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1、电路基础电路基础主讲主讲 吕江虹吕江虹2013,2,25 2012,6,10（16周）周）办公室：电气楼办公室：电气楼309电话：电话：51584038E-mail： (密码密码123456)交流电路交流电路 11学时学时课程内容及学时分配课程内容及学时分配直流电路直流电路 8学时学时 考核形式：闭卷考核形式：闭卷 成绩评定：考试成绩占成绩评定：考试成绩占70，综合成绩占，综合成绩占30，其，其中作业出勤等占中作业出勤等占15%、实验成绩占、实验成绩占15%。一阶电路暂态分析一阶电路暂态分析 3学时学时变压器变压器 2学时学时实验实验 6学时学时计算机辅助分析软件分析计算机辅助分析软件分析 2
2、 2学时学时 教材：教材：电工电子技术电工电子技术第二版，李守成、李第二版，李守成、李国国主编，西南交通大学出版社，国国主编，西南交通大学出版社，2009年年 参考书：参考书：电工学电工学（上册）秦曾煌，高等教（上册）秦曾煌，高等教育出版社育出版社 电工电子技术电工电子技术李守成，西南交通出版社李守成，西南交通出版社 电工技术实验导航电工技术实验导航（讲义）（讲义） 放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒1 1、电路的作用及组成、电路的作用及组成 电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。或电路元件按一定方式组合而成。 发电机发
3、电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线1.11.1电路中的物理量电路中的物理量电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线电能的传输、分配和转换。电能的传输、分配和转换。直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、调谐、检波等放大、调谐、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒电源或信号源的电
4、压或电流称为电源或信号源的电压或电流称为激励激励，它推动电路工作；，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为由激励所产生的电压和电流称为响应响应。手电筒的电路模型手电筒的电路模型2、 电路模型的建立电路模型的建立用数学方法分析电路用数学方法分析电路,将实际电路模型化。将实际电路模型化。理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件。理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件。R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 手电筒由电池、灯手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。泡、开关和筒体组成。 理想电路元件主要有理想电路元件主要有电阻电阻元件、元件、电感电感元件、元件、电容电容元件和元件和
5、电源电源元件等。元件等。R+RoES+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关 电池电池是电源元件，其是电源元件，其参数为电动势参数为电动势 E 和内阻和内阻Ro； 灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件，其参数为电阻其参数为电阻R； 筒体筒体用来连接电池和灯用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认泡，其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。为是无电阻的理想导体。 开关开关用来控制电路的通用来控制电路的通断。断。1 1）电流：单位）电流：单位时间时间内通过某一横截面积的内通过某一横截面积的电荷量称为电流强度，简称电流电荷量称为电流强度，简称电流。dtdqi =
