2的无偏估计量。的无偏估计量。 参数估计量的概率分布及随机干扰项方差参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计的估计 2.3 2.3 一元线性回归模型的统计检验一元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验 二、变量
11、的显著性检验 三、参数的置信区间 一、拟合优度检验一、拟合优度检验 拟合优度检验拟合优度检验对样本回归直线与样对样本回归直线与样本观测值之间拟合程度的检验。本观测值之间拟合程度的检验。 度量拟合优度的指标：度量拟合优度的指标：判定系数判定系数（可决可决系数系数）R2 2TSS=ESS+RSS22)(YYyTSSii记22)(YYyESSii22)(iiiYYeRSS总离差平方和总离差平方和（Total Sum of Squares）回归平方和回归平方和（Explained Sum of Squares）残差平方和残差平方和（Residual Sum of Squares ）TSSRSSTSSE
12、SSR1记22、可决系数、可决系数R2 2统计量统计量 称称 R2 为为（样本）（样本）可决系数可决系数/判定系数判定系数（coefficient of determination)。 可决系数可决系数的的取值范围：取值范围：0，1 R2 2越接近越接近1 1，说明实际观测点离样本线，说明实际观测点离样本线越近，拟合优度越高越近，拟合优度越高。对于一元线性回归方程中的对于一元线性回归方程中的 0 0，可构造如下，可构造如下t统计量进行显著性检验：统计量进行显著性检验： 对于一元线性回归方程中的对于一元线性回归方程中的 0 0，可构造，可构造如下如下t统计量进行显著性检验：统计量进行显著性检验：
13、 00000222 (2)iitt nSXnx)2(1112211ntSxti变量的显著性检验变量的显著性检验 变量的显著性变量的显著性检验步骤：检验步骤：(1)对总体参数提出假设对总体参数提出假设H0: i=0， H1： i 0(2)以原假设以原假设H0构造构造t统计量，并由样本计算其值统计量，并由样本计算其值iitS(3)给定显著性水平给定显著性水平 ，查，查t分布表得临界值分布表得临界值t /2(n-2) (4) 比较，判断比较，判断 若若 |t| t /2 (n-2)，则拒绝，则拒绝H0 ，接受，接受H1 ； 若若 |t| t /2 (n-2)，则拒绝，则拒绝H1 ，接受，接受H0 ；
14、统计量决策规则1. 给定显著性水平，查表得出相应的临界值z或z/2，t或t/22. 将检验统计量的值与 水平的临界值进行比较3. 作出决策双侧检验：I统计量I 临界值，拒绝H0左侧检验：统计量 临界值，拒绝H0利用 P 值进行检验(决策准则)1. 单侧检验若p-值 ,不拒绝 H0若p-值 /2, 不拒绝 H0若p-值 30 时，时，Z检验才能应用；检验才能应用； n-k8 8时时, , t分布较为稳定分布较为稳定 一般经验认为一般经验认为: 当当n30或者至少或者至少n3(k+1)时，才能说时，才能说满足模型估计的基本要求满足模型估计的基本要求。 模型的良好性质只有在大样本下才能模型的良好性质
15、只有在大样本下才能得到理论上的证明。得到理论上的证明。3.3 3.3 多元线性回归模型的统计检验多元线性回归模型的统计检验 一、拟合优度检验一、拟合优度检验 二、方程的显著性检验二、方程的显著性检验(F(F检验检验) ) 三、变量的显著性检验（三、变量的显著性检验（t t检验）检验） 四、参数的置信区间四、参数的置信区间 一、拟合优度检验一、拟合优度检验1、可决系数与调整的可决系数、可决系数与调整的可决系数 总离差平方和的分解总离差平方和的分解ESSRSSYYYYTSSiii22)()(对应自由度：对应自由度：n-1=(n-k-1)+k 可决系数可决系数TSSRSSTSSESSR12该统计量越
16、接近于该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。，模型的拟合优度越高。 调整的可决系数调整的可决系数（adjusted coefficient of determination） 在样本容量一定的情况下，增加解释变在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以量必定使得自由度减少，所以调整的思路调整的思路是是:将残差平方和与总离差平方和分别除以将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优以剔除变量个数对拟合优度的影响度的影响:) 1/() 1/(12nTSSknRSSR其中：其中：n-k-1为残差平方和的自由度，为残差平方和的自由度，n-1为
