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1、1 泄露天机泄露天机高考押题高考押题 精粹精粹 数学理科数学理科 本卷共 48 题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题 30 小题，填空题 4 小题，解答题 14 小 题。 1 1.已知集合则等于（ ） 2 2 |log1, |60,AxxBx xx () RA B A. B. C. D. | 21xx | 22xx |23xx |2x x 2 2. 已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（ ） 4i 1i b zbR 1zb A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 3.若复数z满足,则 的实部为（ ）1 i1 iiz z A. 21 2 B.21 C.1 D. 21
2、 2 4 4.下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（ ） (0,) 2 A B. C D 3 yxsinyx 21yx cosyx 5 5.若是图象上不同两点,则下列各点一定在图象上的是( ),A a bB c d lnf xx f x A. B. C. D.,ac bdacbd ，,ac bd,ac bd 6 6.双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（ ） 2 2 :1 3 y C x A. B. C. D. 1 2 2 2 3 3 3 2 7 7.在区间内随机取两个实数 ，则满足的概率是（ ）1 , 1xy1 2 xy A. B. C. D. 9 2 9 7 6 1
3、5 6 2 8 8.执行如图所示的程序框图，输出的结果 S 的值是（ ） A2 B C3 D 1 2 1 3 9 9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的 x 值为 2016，则输出的 值为 ( ) i A.3B.4 C.5D.6 1010.若向量满足，的夹角为 60， 在上的投影等于 ( ),a b| |2abab与a+a b A. B.2 C.D.422 33 1111.不等式组 250 30 20 xy xy xy 的解集记为D， 1 1 y z x ，有下面四个命题： p1：( , )x yD，1z p2：( , )x yD，1z p3：( , )x yD，2z p4：( , )x
4、yD，0z 其中的真命题是 ( ) Ap1，p2 Bp1，p3 Cp1，p4 Dp2，p3 3 1212.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完 全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方 盖)其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时, 它的俯视图可能是（ ） 1313一个几何体的三视图如图 2 所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（ ） A. 23 3 3 cm B. 22 3 3 cm C. 47 6 3 cm D.7 3 cm 1414.若数
5、列满足（为常数） ，则称数列为调和数列已知数列为调 n a 1 1 n a 1 = n d a dNn, * n a 1 n x 和数列，且x1x2x20200，则等于（ ） 165 xx A10 B20 C30 D40 1515.九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题， 张丘建算经卷上第 22 题为：“今 有女善织，日益功疾（注：从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布） ，第一天织 5 尺布，现一月 （按 30 天计）共织 390 尺布” ，则从第 2 天起每天比前一天多织（ ）尺布. A B. C. D. 2 1 15 8 31 16 29 16 1616.在某次联考测试
6、中，学生数学成绩，若X 2 1000N:, 则等于（ ）, 8 . 0)12080( XP)800( XP A0.05 B0.1 C0.15 D0.2 1717由 1,2,3,0 组成没有重复数字的三位数，其中 0 不在个位上，则这些三位数的和为（ ） A.2544 B.1332 C.2532 D.1320 1818.已知若=2,则等于（ ） 2 cos2 , 21 x x f xaxx ( ) 3 f () 3 f A. B. C.0 D. 121 4 1919.函数部分图象如图所示，对不同的，若，( )sin 2() 2 f xAx baxx, 21 21 xfxf 有，则（ ）3 21
