八年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案解析.pdf

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1、八年级上学期期中数学试卷两套合集三附答案解析八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm2下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD3 设四边形的内角和等于a， 五边形的外角和等于b， 则 a 与 b 的关系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+1804如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E、F、G、H 分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA、C两点之

2、间BE、G两点之间CB、F两点之间DG、H两点之间5 尺规作图作 AOB的平分线方法如下：以 O为圆心， 任意长为半径画弧交OA，OB于 C，D，再分别以点 C ，D 为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线 OP由作法得 OCP ODP的根据是（）ASAS BASA C AAS DSSS6 如图所示，线段 AC的垂直平分线交线段AB于点 D， A=50 ， 则BDC=（）A50B100 C 120 D 1307轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东30 方向匀速航行，在 B处观测灯塔 A 位于南偏东 75 方向上，轮船航行半小时到达C处，在 C处观测灯塔 A 位于北偏东

3、 60 方向上，则 C处与灯塔 A 的距离是（）海里A25B25C50 D258下列说法错误的是（）A已知两边及一角只能作出唯一的三角形B到 ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的三条边垂直平分线的交点C腰长相等的两个等腰直角三角形全等D点 A（3，2）关于 x 轴的对称点 A 坐标为（ 3，2）二、填空题（每小题3 分，共 21 分）9 已知一个等腰三角形的两边长分别为2 和 4， 则该等腰三角形的周长是10 如图， 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， 1=30 ， 2=50 ， 则3= 11如图，在 ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，过点 D 作 EF BC交 AB，AC于点

4、E，F，若 BE +CF=20 ，则 EF=12在 ABC中， C=90 ，A=15 ，将 ABC沿 MH 翻折，使顶点 A 与顶点 B重合，已知 AH=6，则 BC等于13如图，在ABC中，ABAC ，按以下步骤作图：分别以点B和点 C为圆心，大于 BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点 N，作直线 MN 交 AB于点 D；连结 CD 若 AB=6，AC=4 ，则 ACD的周长为14 如图，在四边形 ABCD中，A=90 ， AD=4， 连接 BD， BDCD ， ADB= C 若P是 BC边上一动点，则 DP长的最小值为15如图，在 RtABC中，C=90 ，AC=12cm ，BC

5、=6cm ，一条线段 PQ=AB ，P，Q 两点分别在线段 AC和 AC的垂线 AX上移动，则当 AP=时，才能使 ABC和APQ全等三、解答题（本题8 小题， ）16在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点 B，F，C，E在同一条直线上）并写出四个条件： AB=DE ， 1=2BF=EC ， B=E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论， 组成一个真命题请你写出所有的真命题；选一个给予证明你选择的题设：；结论： （均填写序号）17如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D 两地，CE AB，DFAB，C，D

6、两地到路段 AB的距离相等吗？为什么？18如图，在所给网格图 （每小格均为边长是1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点 ABC （顶点均在格点上）关于直线DE对称的 A1B1C1；（2）在 DE上画出点 P，使 PB1+PC最小；（3）在 DE上画出点 Q，使 QA+QC最小19某中学八年级 （1）班数学课外兴趣小组在探究： “n 边形共有多少条对角线 ”这一问题时，设计了如下表格：多边形的边数45678从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数多边形对角线的总条数（1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越

7、多，从n 边形的一个顶点出发可引的对角线条数为，n 边形对角线的总条数为（3）应用： 10 个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？20如图，把长方形ABCD沿对角线BD折叠，重合部分为EBD（1）求证： EBD为等腰三角形（2）图中有哪些全等三角形？（3）若 AB=6，BC=8 ，求 DC E 的周长21如图，在ABC中，AB=AC ，A=60 ，BE是中线，延长 BC到 D，使 CD=CE ，连接 DE，若 ABC的周长是 24，BE=a ，则 BDE的周长是多少？22如图 1，AD平分 BAC ，B+C=180 ，B=90 ，易知： DB=DC （1）如图 2，AD平分 BAC