6、tQI =直流电路直流电路单位：单位：Q 电荷量：库仑（电荷量：库仑（C） I 电流：安培（电流：安培（A） t 时间：秒（时间：秒（s) 电电流的方向：流的方向：正电荷运动的方向规定为电正电荷运动的方向规定为电流的实际方向。流的实际方向。 3. 电路的基本物理量及其参考方向电路的基本物理量及其参考方向电路的基本物理量电路的基本物理量电电压的压的实际实际方向方向：高电位流向低电位。高电位流向低电位。 3）电压电压RLUab+E_SI+_单位：单位：伏特（伏特（V）电压大小等于电场力将单位正电荷从某一电压大小等于电场力将单位正电荷从某一高电位处高电位处a点点移向另一低电位处移向另一低电位处b点点
7、时时电场力所做的功电场力所做的功。Uab=Va-Vb dqdwuab=QWUab=ab2）电动势：）电动势：电源电动势的大小等于电源中电源电动势的大小等于电源中的局外力（非电场力）将单位的局外力（非电场力）将单位正电荷在电源内部从负极移到正电荷在电源内部从负极移到正极时正极时所做的功。所做的功。在电源内部，电动势的实际方向从负极指向正极，在电源内部，电动势的实际方向从负极指向正极，低电位流向高电位。低电位流向高电位。 单位：伏特（单位：伏特（V）4. 电动势电动势EabRUabab1）电动势的意义）电动势的意义外部能源（外源力）外部能源（外源力）物理量物理量实实 际际 方方 向向电流电流 I正
8、电荷运动的方向正电荷运动的方向电动势电动势E ( (电位升高的方向电位升高的方向) ) 电压电压 U( (电位降低的方向电位降低的方向) )高电位高电位 低电位低电位 单单 位位kA 、A、mA、A低电位低电位 高电位高电位kV 、V、mV、VkV 、V、mV、V3. 电路的基本物理量及其参考方向电路的基本物理量及其参考方向电流：电流：Uab 双下标双下标电压：电压：IE+_ 在分析与计算电路时，对在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。电量任意假定的方向。Iab 双下标双下标aRb箭箭 标标abRI正负极性正负极性+abU U+_电动势电动势teEabRUabab（2） 参考方向参考方向
9、设置方法同电压，但设置方法同电压，但二者实际方向相反。二者实际方向相反。（1）电动势的意义）电动势的意义外部能源（外源力）外部能源（外源力）实际方向与参考方向实际方向与参考方向一致一致，电流，电流(或电压或电压)值为值为正值正值；实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，电流，电流(或电压或电压)值为值为负值负值。注意：注意：若若 I = 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，则电压的实际方向，则电压的实际方向从从 a 指向指向 b；若若 U= 5V，则电压的实际方向，则电压的实际
10、方向从从 b 指向指向 a 。在参考方向选定后，电流在参考方向选定后，电流 ( 或电压或电压 ) 值才有正负之分。值才有正负之分。 4）关联参考方向（简化表示法）关联参考方向（简化表示法）abU关联参考方向关联参考方向IIabU非关联参考方向非关联参考方向abU或或abI关联参考方向的两关联参考方向的两种简化表示法种简化表示法5）功率与能量）功率与能量（1） 功率计功率计算算iuuipdtdqiudqdwdtdwpUIP 直流电路UI关联参考方向关联参考方向0P该元件吸收功率，起负载作用。该元件吸收功率，起负载作用。0P该元件释放功率，起电源作用。该元件释放功率，起电源作用。非关联参考方向非关
11、联参考方向P =UI负号表示U、I方向相反iuUI单位：单位：W负载消耗的电能负载消耗的电能）（JUItPtW1度度= 1kW.h=3.6x106J 提示：功率平衡关系是检验计算结果的重要过程提示：功率平衡关系是检验计算结果的重要过程各电源元件发出的功率之和各电源元件发出的功率之和 = 各负载元件消耗的功率之和各负载元件消耗的功率之和（2）电能电能例例 在下列电路图中，已知在下列电路图中，已知U = 200V，I = 1A，判断，判断方框内电路的工作状态。方框内电路的工作状态。 （a）UI+（b）UI+（c）UI+（d）UI+答案答案( ) ( ) ( ) ( )0(W)2001200 P)(