7、xxf A在上是减函数 B在上是减函数 xf 5 (,) 12 12 xf 5 (,) 36 C在上是增函数 D在上是增函数 xf 5 (,) 12 12 xf 5 (,) 36 2020若，则的值是（ ） 7 28 0128 112xxaa xa xa x 127 aaa A. B. C125 D.23131 2121.设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线A,0F c 22 22 1(0,0) xy ab ab 2 a x c 的一条渐近线于点若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（ ）PPAF A. B. C. D.3322 2222.过抛物线焦点 F 的直线交其于两点，O 为
8、坐标原点若，则 2 yx4BA,3AF 的面积为（ ）AOB A. B. C. D.2 2 2 2 3 2 2 2 2323.已知圆，圆，椭圆的焦距为 22 1: 20Cxcxy 22 2 :20Cxcxy 22 22 :1(0) xy Cab ab ，若圆都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）2c 12 ,C CCC A B C D 1 ,1) 2 1 (0 2 ， 2 ,1) 2 2 (0 2 ， 2424.已知向量、满足,、分别是线段、AB AC AD ACABAD 2AB 1AD EFBC 的中点若,则向量与向量的夹角为（ ）CD 5 4 DE BF AB AD 5 A B C D 3
9、 2 3 6 5 6 2525.已知函数满足条件：对于，唯一的，使得. 0, 0, 3 xbax xx xfR 1 xR 2 x 21 xfxf 当成立时，则实数( ) bfaf32ba A. B. C.+3 D.+3 2 6 2 6 2 6 2 6 2626.函数的图象大致为（ ） 2 ln x y x 2727.已知定义在上的函数,为其导数,且恒成立，则（ ）(0,) 2 ( )f x( )fx( )( )tanf xf xx A. B. 3 ()2 () 43 ff 2 ()() 64 ff C. D.3 ()() 63 ff 12 () sin1 6 ff 2828.若过点与曲线相切的
10、直线有两条,则实数a的取值范围是( ),P a a lnf xxx A. B. C. D. ,ee, 1 0, e 1, 2929.已知四边形的对角线相交于一点,则的最小值是（ ） ABCD 1, 3AC 3,1BD AB CD A. B. C. D.2424 3030.定义在上的函数对任意都有，且函数的图象R f x 1212 ,x xxx 12 12 0 f xf x xx 1yf x 关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值, s t 22 22f ssftt 14s 2ts st 范围是（ ） A B C D 1 3, 2 1 3, 2 1 5, 2 1 5, 2 6 3
11、131.已知边长为的正的三个顶点都在球的表面上，且与平面所成的角3ABCOOAABC 为，则球的表面积为_30O 3232.设,当实数满足不等式组时，目标函数的最大值等于 2，则的值是1myx, 1 2 yx xy xy myxzm _ 3333.已知数列中,对任意的,若满足（为常数）,则称该数列为阶 n a * nN 123nnnn aaaas s4 等和数列,其中为阶公和；若满足（ 为常数）,则称该数列为阶等积数列,其中 为s4 12nnn aaat t3t 阶公积,已知数列是首项为 的阶等和数列,且满足；数列是公积为 的3 n p14 342 321 2 ppp ppp n q1 阶等积
12、数列,且,设为数列的前项和,则 _3 12 1qq n S nn pqn 2016 S 3434.用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9 的因数有 1,3,9，的因数有 g nn 99,10g 1,2,5,10，那么 . 105g 2015 12321gggg 3535.（本小题满分 12 分） 在中，角所对的边分别为，已知.ABC, ,A B C, ,a b c2cos14sinsinBCBC (1)求；A (2)若，的面积，求.2 7a ABC2 3bc 3636.（本小题满分 12 分） 如图，在中，点在边上，.ABCDBC, 4 CAD 2 7 AC 10 2 cosADB
13、（1）求的值；Csin （2）若的面积为，求的长.ABD7AB 7 3737.（本小题满分 12 分） 已知公差不为的等差数列中，且成等比数列.0 n a 1 2a 248 1,1,1aaa (1)求数列通项公式； n a (2)设数列满足，求适合方程的正整数的值. n b 3 n n b a 1 22 31 45 . 32 nn bbb bb b n 3838.（本小题满分 12 分） 设，数列的前n项和为，已知，成等比数列. * nN n a n S 1 2 nnn SSa 125 ,a a a （1）求数列的通项公式； n a （2）若数列满足，求数列的前项和. n b 1 ( 2) n
14、 a n n b a n bn n T 3939.（本小题满分 12 分） 近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇,2015 年双 11 期间,某购物平台的销售业绩高达 918 亿人民币. 与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出 200 次成功交易, 并对其评价进行统计,对商品的好评率为 0.6,对服务的好评率为 0.75,其中对商品和服务都做出好评的交 易为 80 次. (1)能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为商品好评与服务好评有关？ (2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的 5 次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量