8、，ABD+ACD=180 ，ABD90 求证：DB=DC （2）如图 3，四边形 ABCD中， B=60 ，C=120 ，DB=DC=2 ，则 ABAC= ？23 （1）发现：如图 1，点 A 为线段 BC外一动点，且 BC=a ，AB=b填空：当点 A 位于时，线段 AC的长取得最大值，且最大值为（用含a，b 的式子表示）（2）应用：点 A 为线段 BC外一动点，且 BC=3 ，AB=1，如图 2 所示，分别以 AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形 ACE ，连接 CD，BE 请找出图中与 BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段 BE长的最大值参考答案与试题解析一、选择题（每小题

9、3 分，共 24 分）1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3cm，4cm，8cm B8cm，7cm，15cmC5cm，5cm，11cm D13cm，12cm，20cm【考点】 三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系， 两边之和大于第三边， 即两短边的和大于最长的边，即可作出判断【解答】 解：A、3+48，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+511，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+1320，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意故选 D2下列图形中，是轴对称图形的是（）AB

10、CD【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解【解答】 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选 B3 设四边形的内角和等于a， 五边形的外角和等于b， 则 a 与 b 的关系是（）Aab Ba=b Cab Db=a+180【考点】 多边形内角与外角【分析】 根据多边形的内角和定理与多边形外角的关系即可得出结论【解答】 解：四边形的内角和等于a，a=（42）?180=360五边形的外角和等于b，b=360 ，a=b故选 B4如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，E、F、G、H

11、分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（）AA、C两点之间BE、G两点之间CB、F两点之间DG、H两点之间【考点】 三角形的稳定性【分析】 用木条固定长方形窗框， 即是组成三角形，故可用三角形的稳定性解释【解答】 解：工人师傅做了一个长方形窗框ABCD ，工人师傅为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条， 这根木条不应钉在E、G两点之间（没有构成三角形），这种做法根据的是三角形的稳定性故选 B5 尺规作图作 AOB的平分线方法如下：以 O为圆心， 任意长为半径画弧交OA，OB于 C，D，再分别以点 C ，D 为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线

12、 OP由作法得 OCP ODP的根据是（）ASAS BASA C AAS DSSS【考点】 全等三角形的判定【分析】 认真阅读作法，从角平分线的作法得出 OCP与ODP的两边分别相等，加上公共边相等，于是两个三角形符合SSS 判定方法要求的条件，答案可得【解答】 解：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于 C，D，即 OC=OD ；以点 C，D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，即 CP=DP ；在 OCP和ODP中，OCP ODP （SSS ） 故选： D6 如图所示，线段 AC的垂直平分线交线段AB于点 D， A=50 ， 则BDC=（）A50B100 C 120 D 1

13、30【考点】 线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC ，根据等腰三角形的性质得到DCA= A，根据三角形的外角的性质计算即可【解答】 解： DE是线段 AC的垂直平分线，DA=DC ，DCA= A=50 ，BDC= DCA +A=100 ，故选： B7轮船从 B 处以每小时 50 海里的速度沿南偏东30 方向匀速航行，在 B处观测灯塔 A 位于南偏东 75 方向上，轮船航行半小时到达C处，在 C处观测灯塔 A 位于北偏东 60 方向上，则 C处与灯塔 A 的距离是（）海里A25B25C50 D25【考点】 等腰直角三角形；方向角【分析】根据题中所给信息， 求出 BC

14、A=90 ，再求出 CBA=45 ， 从而得到 ABC为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答【解答】 解：根据题意，1=2=30 ，ACD=60 ，ACB=30 +60 =90 ，CBA=75 30 =45 ，ABC为等腰直角三角形，BC=50 0.5=25，AC=BC=25 （海里） 故选 D8下列说法错误的是（）A已知两边及一角只能作出唯一的三角形B到 ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的三条边垂直平分线的交点C腰长相等的两个等腰直角三角形全等D点 A（3，2）关于 x 轴的对称点 A 坐标为（ 3，2）【考点】 等腰直角三角形；全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；关于x轴

