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1、数学优秀的教学设计数学优秀的教学设计1教材分析：一元二次方程根与系数的关系的学问内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的学问。学情分析：1学生已学习用求根公式法解一元二次方程。2本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的相识多是直观、形象的，他们所留意的多是事物外部的、干脆的、详细形象的特征。3在教学初始，出示一些学生所熟识和感爱好的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学
2、模式相结合的基础上驾驭一元二次方程根与系数的关系。教学目标：1、学问目标：要求学生在理解的基础上驾驭一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。2、实力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经验视察、试验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理实力，能有条理地、清楚地阐述自己的观点，进一步培育学生的创新意识和创新精神。3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培育学生主动学习数学的看法。体验数学活动中充溢着探究与创建，体验数学活动中的胜利感，建立自信念。教学重难点：1、重点：一元二次方程
3、根与系数的关系。2、难点：让学生从详细方程的根发觉一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正驾驭有肯定的难度，是教学的难点。教学过程：板书设计：一元二次方程根与系数的关系假如ax+bx+c=0（a0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。问题6.在方程ax+bx+c=0（a0）中，a、b、c的作用吗？ 二次项系数a是否为零，确定着方程是否为二次方程； 当a0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数； 当a0时，=b-4ac可判定根的状况； 当a0，b-4ac0时，x1+x2=，x1x2
4、=。当a0，c=0时，方程必有一根为0。学生学习活动评价设计：本节课充分让学生分析、视察、提高了学生的归纳实力及推理论证的实力。教学反思：1一元二次方程根与系数的关系的推导是在求根公式的基础上进行。它深化了两根的和与积同系数之间的关系，是我们今后接着探讨一元二次方程根的状况的主要工具，必需熟记，为进一步运用打下基础。2以一元二次方程根与系数的关系的探究与推导，向学生展示相识事物的一般规律，提倡主动思维，勇于探究的精神，借此熬炼学生分析、视察、归纳的实力及推理论证的实力3一元二次方程的根与系数的关系，在中考中多以填空，选择，解答题的形式出现，考查的频率较高，也常与几何、二次函数等问题结合考查，是
5、考试的热点，它是方程理论的重要组成部分。4使学生体会解题方法的多样性，开阔解题思路，优化解题方法，增加择优实力。力求让学生在自主探究和合作沟通的过程中进行学习，获得数学活动阅历，老师应留意引导。数学优秀的教学设计2一、学情分析学生通过上节课的学习，已经驾驭了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。同时在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图实力，并能简洁的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的学问基础。同时在以前的数学学习中学生已经经验了许多合作学习的过程，具有了肯定的合作学习的阅历，具备了肯定的合作与沟通的实力。二、教学目标分析教科书基于学生在上节课学习了如何作一条
6、线段等于已知线段，并积累了肯定的活动阅历，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简洁应用。为此，本节课的教学目标是：1、能根据作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简洁应用。2、能利用尺规作角的和、差、倍。3、能够通过尺规设计并绘制简洁的图案。4、在尺规作图过程当中，积累数学活动阅历，培育动手实力和逻辑分析实力。三、教学设计分析1、回顾与思索活动内容：（1）怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段？（2）练习：已知线段a，b，c，作一条线段m，使得m=a+bc活动目的：通过回顾上节课学习的用尺规作线段，既达到
7、了复习巩固，反馈落实的目的，同时娴熟尺规的运用，积累活动阅历，也为后面学习用尺规作角起到了铺垫的作用。2、情境引入，探究发觉活动内容：如图2数学优秀的教学设计3一、 基本状况分析1、学生状况分析：通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的爱好渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成果在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学 成果两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学 任务特别艰难。因此,要完成教学任务,必需紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成
8、。九年级毕业班总复习教 学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学老师必需面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富阅历的老师请教沟通, 特制定以下教学复习安排。2、教材分析：本学期教学内容共四章，其次十六章、二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的 综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。其次十七章、相像本章主要是通过探究相像图形尤其是相像三角形的性质与判定。本章的教学重点是相像多边形的性质和相像三角形的判定。本章的教学
9、难点是相像多这形的性质的理解，相像三角形的判定的理解。其次十八章、锐角三角函数本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特别锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，驾驭其对应的表达式，及特别锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。其次十九章、投影与视图本章主要通过生活实例探究投影与视图两个概念，探讨简洁立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简洁立体图形的三视图。本章教学难点是画简洁立体图形的三视图。二、 教学目标和要求1、 学问与实力目标学问技能目标理解二次函数的图像、性质与应用;理解相像三角形、相像多边形的判定方法与性质，