15、 ：X 求对商品和服务全好评的次数的分布列（概率用组合数算式表示） ；X 求的数学期望和方差.X 2 ()0.150.100.050.0250.0100.0050.001 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 P Kk k （,其中） 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd nabcd 8 4040.（本小题满分 12 分） 某市组织高一全体学生参加计算机操作比赛，等级分为 1 至 10 分，随机调阅了A、B两所学校各 60 名学 生的成绩，得到样本数据如下： （1）计算两校样本数据的均值和方差，并根据所得数据进行比较； (
16、2) 记事件为“校学生计算机优秀成绩高于校学生计算机优秀成绩” 假设 7 分或 7 分以上为优CAB 秀成绩，两校学生计算机成绩相互独立根据所给样本数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率， 求事件的概率C 4141.（本小题满分 12 分） 如图，已知矩形所在平面垂直于直角梯形所在平面，平面 平面 =，且ABCDABPEABCDABPEAB ，且2,1ABBPADAE,AEABAEBP （1）设点为棱中点，求证：平面；MPDEMABCD （2）线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值等于？若存在，试确定点PDNBNPCD 2 5 的位置；若不存在，请说明理由N 9 4242.（本
17、小题满分 12 分） 正方形与梯形所在平面互相垂直，ADEFABCD,/ /,ADCD ABCD ，点在线段上且不与重合 1 2 2 ABADCDMECCE, （1）当点是中点时，求证：；MECADEFBM平面/ （2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积BDMABF 6 6 BDEM 4343.（本小题满分 12 分） 已知点F是椭圆)0( 1 1 2 2 2 ay a x 的右焦点，点( , 0)M m、(0, )Nn分别是x轴、y轴上的动点，且 满足0 NFMN若点P满足POONOM 2 （1）求点P的轨迹C的方程； （2）设过点F任作一直线与点P的轨迹交于A、B两点，直
18、线OA、OB与直线 ax分别交于点S、T（O为坐标原点） ，试判断FS FT 是否为定值？若是，求出这个定值；若不是， 请说明理由 10 4444.（本小题满分 12 分） 椭圆的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于. 22 22 :1(0) xy Cab ab 6 3 2 3 （1）求椭圆的标准方程；C （2）过原点且斜率不为的直线 与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别0lCQP,ACAQAP、 与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该yNM、MNxx 定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由.x 4545.（本小题满分 12 分） 已知函数
19、（） ln3f xaxax0a （1）讨论的单调性； f x （2）若对任意恒成立，求实数的取值范围（为自然常数） ； 140f xaxe 2 ,xe e ae （3）求证：（，） 2222 ln 21ln 31ln 41ln112ln !nn 2n n 4646.（本小题满分 12 分） 已知函数.（常数且）. ( )(1)() x f xa xea Ra0a （1）证明：当时，函数有且只有一个极值点； 0a xf （2）若函数存在两个极值点，证明：且. xf 12 ,x x 2 1 4 0 e xf 2 2 4 0 e xf 11 (2)选修 4-4：坐标系与参数方程 已知曲线的极坐标方程
20、是以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面C4cosx 直角坐标系,直线 的参数方程是（ 为参数） l 1cos sin xt yt t （1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；C （2）若直线 与曲线相交于、两点,且,求直线 的倾斜角的值lCAB14AB l (3)选修 4-5：不等式选讲 设函数的最大值为. 121f xxxm （1）求；m （2）若，求的最大值. 222 , ,0,2a b cabcmabbc (2)选修 44：坐标系与参数方程 在以直角坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，曲线的方程是，将向上平Ox 1 C1 1 C 移 1 个单位得到曲线.