17、总体平方和的自由度。为总体平方和的自由度。 F ( (k,n-k-1) ) 或或 F FF ( (k,n-k-1) )来拒绝或接受原假设来拒绝或接受原假设H0，以判定原方程，以判定原方程总体上总体上的的线性关系是否显著成立。线性关系是否显著成立。 2、t检验检验 设原假设与备择假设：设原假设与备择假设： H1： i 0 0 （i=1,2k） 给定显著性水平，可得到临界值 t/2(n-k-1)，由样本求出统计量 t 的数值，通过 |t| t/2(n-k-1) 或 |t|t/2(n-k-1)来拒绝或接受原假设H0，从而判定对应的解释变量是否应包括在模型中。 H0： i=0=01.在在CD生产函数中
18、生产函数中 ，（，（ ）。）。A.和和是弹性是弹性 B.A和和是弹性是弹性 C.A和和是弹性是弹性 D.A是弹性是弹性2.在二元线性回归模型在二元线性回归模型 中，中， 表示表示( ).A当当X2不变时，不变时，X1每变动一个单位每变动一个单位Y的平均变的平均变动。动。 B当当X1不变时，不变时，X2每变动一个单位每变动一个单位Y的平均变的平均变动。动。C当当X1和和X2都保持不变时，都保持不变时，Y的平均变动。的平均变动。 D当当X1和和X2都变动一个单位时，都变动一个单位时，Y的平均变动的平均变动.KALY iiiiuXXY221101练习练习iiiuXYlnlnln101异方差异方差 同
19、方差同方差： i2 = 常数常数,与解释变量观测值与解释变量观测值Xi无关；无关； 异方差异方差： i2 = f(Xi),与解释变量观测值与解释变量观测值Xi有关。有关。 异方差一般可归结为异方差一般可归结为三种类型三种类型： 单调递增型单调递增型： i2随随X的增大而增大的增大而增大 单调递减型单调递减型： i2随随X的增大而减小的增大而减小 复复 杂杂 型型： i2与与X的变化呈复杂形式的变化呈复杂形式二、异方差性的后果二、异方差性的后果 1 1、参数估计量非有效、参数估计量非有效 2 2、变量的显著性检验失去意义、变量的显著性检验失去意义3 3、模型的预测失效、模型的预测失效三、异方差性
20、的检验三、异方差性的检验Detection of Heteroscedasticity1 1、检验思路、检验思路 检验方法很多检验方法很多 Graphical Method Formal Metrods Park Test Glejser Test Spearmans Rank Correlation Test Goldfeld-Quandt Test Breusch-Pagan-Godfrey Test Whites General Heteroscedasticity Test Koenker-Bassett Test戈德菲尔德戈德菲尔德- -匡特匡特(Goldfeld-Quandt)(G
21、oldfeld-Quandt)检验检验 G-Q检验以检验以F检验为基础，检验为基础，适用于样本容量适用于样本容量较大、异方差递增或递减的情况较大、异方差递增或递减的情况。 先将样本一分为二，对子样先将样本一分为二，对子样和子样和子样分分别作回归，然后利用两个子样的别作回归，然后利用两个子样的残差平方残差平方和之比和之比构造统计量进行异方差检验。构造统计量进行异方差检验。 由于该统计量服从由于该统计量服从F分布，因此假如存在分布，因此假如存在递增的异方差，则递增的异方差，则F远大于远大于1；反之就会等；反之就会等于于1（同方差）或小于（同方差）或小于1（递减方差）。（递减方差）。 G-QG-Q检
22、验的步骤：检验的步骤： 将将n对样本观察值对样本观察值(Xi,Yi)按观察值按观察值Xi的大小的大小排列排列; 将序列中间的将序列中间的c=n/4个观察值除去，并将剩个观察值除去，并将剩下的观察值划分为较小与较大的相同的两下的观察值划分为较小与较大的相同的两个子样本，每个子样样本容量均为个子样本，每个子样样本容量均为(n-c)/2; 对每个子样分别进行对每个子样分别进行OLS回归，并计算各回归，并计算各自的残差平方和。自的残差平方和。 在在同方差性假定同方差性假定下，构造如下满足下，构造如下满足F分布的分布的统计量：统计量：)12, 12()12()12(2122kcnkcnFkcnekcne
23、Fii怀特（怀特（White）检验）检验iiiiXXY22110iiiiiiiiXXXXXXe215224213221102以二元模型为例在同方差假设下在同方差假设下辅助回归可决系数渐近服从辅助回归解释变量的个数建立辅助建立辅助回归模型回归模型四、异方差的修正四、异方差的修正加权最小二乘法加权最小二乘法Correcting HeteroscedasticityWeighted Least Squares, WLS1 1、WLSWLS的思路的思路 加权最小二乘法加权最小二乘法是对原模型加权，使之变是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用采
