第一章《集合》教案(翟海波).pdf-淘文阁

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1、学习必备欢迎下载课题111 集合的含义与表示 (1)授课时间年月日教材分析及学情分析三维目标知识与技能了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。过程与方法通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。情感态度与价值观培养学生的应用意识。重点掌握集合的基本概念。难点元素与集合的关系。教具资料教学过程导学设计二次备课（一）温故知新初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合”这一词？（试举几例）（二）激趣导学军训前学校通知：8 月 13 日 8 点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？（

2、三）合作探究 1 、阅读教材P2页 8 个例子问题 1：总结出集合与元素的概念：问题 2：集合中元素的三个特征：问题 3：集合相等：问题 4：课本 P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。2、集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A ，B，C表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,表示。问题 5：元素与集合之间的关系？A例 1：设 A表示“1-20以内的所有质数” 组成的集合，则 3、4 与 A的关系？问题 6：常用数集及其记法：关系文字语言符号语言属于不属于学习必备欢迎下载数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号名称B例 2：若Nx，则Nx，对吗？（

3、四）巩固拓展A1. 判断以下元素的全体是否组成集合：（1）大于 3小于 11的偶数；（）（2）我国的小河流；（）（ 3）非负奇数；（）（ 4）本校20XX 级新生；（）（ 5）血压很高的人；（）（ 6）著名的数学家；（）（7）平面直角坐标系内所有第三象限的点（）A2. 用“”或“”符号填空：（1） 8 N ；（2）0 N；（3）-3 Z；（4）2 Q；（5）设 A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A，美国 A，印度 A，英国 A；B3. 下面有四个语句: 集合 N中最小的数是1; 若Na，则Na; 若Na，Nb，则ba的最小值是2; xx442的解集中含有2

4、个元素；其中正确语句的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3 B4. 已知集合S 中的三个元素a,b,c是ABC 的三边长，那么ABC 一定不是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形B5. 已知集合A含有三个元素2， 4， 6，且当Aa，有 6-a A，那么 a为（）A2 B.2或 4 C.4 D.0 B6. 设双元素集合A是方程 x2-4x+m=0 的解集 , 求实数 m的取值范围。C7. 已知集合A由 1,x,x2三个元素构成, 集合 B由 1,2,x三个元素构成 , 若集合 A与集合 B相等 , 求 x 的值。（五）总结反馈1. 集合的概念2. 集合元素

5、的三个特征：其中“集合中的元素必须是确定的”应理解为：对于一个给定的集合，它的元素的意义是明确的.“集合中的元素必须是互异的”应理解为：对于给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.3. 常见数集的专用符号。作业作业内容学习必备欢迎下载完成情况记载学生学习过程记载出勤记载学习状况课后反思课题1.1.1 集合的含义与表示 (2) 授课时间年月日教材分析及学情分析三维目标知识与技能掌握表示集合的两种表示方法，能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合。过程与方法通过集合表示方法的学习, 体会集合的表示方法的区别与联系。情感态度与价值观提高学生分析问题和解决问题的能力。重点集合的两种表示方法

6、。难点对描述法的理解。教具资料教学过程导学设计二次备课学习必备欢迎下载（一）温故知新1. 集合中元素的特征是：2. 常用数集及其记法：（二）激趣导学（无）( 三) 合作探究1、阅读教材P3页，回答问题：问题 1. 列举法的定义：问题 2. 1,2,3与3 ，2，1 表示的集合的关系？例 1请用列举法表示下列集合：（1）小于 5 的正奇数。 (2)能被 3 整除且大于4 小于 15 的自然数。（3）方程290 x的解的集合。问题 3. 用列举法能表示元素个数无限个的集合吗？举例说明？问题 4. 什么样的集合适合用列举法表示？2、阅读教材P4页，回答问题：问题 5. 描述法的定义：B例 2试分别

7、用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程 x2-3=0 的所有实数根组成的集合。（2）由大于 10 小于 30 的所有整数组成的集合。问题6. 什么样的集合适合用描述法表示？一个集合是否既能用列举法表示，又能用描述法表示？并举例说明。问题 7. 集合xx |3与集合tt | 3是否表示同一个集合？（四）巩固拓展A1. 教材 12 页 A组 3，4 题学习必备欢迎下载B2. 方程组25xyxy的解集用列举法表示为 _ ；用描述法表示为。B3.(,)|6,x yxyxN yN用列举法表示为。B4. 已知, 13|ZkkxxA用或符号填空：（1） 5 A （2）