21、 2 C (1)求曲线的极坐标方程； 2 C (2)若曲线的切线交曲线于不同两点,切点为.求的取值范围. 1 C 2 C,M NTTMTN (3)选修 45：不等式选讲 已知函数,且的解集满足( )|2|,f xmxmR(2)1f xA1,1A （1）求实数的取值范围；mB （2）若,为中的最小元素且, ,0,a b c 0 mB 0 111 23 m abc 求证：. 9 23 2 abc 12 泄露天机泄露天机高考押题高考押题 精粹精粹 数学理科数学理科 本卷共 48 题，三种题型：选择题、填空题和解答题。选择题 30 小题，填空题 4 小题，解答题 14 小 题。 1 1.已知集合则等于
22、（ ） 2 2 |log1, |60,AxxBx xx () RA B A. B. C. D. | 21xx | 22xx |23xx |2x x 【答案】B 【解析】得，|2 ,| 23 ,Ax xBxx |2 RA x x()| 22 . RA Bxx 2 2. 已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点位于（ ） 4i 1i b zbR 1zb A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C 【解析】，则由，得，所以，所 4 1 bi z i + = - (4)(1)44 (1)(1)22 biibb i ii 4 1 2 b 6b 1 5zi 以，其在复平面上对应点为，位于
23、第三象限.75zbi ( 7, 5) 3 3.若复数z满足,则 的实部为（ ）1 i1 iiz z A. 21 2 B.21 C.1 D. 21 2 【答案】A 【解析】由= ,得=,所以z的实部1 i1 iiz 2i 2i( 2i)(1 i) 1 i(1 i)(1 i) z 2121i 22 为 21 2 ,故选 A 4 4.下列函数中，既是奇函数又在区间上是减函数的是（ ） (0,) 2 A B. C D 3 yxsinyx 21yx cosyx 【答案】B 【解析】选项 C、D 不是奇函数， 在上都是增函数，只有选项 B 符合. 3 yx R 5 5.若是图象上不同两点,则下列各点一定在
24、图象上的是( ),A a bB c d lnf xx f x 13 A. B. C. D.,ac bdacbd ，,ac bd,ac bd 【答案】C 【解析】因为在图象上,所以 ,所以,A a bB c d lnf xxlnbaln ,dc ,因此在图象上,故选 Clnlnlnbdacac,ac bd lnf xx 6 6.双曲线的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为（ ） 2 2 :1 3 y C x A. B. C. D. 1 2 2 2 3 3 3 2 【答案】A 【解析】双曲线 C 的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为1,2,ac 1 . 2 7 7.在区间内随机取
25、两个实数 ，则满足的概率是（ ）1 , 1xy1 2 xy A. B. C. D. 9 2 9 7 6 15 6 【答案】D 【解析】由题意知表示的区域为边长为 2 的正方形，面积为 4，满足的区域即为图 11 11 x y 1 2 xy 中阴影部分，面积为，所以所求概率为，故选 1 231 1 1 110 2 112()| 33 xdxxx 10 5 3 46 P D 8 8.执行如图所示的程序框图，输出的结果 S 的值是（ ） 14 A2 B C3 D 1 2 1 3 【答案】A 由程序框图知：；; ;2,1si 12 3,2 12 si 1 31 ,3 132 si 1 1() 1 2
26、,4 1 3 1 () 2 si ，可知 S 出现周期为 4， 1 1 3 2,5 1 1) 3 si 当 时，结束循环输出 S，即输出的 .20174 504 1i 2s 9 9.一个算法的程序框图如右图所示，若输入的 x 值为 2016，则输出的 值为 ( ) i A.3B.4 C.5D.6 【答案】A . 3,2016 ; 2016 2015 , 3, 2016 2015 ; 2015 1 , 2, 2015 1 ; 1,2016 ib aib aib ia 结束，输出 【解析】：运转程序， i 15 1010.若向量满足，的夹角为 60， 在上的投影等于 ( ),a b| |2abab
