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1、（人教版)七年级数学第二学期相交线与平行线能力提升练习选择题（请在下面的四个选项中将正确的答案选在括号里）1将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1的度数是()A15B22.5C30D452如图，点E在AC的延长线上，若BDAE，则下列结论错误的是（）A34B12CDDCEDD+ACD1803如图，直线，AG平分，则的度数为ABCD4用反证法证明“一个三角形中最多有一个角是直角或钝角”时应假设（ ）A三角形中最少有一个角是直角或钝角B三角形中有两个角是直角或钝角C三角形中最少
2、有两个角是直角或钝角D三角形中最多有两个角是直角或钝角5如图，的角平分线、相交于F，且于G，下列结论：；平分；.其中正确的结论是()ABCD6已知，点分别在直线上，点在之间且在的左侧若将射线沿折叠，射线沿折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则的度数为（ ）ABC或D或7如下图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5，能判定ABCD的条件为（）ABCD8如图，直线AB、CD、EF相交于点O，其中ABCD，1：2=3:6，则EOD=（ ）A120 B130 C60 D150填空题9如图， 直线相交于点， 于点， 平分，则下列结论：； ； 与互为补角； 的余角等于，其中正确的是_（填序号
3、）10如果一张长方形的纸条，如图所示折叠，那么等于_11如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是_m212如图，ABCD，CF平分DCG，GE平分CGB交FC的延长线于点E，若E34，则B的度数为_13一副三角尺按如图所示叠放在一起，其中点重合，若固定三角形，将三角形绕点顺时针旋转一周，共有 _次 出现三角形的一边与三角形AOB的某一边平行14如图，在平面内，两条直线，相交于点，对于平面内任意一点，若，分别是点到直线，的距离，则称为点的“距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是的点共有_个15规律探究：同一平面内有直线、，若，按
4、此规律，与的位置关系是_16下列说法中正确的有_（填序号）.过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫两点的距离；两点之间线段最短；若AC=BC，则点C是线段AB的中点；相等的角是对顶角；180角是补角；65.565.50；如果12390，那么1、2、3互为余角.解答题17探究：如图，直线 AB、BC、AC 两两相交，交点分别为点 A、B、C，点 D 在线段 AB 上，过点 D 作 DEBC 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 交 BC 于点 F若ABC40，求DEF 的度数 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：DEBC，（ ）DEF （ ）EFAB， ABC（ ）D
5、EFABC（ ）ABC40，DEF 18如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数19课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数. 天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作， ， .又，.解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，求的度数.（3）方法运
6、用：如图3，点在的右侧，点在的左侧，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.20如图，ADBC，若ADP，BCPP，射线OM上有一动点P（1）当点P在A，B两点之间运动时，CPD与、之间有何数量关系？请说明理由（2）如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出CPD与、之间的何数量关系21已知E、D分别在的边、上，C为平面内一点，、分别是、的平分线（1）如图1，若点C在上，且，求证：；（2）如图2，若点C在的内部，且，请猜想、之间的数量关系，并证明；（3）若点C在的外部，且，请根据图3、图4直接写出结果出、之间的数量关系22材料1：反射定
7、律当入射光线AO照射到平面镜上时，将遵循平面镜反射定律，即反射角（BOM）的大小等于入射角（AOM）的大小，显然，这两个角的余角也相等，其中法线（OM）与平面镜垂直，并且满足入射光线、反射光线（OB）与法线在同一个平面材料2：平行逃逸角对于某定角AOB=（090），点P为边OB上一点，从点P发出一光线PQ（射线），其角度为BPQ=（090），当光线PQ接触到边OA和OB时会遵循反射定律发生反射，当光线PQ经过n次反射后与边OA或OB平行时，称角为定角的n阶平行逃逸角，特别地，当光线PQ直接与OA平行时，称角为定角的零阶平行逃逸角（1）已知AOB=20，如图1，若PQOA，则BPQ= ，即该角为
8、的零阶平行逃逸角；如图2，经过一次反射后的光线P1QOB，此时的BPP1为的平行逃逸角，求BPP1的大小；若经过两次反射后的光线与OA平行，请补全图形，并直接写出的二阶平行逃逸角为 ；（2）根据（1）的结论，归纳猜想对于任意角（090），其n（n为自然数）阶平行逃逸角= （用含n和a的代数式表示）参考答案1A2B3A4C5A6C7C8D910701166012681314415互相垂直1617略18（1）证明略；（2）AED+D180；（3）11019（1）EAB，DAC； （2）360；（3）6520（1）CPD+；（2）当P在BA延长线时，CPD；当P在BO之间时，CPD21（1）证明略；（2）CDB+AEC2DCE；（3）图3中CDBAEC+2DCE，图4中AECCDB+2DCE22（1）20；BPP1=4060；（2）（n+1）