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1、2020年春学期八年级期中学情调查八年级数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1本试卷分选择题和非选择题两个部分2所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效一、选择题（每小题3分，共18分）1下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D2. 下列分式中，属于最简分式的是（）A. B. C. D. 3. 下列事件中，属于必然事件的是（）A. 打开电视机，它正在播广告 B. 买一张电影票，座位号是偶数C. 抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上 D. 若是实数，则4. 为了解某校1600名八年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说
2、法正确的是（）A1600名学生的体重是总体 B1600名学生是总体C每个学生是个体 D100名学生是所抽取的一个样本 5. 已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（）A. 40 B. 20 C. 16 D. 86 如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且ADC=60，AB=BC，连接OE下列结论：AECE；SABCD=ABAC；SABE=2SAOE；OE=AD，成立的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共30分）7. 如果分式有意义，则的取值范围是
3、8. 在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在50%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是 9. 若，则 10. 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程 11. 已知以三角形各边中点为顶点的三角形的周长为6cm，则原三角形的周长为 cm.12. 如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 第12题 第13题 第15题13. 如图，将ABCD沿对
4、角线BD折叠，使点C落在点C处，若1=2=50，则C= 14. 若，那么 15. 如图，在RtABC中，B90，AC5，BC4，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的ADCE中，则DE的最小值是 16. 如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H令，若，且SABCD=36，则四边形FGEH的面积为 三、解答题（本大题共10小题，102分）17. （本题满分10分）（1）计算： （2）解方程：18.（本题满分8分）先化简，再求值：，其中.19.（本题满分8分）已知ABC的顶点A、B、C在
5、边长为1的网格格点上.（1）画ABC绕点O逆时针旋转90得到的A1B1C1；（2）画A1B1C1关于点O的中心对称图形A2B2C2；（3）平行四边形A1B1A2B2的面积为 20.（本题满分10分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表. 请你根据表中提供的信息，解答下列问题：成绩x/分频数频数学生人数成绩/分506070809010080706050403020100频率50x60100.0560x7020
6、0.1070x8030b80x90a0.3090x100800.40（1）此次调查的样本容量为 ；（2）在表中：= ，= ；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在80分以上（包括80分）的为“A”级，则该校参加这次比赛的1500名学生中，成绩为“A”级的约有多少人？21 （10分）已知关于x的分式方程（1） 若分式方程有增根，求m的值；（2）若分式方程的解是正数，求m的取值范围.22.（本题满分10分）在“为疫情灾区武汉捐款”献爱心的活动中，甲、乙两公司各捐款60000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多20，乙公司比甲公司人均多捐40元. 问：甲、乙两公司各有多少人？23.（本题满分10分
7、）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求证：四边形EBFD是平行四边形24.（本题满分10分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE/AC，且DE:AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F.（1）求证：OE=CD；（2）若菱形ABCD的边长为2，ABC=60，求AE的长.25（本题满分12分）在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8（1） 将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图），设DE与BC相交于点F，试说明DBF是等腰三角形，并求出其周长.（2） 将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图），求折
8、痕GH的长.图图26.（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线分别交x轴，y轴于A、B两点，点A关于原点O的对称点为点D，点C在第一象限，且四边形ABCD为平行四边形.（1）在图中，画出平行四边形ABCD，并直接写出C、D两点的坐标；（2）动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位的速度向终点B运动；同时，动点Q从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位的速度向终点D运动，设点P运动的时间为t秒.若POQ的面积为3，求t的值；点O关于B点的对称点为M，点C关于x轴的对称点为N，过点P作PHx轴，问MP+PH+NH是否有最小值，如果有求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由. 图 备用
9、图八年级数学答案1. C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C7.8. （或50）9.10.11. 1212. AC=BD13. 10514. 215. 316. 917. （5+5）(1)，（2）18. （4+4）（或），19. （3+3+2）图略，3420. （6+2+2）（1）200,60,0.15； （2）图略； （3）1050人21. （5+5）（1）m=0； (2)m6且m022. （10）甲300人，乙250人23. （5+5）（1）可证AEDCFB；（2）略24. （5+5）（1）略；（2）AE=25. （5+5）（1）证明（略），周长（或22.5）；（2）（或7.5）26. （6+4+4）（1）作图（略），C（8，3），D（4，0） （2） P(4,3)