12、UIP负载电源电源负载P)(UIPW2001200 0例例 在下列电路图中，五个元件代表电源或负载，已知在下列电路图中，五个元件代表电源或负载，已知I1 = -2A， I2 = 3A， I3 = 5A， U1 = 70V， U2 = -45V , U3 = 30V ， U24 = 40V ,U25 = -15V,试计算各元件功率，试计算各元件功率，判判断其工作状态，并校验功率的平衡。断其工作状态，并校验功率的平衡。 解解W140270111 )(IUPW135345222 )(IUPW150530333 IUPW80240444 )(IUPW45315555 )(IUP判断：判断：1、2为电源
13、为电源 P0； 3、4、5 为负载为负载 P 0W27554321 PPPPP功率平衡功率平衡4. 基本物理量的额定值基本物理量的额定值 额定电压额定电压 UN：此电压下工作既安全也最经济。：此电压下工作既安全也最经济。 额定电流额定电流 IN：在一定的环境条件下，允许通过的最大：在一定的环境条件下，允许通过的最大电流值。电流值。 额定功率额定功率 PN：在额定电压：在额定电压 UN和额定电流和额定电流 IN下的功率。下的功率。电气设备和电器元件正常工作的限定参数。电气设备和电器元件正常工作的限定参数。制定依据：经济合理、安全可靠、一定的使用寿命。制定依据：经济合理、安全可靠、一定的使用寿命。
14、理想电路元件理想电路元件无源元件无源元件有源元件有源元件电阻电阻电容电容电感电感独立源独立源受控源受控源电压源电压源电流源电流源电压控制电压源电压控制电压源电压控制电流源电压控制电流源电流控制电流源电流控制电流源电流控制电压源电流控制电压源主要内容：主要内容：理想电路元件的图形、符号、理想电路元件的图形、符号、伏安特性及特点伏安特性及特点。1.2 1.2 电路电路元件元件的电压电流关系的电压电流关系 1.线性电阻元件线性电阻元件：实际电阻器的理想化模型。：实际电阻器的理想化模型。1) 图形、符号图形、符号R2) 伏安关系伏安关系 欧姆定律欧姆定律R单位：单位： (欧欧)G单位：单位： S (西
15、门子西门子)公式必须和公式必须和 参考方向配参考方向配 套使用！套使用！2) 非关联参考方向非关联参考方向或或 i Guu R iRi+u1) 关联参考方向关联参考方向或或i Guu R iRi+uRG1电导电导一、一、 无源无源元件元件 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。 uiO伏安特性曲线为一条过原点的直线伏安特性曲线为一条过原点的直线3) 伏安特性：伏安特性：Ri+u4)开路与短路开路与短路（1）当）当R=0，视其为短路，视其为短路，u=0 （2）当）当R= ，视其为开路，视其为开路，i=0* * 理想导线的电阻值为零。理想导线的电阻值为零。结
16、论：结论：电阻元件在任何时刻都不能发出电能。电阻元件在任何时刻都不能发出电能。无源元件无源元件吸收电能吸收电能热能热能(1) 实际电阻实际电阻R0，p0，耗能元件耗能元件(2)若若u（或（或i）为时间函数，欧姆定理形式不变。）为时间函数，欧姆定理形式不变。 u=iR 电阻无记忆功能电阻无记忆功能非线性电阻非线性电阻为曲线为曲线 2.线性电容元件线性电容元件 实际电容器忽略次要因素后的理想化模型实际电容器忽略次要因素后的理想化模型1) 图形、符号图形、符号3) 伏安关系伏安关系 Ci+u2) 单位单位)(10)(10)1(126PFFF Ci+u 关联方向关联方向dtduCi （伏）（库仑）uq
17、FC)(quOdtdqi 3）伏安关系）伏安关系 Ci+u 电容特性：电容特性：dtduCi 电流与电压变化率成正比电流与电压变化率成正比uc不能突变不能突变电容有隔直作用电容有隔直作用电容有记忆作用电容有记忆作用tttidtCuidtCidtCdtiCu0001)0(111电容初值当当t=0，u(0）=04）功率和能量功率和能量dtducuuipopdtdu;00;0pdtdu充电充电放电放电)0(21)(2122)()0(00CutCuuduCdtdtduCudtpWtuutt)(tCuW221则结论：结论：电容元件具有存储电容元件具有存储电场能量的性质电场能量的性质,而而不消耗电能不消耗
