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1、五年级数学下册知识归纳一、解方程解方程基本关系式：1、加数加数和一个加数和另一个加数2、被减数减数差减数被减数差被减数差减数3、因数 因数积一个因数积 另一个因数4、被除数 除数商除数被除数 商被除数商 除数方程计算技巧： 有两个 X的先进行 X加减，再解方程； 有多个普通数的先进行数的加减乘除再解方程，解方程不能急，按步骤一步一步有序地解答。二、常用空间图形公式：1、正方形（L：周长 S：面积 a：边长）周长边长 4 L=4a 面积=边长 边长 S=a a 2、正方体（V:体积 a:棱长 ）表面积 =棱长 棱长 6 S 表=aa 6 体积=棱长 棱长 棱长 V=a a a 3、长方形（L：周
2、长 S：面积 a：边长 ）周长=(长+宽) 2 L=2(a+b) 面积=长 宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）表面积 (长 宽+长 高+宽 高) 2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长 宽 高 V=abh （长方体、正方体）都适用：体积=底面积 高V=S 底 h 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底 高 2 s=ah 2 三角形高 =面积 2 底 三角形底 =面积 2 高6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底 高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底) 高 2 s=(a+b) h 2 三、常
3、用单位换算长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米面积单位换算1 平方千米 =100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米体(容)积单位换算1 立方米 =1000 立方分米1 立方分米 =1000 立方厘米 1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升四、分数运算：分数乘法：（整数、分子）是和分母约分，先约分，再分子乘以分子作为分子，分母乘以分母作为分母。分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒
4、数；乘以一个数除以这个数的倒数。分数的混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样，先乘除后加减， 有括号的先括号。五、两者间的数量关系（分清比谁多或少，就和谁有关系）设甲为 a，乙为 b。甲是乙的 80%，则 a=80%b ；乙是甲的 80%，则 b=80%a ；乙比甲多 20%，则 b=a(1+20%) ；乙比甲少 20%，则 b=a(120%)；甲比乙多 20%，则 a=b(1+20%) ；甲比乙少 20%，则 a=b(120%)；分清关系，选择用不用方程。六、一些数学概念百分数：表示一个数是另一个数的百分之几。也叫百分比，百分率。百分数除不尽的保留一位小数。百分数、小数、分数间的相互转换：?
5、 什么是合格率？成活率？出勤率？命中率？什么是中位数？众数？折扣：什么是八折，六五折？几几折是什么意思？体积：物体所占的空间大小。容积：容器所能容纳物体的体积。粉刷墙壁：减去门窗。估计方法：去尾法、进一法、凑整法、四舍五入法，如何运用？北师大版五年级数学下册期末测试（一）一、填一填。（31 分）1.75 的31是（） 。2. 一根绳子长4 米，剪去它的41，余下（）米。3.43的92是（） 。4.65的 6 倍是（） 。5.83是43的（）% 。6. 蜂蜜中糖分占43，20 克蜂蜜中，含糖（）克。7. 一件衣服打七折后是35 元，原价是（）元。8. 长方体和正方体都有（）个面、（）条棱和（）个
6、顶点。9. 一根铁丝围成的长方体框架长8 米，宽 6 米，高 4 米，这根铁丝长（）米。如果在这个长方体外围糊一层纸，最少需要（）米2纸。这个长方体的体积是（）米3。如果用这根铁丝围成正方体，这个正方体的表面积和体积分别是（）米2和（）米3。10. 把74平均分成3 份，也就是求74的（）是多少。11.50m3 = （）dm3 30cm3 = （）dm3 1.3L =（）mL 240mL =（）L = （）dm3 0.2m2 = （）dm2 80cm =（） m 12. 将下面的小数和分数化成百分数，百分数化成小数。 0.35 1.2% 54161 75% 1.24 （） （） （）（）（）（
