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1、反比例函数模块一 反比例函数和一次函数综合模块二 反比例函数和全等及相似综合一、反比例函数的定义、图象、性质和解析式示意图（草图）所在的象限性质（增减性）解析式一、三在每个象限内，y随x的增大而减小，图像关于直线y=x对称反比例函数过，则二、四在每个象限内，y随x的增大而增大，图像关于直线y=-x对称二、反比例函数面积模型三、反比例函数和一次函数综合 AB/ED/CF【典型例题】【例1】 已知是关于的反比例函数，求的值及函数的解析式。【例2】 已知点(，)在反比例函数()的图像上，其中(为实数)，则这个函数的图像在第_象限.【例3】 如图，四条双曲线、对应的函数解析式分别为：、，那么、的大小顺
2、序为【例4】 【巩固】已知是反比例函数图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形，则这五个橄榄形的面积总和是 （用含的代数式表示）【例5】 两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点，当点在的图象上运动时，以下结论：与的面积相等；四边形的面积不会发生变化；与始终相等；当点是的中点时，点一定是的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）【例6】 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点（1）试
3、确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求的面积【例7】 如图，、都是等腰直角三角形，点、在函数()的图像上，斜边、都在轴上，求点的坐标. 【巩固】如图所示，在函数的图象上，都是等腰直角三角形，斜边都在轴上，则_【例8】 如图，反比例函数的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为_【例9】 如图，点，都在反比例函数的图象上（1）求的值；（2）如果为轴上一点，为轴上一点， 以点为顶点的四边形是平行四边形，试求直线的函数表达式【例10】 如图5-4，A、B分别是反比例函数和图像上的点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接
4、OA、OB，OA交BD于E点，的面积为，四边形ACDE的面积为，则_ 【例11】 （1）如图7-1，双曲线经过点与点，则的面积为_【例12】 （2）如图7-2，已知反比例函数的图象经过点，直线经过该反比例函数图象上的点，设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接OP、OQ，则的面积为_【例13】 （3）如图7-3，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为、，反比例函数在第一象限内的图象过矩形OABC的对角线的交点M，并与AB、BC分别交于点E、F，连接OE、EF、OF，则的面积为_ 【例14】 如图8-1，已知双曲线经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，
5、其中，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为_【例15】 （如图8-2，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数与AB相交于点D，与BC相交于点E，若，且的面积是5，则k的值为 图8-1 图8-2 【例16】 如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若的面积为3，则_【例17】 函数和在第一象限内的图像如图6-2，点P是的图像上一动点，轴于点C，交的图像于点A，轴于点D，交的图像于点B给出如下结论：与的面积相等；PA与PB始终相等；四边形PAOB的面积大小不会发生变化；其中所有正确结论的序号是_【例18】
6、如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数（x0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且ODE的面积是9，则k=_ 【例19】 如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别是、，反比例函数的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于面积的5倍，则k的值等于_【例20】 如图，已知点A是双曲线在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是_ 温州市2019年各校模拟校好
7、题精选1、【温州2019六校二模】9如图，已知点A，B分别在反比例函数，的图像上，且OAOB，则的值为（ ） A B C DABO（第9题）2、【2019瓯海一模】15（5分）如图，点A是反比例函数y图象上的任意一点，过点A做ABx轴，ACy轴，分别交反比例函数y的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则SDECSBEA 3、【2019绣山二模】4、【2019绣山三模】5、【2019温州市三模】15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的BC边落在y轴上，其它部分均在第二象限，双曲线过点A，延长对角线CA交x轴于点E，以从AD、AE为边作平行四边形A
8、EFD，若平行四边形AEFD的面积为2，则k的值为 6、【2019温州外国语三模】7、【2019乐清七校一模】15如图，在OAB中，AOAB，SAOB36，反比例函数y（x0）的图象与OA交于点C，点D是函数y（x0）的图象一点，且CDx轴，若ADC90，则k的值是 8、【2019温州洞头二模】9.如图，点A是反比例函数在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作ABx轴（点B在点A右侧），连接OB，若OB平分AOX，且点B的坐标是(8,4),则的值是（ ）A.6 B.8 C.12 D.16 9、【2019瓯海二模】10、【2019龙湾二模】11、【2019绣山一模】12、【2019温州适应性考试】12