18、电能,属储能属储能元件。其元件。其W与电压与电压有关。有关。电容是无源元件。电容是无源元件。5、应用知识、应用知识 3. 线性电感元件线性电感元件 实际电感器忽略次要因素后的理想化模型实际电感器忽略次要因素后的理想化模型3) 伏安关系伏安关系 2) 单位单位)(10)(10)1(63HmHH 关联方向关联方向dtdiLu ）（）（AiwbiNHL)(1) 图形、符号图形、符号Li+uOii+u+eiLdtdeL3）伏安关系）伏安关系 电感特性：电感特性：dtdiLu 电压与电流变化率成正比电压与电流变化率成正比iL不能突变不能突变电感有短直作用（电感有短直作用（u=0）电感有记忆作用电感有记忆
19、作用tttudtLiudtLudtLdtuLi0001)0(111电感初值电感初值Li+u当当t=0，i(0）=04）功率和能量功率和能量dtdiLiuipopdtdi;00;0pdtdi储存磁能储存磁能释放磁能释放磁能)0(21)(2122)()0(00LitLiudiLdtdtdiLudtpWtiitt)(212tLiW 则结论：结论：电感是无源元件。电感是无源元件。电感元件具有存储电感元件具有存储磁场能量的性质磁场能量的性质,而而不消耗电能不消耗电能,属储能属储能元件。其元件。其W与电流与电流有关。有关。5）应用常识）应用常识电容元件与电感元件的比较（电容元件与电感元件的比较（储能元件储
20、能元件）电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q 221ddLiWtiLuLiL221ddCuWtuCiCuqC 二、有源元件二、有源元件1、电压源、电压源1)理想电压源（简称电压源或恒压源）理想电压源（简称电压源或恒压源） 定义：定义：如果一个供能元件接入任一电路后，该元件如果一个供能元件接入任一电路后，该元件的两端始终保持规定的电压的两端始终保持规定的电压uS(t)，则此供能元件可作，则此供能元件可作为实际电压源的理想化模型，称为理想电压源。为实际电压源的理想化模型，称为理想电压源。+UsUs直流电压源符号直流电压源符号Usui0理想电压
21、源伏安特性理想电压源伏安特性+us图形、符号图形、符号i(t)1、电压源、电压源理想电压源特点：理想电压源特点：（1）理想电压源的电压）理想电压源的电压uS(t)固定不变固定不变 ，与电流无关。，与电流无关。（2）流过电压源的电流由外电路决定。）流过电压源的电流由外电路决定。（3）端电压为零值的电压源仅相当一条短路线；电）端电压为零值的电压源仅相当一条短路线；电 流为流为 零值时电压源的端电压称为开路电压。零值时电压源的端电压称为开路电压。（4）同频率的电压源可串联使用。）同频率的电压源可串联使用。（5）理想电压源不允许并联使用。）理想电压源不允许并联使用。+us图形、符号i(t)注意极性注意
22、极性2)电压源模型电压源模型实际电压源（又称电压源模型）实际电压源（又称电压源模型）工作点工作点实际电压源伏安特性实际电压源伏安特性uiUSUI R0ISSIRUU+_USR0+U_IR实际电压源特点：实际电压源特点：R0=0，U=US 。R0越小，电压越小，电压U的变化越小。的变化越小。I=0， U=US =U0(开路电压开路电压)电压源模型可串联应用。例电压源模型可串联应用。例工作点工作点uiUSUI R0I+_USR0+U_IRU00SIRUU 2、电流源、电流源1) 理想电流源（简称电流源或恒流源）理想电流源（简称电流源或恒流源） 定义：定义：如果一个供能元件接入任一电路后，其输如果一
23、个供能元件接入任一电路后，其输出的电流始终能保持规定的值出的电流始终能保持规定的值iS(t)，则此供能元，则此供能元件可作为实际电流源的理想化模型称为理想电流件可作为实际电流源的理想化模型称为理想电流源（或恒流源）。源（或恒流源）。+uis图形、符号图形、符号直流电流源符号直流电流源符号IS理想电流源伏安特性理想电流源伏安特性0IUIS2、电流源、电流源理想电流源特点：理想电流源特点：（1）理想电流源输出电流）理想电流源输出电流iS(t)固定不变固定不变 与其端电与其端电压无关。压无关。（2）电流源的端电压可以任意，由外电路决定。）电流源的端电压可以任意，由外电路决定。（3）零值的电流源相当开