7、）13.10 ，15，18，25，32，32，48，57 这组数据的中位数是（） ，众数是（） 。二、计算下面各题。（18 分）（83271） 82719（314161） 12 65132203927163883 30（5431151） 153115311（4151）1435114354103（83103）三、选一选。（8 分）1. 长方体的6 个面展开后（） 。 A. 都是长方形 B.至少有 2 个面是长方形 C.至少有 4 个面是长方形2.3 个小正方体并排摆在空地上，露在外面的面有（） 。 A.3个 B.9个 C.11个3. 棱长 1 分米的正方体玻璃缸，能容纳（）液体。 A.100mL
8、 B.1L C.1mL 4. 学校今年植树比去年多51， 去年植树60 棵， 今年植树多少棵？列式正确的是（） 。 A.60 （ 151） B.60（ 151） C.60 51 D.60515. 小红爸爸今年35 岁，妈妈比爸爸小71，妈妈今年（）岁。 A.30 B.42 C.28 6. 出勤率（） 。 A.大于 100% B.小于 100% C.小于或等于100% 7. 一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（） ，体积（） 。 A.增加 B.减少 C.不变8.a b = c （a， b 都大于 0） ，当 b 1时， （） 。 A.c a B.ca C.c = a 四、解下列方程。（
9、12 分）1 2x = 21752110 x = 14556x73 = 37x85x = 15 x20% = 20 x76149 = 43五、列式解答下列各题。 （31 分）1. 打字员打一篇稿件，第一天打了50 页，第二天比第一天多打了51。第二天打了多少页？两天共打了多少页？（4 分）2. 一本书 36 页，第一天看了92，第二天应从第几页开始看？（4 分）3. 一种花生的出油率是40% ，要榨出200 千克的花生油，需要这种花生多少千克？4. 学校礼堂长20 米，宽 15 米，高 8 米，要粉刷礼堂的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积 120 米2，平均每平方米用涂料0.45 千米，一共需涂料
10、多少千克？（4 分）5. 小李家装修房子，客厅和卧室铺地板，正好用了200 块宽 50 厘米、 长 80 厘米、 厚 2厘米的木质地板，小李家客厅和卧室的面积一共是多少平方米？（4 分）6. 学校图书馆的文艺书比科技书少61。 （6 分）（1）科技书有246 本，文艺书有多少本？（2）文艺书有205 本，科技书有多少本？7. 下面是一次测试中某班成绩统计图。假如60 分以下的同学共有8 人，你能提出什么数学问题并解答？（5 分）北师大版五年级数学下册期末测试（二）一、填空（每空1 分，共 19 分） 。1、16 个83连加的和是（） ，143的337是（） 。2、（） 两个数互为倒数。31的倒
11、数是（） ， 最小的质数倒数是 （） 、最小的合数的倒数（） 。3、我今年36 岁，小强的年龄是我的年龄的31，那么小强今年（）岁。4、一个数的31是 2，那么这个数是（） 。5、明明把240 元零花钱中的65捐给希望工程，明明捐了（）元钱。6、 （）52=（）85= 0.2 （）= 25（） =1 7、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。8、一段公路每天修全长的211，3 天修全长的（） ，还剩下全长的（） 。9、一根 2 米长的绳子 ,剪去它的21后，还剩下 ( )米。如果剪去21米,还剩下 ( )米。二、判断题。 （共 5 分）1、一个数（ 0 除外）乘真分数，积一定比这个
12、数小。（）2、得数是1 的两个数互为倒数。（）3、 把一根 4 米长的钢管平均截成4 段，每段长41。（）4、小数没有倒数。（）5、 7 吨的81与 1 吨的87一样重。( ) 三、选择题。 （共 5 分）1、男生人数的65等于女生人数，写出数量关系式是（） 。 女生人数65=男生人数 男生人数65=女生人数2、用同样大小的小正方体拼成一个新的正方体，至少需要（）个。 4 8 16 3、已知98891，所以（） 。89是倒数89和98都是倒数98和89互为倒数4、甲数的32等于乙数的73（甲、乙均不为0） ，那么（） 。甲数乙数甲数乙数甲数乙数5、下列算式中，结果大于是87的有（） 。8787
13、8775871四、计算1、直接写出得数。 （共 18 分）2052= 3183= 218167= 239= 032 = 1265= 6152= 436= 4312= 340= 5665 = 25854= 247146= 9483= 8191= 382= 7175= 2544= 2、用递等式计算下面各题。（共 16 分）15.2 83+15.2 85103（752110）（2131）8391391399 5737475 32124322095192954、解方程。（共 9 分）5x=2032x61=6532x+21x=42 五、解决问题。 （第 1 小题 3 分，其余每小题各4 分，共 27 分
