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1、期中四单元知识点详解人教版四年级数学上册人教版四年级数学上册大数的认识计数单位、进率以及数级、数位计数单位、进率以及数级、数位计数单位：计数单位： 指计算物体个数的单位。指计算物体个数的单位。千千 百百 十十 个个计数单位计数单位万万十十万万百百万万 千千万万亿亿十十位位数数 位位个个位位百百位位千千位位万万位位十十万万位位百百万万位位千千万万位位亿亿位位 1 3 8 1 9 0 0 0 个级个级万级万级亿级亿级数数 级级举举 例例1010101010101010每相邻的两个计数单位之间的进率都是每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。典例剖析【例例1】判断正误：每相邻两个数位间的进率都是判断
2、正误：每相邻两个数位间的进率都是10。（。（ ）解析解析：此题错在“数位”和“计数单位”概念混淆。 数位是指：数中各数字所在的位置。 计数单位是指：数数的方式。每相邻两个计数单位间的进率是每相邻两个计数单位间的进率是10。类题突破5050505这个数中，这个数中，5所表示的意义一样吗？所表示的意义一样吗？【点拨点拨】同一个数字，在不同的数位上表示的意义不同。同一个数字，在不同的数位上表示的意义不同。有一个五位数，最低位数字是有一个五位数，最低位数字是8，最高位数字是，最高位数字是3，个位上的数字，个位上的数字是十位上数字的是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是倍，前三位数字的和
3、与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少？这个五位数是多少？【点拨点拨】解决数的组成问题，应从已知条件入手，先确定某一数位上的数字，解决数的组成问题，应从已知条件入手，先确定某一数位上的数字，再根据数位上的数字间的关系确定其他数位上的数字。再根据数位上的数字间的关系确定其他数位上的数字。大数的认识读法、写法以及大小比较读法、写法以及大小比较读法读法：先分级；从高级起依次一级一级往下读；每一级的读法都是按照个：先分级；从高级起依次一级一级往下读；每一级的读法都是按照个级的读法来读，亿级或万级读完后要加上一个级的读法来读，亿级或万级读完后要加上一个“亿亿”或或“万万”字。字。写法写法：从高位写起
4、。先写亿级或万级，再写个级；哪一位上一个单位也没：从高位写起。先写亿级或万级，再写个级；哪一位上一个单位也没有就写有就写0占位。占位。大小比较大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位开始比较，：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位开始比较，谁先大谁就大。谁先大谁就大。典例剖析【例例2】判断正误：判断正误：2836800读作：二千八百三十六万八百。（读作：二千八百三十六万八百。（ ）解析解析：此题考查分级方法。分级时一定要从右往左，每四位分一级；而该题错在是从左往右四位分一级的。读作：二百八十三万六千八百。读作：二百八十三万六千八百。类题突破85000300 读作：（读
5、作：（ ）【点拨点拨】读万以上的数时，要从高位起一级一级地往下读。读万级或亿级时，读万以上的数时，要从高位起一级一级地往下读。读万级或亿级时，先按照个级的读法来读，读完后在后面加上先按照个级的读法来读，读完后在后面加上“万万”或或“亿亿”字。每级末尾的字。每级末尾的0不读；开头和中间有不读；开头和中间有0，只读一个零。，只读一个零。八千五百万零三百八千五百万零三百类题突破35000006301 读作：（读作：（ ）三百五十亿零六千三百零一三百五十亿零六千三百零一928000000000 读作：（读作：（ ）405050008400 读作：（读作：（ ）【点拨点拨】分级是读好大数的关键。分级是读
6、好大数的关键。典例剖析【例例3】判断正误：由判断正误：由5个亿、个亿、5个百万、个百万、5个十万和个十万和5个一组成的数个一组成的数 是是 5500505。（。（ ）解析解析：写这样的数关键要弄清每一个数位上的数字是几。哪个数位上一个单位也没有就写0占位。类题突破二千零八亿零六万零三十二千零八亿零六万零三十 写作写作（ ）九千零二十万零三百九千零二十万零三百 写作（写作（ ）【点拨点拨】写数时，哪个数位上一个单位也没有就写写数时，哪个数位上一个单位也没有就写0占位。占位。类题突破用四个用四个5和两个和两个0组成一个六位数，组成一个六位数，读两个零的数是（读两个零的数是（ ）读一个零的数是（读一
7、个零的数是（ ）一个零也不读的数是（一个零也不读的数是（ ）典例剖析【例例4】判断正误：判断正误：9674301346070。（。（ ）解析解析：位数不同的两个数进行比较，位数多的大于位数少的。 此题错在没有数清位数，直接比较第一位数字得出结论。类题突破按从小到大的顺序排列下面各数按从小到大的顺序排列下面各数204680 204068 246800 2406800【点拨点拨】多个数进行比较大小时，要清楚要求，别丢数。多个数进行比较大小时，要清楚要求，别丢数。204068 204680 246800 近似数； 运用“五入”法，准确数近似数类题突破里最大能填几？里最大能填几？9 5890000 9