24、用OLS估计其参数。估计其参数。 在采用OLS方法时: 对较小的残差平方ei2赋予较大的权数； 对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。21102)(kkiiiiXXYWeW3 3、异方差稳健标准误法、异方差稳健标准误法（Heteroscedasticity-Consistent Variances and Standard Errors） 应用软件中推荐的一种选择。适合样本容应用软件中推荐的一种选择。适合样本容量足够大的情况。量足够大的情况。 仍然采用仍然采用OLS，但，但对对OLS估计量的标准差估计量的标准差进行修正。进行修正。 与不附加选择的与不附加选择的OLS估计比较，参数估计估计比较，
25、参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和标量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显。准差变化明显。 修正后，仍然采用修正后，仍然采用OLS估计时，变量的显估计时，变量的显著性检验有效，预测有效。著性检验有效，预测有效。 在其他假设仍成立的条件下，随机扰动在其他假设仍成立的条件下，随机扰动项序列相关即意味着项序列相关即意味着: : 0)(),(jijiECovij 一阶序列相关一阶序列相关，或，或自相关自相关 Eii() 101, 2 , 1niiii1称为自协方差系数自协方差系数（coefficient of autocovariance）或一阶自相关系数一阶自相关系数（first-
26、order coefficient of autocorrelation） 序列相关性序列相关性 与异方差性引起的后果相同：与异方差性引起的后果相同：参数估计量非有效参数估计量非有效 变量的显著性检验失去意义变量的显著性检验失去意义模型的预测失效模型的预测失效序列相关性的后果序列相关性的后果1 1、序列相关性的检验方法、序列相关性的检验方法 序列相关性序列相关性检验方法有多种：检验方法有多种： Graphical Method Regression Method Durbin-Watson Test (D.W. test) Breusch-Godfrey (BG) Test, (LM test
27、, Lagrange Multiplier)2 2、图示法、图示法 D.W检验检验 若若 0D.W.dL 存在正自相关存在正自相关 dLD.W.dU 不能确定不能确定 dU D.W.4dU 无自相关无自相关 4dU D.W.4 dL 不能确定不能确定 4dL D.W.4 存在负自相关存在负自相关 0 dL dU 2 4-dU 4-dL 正正相相关关不不能能确确定定无自无自相关相关不不能能确确定定负负相相关关拉格朗日乘数检验（拉格朗日乘数检验（Lagrange multiplier, LM） 由布劳殊（Breusch）与戈弗雷（Godfrey）于1978年提出的，也被称为GB检验检验。 适合于高
28、阶序列相关以及模型中存在滞后被解释变量的情形。 对原模型进行对原模型进行OLS估计，用残差近似值估计，用残差近似值的辅助回归模型的可决系数构造统计量。的辅助回归模型的可决系数构造统计量。 如何从直观上理解如何从直观上理解LMLM统计量？统计量？ 从从1阶、阶、2阶、阶、逐次向更高阶检验。逐次向更高阶检验。ikikiiiXXXY22110tptpttt2211tptptktkttXXY11110H0: 1=2=p =0tptptktktteeXXe11110n为样本容量，为样本容量，R2为如下辅助回为如下辅助回归的可决系数归的可决系数22( )LMnRp假设存在假设存在P P阶序列相关阶序列相关
29、四、序列相关的补救四、序列相关的补救广义最小二乘法广义最小二乘法（GLS: Generalized least squares）广义差分法广义差分法(Generalized Difference) 应用软件中的广义差分法应用软件中的广义差分法 在在Eview/TSP软件包下，广义差分采用了软件包下，广义差分采用了科克伦科克伦-奥科特（奥科特（Cochrane-Orcutt）迭代法）迭代法估计估计 。 在解释变量中引入在解释变量中引入AR(1)(1)、AR(2)(2)、，即可得到参数和即可得到参数和1、2、的估计值。的估计值。 其中其中AR( (m) )表示随机误差项的表示随机误差项的m阶自回归
30、。阶自回归。在估计过程中自动完成了在估计过程中自动完成了1、2、的迭代。的迭代。4 4、稳健标准误法、稳健标准误法（Newey-West standard errors） 应用软件中推荐的一种选择。应用软件中推荐的一种选择。适合样本适合样本容量足够大的情况。容量足够大的情况。 仍然采用仍然采用OLS，但，但对对OLS估计量的标准差估计量的标准差进行修正。进行修正。 与不附加选择的与不附加选择的OLS估计比较，参数估估计比较，参数估计量没有变化，但是参数估计量的方差和计量没有变化，但是参数估计量的方差和标准差变化明显。标准差变化明显。 致使存在异方差和序列相关、仍然采用致使存在异方差和序列相关、