14、）1、看图列式计算。2、商场开展店庆活动，一台冰箱原价是3000 元，打八折后，这台冰箱现价多少元？3、一份稿件，小明已经录入了这份稿件的65，正好是2500 字。这份稿件共有多少字？（用方程解）4、进修附小五年级一班有学生45 人，其中女生占95，女生中又有54的学生爱看窗边的小豆豆，五年级一班有多少女生爱看窗边的小豆豆？5、淘气与大家有一年的时间没有见面了，再次见面时大家都说淘气长高了。淘气说：“我家的大门高2 米，原先我的身高是门高的53，现在我的身高是门高的85了。我一年长高了多少米？”6、家电市场进行降价酬宾活动，某款彩电降价51后，以 6480 元出售。 该款彩电的原价是多少元？7
15、、一个果园，今年收获苹果400 吨，比去年多收41。去年苹果收获多少吨？足球篮球20 只？只比足球多52北师大版五年级数学下册期末测试（三）一、填空（每空1 分，共 18 分）1.300 厘米 3=（）分米 3 2米 3=（）升512时=（）分2.2 5= 252=（）%= （） （填小数）3. 一件上衣原价300 元，现按八五折出售，应卖（）元。4. 根据下面图示，可列算式：_ 表示： _ 5. 在括号里填上合适的容积或体积单位。一听可口可乐的净含量是355（） 。一间教室的体积约144（） 。6.16的倒数是（） 。7. 六年一班6 名同学参加“华杯赛”决赛，他们的成绩如下：12、95、1
16、20、69、 80、95。这组数据的平均数是（） ，中位数是 （） ，众数是（） ， （）能比较好地反映这8 名参赛选手的平均水平。8. 把一个正方体方木块锯成两个完全一样的长方体，结果表面积增加了322厘米，原正方体方木块的表面积是（） ，体积是（） 。二、明辨是非（对的打“” ，错的打“”并改正） （每题 2 分，共 8 分）（）1. 一次英语测试，六年一班40 名学生， 2 人不及格，及格率是98% 。（）2. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15 厘米，这个长方体的棱长总和60 厘米。（）3. 足球的个数比篮球少14，那么篮球的个数比足球多14。（）4. 一条路，第一周修了全长
17、的14，第二周修了余下的14，还剩全长的12。三、对号入座，把正确答案的序号填在括号里（每题2 分，共 8 分）1. 小光要统计今年16 月份气温变化情况，用（）比较合适。A扇形统计图 B折线统计图 C条形统计图2. 服装加工厂加工1500 套校服， 5 天加工了这批校服的25，离交货日期只有一周了，照这样的速度（）完成任务。 A. 能 B. 不能 C无法确定能否3. 一种桃汁，大瓶装（1200mL ）售价 8 元，小瓶装（ 400mL）售价 3 元。两家商店为了促销这种桃汁，分别推出优惠方案：甲店乙店丙店购买 12 升这种桃汁，要想省钱到（）购买。A甲店 B乙店 C两个店均可 D. 丙店4.
18、 将按右面的方式摆放在桌面上。8 个按这种方式摆放，有（）个面露在外面。A. 20 B. 23 C. 26 D.29 四、计算（ 28 分）1. 直接写得数（每题0.5 分，共 4 分）329= 2316= 3516= 1314= 2721= 227= 4923= 11015= 2. 脱式计算，能简算的要简算（每题3，共 12 分）3577715217.57.5332511775145224()933. 解方程（每题2 分，共 6 分）49X=36 X-15X=20 X12= 0.6 买一大瓶送1 小瓶一律九折优惠购物 30 元以上八五折优4. 计算下面图形的表面积和体积（表面积和体积各3 分
19、，共 6 分）表面积：体积：五、画一画，涂一涂（每题2 分，共 6 分）1. 用图形表示412。 2.请用线段图表示男生比女生多133. 下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图。六、解决问题（ 32 分）1. 一次数学测验， 五年一班有30 人取得优秀， 优秀率达到75% ，五年一班共有多少名学生？（3 分）2. 淘气家有3 口人，三月份妈妈的工资收入是1000 元，爸爸的工资收入比妈妈多25。（1）三月份爸爸工资收入是多少元？（4 分）（2）妈妈三月份工资收入比淘气家三月份的总支出少19，三月份的总支出是多少元？（4分）6cm 10cm 7cm 3. 将一根竹竿
20、插入河中，插入泥中的部分占全长的16，水面以下部分占全长的25。如果水面以下部分长156 厘米，那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？（6 分）4. 做右面无盖正方体鱼缸。（1）至少需要玻璃多少平方厘米？（3 分）（2）把这个鱼缸装满水，需要多少升水？（3 分）（3）将一块铁浸入上面那个装满水的鱼缸中再取出，结果水面下降0.8 厘米。铁块的体积是多少？（ 3 分）5. 六（ 1）班有 40 名学生，参加各种课外小组人数占全班总人数的百分数如下图：（1）参加哪个小组的人数最多，是多少人？（3 分）（2）参加哪个小组的人数最少，是多少人？（3 分）七、附加题（奖励3 分）一根 2 米长的长方体木料，底面是一个正方形，如果把这根木料截去80 厘米，那么表面积减少 320 平方厘米，原来这根木料的底面边长是（） ，表面积是（） ，体积是（） 。40cm