27、与a+a b A. B.2 C.D.422 33 【答案】：C 【解析】： 在上的投影为a+a b 2 222 ()426 3. |2 3 ()2 aabaa b ab abaa bb 1111.不等式组 250 30 20 xy xy xy 的解集记为D， 1 1 y z x ，有下面四个命题： p1：( , )x yD，1z p2：( , )x yD，1z p3：( , )x yD，2z p4：( , )x yD，0z 其中的真命题是 ( ) Ap1，p2 Bp1，p3 Cp1，p4 Dp2，p3 【答案】D 【解析】可行域如图所示， A(1，3),B(2，1)，所以所以，故p2，p3 正
28、确，故答案 为 D. 1212.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体它由完 全相同的四个曲面构成,相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上,好似两个扣合(牟合)在一起的方形伞(方 盖)其直观图如下左图,图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线当其主视图和侧视图完全相同时, 它的俯视图可能是（ ） 【答案】B 【解析】由直观图可知俯视图应为正方形,排除 A,C,又上半部分相邻两曲面的交线看得见,在俯视图中应为 实线,故选 B. 1313一个几何体的三视图如图 2 所示(单位：cm)，则该几何体的体积是（ ） 16 A. 23 3 3 cm B. 22 3 3
29、cm C. 47 6 3 cm D.7 3 cm 【答案】A 【解析】该几何体是棱长为 2 的正方体截去一个三棱锥后所得的多面体，其 1111 ABCDABC D 11 CB EF 体积为 1123 2 2 21 1 2. 323 V 1414.若数列满足（为常数） ，则称数列为调和数列已知数列为调 n a 1 1 n a 1 = n d a dNn, * n a 1 n x 和数列，且x1x2x20200，则等于（ ） 165 xx A10 B20 C30 D40 【答案】B 【解析】数列为调和数列，是等差数列. 1 n x 1 1 11 11 nn nn xxd xx - n x 又=，
30、. 1220 200 xxx 120 20() 2 xx 120 20 xx 又. 120516516 ,20 xxxxxx 1515.九章算术之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题， 张丘建算经卷上第 22 题为：“今 有女善织，日益功疾（注：从第 2 天开始，每天比前一天多织相同量的布） ，第一天织 5 尺布，现一月 （按 30 天计）共织 390 尺布” ，则从第 2 天起每天比前一天多织（ ）尺布. A B. C. D. 2 1 15 8 31 16 29 16 【答案】D 【解析】设从第 2 天起每天比前一天多织d尺布,则由题意知解得 30 29 30 5390, 2 d 16
31、. 29 d 1616.在某次联考测试中，学生数学成绩，若X 2 1000N:, 17 则等于（ ）, 8 . 0)12080( XP)800( XP A0.05 B0.1 C0.15 D0.2 【答案】B 【解析】由题意知，则由正态分布图象的对称性可知，(80120)0.8P ，故选 B 1 (080)0.5(80120)0.1 2 PXPX 1717由 1,2,3,0 组成没有重复数字的三位数，其中 0 不在个位上，则这些三位数的和为（ ） A.2544 B.1332 C.2532 D.1320 【答案】A 【解析】分两种情况：（1）所有不含 0 的三位数的和为， 2 2 123100 1
32、0 11332A (2)含 0 且 0 只能在十位上的三位数的和为，那么可得符合条件的这些三 1 2 123100 11212A 位数之和为.1332 12122544 1818.已知若=2,则等于（ ） 2 cos2 , 21 x x f xaxx ( ) 3 f () 3 f A. B. C.0 D. 121 【答案】A 【解析】因为,所以 2 cos2 21 x x f xaxx 22 2cos2 2121 xx xx f xfxx ,所以+=1+=0, 21 2cos21 2cos2 211 2 x xx xx ( ) 3 f () 3 f 2 2cos 3 所以 ()( )2. 33
33、 ff 1919.函数部分图象如图所示，对不同的，若，( )sin 2() 2 f xAx baxx, 21 21 xfxf 有，则（ ）3 21 xxf A在上是减函数 B在上是减函数 xf 5 (,) 12 12 xf 5 (,) 36 C在上是增函数 D在上是增函数 xf 5 (,) 12 12 xf 5 (,) 36 【答案】C 18 【解析】由图可知，又由，知函数的图象关于直线对称，所以2A 21 xfxf 12 22 xxab x 由五点法作图，得，所以，则 12 abxx20a2b 2 ab ()f ab ，即，所以，所以， 12 2sin(2)2sin3f xx 3 sin 2