15、、y 轴对称的点的坐标【分析】利用等腰直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，关于x 轴对称的点的坐标特征， 全等三角形的判定来确定 做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证【解答】 解：A、SSA不能确定两个三角形全等，题干的说法错误；B、到 ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的三条边垂直平分线的交点的说法正确；C、根据 SAS可知，腰长相等的两个等腰直角三角形全等的说法正确；D、点 A（3，2）关于 x 轴的对称点 A 坐标为（ 3，2）的说法正确故选： A二、填空题（每小题3 分，共 21 分）9 已知一个等腰三角形的两边长分别为2 和 4， 则该等腰三角形的周长是10【考

16、点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】 根据任意两边之和大于第三边，知道等腰三角形的腰的长度是4，底边长 2，把三条边的长度加起来就是它的周长【解答】 解：因为 2+24，所以等腰三角形的腰的长度是4，底边长 2，周长： 4+4+2=10，答：它的周长是 10，故答案为： 1010如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30 ，2=50 ，则3=20 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质【分析】本题主要利用两直线平行， 同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题【解答】 解：直尺的两边平行，2=4=50 ，又 1=30 ，3=41=20 故答案为： 2011如

17、图，在 ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点D，过点 D 作 EF BC交 AB，AC于点 E，F，若 BE +CF=20 ，则 EF= 20【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】 由平行线的性质可得内错角EDB= DBC ，FDC= DCB ，再由角平分线的性质可得 ABD= EDB ，ACD= FDC ，即 BE=DE ，DF=FC ，进而可求 EF的长【解答】 解： EF BC ， EDB= DBC ，FDC= DCB ，BD 、CD分别平分 ABC与ACB ，ABD= DBC ，ACD= DCB ，ABD= EDB ，ACD= FDC ，即 BE=DE ，DF=FC

18、 ，EF=DE +DF=BE +FC=20 故答案为： 2012在 ABC中， C=90 ，A=15 ，将 ABC沿 MH 翻折，使顶点 A 与顶点 B重合，已知 AH=6，则 BC等于3【考点】 翻折变换（折叠问题）【分析】 根据折叠的性质得到HB=HA ， 根据三角形的外角的性质得到CHB=30 ，根据直角三角形的性质计算即可【解答】 解：连接 BH，由折叠的性质可知， HB=HA=6 ，HAB= HBA=15 ，CHB=30 ，BC= BH=3，故答案为： 313如图，在ABC中，ABAC ，按以下步骤作图：分别以点B和点 C为圆心，大于 BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M 和点

19、N，作直线 MN 交 AB于点 D；连结 CD 若 AB=6，AC=4 ，则 ACD的周长为10【考点】 作图基本作图；线段垂直平分线的性质【分析】 根据题意可知直线MN 是线段 BC的垂直平分线，推出DC=DB ，可以证明ADC的周长 =AC+AB，由此即可解决问题【解答】 解：由题意直线 MN 是线段 BC的垂直平分线，点 D 在直线 MN 上，DC=DB ，ADC的周长 =AC+CD+AD=AC +AD+BD=AC +AB，AB=6 ，AC=4 ，ACD的周长为 10故答案为 1014 如图，在四边形 ABCD中，A=90 ， AD=4， 连接 BD， BDCD ， ADB= C 若P是

20、 BC边上一动点，则 DP长的最小值为4【考点】 角平分线的性质；垂线段最短【分析】 根据垂线段最短，当DP垂直于 BC的时候， DP的长度最小，则结合已知条件，利用三角形的内角和定理推出ABD= CBD ，由角平分线性质即可得AD=DP ，由 AD的长可得 DP的长【解答】 解：根据垂线段最短，当DPBC的时候， DP的长度最小，BD CD，即 BDC=90 ，又A=90 ，A=BDC ，又 ADB=C，ABD= CBD ，又 DABA，BDDC ，AD=DP ，又 AD=4，DP=4 故答案为： 415如图，在 RtABC中，C=90 ，AC=12cm ，BC=6cm ，一条线段 PQ=A

