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1、中考复习经典黄冈市 2010 年初中毕业生升学考试数学试题（考试时间120 分钟满分 120 分）一、填空题（共10 道题，每小题3 分，共 30 分）12 的平方根是 _. 2分解因式：x2x_. 3函数31xyx的自变量x 的取值范围是_. 4如图， O 中，MAN的度数为320，则圆周角MAN_. 第 4 题图第 5 题图5如图，在等腰梯形ABCD中， ACBD， AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为 _cm2. 6通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了 20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准每分钟是_元. 7如图是由棱长为1
2、的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1 的正方体的个数是_. 主视图左视图俯视图第 7 题8已知，1,2,_.baababab则式子9如图矩形纸片ABCD，AB5cm，BC10cm， CD上有一点E，ED2cm，AD 上有一点P，PD3cm，过 P作 PF AD 交 BC于 F，将纸片折叠，使P点与 E点重合， 折痕与 PF交于 Q 点，则 PQ的长是 _cm. 10将半径为4cm 的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 第 9 题图第 10 题图二、选择题（A，B，C，D 四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3 分，共 18
3、 分）11下列运算正确的是（）A133 1 B2aaC3.143.14D326211()24a ba b12化简：211()(3)31xxxx的结果是（）A2B21xC23xD41xx13在 ABC中， C90， sinA45，则 tanB（）A43B34C35D4514若函数22(2)2xxyx（x2），则当函数值y8 时，自变量x 的值是（）A6B4C6或 4D4 或615如图，过边长为1 的等边 ABC的边 AB 上一点 P，作 PE AC于 E ，Q 为 BC延长线上一点，当PA CQ时，连 PQ交 AC边于 D，则 DE 的长为（）A13B12C23D不能确定第 15 题图16 已知
4、四条直线ykx3， y 1， y3 和 x1 所围成的四边形的面积是12， 则 k 的值为（）A1 或 2B2 或 1C3D4 三、解答题（共9 道大题，共72 分）17 （6 分）解不等式组110334(1)1xx18 （6 分）如图，一个含45的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作 EF AE交 DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与 EF的数量关系，并说明理由。第 18 题图19 （6 分）如图是我市某校八年级学生为玉树灾区捐款情况抽样调查的条形图和扇形统计图. （1）求该样本的容量；（2）在扇形统计图中，求该样本中捐款15 元的人数所占的圆心角度数；（3）若
5、该校八年级学生有800 人，据此样本求八年级捐款总数. 第 19 题图20 （6 分）如图， 点 P为 ABC的内心， 延长 AP交 ABC的外接圆于D，在 AC延长线上有一点E，满足 AD2ABAE，求证： DE 是 O 的切线 . 第 20 题图21 （7 分）黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70 名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：门票每人60 元，无优惠；上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60 元，十一座车每人10 元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000 元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？22 （6 分）甲、乙两同学投掷一枚骰子，用字母p、q
6、分别表示两人各投掷一次的点数. （1）求满足关于x 的方程20 xpxq有实数解的概率. （2）求（ 1）中方程有两个相同实数解的概率. 23 （9 分）如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在 A 市东偏北60方向， 测绘员沿主输气管道步行2000 米到达 C处，测得小区M 位于 C 的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN 的长 . 第 23 题图24 （11 分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米 /秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5） ，B（130，5
7、） ，C（135， 0）. （1）求该同学骑自行车上学途中的速度v 与时间 t 的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA 和 BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程平均速度时间）；（3）如图 b，直线 xt（ 0t135） ，与图 a 的图象相交于P、Q，用字母 S表示图中阴影部分面积，试求S与 t 的函数关系式；（4）由（ 2） （3） ，直接猜出在t 时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系 . 图 a图 b 25 （15 分）已知抛物线2(0)yaxbxc a顶点为 C （ 1，1）且过原点 O.过抛物线上一点P （x，y）向直线54y作
8、垂线，垂足为M，连 FM（如图） . （1）求字母a，b，c 的值；（2）在直线x 1 上有一点3(1, )4F，求以 PM 为底边的等腰三角形PFM 的 P点的坐标，并证明此时 PFM 为正三角形；（3）对抛物线上任意一点P，是否总存在一点N（ 1，t） ，使 PM PN恒成立，若存在请求出t 值，若不存在请说明理由. 参考答案1 22.x（ x+1）(x1) 3.x 14.205.186.（a+1.25b）7.68.69. 3410. 2 311.D12.B13.B14.D15.B 16.A 17322x18提示：由H FCE ，AHCE ， HAE FCE可证 HAE CEF ，从而得到
9、AEEF. 19 （1）1530%50（人）（2）30%360 108（3）40025+24015+1601015200 元20证明：连结DC，DO 并延长交 O 于 F，连结 AF. AD2ABAE， BAD DAE， BAD DAE， ADB E.又 ADB ACB， ACB E，BC DE， CDE BCDBAD DAC，又 CAF CDF ， FDE CDE+ CDF DAC+CDF DAF90，故 DE是 O 的切线21解：设四座车租x 辆，十一座车租y 辆. 则有411705070 60601110500011xyxy解得 y，又 y7011，故 y5，6，当 y5时， x154，
10、故舍去 .x1，y6. 22解：两人投掷骰子共有36 种等可能情况.（1）其中方程有实数解共有19 种情况，故其概率为1936。 （ 2）方程有相等实数解共有2 种情况，故其概率为118。23解：过M 作 MNAC，此时 MN 最小， AN1500 米24 （1）1(010)25(10130)135(130135)vttvtvtt（2）2.510+5 120+2 5635（米）（3）221(010)4525(10130)1(130135)2SttSttStt+135t-8475 (4)相等的关系25 （1）a 1， b2，c 0 （2）过 P作直线 x=1 的垂线，可求P 的纵坐标为14，横坐标为1132.此时， MP MFPF1，故 MPF 为正三角形 . （3）不存在 .因为当 t54，x1 时， PM 与 PN 不可能相等，同理，当t54，x 1 时， PM与 PN 不可能相等 .