34、 3 ( )2sin(2) 3 f xx 在上，所以在上是增函数，故选 C 5 (,) 12 12 2(,) 32 2 x xf 5 (,) 12 12 2020若，则的值是（ ） 7 28 0128 112xxaa xa xa x 127 aaa A. B. C125 D.23131 【答案】C 【解析】令，得；令，得，即又0 x 0 1a 1x 0128 2aaaa 128 3aaa ，所以，故选 C 77 87 ( 2)128aC 1278 3125aaaa 2121.设点、分别是双曲线的右顶点、右焦点,直线交该双曲线A,0F c 22 22 1(0,0) xy ab ab 2 a x
35、c 的一条渐近线于点若是等腰三角形,则此双曲线的离心率为（ ）PPAF A. B. C. D.3322 【答案】D 【解析】显然,所以由是等腰三角形得.易知,PFPAPFAFPAFPAAFA(0)a，P ,所以, 2 () aab cc ， 2 222 ()()() aab aca cc 222222 ( ) ()( ) ()() aa accaca cc 22 ( )( )1 aaca ccca 22 111 1. 1 e eee 解得 .故选 D.2e 2222.过抛物线焦点 F 的直线交其于两点，O 为坐标原点若，则 2 yx4BA,3AF 的面积为（ ）AOB A. B. C. D.2
36、 2 2 2 3 2 2 2 【答案】C 【解析】设直线的倾斜角为及，AB(0)BFm3AF 点到准线 的距离为 3，,即，则A:1l x 23cos3 1 cos 3 2 2 sin 3 19 ，2cos()mm 23 . 1cos2 m 的面积为 .AOB 1132 23 2 sin1 (3) 22232 SOFAB 2323.已知圆，圆，椭圆的焦距为 22 1: 20Cxcxy 22 2 :20Cxcxy 22 22 :1(0) xy Cab ab ，若圆都在椭圆内，则椭圆离心率的范围是（ ）2c 12 ,C CCC A B C D 1 ,1) 2 1 (0 2 ， 2 ,1) 2 2
37、(0 2 ， 【答案】B 【解析】由题意，得圆的圆心分别为和，半径均为，满足题意的圆与椭圆的临界位 12 ,C C(,0)c( ,0)cc 置关系如图所示，则知要使圆都在椭圆内，则需满足不等式，所以离心率， 12 ,C C2ca 1 0 2 c e a 故选 B 2424.已知向量、满足,、分别是线段、AB AC AD ACABAD 2AB 1AD EFBC 的中点若,则向量与向量的夹角为（ ）CD 5 4 DE BF AB AD A B C D 3 2 3 6 5 6 【答案】A 【解析】 .DE BF 22115115 ()() 224224 CBCDCDCBCB CDCDCB 由,可得,
38、所以,从而.2CDAB 1BCAD 1 cos 2 CB CD ， 3 CB CD ， 3 AB AD ， 故选 A. 2525.已知函数满足条件：对于，唯一的，使得. 0, 0, 3 xbax xx xfR 1 xR 2 x 21 xfxf 当成立时，则实数( ) bfaf32ba 20 A. B. C.+3 D.+3 2 6 2 6 2 6 2 6 【答案】D 【解析】由题设条件对于，存在唯一的，使得知在和R 1 xR 2 x 21 xfxf xf 0 , 上单调，得，且.由有，解之得，故, 03b0a bfaf323932 2 a 2 6 a ，选D.3 2 6 ba 2626.函数的图
39、象大致为（ ） 2 ln x y x 【答案】D 【解析】当时，所以，排除 B、C；当时，由于函数比随01xln0 x 0y 1x 2yxlnyx 的增长速度快，所以随的增大，的变化也逐渐增大，排除 A，故选 Dxx 2 ln x y x 2727.已知定义在上的函数,为其导数,且恒成立，则（ ）(0,) 2 ( )f x( )fx( )( )tanf xf xx A. B. 3 ()2 () 43 ff 2 ()() 64 ff C. D.3 ()() 63 ff 12 () sin1 6 ff 【答案】C 【解析】因为，所以，则由得，即(0,) 2 x sin0,cos0 xx( )( )tanf xf xx sin ( )( ) cos x f xf x x 令，则，所以cos( )sin( )0 xf xxf x sin ( )= ( ) x F x f x 2 sincos( )sin( ) ( )=()0 ( ) ( ) xf