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1、2020年河南新乡中考模拟试卷（5月）1、 选择题（每题3分，共30分）1. 在下列各数中，比大的数是（ ）。A. B. C. 0 D. 2. 中新网消息，为期40天的中国春运结束，预计2019年春运旅客发送量为29.8亿人次，与去年基本持平。其中“29.8亿”用科学记数法表示为（ ）。A. 0.2981010 B. 2.98109 C. 29.8108 D. 2981073. 在下列四个图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的有（ ）个。A. 0 B. 1 C. 2 D. 34. 如下图，ab，A、B为直线a,b上的两点，且ABBC，BAC等于30，则1与2的度数之和为（ ）。A. 60
2、B. 90 C. 30 D. 120 第4题 第9题5. 下列运算正确的是（ ）。A. B. C. D. 6. 不等式组的整数解之和为（ ）。A. -3 B. -1 C. 1 D. 37. 一元二次方程的根的情况是（ ）。A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不等的实数根 D. 方程的根是1，-5和8. 2019年2月9日，国际滑联四大洲花样滑冰锦标赛的花式短滑节目比赛中，中国组合隋文静/韩聪的得分为74.19分，当天比赛的其他四组选手的得分分别为61.91分，66.34分，61.71分，57.38分。则这五组数据的平均数、中位数分别为（ ）。A. 61.835分，66.34
3、分 B. 61.835分，61.91分 C. 64.306分，66.34分 D. 64.306分，61.91分9. 如上图，三角形ABC的顶点都在格点上，点B的坐标为（-1,0），AB边的中点D的坐标为（0,1）。若三角形ABC绕点D逆时针旋转90度，则点C的对应点C的坐标为（ ）。A. （0,3） B. （0，-1） C. （-2,2） D. （1,0）10. 如图，在矩形ABCD中，AB等于1，BC等于2，M是BC上一个动点，AMMN，MN交CD于点N，设BM=x，CN=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象最接近的是（ ）。 A B. C D2、 填空题（每题3分，共15分）
4、11. 计算： 。12. 如下图，分别以AB的两个端点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧分别交于点P、Q，作直线PQ交AB于点C,在CP上截取CD=AC，过D作DEAC，使DE=AC，连接AD，BE，当AD=1时，四边形DCBE的面积是 。 13. 利民超市在五一促销活动中规定，凡在该超市购物者，均有两次转动转盘的机会，如下图，圆形转盘被分成五个面积相等的扇形区域，其中三个扇形中标有“奖”字。购物者转动两次，若指针都指向标有“奖”字的扇形区域，即可获奖，否则不能获奖（指针指向扇形的分界线时重转）。则购物者获奖的概率是 。14. 如下图，O是圆心，半圆O的直径AB=2，点C在弧AB上，弧
5、BC是弧AC的3倍，连接BC，则阴影部分的面积是 。15. 如下图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点M是BC边上的一个动点（M不与点B、C重合），BM=x，将三角形ABM沿着AM折叠，使点B落在射线MP上的点B处，点E是CD边上一点，CE=y，将三角形CME沿ME折叠，使点C也落在射线MP上的点C处。当y取最大值时，CME的面积为 。 第12题 第13题 第14题 第15题3、 解答题（共8个小题，共75分）16. （8分）先化简，再求值：，其中。17. （9分）最新统计显示，中国人口约为13.901亿，河南省人口约为9559.13万，全国在用姓氏共计6150个，其中排在前20的姓氏和
6、户籍人口数据如下表：依据以上数据可制作如下尚不完整的统计图表：请根据以上信息解答下列问题：（1） 填空：a= ，b= 。（2） 请补全频数分布直方图。（3） 请估计河南省户籍人口中，姓氏为王的有多少万人。18. （9分）如图，AB为圆O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切圆O于点D。已知点E是半圆AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE，AE。DE与AB交于点P，再连接FP，FB，且AED=45。（1） 求证：CDAB；（2） 填空：当DAE= 时，四边形ADFP是菱形；当DAE= 时，四边形BFDP是正方形。19. （9分）如图，滑翔运动员在空中测量某寺院标志性高塔“云端塔
7、”的高度。空中的点P距水平地面BE的距离为200米，从点P观测塔顶A的俯角为33度，以相同高度继续向前飞行120米到达点C，在C处观测点A的俯角是60度。求这座塔AB的高度。（结果精确到1米，参考数据：，）20. （9分）如图，在RtABO中，OAB=90，点A在y轴正半轴上，AB=OA，点B的坐标为（x，3），点D是OB上的一个动点，反比例函数的图象经过点D，交AB于C，连接DC。（1） 当点D是OB的中点时，求反比例函数的解析式；（2） 当点D到y轴的距离为1时，求CDB的面积。21. （10分）某新型高科技商品，每件的售价比进价多6元，,5件的进价相当于4件的售价，每天可售出200件。经
8、市场调查发现，如果每件商品涨价1元，每天就会少卖5件。（1） 该商品的售价和进价分别是多少元？（2） 设每天的销售利润为W元，每件商品涨价x元，则当售价为多少元时，该商品每天的销售利润最大，最大利润为多少元？（3） 为增加销售利润，营销部推出了以下两种销售方案，方案一：每件商品涨价不超过8元；方案二：每件商品的利润至少为24元。请比较哪种方案的销售利润更高，并说明理由。22. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，以点O为顶点的EOF的两边分别与AB、AD交于点E、F，且EOF与BAD互补。（1） 观察猜想 若四边形ABCD是正方形，则线段OF与OE有何数量关系？请直接写出结论。（2） 延伸探究 若四边形ABCD是菱形，那么（1）中的结论是否成立？若成立，请画出图形并给出证明；若不成立，请说明理由。（3） 拓展证明 若AB:AD=m：n，探索线段OE与OF的数量关系，并证明你的结论。23. （11分）如图，已知抛物线与x轴交于点M，与y轴交于点N，抛物线的对称轴与x轴交于点P，OM=1，ON=5。（1） 求抛物线的解析式；（2） 点A是y轴正半轴上一动点，点B是抛物线对称轴上的任意一点，连接AB，AM，BM，且ABAM。 AO为何值时，ABMOMN，请说明理由； 若RtABM中有一边的长等于MP时，请直接写出点A的坐标。