24、路。）零值的电流源相当开路。（4）同频率的电流源可并联使用。）同频率的电流源可并联使用。警告！警告！值不等的理想电流源不允许串联使用。值不等的理想电流源不允许串联使用。理想电流源的并联理想电流源的并联 多个多个理想电流源并联，理想电流源并联，可等效成一个可等效成一个理想电流源理想电流源 i S（ 注意参考方向）。注意参考方向）。s32ss1siiii iSiS1iS2iS32) 实际电流源（又称电流源模型）实际电流源（又称电流源模型）工作点工作点实际电流源伏安特性实际电流源伏安特性UIISUIU/R0I=IS U/R0R0+U_ISR0: 电流源内电阻电流源内电阻,一般很大。一般很大。I实际电
25、流源特点：实际电流源特点：U一定一定R0越大，越大，I越大。越大。 R0=，I = IS 。电流源模型可并联应用。例电流源模型可并联应用。例II=IS U/R0R0+U_IS2121RRRIIISSS注意参考方向的应用！注意参考方向的应用！uiISUIU/R0工作点工作点IS1IS2R1R2ISR 1) 电压源的串并联电压源的串并联串联串联:( 注意参考方向注意参考方向)电压相同的电压源电压相同的电压源才能并联，且每个才能并联，且每个电源的电流不确定。电源的电流不确定。USN+_+_US1US+_5V+_I5V+_+_5VIsnsssUUUU21nksksUU1警告！警告！2) 理想电流源的串
26、并联理想电流源的串并联可等效成一个理想电流源可等效成一个理想电流源 I S（ 注意参考方向）注意参考方向）.电流相同的电流源才能串联电流相同的电流源才能串联,并且每个并且每个电流源的端电压不能确定。电流源的端电压不能确定。警告！警告！并联：并联：IS1IS2ISKISsk2s1ss1sks,IIIIIInk 2112RRRIIISSS 1) 电压源模电压源模 型的串联型的串联2) 电流源模电流源模 型的并联型的并联IS1IS2R1R2ISR(a) 电压源模型电压源模型 (b) 电流源模型电流源模型或或0SSRUI 注意事项：注意事项：例例1 有一直流电源有一直流电源Us=10V，R0=1 ，当
27、，当RL=9 ，用，用两种电源表示。求：各图中的两种电源表示。求：各图中的U、I内阻压降和电源内阻压降和电源内部的损耗功率。内部的损耗功率。 =解：A1A9110L0S RRUIV9V91L IRUV9V91L IRUW9W19 UIPW9W19 UIPV1V110 IRV9V1) 110()(0S RII P PI 2R0=121W=1W（ISI）2R0=（10 1）2 1W=81W结论结论：电压源和电流源电压源和电流源对外电路等效，电源内对外电路等效，电源内部不等效。部不等效。A1A10191SL00 IRRRI讨论讨论：简化电路和电源变换：简化电路和电源变换US+-UI+-+-UIUS+
28、-+UUS-I+-+-UISISR+-UIS+U-解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ ba5AbU3 (b)+ A1A22228 I例例4： 解：解：2 +-+-6V4VI2A 3 4 6 1 2A3 6 2AI4 2 1 1AI4 2 1 1A2 4AIA2A3122 II4 2 1 1A2 4A1 I4 2 1A2 8V+-I4 1 1A4 2AI2 1 3A电路工作状态：电路工作状态： 负载状态、空载状态、短路状态负载状态、空载状态、短路状态1.3 电路的工作状态电路的工作状态
29、RL+_USR0+U0_SI+_UI=IN，满载；，满载；IIN时，过载；时，过载；而而IIN时，欠载。时，欠载。PPP SP为负载功率；为负载功率；PS为恒压源功率；为恒压源功率；P为电压源内阻损耗。为电压源内阻损耗。功率功率特征特征：L202SRIRIIUUI 电压电压L0SIRIRUU L0SRRUI 电流电流1. 负载工作状态（开关负载工作状态（开关S 闭合）闭合）2. 空载状态（开关空载状态（开关S 断开，亦称开路状态断开，亦称开路状态 ）1.5.3 短路状态短路状态电源的两端由于某种原因而联电源的两端由于某种原因而联在一起，称为电源被短路在一起，称为电源被短路。RL+_USR0+U
30、0_SI+_U特征：特征：0I电流电流SUU 0电源端电压电源端电压0PPPS功率功率短路也可发生在线路的任短路也可发生在线路的任何处或负载端。何处或负载端。IS加熔断器或保护装置避免加熔断器或保护装置避免电源短路！电源短路！0SSRUII 0 U0SS2RIPP 0 P特征特征 古斯塔夫古斯塔夫.罗罗伯特伯特.基尔基尔霍夫霍夫: 德国物理学家。德国物理学家。 1846年根据欧姆定年根据欧姆定律总结出电路中结律总结出电路中结点电流、回路电压点电流、回路电压所遵循的基本定律。所遵循的基本定律。 那年他那年他21岁，是岁，是一个青年学生。一个青年学生。 支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一
