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1、第1课时加减消元法,湘教版七年级下册,学习目标,1.进一步了解解二元一次方程组的基本思想；2.会用加减法解系数较简单的二元一次方程组（重点）,1、解二元一次方程组的基本思路是什么？,基本思路:,消元:二元,一元,2、用代入法解方程的步骤是什么？,主要步骤：,变形,代入,求解,写解,用一个未知数的代数式表示另一个未知数,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出方程组的解,怎样解下面的二元一次方程组呢？,（2x3y）+（2x3y）-1+5,左边+左边=右边+右边,2x+3y+2x3y4,4x4x=1,所以原方程组的解是,解:由+得:4x=4,把x1代入，得,x1.,y-1.,例1解方程组,解：,由
2、+得:,将x=2代入得：,6+5y=21,y=3,5x=10,x=2.,方法总结,同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！,互为相反数,相加,例2解下列二元一次方程组,解：由-得：,解得：,解得：,所以方程组的解为,方法总结,同一未知数的系数时，把两个方程的两边分别！,相等,相减,归纳总结,像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.,当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数时,可以把方程的两边分别相加来消去这个未知数;当方程组中两个方程的某个未知数的系数相等时,可以把方程的两边分别相减来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解.,例3：用加减
3、消元法解二元一次方程组。,2x+3y=-116x-5y=9,解：,3，得6x+9y=-33,-,得-14y=42解得y=-3,把y=-3代入式，得2x+3（-3）=-11解得x=-1,因此原方程组的解是,x=-1y=-3,例4：已知,则a+b等于_.,3,分析：方法一:直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.,方法二：+得4a+4b=12，a+b=3.,【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解,方法总结,同一未知数的系数时，如果其中一未知数成倍数关系时，利用等式的性质，使得未知数的系数.,不相等也不互为相反数,相等或互为相反数,当堂练习,1.方程
4、组的解是,2.用加减法解方程组,6x+7y=19,6x-5y=17,应用（）,A.-消去y,B.-消去x,C.-消去常数项,D.以上都不对,B,B,4.方程组,3x+2y=13,3x-2y=5,消去y后所得的方程是（）,B,A.6x=8,B.6x=18,C.6x=5,D.x=18,5.解下列方程组,解：,6.已知x、y满足方程组求代数式xy的值,解：，-得2x2y15，得xy3.,7.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,7x4y4,5x4y4.解:，得2x44，x0.,3x4y14,5x4y2.解，得2x12,x6.,解:，得2x44，x4.,解:，得8x16,x2.,课堂小结,主要步骤：,特点:,基本思路:,写解,求解,加减,二元,一元,加减消元:,消去一个元,分别求出两个未知数的值,写出原方程组的解,同一个未知数的系数相同或互为相反数,用加减法解二元一次方程组：,谢谢，请提出宝贵意见！,