21、B ，P，Q两点分别在线段AC和 AC的垂线 AX上移动，则当 AP=6cm 或 12cm时，才能使 ABC和APQ全等【考点】 勾股定理；全等三角形的判定【分析】 本题要分情况讨论： RtAPQ RtCBA ，此时 AP=BC=5cm ，可据此求出 P点的位置；RtQAP RtBCA ，此时 AP=AC ，P、C重合【解答】 解： PQ=AB ，根据三角形全等的判定方法HL可知，当 P运动到 AP=BC时， ABC QPA ，即 AP=BC=6cm ；当 P运动到与 C点重合时， QAP BCA ，即 AP=AC=12cm ；故答案为： 6cm或 12cm三、解答题（本题8 小题， ）16在

22、数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，（其中点 B，F，C，E在同一条直线上）并写出四个条件： AB=DE ， 1=2BF=EC ， B=E，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论， 组成一个真命题请你写出所有的真命题；选一个给予证明 你选择的题设：；结论： （均填写序号）【考点】 全等三角形的判定与性质；命题与定理【分析】 有三种情况是真命题：情况一：由AAS证明 ABC DEF ，得出对应边相等 BC=EF ，即可得出 BF=EC ；情况二：先证 BC=EF ，由 SAS证明 ABC DEF ，即可得出 1=2；情况三：先证出 BC=EF ，再由 ASA证明

23、ABC DEF ，即可得出 AB=DE ；先证 BC=EF ，由 SAS证明 ABC DEF ，即可得出 1=2【解答】 解：情况一：题设：；结论：；情况二：题设；结论：；情况三：题设；结论：选择的题设：；结论：；理由： ：BF=EC ，BF +CF=EC +CF ，即 BC=EF ，在ABC和DEF中，ABC DEF （SAS ） ，1=2；故答案为：；17如图，两车从路段AB的两端同时出发，沿平行路线以相同的速度行驶，相同时间后分别到达C，D 两地，CE AB，DFAB，C，D两地到路段 AB的距离相等吗？为什么？【考点】 全等三角形的应用【分析】 根据题意可得 AEC= BFD=90 ，

24、AC=BD ，再根据平行线的性质可得A=B，然后再利用 AAS判定 AEC BFD ，进而可得 CE=DF 【解答】 解：C，D 两地到路段 AB的距离相等，理由： CE AB，DFAB，AEC= BFD=90 ，AC BD，A=B，在AEC和BFD中，AEC BFD （AAS ） ，CE=DF ，C ，D 两地到路段 AB的距离相等18如图，在所给网格图 （每小格均为边长是1 的正方形）中完成下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点 ABC （顶点均在格点上）关于直线DE对称的 A1B1C1；（2）在 DE上画出点 P，使 PB1+PC最小；（3）在 DE上画出点 Q，使 QA+QC最小【考点

25、】 轴对称 -最短路线问题【分析】 （1）从三角形各顶点向DE引垂线并延长相同的长度，找到对应点，顺次连接；（2）根据两点之间线段最短，连接B1C即可；（3）利用轴对称图形的性质可作点A 关于直线 DE的对称点 A ，连接 AC ，交直线 DE于点 Q，点 Q即为所求【解答】 解：如图所示：（1）A1B1C1即为所求（2）连接 B1C与直线 DE的交点 P即为所求（3）作点 A 关于直线 DE的对称点 A ，连接 AC ，交直线 DE于点 Q，点 Q 即为所求19某中学八年级 （1）班数学课外兴趣小组在探究： “n 边形共有多少条对角线 ”这一问题时，设计了如下表格：多边形的边数45678从多

26、边形一个顶点出发可引起的对角线条数12345多边形对角线的总条数2591420（1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n 边形的一个顶点出发可引的对角线条数为（n3） ），n 边形对角线的总条数为（n3）（3）应用： 10 个人聚会，每不相邻的人都握一次手，共握多少次手？【考点】 多边形的对角线【分析】 （1）根据多边形的性质，可得答案；（2）根据多边形的对角线，可得答案；（3）根据多边形的对角线，可得答案【解答】 解：多边形的边数45678从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数1 234 5 多边形对角线的总条数