31、个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba US2R2 R3R1US11 12 23 3 在任何电路中的任一结点，在任一时刻，所有支在任何电路中的任一结点，在任一时刻，所有支路电流的代数和恒等于零。路电流的代数和恒等于零。 实质实质: I= 0I1I2I3ba US2R2 R3R1US1对结点对结点 a： I1+I2 =I3或或 I1+I2I3= 0I =?例例:广义结点广义结点I = 0IA + IB
32、 + IC = 0ABCIAIBIC2 +_+_I5 1 1 5 6V12V即：即： U = 0对回路对回路1：对回路对回路2： US1 = I1 R1 +I3 R3I2 R2+I3 R3=US2或或 I1 R1 +I3 R3 US1 = 0 或或 I2 R2+I3 R3 US2 = 0 I1I2I3ba USR2 R3R1US11 12 21列方程前列方程前标注标注回路循行方向；回路循行方向； 电位升电位升 = 电位降电位降 US2 =UBE + I2R2 U = 0 I2R2 US2 + UBE = 02应用应用 U = 0项前符号的确定：项前符号的确定： 3. 开口电压可按回路处理开口电
33、压可按回路处理 注意：注意：1 1对回路对回路1：US1UBEE+B+R1+US2R2I2_2. 举例举例 求图示电路中求图示电路中各点的电位各点的电位: :Va、Vb、Vc、Vd 。解：解：设设 a为参考点，为参考点， 即即Va=0V设设 b为参考点，即为参考点，即Vb=0Vbac20 4A6 10AUS290V US1140V5 6A dbca20 4A6 10AUS290V US1140V5 6A d+90V20 5 +140V6 cd例例2 如图，分别计算开关如图，分别计算开关S断开及接通时断开及接通时A的电位。的电位。解：解： 1） S断开断开0325323255 )(VA03332
34、5 )(VA2） S闭合闭合V3 AV例例 如图，如图，b 为参考点。已知为参考点。已知US2=3V，R1=1k ，R2=4k 。当。当US1=2V时，试求时，试求Va。回路回路1 +US2R1I R2I=0mA11011041233321 )(RRUUIS2S1回路回路2 Va=Uab=R2 I US2 =4 103 1 10 3 3=1V12解解2 2、 受控源的等效变受控源的等效变换换与独立源基本相同与独立源基本相同注意：注意：控制量所在控制量所在支路不能变换掉支路不能变换掉例：用电源等效变换法求例：用电源等效变换法求I和和U。8 2 1A2 2III=（I+1）4/(8+4)I=0.5
35、AU=8I=4V1A8 2 2 4II8 1A4 III1、电阻的串联、电阻的串联特点；特点；1）通过各电阻的电流相等）通过各电阻的电流相等 2）U=U1+U2+Un 3）若各电阻为线性电阻，服从欧姆定律）若各电阻为线性电阻，服从欧姆定律U1=IR1 U1=IR2 Un=IRn U= IR1 + IR2 + + IRnnRRRIUR21结论：结论：串联电路中，电串联电路中，电压的分配与各电压的分配与各电阻成正比。阻成正比。一、复习一、复习 电阻的串联、并联及等效变换电阻的串联、并联及等效变换2、电阻的并联、电阻的并联特点：特点： 1）各电阻两端的电压相等）各电阻两端的电压相等 2）I = I1
36、+I2+ In3）总电阻）总电阻)111(2121nnRRRUIRURURUInnRRRRRRUUIUR1111)111(2121nRRRR111121计算两个支路的电流计算两个支路的电流2121212121111RRRRRRRRRRRR2121RRRRIIRUIRRRRUI21211IRRRRUI2112232321321/RRRRRRRRReq3 3、电阻的混联、电阻的混联例：求例：求abab间的等效电阻。间的等效电阻。解：解：例例1 如图所示如图所示，求各支路的电流。，求各支路的电流。,5,V20,V1012S1S RUU 2,1032RR102531 II2021032 IIAI5 .