9、所有小于10 的既是奇数又是素数的自然数组成的集合；（2）不等式 x-3 2 的解的集合；（3）二次函数y=x2-10 图像上的所有的点组成的集合；（五）总结反馈本节课介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。作业作业内容完成情况记载学生学习过程记载出勤记载学习状况学习必备欢迎下载课后反思课题1.1.2 集合间的基本关系授课时间年月日教材分析及学情分析三维目标知识与技能（1）了解集合之间的包含、相等关系的含义；（ 2）理解子集、真子集的概念；（3）能利用Venn 图表达集合间的关系；（4）了解空集的含义。过程与方法理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集

10、合间的关系，掌握并能使用Venn图表达集合间的关系。情感态度与价值观通过学习，提高利用类比发现新结论的能力，加强从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想。重点子集与空集的概念；能利用Venn 图表达集合间的关系。难点弄清属于与包含的关系。教具资料教学过程导学设计二次备课（一）温故知新1. 集合的表示方法有哪些？各举一例。2. 用适当的方法表示下列集合？（ 1）10 以内 3 的倍数；（2）1000 以内 3 的倍数3. 用适当的符号填空： 0 N； 2 Q； -1.5 R。思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系学习必备欢迎下载呢？（二）合作探究想一想：

11、比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：（1）1,2,3A，1,2,3,4,5B；（2）C汝城一中高一二班全体女生，D汝城一中高一二班全体学生；（3）|Ex x是两条边相等的三角形，Fx x是等腰三角形1 子集的定义：对于两个集合A，B，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合 B的子集。记作：()ABBA或。读作： A包含于 B，或 B包含 A。当集合 A不包含于集合B时，记作A B。用 Venn 图表示两个集合间的“包含”关系：如：（1）中AB，注： Venn图是解决复杂的关于集合问题的有力工具。2 集合相等定义：如果，则集合 A与集合 B中的元素是一样的，因此

12、集合A 与集合B 相等，即若ABBA且，则。如（ 3）中的两集合EF。3 真子集定义：若集合AB，但存在，则称集合A是集合B的真子集，记作：。读作： A真包含于B （或 B真包含 A）。如：（1）和（ 2）中 A B，C D。4 空集定义：称为空集，记作：。用适当的符号填空：0； 0 ；05 几个重要的结论：（1）空集是任何集合的子集；（2）空集是任何非空集合的真子集；（3）任何一个集合是它本身的子集；（4）对于集合A，B，C，如果AB，且BC，那么AC。说明：1 注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系，集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系；2 在分析有关集合问题时，

13、要注意空集的地位。（四）巩固拓展A1填空：（ 1） 2 N ；2 N ； A; （ 2）已知集合Ax|x23x20，B1,2 ，Cx|x8,xN，则 A B； A C； 2 C； 2 C B2. 判断题（1）空集没有子集。（）（2）空集是任何集合的子集。（）B A B(A) 学习必备欢迎下载（3）任一集合必有两个或两个以上的子集。（）（4）若AB，那么凡不属于集合A的元素，则必不属于B。（）B3.以下五个式子中错误的个数是（）11， 2,3 1,-3=-3,1 1， 2,01 ， 0, 2 0 ， 1, 2 0 B4. 已知集合 A=-1,3,2m-1,集合 B=3, 2m . 若

14、 BA,则实数 m=_. B5. 写出集合 , , a b c的所有子集，并指出哪些是它的真子集。思考：集合A中含有 n 个元素，那么集合A有多少个子集？多少个真子集？C6.集合260 ,10 ,Ax xxBx mx B A ，求 m的值。D7已知集合25 ,121AxxBxmxm且AB，求实数 m的取值范围。（五）总结反馈本节课从实例入手，非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号；并用Venn图直观地把这种关系表示出来；注意包含与属于符号的运用。学习必备欢迎下载作业作业内容完成情况记载学生学习过程记载出勤记载学习状况课后反思课题1.1.3 集合的基本运算（一）授课时间年月日