27、2 59 14 20 （1）探究：假若你是该小组的成员，请把你研究的结果填入上表；（2）猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从n 边形的一个顶点出发可引的对角线条数为 （n3） ） ，n 边形对角线的总条数为（n3） （3）=35 次，20如图，把长方形 ABCD沿对角线 BD折叠，重合部分为 EBD （1）求证： EBD为等腰三角形（2）图中有哪些全等三角形？（3）若 AB=6，BC=8 ，求 DC E 的周长【考点】 翻折变换（折叠问题）【分析】 （1）根据矩形的性质得到 BAE= DCE ，AB=CD ，再由对顶角相等可得AEB= CED ，推出 AEB CED ，根据等

28、腰三角形的性质即可得到结论；（2）根据全等三角形的判定解答即可；（3）根据三角形周长即可得到结论【解答】 解： （1）四边形 ABCD为矩形，BAE= DCE ，AB=CD ，在AEB和CED中，AEB CED （AAS ） ，BE=DE ，EBD为等腰三角形（2）全等三角形有： EAB ECD ；ABD CDB ；CDB CDB；ABDCDB ；（3）DC E 的周长 =CD +CE +ED=AB +AE+ED=AB +AD=6+8=1421如图，在ABC中，AB=AC ，A=60 ，BE是中线，延长 BC到 D，使 CD=CE ，连接 DE，若 ABC的周长是 24，BE=a ，则 BDE

29、的周长是多少？【考点】 等腰三角形的性质【分析】 根据在 ABC中，AB=AC ，A=60 ，可得 ABC的形状，再根据 ABC的周长是 24，可得 AB=BC=AC=8 ，根据 BE是中线，可得 CE的长， EBC=30 ，根据 CD=CE ，可得 D=CED ，根据 ACB=60 ，可得 D，根据 D 与EBC ，可得 BE与 DE的关系，可得答案【解答】 解：在 ABC中，AB=AC ，A=60 ，ABC是等边三角形，ABC的周长是 24，AB=AC=BC=8 ，BE是中线，CE= AC=4 ，EBC= ABC=30 ，CD=CE ，D=CED ，ACB是CDE的一个外角，D+CED=

30、ACB=60 D=30 ，D=EBC ，BE=DE=a ，BED周长是 DE +BE +BD=a +a+（8+4）=2a+1222如图 1，AD平分 BAC ，B+C=180 ，B=90 ，易知： DB=DC （1）如图 2，AD平分 BAC ，ABD+ACD=180 ，ABD90 求证：DB=DC （2）如图 3，四边形 ABCD中， B=60 ，C=120 ，DB=DC=2 ，则 ABAC= ？【考点】 全等三角形的判定与性质【分析】 （1）证明 DFC DEB即可（2）先证明 DFC DEB ，再证明 ADF ADE ，结合 BD 与 EB的关系即可解决问题【解答】 （1）证明：如图中，

31、 DE AB于 E，DF AC于 F，DA平分 BAC ，DE AB，DFAC，DE=DF ，B+ACD=180 ，ACD +FCD=180 ，B=FCD ，在DFC和DEB中，DFC DEB ，DC=DB （2）解：如图连接AD、DE AB于 E，DFAC于 F，B+ACD=180 ，ACD +FCD=180 ，B=FCD ，在DFC和DEB中，DFC DEB ，DF=DE ，CF=BE ，在 RtADF和 RtADE中，ADF ADE ，AF=AE ，ABAC= （AE+BE ）（ AFCF ）=2BE ，在 RtDEB中， DEB=90 ，B=EDB=60 ，BD=2，BE=1 ，ABA