37、 12 AI5 . 23 取未曾用过的回路取未曾用过的回路 abcda列写列写KVL方程方程01020155122211 UURIRIUA11 I 当不需求当不需求a、c和和b、d间的电流时，间的电流时，(a、c)( b、d)可分别看成一个结点。可分别看成一个结点。选选 0点为参考点点为参考点V 0=0，U 1、 U 2为节点电压。为节点电压。点电压方程的推导：点电压方程的推导： 1)用用KCL对节点对节点 1 列方程：列方程：I1 + I 3=IS 用用KCL对节点对节点 2 列方程：列方程：I2 = I 3+ I4 24424S2132133S2222222S1111111)()(1)()
38、(1)()(1UGRUIUUGUURIUUGUURIUUGUURISS 2)各支路的方程为各支路的方程为222432131123131)()(SSSUGUGGGUGUGIUGUGG 2222212111212111SSIUGUGIUGUG I1 + I 3=IS I2 = I 3+ I4 2个节点电压方程个节点电压方程的普遍形式为的普遍形式为2222212111212111SSIUGUGIUGUG 自导：自导：G11、G22 ，联接到该节点的电导之和，为正值，联接到该节点的电导之和，为正值互导：互导：G12、G21 ，联接两节点的电导之和，联接两节点的电导之和， 为负值为负值IS11、 IS2
39、2 ，联接到，联接到1、2节节点上的各支路中电流源和电点上的各支路中电流源和电压源分别流到该节点电流之和。压源分别流到该节点电流之和。电流流电流流入入为为正正，流，流出出为为负负。222432131123131)()(SSSUGUGGGUGUGIUGUGG 选选 b点为参考点点为参考点V b=0，U ab为节点电压。为节点电压。结点电压方程的推导（结点电压方程的推导（弥尔曼定理弥尔曼定理）： 1. 用用KCL对节点对节点 a 列方程：列方程：I1 + I2 I 3I4 = 0 S1ab11UURI S2a22UURIb 3Sab33UURI 44aRIUb 2.由由KVL得得1ab1S1RUU
40、I 2ab2S2RUUI 3ab3S3RUUI 4ab4RUI 04ab3ab3S2ab2S1ab1S RURUURUURUU432133S22S11Sab1111RRRRRURURUU 1=SabRRUU弥尔曼弥尔曼定理定理求出求出Uab 可求出各支路电流可求出各支路电流 GGUS凡是电源的电动势（或电压）促使节点电压凡是电源的电动势（或电压）促使节点电压升高者取正号升高者取正号，反之取负号。，反之取负号。结点电压方程的推导（结点电压方程的推导（弥尔曼定理弥尔曼定理）：33S22S11Sab43211111RURURUU)RRRR(CBUS3US1+US2R2R1R3I1I2I3R0I0dc
41、032133S22S11Sc1111RRRRRURURUV V5 . 721212121210210210 VVcA25. 1A25 . 710cS321 RVUIII解：以解：以 d为参考点为参考点 例例 1 如图，如图，求各支路的电流。求各支路的电流。V,10=321SSSUUU,2=3210RRRRA753=+0321.IIII例例2：如图，已知：如图，已知G1= G2= G3=1S， G4= 3S，US=8V，用结点电压法求，用结点电压法求I3。G1I3G2G3G4321UabcbabaSbaUUUUUGGUGUGUGUGGG 334331332121)()(解：解：)(21483ba
42、babaUUUUUU 解得：解得：A2V,1V,33 IUUba+1I2I3I3I 2I 1I 电压源置零，予以短路电压源置零，予以短路电流源置零，予以开路电流源置零，予以开路222III 111III 333III +1I2I3I3I 2I 1I 如图，用支路电流法求各支路电流。如图，用支路电流法求各支路电流。2S33221S33113210URIRIURIRIIII 2S13322131S133221321URRRRRRRURRRRRRRRI)()(1I2I3I323211S1RRRRRUI 2S13322131S133221321URRRRRRRURRRRRRRRI)()(1I2I3I3
