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1、18.4玻尔的原子模型习题课,例1.氢原子在基态时轨道半径r10.531010m，能量E113.6eV，（1ev1.61019J）求氢原子处于基态时：（1）电子的动能；（2）原子的电势能；（3）用波长是多少的光照射可使其电离？（4）电子在核外旋转的等效电流（电子质量m=9.11031kg）,一、玻尔原子模型及定态问题分析,变式1.氢原子辐射出一个光子后，（）A电子绕核旋转半径增大B电子的动能增大C氢原子的电势能增大D原子的能级值增大,B,一、玻尔原子模型及定态问题分析,玻尔原子模型及定态问题分析解题通法,1.按照玻尔氢原子轨道模型,核外电子绕核运动的轨道与其相对应的定态能量间有对应关系。在氢原
2、子中,电子围绕原子核运动,如将电子的运动轨道看作半径为r的圆周,则原子核与电子之间的库仑力充当电子做匀速圆周运动所需的向心力,那么由库仑定律和牛顿第二定律,有22=2,则：(1)电子运动速度：=2；(2)电子的动能：=122=2；,玻尔原子模型及定态问题分析解题通法,(3)电子在半径为r的轨道上所具有的电势能：Ep=2(无限远处电势能为零);(4)原子的总能量就是电子的动能Ek和电势能Ep的代数和,即：E=Ek+Ep=2.说明：氢原子处于某定态时,其核外电子的动能Ek总是等于该定态总能量的绝对值,原子系统的电势能Ep总是等于该定态总能量值的两倍。,例2.氢原子从能级m跃迁到能级n时辐射红光的频
3、率为1，从能级n跃迁到能级k时吸收紫光的频率为2，已知普朗克常量为h，若氢原子从能级k跃迁到能级m，则（）A吸收光子的能量为h1+h2B辐射光子的能量为h1+h2C吸收光子的能量为h2h1D辐射光子的能量为h2h1,D,二、氢原子能级及原子跃迁问题分析,变式2.红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光铬离子的能级如图所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出波长为1的绿光照射晶体，处于基态的铬离子受激发跃迁到E3，然后自发跃迁到E2，释放波长为2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为（）,A,二、
4、氢原子能级及原子跃迁问题分析,氢原子能级及原子跃迁问题分析解题通法,1.使原子发生能级跃迁的两种粒子(1)光子:原子若是吸收光子的能量而被激发,则光子的能量必须等于两能级的能量差,否则不能被吸收;不存在激发到n=2能级时能量有余,而激发到n=3能级时能量不足。(2)实物粒子:原子还可以吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发,由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值,就可使原子发生能级跃迁。,氢原子能级及原子跃迁问题分析解题通法,2.直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时,有时可能是直接跃迁,有时可能是间接跃迁,两种
5、情况下辐射(或吸收)光子的频率可能不同。3.跃迁时电子动能、原子势能与原子能量的变化当轨道半径减小时：库仑引力做正功,原子的电势能Ep减小,电子动能Ek增大,原子能量减小.当轨道半径增大时：库仑引力做负功,原子的电势能Ep增大,电子动能Ek减小,原子能量增大.,例3.（多选）氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.623.11eV下列说法正确的是（）A处于n3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离B大量氢原子从高能级向n3能级跃迁时，可能发出可见光C大量处于n4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光D一个处于n3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种
6、不同频率的光,AC,三、电子跃迁与电离的综合应用,变式3.（多选）欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（）A用10.2eV的光子照射B用11eV的光子照射C用14eV的光子照射D用13eV的电子碰撞,ACD,三、电子跃迁与电离的综合应用,变式4.（多选）图为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25ev的钾，下列正确的是（）A这群氢原子能发出三种不同频率的光B这群氢原子发出光子均能使金属钾发生光电效应C金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09evD金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84ev,ACD,三、电子
7、跃迁与电离的综合应用,1.跃迁与电离跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程,而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程;原子吸收光子的能量跃迁时必须满足能量条件,而只要大于电离能的任何光子的能量都能被吸收。,电子跃迁与电离的综合应用解题通法,2.一个原子和一群原子氢原子核外只有一个电子,这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上.在某段时间内,由某一轨道跃迁到另一个轨道时,可能的情况只有一种.但是如果容器中盛有大量的氢原子,这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了,即:一群氢原子处于量子数为n的激发态时,可能辐射出的光谱条数为N=n（）=Cn，而一个氢原子处于量子数为n的激发态上时,最多可辐射出(n-1)条光谱线。,作业,1.整理习题课课件，例题重做；2.预习19.1原子核的组成，完成大本。,