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1、,2020,8.3同底数幂的除法（3）,苏科版七年级下册数学,规定：0=1(0)=1=1(0,是正整数),思考：（1）3.14106如何快速地用小数表示？,（2）类似0.000314这样的较小数如何简洁的表示？,纳米技术,1纳米=十亿分之一米,1nm=11000000000m,PM2.5,PM2.5是指大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物。,1m=0.000001m,10000=1041000=10100=1010=10,3,2,1,1=100.1=100.01=100.001=10,0,1,2,3,温故知新,104=10000103=1000102=100101=10100=1101=0.1
2、102=0.01103=0.001104=0.0001,n,n,(n为正整数),请细心观察,结论：,怎样用式子表示m等于多少米呢?2.5m呢?,3m=30.000001m=310-6m,1m=0.000001m,2.5m=2.50.000001m=2.510-6m,科学记数法：（七上P52）一般地，一个大于10的数可以写成a10n的形式，其中1a10,n是正整数.,扩展,科学记数法：一般地，一个正数可以写成a10n的形式，其中1a10,n是整数.,(类似地，一个负数也可以用科学记数法表示),例1用科学记数法表示下列各数:（1）0.0032（2）0.000107（3）0.00000014（4）3
3、14000000000,解：（1）0.0032=3.20.001=3.210-3,（2）0.000107=1.070.0001=1.0710-4,（3）-0.00000014=-1.40.0000001=-1.410-7,（4）314000000000=3.141011,1.小数点向右移几位,10的指数就是负几.,2.原数中左边第一个非零数前几个零，10的指数就是负几,方法小结：,例2在显微镜下，一种细胞的截面积可以近似的看成圆，它的半径为7.8010-7，试求这种细胞的截面面积s（3.14）,(7.80107)2,解：截面面积S=,60.8410-14,19.091210-13,3.146.
4、081013,1.911012(2),答：这种细胞的截面面积约为1.9110122。,例3随着科学技术的发展，“纳米”常出现在人们的生活中，纳米（记为nm）是长度单位，它等于1m的十亿分之一。以毫米为长度单位表示1nm。,解：1nm=11000000000m=10-9m=10-9103mm=10-6mm,例4某种液体每升含有1012个有害细菌,某一种杀菌剂1滴可以杀死109个此种有害细菌,现在将3L该种液体中的有害细菌杀死,要用这种杀菌剂多少滴?若10滴这种杀菌剂为10-3升,要多少升?（结果用科学记数法表示）,解：（31012）109=3103（滴）,（3103）1010-3=310-1（升
5、）,答：要用这种杀菌剂3103滴，要用310-1升。,1.下列用科学记数法表示各数的算式中，正确的有（）696000=6.9610-5-153.7=-1.5371020.008=810-3-0.000016=-1.610-5A.B.C.D.,D,练一练：,2.把下列用科学记数法表示的各数还原成小数或整数-9.401052.0110-4-1.5010-39.03107,-940000,0.000201,-0.00150,90300000,（1）一本崭新的数学课本厚约1.1厘米，共有250页，那么每张纸的厚度约是多少米？,（2）美国旅行者一号太空飞行器在1ns（十亿分之一秒）的时间里能飞行0.017mm，求飞行器的速度是多少米秒？,3.用科学记数法表示下列结果：,（1）1.1250cm=0.0044cm=4.410-310-2m=4.410-5m,（2）0.017mm=0.01710-3m=1.710-5m,1ns=10-9s,1.710-510-9=1.7104（m/s）,科学记数法：一般地，一个正数可以写成a10n的形式，其中1a10,n是整数.,数,绝对值大于等于10：n是正数；,(类似地，一个负数也可以用科学记数法表示),绝对值小于1：n是负数。,