43、23211S1RRRRRUI 3I 2I 1I 313313122S1RRRRRRRRUI 111III 12112112111211 ) (RIRIRIIRIP abU 2I 2V9133Uab2V9133如图，求如图，求abU解：解：1) IS单独作用时单独作用时US示为短路。示为短路。3(2ab IU3）= 41.5=6V2)US单独作用时，单独作用时，IS示为开路。示为开路。31222 I3IS=4AV3935 . 15 . 1ab UV9V3V6ababab UUU=abU2I2133+V5V5132 RIUA1A551032 RRUS2I+A5 . 0A5 . 0A1 222 II
44、I所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIV5 . 2V55 . 022 RIUV5 . 72.5V5V UUU+A50=42=1.IV1=50232=232=1-.-IU0= 1IV9=33= UV891 UUU(1)适用条件为线性两端网络。适用条件为线性两端网络。scoc0IUR 讨论讨论原理：原理：(b)开路、短路法开路、短路法(适用于受控源电路适用于受控源电路)(a)电阻串并联法电阻串并联法(不适用于受控源电路不适用于受控源电路)(4)Ro的求法的求法(3)Ro为内部独立源置零时的等效电阻。为内部独立源置零时的等效电阻。(2) Uo为外电路开路时的端口电压。为外电路开路时的端
45、口电压。(c)伏安法伏安法(外加电源法外加电源法)( 适用于受控源电路适用于受控源电路)令内部独立源为零令内部独立源为零 (Uoc=0)IURs0 注意：区别注意：区别 (b)，(c) 中电流，电压的方向及内部电源的处理。中电流，电压的方向及内部电源的处理。原理：原理：6 3 Iab6 Iab3 2.5 Iab 5 . 28 . 028 . 022)1 . 0(0IURUIUIU3 3、电路中含有受控源时等效电阻的求法、电路中含有受控源时等效电阻的求法外加电压法外加电压法 、开路短路法、开路短路法IUR OscocIUR o要点：无受控源要点：无受控源(2)求求Ro(电阻串并联法电阻串并联法)
46、 2 . 52/340R(3)戴维南电路戴维南电路例例解：解：(1)求求Uoc)V( 4 . 462121oc IU)A( 8 . 0236101 IA3A3215211 RRUSIA1A6915432 RRUSIR0abR3R4R1R2 8 . 4434321210RRRRRRRRR，所以所以10.28 . 42G0GA2 . 0A RRUSI41122U21ab XXXRRIRIA2241211221 IRIX244112 XXXRRR21A5 . 2A4420401 RRUS2USI 221210RRRRR，所以所以A2A1323030O3RRUI例：求图示电路的诺顿等效电路例：求图示电
47、路的诺顿等效电路ab解：将解：将a、b两端短路，求短路电流两端短路，求短路电流 ISCabISC20RA8=420+3=SCI独立电源置零后，独立电源置零后，求等效内阻求等效内阻 R0诺顿等效电路诺顿等效电路A8 . 273222002 SIRRRIA7221011 SSSIRUI210 RR例：图中例：图中RL可变，问当可变，问当RL为何值时它吸收的功为何值时它吸收的功率最大？此功率等于多少？率最大？此功率等于多少？解：解：A512261.IV65125122211abO.IIUU4 2 2 2I1I1ab用戴维宁定理求解，用戴维宁定理求解，a、b开路开路4 2 2 2ab1I1I RL21-= 1II4 2 2 2ab1I I1I 44422011IURIIIIUI I Iab RLW25. 2443640020max0 RUPRRdRdPLLLLLRRRURIP2002)( RL上消耗的功率为：上消耗的功率为：最大功率发生在最大功率发生在求导得出：求导得出：即当即当RL=4 时：时：