32、C=2 23 （1）发现：如图 1，点 A 为线段 BC外一动点，且 BC=a ，AB=b填空：当点 A 位于CB的延长线上时，线段 AC的长取得最大值， 且最大值为a+b（用含 a，b 的式子表示）（2）应用：点 A 为线段 BC外一动点，且 BC=3 ，AB=1，如图 2 所示，分别以 AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形 ACE ，连接 CD，BE 请找出图中与 BE相等的线段，并说明理由；直接写出线段 BE长的最大值【考点】 三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】 （1）根据点 A 为线段 BC外一动点，且 BC=a ，AB=b，可得当点 A 位于CB

33、的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC +AB=a+b；（2）根据等边三角形ABD和等边三角形 ACE ，可得 CAD EAB （SAS ） ，根据全等三角形的性质可得CD=BE ；根据全等三角形的性质可得，线段BE长的最大值 =线段 CD长的最大值，而当线段 CD的长取得最大值时，点 D 在 CB的延长线上，此时 CD=3 +1=4， 可得 BE=4 【解答】 解： （1）如图 1，点 A 为线段 BC外一动点，且 BC=a ，AB=b，当点 A位于 CB的延长线上时，线段 AC的长取得最大值，且最大值为 BC +AB=a +b故答案为： CB的延长线上， a+b；（2）CD=

34、BE 理由：如图 2，等边三角形 ABD和等边三角形 ACE ，AD=AB ，AC=AE ，BAD=CAE=60 ，BAD +BAC= CAE +BAC ，即CAD= EAB ，在CAD和EAB中，CAD EAB （SAS ） ，CD=BE ；线段 BE长的最大值为 4理由：线段 BE长的最大值 =线段 CD长的最大值，当线段 CD的长取得最大值时，点D在 CB的延长线上，此时 CD=3 +1=4，BE=4 八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四根木棒中， 能与 5cm，8cm 长的两根

35、木棒钉成一个三角形的是（）A3cm B8cm C 13cm D15cm2在 ABC中， B=2A10 ，C= B+50 则 A 的度数为（）A10B20C 30D403从 n 边形的一个顶点出发共有对角线的条数是（）A（n1）Bn2 C（n3）D（n4）4如图，已知 ABCD ，B=60 ，E=25 ，则 D 的度数为（）A25B35C 45D555如图，已知AB=DE ，BC=EF ，若利用 “SSS ”证明 ABC DEF ，还需要添加的一个条件是（）AAF=DC BAF=FD CDC=CF DAC=DF6下列条件中，能作出唯一三角形的是（）A已知两边和一角 B 已知两边和其中一边的对角C

36、已知两角和一边 D已知三个角7在 ABC 和ABC中，已知条件： AB=A B；BC=B C；AC=A CA=A ； B=B ； C=C 下列各组条件中不能保证ABC ABC 的是（）ABCD8如图，已知 AB=CD ，ADBC，ABC= DCB ，则图中共有全等三角形 （）A2 对 B 3 对 C 4 对 D5 对9如图， ABC中，AB=AC ，AD是BAC的平分线， DE AB，DFAC ，垂足分别是 E、F，则下列四个结论中，正确的个数是（）（1）AD上任意一点到 C、B的距离相等；（2）AD上任意一点到 AB、AC的距离相等；（3）BD=CD ，ADBC ；（4）BDE= CDF A

37、1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个10下列图案中，是轴对称图形的有（）ABC D11如图所示，在 ABC中，AB=AC ，A=36 ，BD、CE分别为 ABC 与ACB的角平分线且相交于点F，则图中的等腰三角形有（）A6 个 B 7 个 C 8 个 D9 个12如图，已知 AB=AC ，AE=AF ，BE与 CF交于点 D，则 ABE ACF ，BDF CDE ，D 在BAC的平分线上，以上结论中，正确的是（）A只有B只有C只有和D，与二、填空题（本大题共6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13从多边形的一个顶点引出的所有对角线，把多边形分割成 5 个三角形， 则此多边形是边形14若