15、教材分析及学情分析三维目标知识与技能（1）理解交集与并集的概念；（2）掌握交集与并集的区别与联系；（3）会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。过程与方法通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算。体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想。情感态度与价值观通过使用集合的语言，感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义，学会用数学的思维方式去认识世界、解决问题，养成事实求是、扎实严谨的科学态度。重点交集与并集的概念，数形结合的思想。学习必备欢迎下载难点理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。教具资料教学过程导学设计二次备课（一）温故知新

16、1. 子集的定义、及子集的符号语言和Venn图表示？2. 真子集的概念及真子集的符号语言和Venn图表示？3. 适当符号填空：0 0； 0 ； x|x210,x R 0 x|x5 ； x|x6 x|x5 ； x|x3 x2 4. 已知集合A=1,2,3,，B=2,3,4，写出由集合A，B中的所有元素组成的集合C。（二）合作探究交集、并集概念及性质：思考 1考察下列集合，说出集合C与集合 A，B之间的关系：（1）1,3,5A，2,4,6,1,2,3,4,5,6BC；（2）Ax x是有理数，,Bx xCx x是无理数是实数；6 并集的定义：一般地，叫做集合A与集合 B的并集。记作：（读作：“A并

17、B” ），即,ABx xA 或xB用 Venn图表示：这样，在思考1 中，集合A，B的并集是C，即AB= C 说明：定义中要注意“所有”和“或”这两个条件。讨论： AB与集合 A、B有什么特殊的关系？AA , A , AB B A ABA , ABB . 巩固练习： A3,5,6,8，B4,5,7,8，则 A B ; 设 A锐角三角形， B 钝角三角形，则 AB ; Ax|x3，Bx|x3，Bx|x6，则 A B。（三）巩固拓展A1. 教材 12 页 A组 5-8题。A2. 已知集合 A=x|-3x0 ，Bx|x 3，则 A、B与 R有何关系？（二）合作探究1什么叫子集、真子集、集合相等

18、？符号分别是怎样的？2什么叫交集、并集？符号语言如何表示？3已知 Ax|x 30 ，Bx|x 3，则 A、B与 R有何关系？五、学习过程：思考 1 U= 全班同学、A=全班参加足球队的同学、B=全班没有参加足球队的同学，则 U、A、B有何关系？全集、补集概念及性质1. 全集的定义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集 , 记作 U，全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念。2. 补集的定义：对于一个集合A，叫作集合A相对于全集U的补集，记作：学习必备欢迎下载读作： “A在 U中的补集”，即,UC Ax xUxA且用 Venn图表示：（阴影部分即为A

19、在全集 U中的补集）讨论：集合A与UC A之间有什么关系？借助Venn图分析。,(),UUUUUUAC AAC AUCC AAC UCU巩固练习 U=2,3,4，A=4,3 ，B=，则UC A= ，UC B= ；设 U x|x0, B=x|x1，则 A CUB= . B6. 设集合 U=1，2，3，4，5 ，A=2， 4，B=5，3，4 ，C=3，4，则（ AB）（ CUC）= . B7. 设全集 U=2，3，m2+2m-3 ，A=|m+1| ，2 ，CUA=5 ，求 m的值。B8. 已知全集 U=1，2，3，4 ， A=x|x2-5x+m=0，xU，求 CUA 、 m. NC?MM?NCNC

20、?MCNC?MCN=NM?NM,1UUUUUU D、C、 B、A、，U，、U、则且为全集已知学习必备欢迎下载C9.设全集4 ,23 ,33Ux xAxxBxx集合，求UC A，AB，,(),()(),()(),()UUUUUUAB CABC AC BC AC B CAB. 通过本题，你能得出什么结论? C10.设全集 U为 R，22120 ,50Ax xpxBx xxq，若()2 ,()4UUC ABAC B，求AB. D11.已知集合A=x|x a , B=x|1x2 且 ARC B=R ，求实数a 的取值范围。（四）总结反馈1. 能熟练求解一个给定集合的补集。2. 注重一些特殊结论在以后解题中应用。作业作业内容完成情况记载学生学习过程记载出勤记载学习状况学习必备欢迎下载课后反思

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