8、亿亿205 0160000 206亿亿公顷和平方千米公顷和平方千米都是较大的面积单位。1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷【点拨点拨】要牢记平方千米、公顷、平方米之间的关系。要牢记平方千米、公顷、平方米之间的关系。典例剖析【例例1】填空填空6公顷公顷=（ ）平方米）平方米8平方千米平方千米= （ ）公顷）公顷3平方千米平方千米=（ ）平方米）平方米20平方千米平方千米=（ ）公顷）公顷40000平方米平方米=（ ）公顷）公顷100公顷公顷= （ ）平方千米）平方千米典例剖析【例例2】一个长方形园林的大小有一个长方形园林的大小有2公顷，宽是公顷，宽是100米，米，它的长是多少？它的长
9、是多少？2公顷公顷=20000平方米平方米20000100=200（米）（米）答：它的长是答：它的长是200米。米。角的度量线段、直线、射线和角线段、直线、射线和角名称名称图形图形端点数端点数长度长度线段2个可测量射线1个无限长直线0个无限长角的度量线段、直线、射线和角线段、直线、射线和角顶点顶点边边边边从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。典例剖析【例例1】判断正误：下面图中是一个判断正误：下面图中是一个60 的角（的角（ ）典例剖析【例例2】不用量角器，说出时针和分针所成的角度。不用量角器，说出时针和分针所成的角度。解析解析：将圆平均分成360份，其中
10、的1份所对的角就是1 ，而钟面是把圆平均分成12大格，因此每一大格所对的角就是每一大格所对的角就是30 。 锐角锐角平角平角直角直角钝角钝角周角周角角的分类典例剖析【例例3】下面的两幅图各是一副三角板拼成的，下面的两幅图各是一副三角板拼成的， 1、 2各是多少度各是多少度解析解析：此题是利用平角的概念和特征去解决实际问题的。首先必须熟知三角板各个角的度数，然后才能解题。12典例剖析【例例4】看下图，已知看下图，已知1=32 ，求，求2、 3、 4和和5的度数的度数解析解析：此题是利用平角的概念和特征去解决问题的。12345三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数先用两位数个位上的数去
11、乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相位数的十位对齐；然后把两次乘得的积相加。加。1 4 51 2 051 42 901 7 4 积的变化规律积的变化规律 （1 1）12126 6= = （2 2）2402402=2= 12 1260= 2460= 242= 2= 12 12600= 120600= 1202=2= 在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几，在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘几， 积也（积也（ ）。）。在乘法算式中，
12、一个因数不变，另一个因数除以几（在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外），除外）， 积也积也（ ）。）。 除以几除以几 乘几乘几 72 720 7200 480 48 240典例剖析【例例1】判断：如果两个因数都乘判断：如果两个因数都乘2，积也要乘，积也要乘2。（。（ ）解析解析：错在当两个因数都乘2时，相当于把两个因数的积乘了4，而不是2.类题突破【1】刘爷爷有一块菜地，原来的面积是刘爷爷有一块菜地，原来的面积是576平方米，现在他要将平方米，现在他要将一边扩大为原来的两倍，另一边不变，现在这块菜地有多少平方米？一边扩大为原来的两倍，另一边不变，现在这块菜地有多少平方米？类题突
13、破【2】有一条宽有一条宽8米的人行道，占地面积是米的人行道，占地面积是960平方米。为了方便，平方米。为了方便，道路的宽增加了道路的宽增加了16米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少？米，长不变。问扩宽后这条人行道的面积是多少？典例剖析【例例2】每个足球每个足球58元，买元，买15个这样的足球，一共花个这样的足球，一共花了多少元？了多少元？解析解析：已知单价和数量，求总价，可用数量关系式“单价数量总价”来解决。类题突破李老师有李老师有568元钱，买了元钱，买了6本定价为本定价为88元的学习资料，元的学习资料，还剩多少元钱？还剩多少元钱？典例剖析【例例3】一列火车的速度是一列火车的速度是14
14、0千米千米/时时,这列火车这列火车12小小时可行驶多少千米？时可行驶多少千米？解析解析：已知速度和时间，求路程，可用数量关系式“速度时间路程”来解决。典例剖析【例例4】一列火车的车身全长一列火车的车身全长800米，以每秒米，以每秒8米的速米的速度行驶，经过一座长为度行驶，经过一座长为1600米的大桥，请问从车头上米的大桥，请问从车头上桥到车尾离桥，共需多少时间？桥到车尾离桥，共需多少时间？解析解析：从图上可以看出，火车从车头进车尾出，行驶的路程不仅仅是桥长，还包括车身的长度。火车1600米进入离开800米类题突破小强从学校出发跑到体育馆后再返回，去时用了小强从学校出发跑到体育馆后再返回，去时用了6分分钟，平均每分钟跑钟，平均每分钟跑120米，返回时用了米，返回时用了8分钟。分钟。（1）学校距体育馆有多少米？）学校距体育馆有多少米？（2）返回时，小强每分钟跑多少米？）返回时，小强每分钟跑多少米？