38、一个八边形的七个内角的和为1000 ，则第八个内角的度数为15等腰三角形的一个内角为70 ，另外两个内角的度数为16若点 P （2a+b，3a）与点 Q（8，b+2）关于 x 轴对称，则 a=，b=17如图，在ABC中，点 D 在 AC上，点 E在 BD上，若A=70 ，ABD=22 ，DCE=25 ，则 BEC=18如图，已知 ABCD ，ADBC ，BF=DE ，则图中的全等三角形有对三、解答题（本大题共6 小题，共 46 分.）19（6 分）如图，直线 l 是一条河， A、B是两个村庄，欲在l 上的某处修建一个水泵站 M，向 A、B两地供水，要使所需管道MA+MB 的长度最短，在图中标出

39、 M 点（不写作法，不要求证明，保留作图痕迹）20（6 分）如图，在 ABC中，AD 是高， AE ，BF是角平分线，它们相交于点O，BAC=70 ，C=50 求 DAC和BOA的度数21（8 分）如图，已知 AB=AE ，BAE= CAD ，AC=AD ，求证： BC=ED 22（8 分）如图， B=D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得ABCADC ，并说明理由23（8 分）如图，点P为锐角 ABC内一点，点 M 在边 BA 上，点 N 在边 BC上且 PM=PN，BMP+BNP=180 求证： BP平分 ABC 24（10 分）如图，已知在 ABC中，AB=AC ，D 是 BC边上任

40、意一点，过点D分别向 AB，AC引垂线，垂足分别为E，F（1）当点 D 在 BC的什么位置时， DE=DF ？并证明；（2）过点 C作 AB 边上的高 CG ，试猜想 DE ，DF，CG的长之间存在怎样的等量关系？（直接写出你的结论）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列四根木棒中， 能与 5cm，8cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A3cm B8cm C 13cm D15cm【考点】 三角形三边关系【分析】判定三条线段能否构成三角形， 只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判

41、定这三条线段能构成一个三角形【解答】 解：设三角形的第三边为x，则85x5+8，即 3x13，当 x=8时，能与 5cm、8cm 长的两根木棒钉成一个三角形，故选： B【点评】本题主要考查了三角形的三边关系的运用，解题时注意： 三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边2在 ABC中， B=2A10 ，C= B+50 则 A 的度数为（）A10B20C 30D40【考点】 三角形内角和定理【分析】 根据已知条件用 A 表示出 C，然后根据三角形的内角和等于180 列式计算求出 A，然后求解即可【解答】 解：因为在 ABC中， B=2A10 ，C= B+50 可得： C=2 A10 +5

42、0 =2A+40 ，可得： 2A10 +2A+40 +A=180 ，解得： A=30 ，故选 C【点评】 本题考查了三角形的内角和等于180 ，熟记定理，用 C表示出 A 是解题的关键3从 n 边形的一个顶点出发共有对角线的条数是（）A（n1）Bn2 C（n3）D（n4）【考点】 多边形的对角线【分析】 从 n 边形的一个顶点出发，最多可以引（n3）条对角线【解答】 解：过 n 边形的一个顶点可引出（ n3）条对角线故选： C【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握多边形的对角线公式是解题的关键4如图，已知 ABCD ，B=60 ，E=25 ，则 D 的度数为（）A25B35C 45D55

43、【考点】 平行线的性质【分析】首先根据平行线的性质求出CFE的度数，然后根据三角形的外角性质求出 D的度数【解答】 解： ABCD，B=CFE ，B=60 ，CFE=60 ，D=CFE E，E=25 ，D=60 25 =35 ，故选 B【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角的知识，解题的关键是求出CFE的度数，此题难度不大5如图，已知AB=DE ，BC=EF ，若利用 “SSS ”证明 ABC DEF ，还需要添加的一个条件是（）AAF=DC BAF=FD CDC=CF DAC=DF【考点】 全等三角形的判定【分析】 利用“SSS ”证明 ABC DEF ，还需要添加的一个条件是AC