31、仍然采用OLS估计时，变量的显著性检验有效。估计时，变量的显著性检验有效。多重共线性多重共线性如果某两个或多个解释变量之间出现了相关如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为性，则称为多重共线性多重共线性(Multicollinearity)。ikikiiiXXXY22110ni, 2 , 102211kikiiXcXcXc02211ikikiivXcXcXc1)( kR X完全共线性 近似共线性随机干扰项多重共线性的后果多重共线性的后果Consequences of Multicollinearity 1 1、完全共线性下参数估计量不存在、完全共线性下参数估计量不存在2 2、近似共线性
32、下、近似共线性下OLS估计量非有效估计量非有效3 3、参数估计量经济含义不合理、参数估计量经济含义不合理4 4、变量的显著性检验失去意义、变量的显著性检验失去意义5 5、模型的预测功能失效、模型的预测功能失效 多重共线性的多重共线性的检验检验 1 1、检验多重共线性是否、检验多重共线性是否存在存在 (1)对两个解释变量的模型，采用简单相关系数法 (2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 2 2、判明存在多重共线性的、判明存在多重共线性的范围范围 (1) 判定系数检验法 (2) 排除变量法 (3)逐步回归法四、克服多重共线性的方法四、克服多重共线性的方法Remedial Measures
33、of Multicollinearity 找出引起多重共线性的解释变量，将它排找出引起多重共线性的解释变量，将它排除。除。 以以逐步回归法逐步回归法得到最广泛的应用。得到最广泛的应用。 注意：注意：剩余解释变量参数的经济含义和数剩余解释变量参数的经济含义和数值都发生了变化。值都发生了变化。1 1、第一类方法：排除引起共线性的变量、第一类方法：排除引起共线性的变量2 2、第二类方法：差分法、第二类方法：差分法 以时间序列数据为样本的线性模型以时间序列数据为样本的线性模型; 将原模型变换为差分模型将原模型变换为差分模型,可以有效地消可以有效地消除原模型中的多重共线性。除原模型中的多重共线性。 一般
34、讲，对于经济数据，一般讲，对于经济数据，增量之间的线增量之间的线性关系远比总量之间的线性关系弱得多。性关系远比总量之间的线性关系弱得多。12211iikikiiiXXXY 另外一个重要的意义，差分可以将非平另外一个重要的意义，差分可以将非平稳序列变为平稳序列。在第稳序列变为平稳序列。在第9章将介绍。章将介绍。3、第三类方法：减小参数估计量的方差、第三类方法：减小参数估计量的方差 多重共线性的主要后果是参数估计量具多重共线性的主要后果是参数估计量具有较大的方差。有较大的方差。 采取适当方法减小参数估计量的方差采取适当方法减小参数估计量的方差，虽然没有消除模型中的多重共线性，但确虽然没有消除模型中
35、的多重共线性，但确能消除多重共线性造成的后果。能消除多重共线性造成的后果。 例如，例如，增加样本容量增加样本容量，可使参数估计量可使参数估计量的方差减小的方差减小。 例如，例如，岭回归法岭回归法 基本假设:解释变量X1,X2,Xk是确定性变量。 如果存在一个或多个随机变量作为解释变量，则称原模型出现随机解释变量问题随机解释变量问题。 随机解释变量问题随机解释变量问题ikikiiiXXYY22110二、随机解释变量的后果二、随机解释变量的后果 1 1、随机解释变量与随机误差项相关图、随机解释变量与随机误差项相关图 （a）正相关 （b）负相关 拟合的样本回归拟合的样本回归线可能低估截距项，线可能低
36、估截距项，而高估斜率项。而高估斜率项。 拟合的样本回归拟合的样本回归线高估截距项，线高估截距项，而低估斜率项。而低估斜率项。2、如果如果X与与 相互独立，相互独立，OLSOLS参数估计量仍参数估计量仍然是无偏、一致估计量。然是无偏、一致估计量。 tttXY102121ttttttxxxyx11()E1iiiyx3 3、如果如果X与与 同期不相关，异期相关，得到同期不相关，异期相关，得到的参数估计量有偏、但却是一致的。的参数估计量有偏、但却是一致的。 kt的分母中包含不同期的X, kt与 t相关)()()(1211tttttkExxEE11)(E0)(),()lim()lim(1211121li