44、=DF 【解答】 解：利用 “SSS ”证明 ABC DEF ，还需要添加的一个条件是AC=DF ，理由如下：在ABC和DEF中，ABC DEF （SSS ）故选 D【点评】本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即 SSS 、SAS 、ASA 、AAS和 HL6下列条件中，能作出唯一三角形的是（）A已知两边和一角 B 已知两边和其中一边的对角C已知两角和一边 D已知三个角【考点】 全等三角形的判定【分析】把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可【解答】 解：A、若是两边和夹角，符合全等三角形的判断SAS ，能作出唯一三角形

45、，若是两边和其中一边的对角，则不能作出唯一三角形，故错误；B、已知两边和其中一边的对角，不能作出唯一三角形，故错误；C、已知两角及一边作三角形，无论是角角边（AAS ）还是角边角（ SAS ）都可以作出唯一三角形，故正确；D、已知三个角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故错误；故选 C【点评】本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即 SSS 、SAS 、ASA 、AAS和 HL，注意 AAA和 SSA不能证明三角形全等7在 ABC 和ABC中，已知条件： AB=A B；BC=B C；AC=A CA=A ； B=B ； C=C 下列各组条件中不能保证ABC

46、 ABC 的是（）ABCD【考点】 全等三角形的判定【分析】根据四个选项所给条件结合判定两个三角形全等的方法SSS 、 SAS 、 ASA 、AAS分别进行分析即可【解答】 解：A、可利用 SSS 判定ABC ABC ，故此选项不合题意；B、不能判定 ABC ABC，故此选项符合题意；C、可利用AAS判定 ABC ABC，故此选项不合题意；D、可利用 AAS判定 ABC ABC，故此选项不合题意；故选： B【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL 注意： AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须

47、有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角8如图，已知 AB=CD ，ADBC，ABC= DCB ，则图中共有全等三角形 （）A2 对 B 3 对 C 4 对 D5 对【考点】 全等三角形的判定【分析】 首先证明 ABC DCB ，可得 DAC= ADB，再证明 ADC DAB，可得 ABD= DCA ，然后证明 AOB DOC 【解答】 解：在 ABC和DCB中，ABC DCB （SAS ），ACB= DBC ，AC=BD ，ADBC ，ADB= DBC ，DAC= ACB ，DAC= ADB ，在ADC和DAB中，ADC DAB （SAS ），ABD= DCA ，在AOB和DO

48、C中，AOB DOC （AAS ），故选： B【点评】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL 注意： AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角9如图， ABC中，AB=AC ，AD是BAC的平分线， DE AB，DFAC ，垂足分别是 E、F，则下列四个结论中，正确的个数是（）（1）AD上任意一点到 C、B的距离相等；（2）AD上任意一点到 AB、AC的距离相等；（3）BD=CD ，ADBC ；（4）BDE= CDF A1 个 B 2 个 C 3

49、个 D4 个【考点】 等腰三角形的性质；角平分线的性质；直角三角形的性质【分析】 根据等腰三角形三线合一的特点即可判断出（1）（2）（3）的结论是正确的判断（ 4）是否正确时，可根据 BDE和DCF均是直角三角形，而根据等腰三角形的性质可得出 B=C，由此可判断出 BDE和CDF的大小关系【解答】 解： AD平分BAC ，AB=AC ，AD三线合一，AD上任意一点到 C、B的距离相等；（垂直平分线的上任意一点到线段两端的距离相等）因此（ 1）正确AB=AC ，且 AD平分顶角 BAC ，AD是 BC的垂直平分线；（等腰三角形三线合一）因此（ 2）（3）正确AB=AC ，B=C；BED= DFC

50、=90 ，BDE= CDF ；因此（ 4）正确故选 D【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质、直角三角形的性质及角平分线的性质等知识点的综合运用能力10下列图案中，是轴对称图形的有（）ABC D【考点】 轴对称图形【分析】 根据轴对称图形的概念求解【解答】 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选 B【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合11如图所示，在 ABC中，AB=AC ，A=36 ，BD、CE分别为 ABC 与ACB的角平分线