37、mttttnttntttnXVarXCovxPxPxxP11)(E4 4、如果、如果X与与 同期相关，得到的参数估计同期相关，得到的参数估计量有偏、且非一致。量有偏、且非一致。 三、工具变量法三、工具变量法 Instrument variables1 1、工具变量的选取、工具变量的选取 工具变量工具变量：在模型估计过程中被作为工：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代模型中与随机误差项相具使用，以替代模型中与随机误差项相关的随机解释变量。关的随机解释变量。 选择为工具变量的变量必须满足以下条选择为工具变量的变量必须满足以下条件：件： 与所替代的随机解释变量高度相关；与所替代的随机解释变量高度相
38、关； 与随机误差项不相关；与随机误差项不相关； 与模型中其它解释变量不相关，以避与模型中其它解释变量不相关，以避免出现多重共线性。免出现多重共线性。虚拟变量虚拟变量（dummy variables） 许多经济变量是许多经济变量是可以定量度量的可以定量度量的。 一些影响经济变量的因素一些影响经济变量的因素无法定量度量。无法定量度量。 为了在模型中能够反映这些因素的影响，为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提高模型的精度，需要将它们并提高模型的精度，需要将它们“量化量化”。 这种这种“量化量化”通常是通过引入通常是通过引入“虚拟变量虚拟变量”来完成的。根据这些因素的属性类型，来完成的。根据这些因
39、素的属性类型，构构造只取造只取“0”或或“1”的人工变量的人工变量，通常称为，通常称为虚拟变量虚拟变量，记为，记为D。 虚拟变量只作为解释变量。虚拟变量只作为解释变量。 加法方式引入虚拟变量，加法方式引入虚拟变量，考察：截距的不同。考察：截距的不同。 许多情况下，斜率发生变化，或斜率、截距同许多情况下，斜率发生变化，或斜率、截距同时发生变化。时发生变化。 斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量斜率的变化可通过以乘法的方式引入虚拟变量来测度来测度。 当截距与斜率发生变化时，则需要同时当截距与斜率发生变化时，则需要同时引入加法与乘法形式的虚拟变量。引入加法与乘法形式的虚拟变量。虚拟变量的引入 年
40、薪Y 男职工 女职工 工龄X02iiiiDXY210tttttXDXC210反常年份正常年份01tD虚拟变量的设置原则虚拟变量的设置原则每一每一定性变量定性变量(qualitative variable)所所需的虚拟变量个数要比该定性变量的需的虚拟变量个数要比该定性变量的状态类别数状态类别数(categories)少少1。即如果有。即如果有m种状态，只在模型中引入种状态，只在模型中引入m-1个虚拟个虚拟变量。变量。 如果在服装需求函数模型中必须包如果在服装需求函数模型中必须包含含3个定性变量：季节（个定性变量：季节（4种状态）、种状态）、性别（性别（2种状态）、职业（种状态）、职业（5种状种状
41、态），态），应该设置多少虚变量？应该设置多少虚变量？ 模型含常数项模型含常数项 模型不含常数项模型不含常数项滞后变量模型滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变滞后变量模型，也称动态模型量模型，也称动态模型。 自回归分布滞后模型自回归分布滞后模型（Autoregressive Distributed Lag Model, ADL）：既含有Y对自身滞后变量的回归，还包括着X分布在不同时期的滞后变量。 有限自回归分布滞后模型：有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限无限自回归分布滞后模型：无限自回归分布滞后模型：滞后期无限 tststtqtqtttXXXYYYY11022110 分布滞后模
42、型（分布滞后模型（distributed-lag model） ：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X的当期值及其若干期的滞后值。titisitXY00：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X变化一单位对Y平均值的影响程度。 i (i=1,2,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X的变动对Y平均值影响的大小。阿尔蒙（Almon）多项式法 自回归模型自回归模型（autoregressive model） ：模型中的解释变量仅包含X的当期值与被解释变量Y的一个或多个滞后值。tqiitittYXY110ttttYXY1210称为一阶自回归模型（first-order autoregressive model）。q为自回归模型的阶数一、模型设定偏误的类型一、模型设定偏误的类型 1、相关变量的遗漏（、相关变量的遗漏（omitting relevant variables） 2、无关变量的误选、无关变量的误选 (including irrevelant variables) 3、错误的函数形式、错误的函数形式 (wrong functional form)