10、驾驭锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。2、过程与方法目标通过探究、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会视察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简洁地推理。通过学习沟通、合作、探讨的方式，主动探究，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。3、情感、看法与价值观目标(1)进一步感受数学与日常生活密不行分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。(2)通过体验探究的胜利与失败，培育学生克服困难的志气。(3)通过小组沟通、探讨有关的数学学问，培育学生的合作意识和沟通实力。(4)通过对实际问题的分析和解决，让学生体会数学的价值，培育学生的
11、应用意识和对数学的爱好。三、 提高教学质量的主要措施l、仔细研读新课程标准，钻研新教材，依据新课程标准，扩充教材内容，仔细上课，批改作业，仔细辅导，仔细制作考试试卷，也让学生学会仔细学习。2、爱好是最好的老师，激发学生的爱好，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思索题，激发学生的爱好。3、引导学生主动参加学问的构建，营造民主、和谐、同等、自主、探究、合作、沟通的氛围，共享欢乐的学习课堂，让学生体会学习的欢乐，享受学习。4、运用新课程标准的理念指导教学，主动更新自己脑海中固有的教化理念，不同的教化理念将带来不同的教化效果。5、培育学生良好的学习习惯，陶行知说：教化就是培育习
12、惯，有助于学生稳步提高学习成果，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。6、加强学生解题速度和精确度的培育训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和精确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对要赐予嘉奖。7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。8、主动主动的与其他老师协同协作，仔细钻研教材，搞好集体备课，不断学习他人之特长。数学优秀的教学设计4一、教学目标:通过本期的学习，要使学生在情感与看法上，相识到数学来源于实践，又反作用于实践，相识现实生活中图形间的数量关系，能够设计精致的图案，提高学生的审美情趣，
13、培育学生实事求是、肃穆仔细的学习看法，激发学生的学习爱好，培育学生对数学的酷爱，对生活的酷爱，在民主、和谐、合作、探究、有序、共享发觉欢乐，感受学习的欢乐。对于过程与方法，通过学生主动参加对学问的探究，经验发觉学问，发觉学问间的内在联系，让学生经验发觉学问道路上坎坎坷坷，达到深刻理解驾驭学问的目的，达到漫江碧透，鱼翔浅底的境界，在经验这些活动中，提高学生的动手实践实力，提高学生的逻辑推理实力与逻辑思维实力，自主探究，解决问题的实力，提高运算实力，使全部学生在数学上都有不同的发展，尽可能接近其发展的最大值，培育学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素，使学生潜移默化的接受辩证唯物主义的熏陶，提高
14、学生素养。二、教材分析本学期教学内容共计五章，学问的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下:第十六章 分式 本章的主要内容包括:分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。第十七章 反比例函数 函数是探讨现实世界改变规律的一个重要模型，本单元学生在学习了一次函数后，进一步探讨反比例函数。学生在本章中经验:反比例函数概念的抽象概括过程，体会建立数学模型的思想，进一步发展学生的抽象思维实力;经验反比例函数的图象及其性质的探究过程，在沟通中发展实力这是本章的重点之一;经验本章的重点之二:利
15、用反比例函数及图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用实力;经验函数图象信息的识别应用过程，发展学生形象思维;能依据所给信息确定反比例函数表达式，会作反比例函数图象，并利用它们解决简洁的实际问题。本章的难点在于对学生抽象思维的培育，以及提高数形结合的意识和实力。第十八章 勾股定理 直角三角形是一种特别的三角形，它有很多重要的性质，如两个锐角互余，30度角所对的直角边等于斜边的一半，本章所探讨的勾股定理，也是直角三角形的性质，而且是一条特别重要的性质，本章分为两节，第一节介绍勾股定理及其应用，其次节介绍勾股定理的逆定理。第十九章 四边形 四边形是人们日常生活中应用较广泛的一种图形，尤其是平行四
16、边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特别四边形的用处更多。因此，四边形既是几何中的基本图形，也是空间与图形领域探讨的主要对象之一。本章是在学生前面学段已经学过的四边形学问、本学段学过的多边形、平行线、三角形的有关学问的基础上来学习的，也可以说是在已有学问的基础上做进一步系统的整理和探讨，本章内容的学习也反复运用了平行线和三角形的学问。从这个角度来看，本章的内容也是前面平行线和三角形等内容的应用和深化。其次十章 数据的分析 本章主要探讨平均数、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散状况，并通过探讨如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进
17、一步体会用样本估计总体的思想。三、提高学科教化质量的主要措施:1、仔细做好教学七仔细工作。把教学七仔细作为提高成果的主要方法，仔细研读新课程标准，钻研新教材，依据新课程标准，扩充教材内容，仔细上课，批改作业，仔细辅导，仔细制作测试试卷，也让学生学会仔细学习。2、爱好是最好的老师，爱因斯坦如是说。激发学生的爱好，给学生介绍数学家，数学史，介绍相应的数学趣题，给出数学课外思索题，激发学生的爱好。3、引导学生主动参加学问的构建，营造民主、和谐、同等、自主、探究、合作、沟通、共享发觉欢乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的欢乐，享受学习。引导学生写复习提纲，使学问来源于学生的构造。4、引导学生主动归纳解
18、题规律，引导学生一题多解，多解归一，培育学生透过现象看本质，提高学生举一反三的实力，这是提高学生素养的根本途径之一，培育学生的发散思维，让学生处于一种思如泉涌的状态。5、运用新课程标准的理念指导教学，主动更新自己脑海中固有的.教化理念，不同的教化理念将带来不同的教化效果。6、培育学生良好的学习习惯，陶行知说:教化就是培育习惯，有助于学生稳步提高学习成果，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。7、指导成立课外爱好小组的民间组织，开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的探讨，课外调查，操作实践，带动班级学生学习数学，同时发展这一部分学生的特长。8、开展分层教学，布置作业设置A、B、C三类分层布置分
19、别适合于差、中、好三类学生，课堂上的提问要照看好、中、差三类学生，使他们都等到发展。9、进行个别辅导，优生提升实力，扎实打牢基础学问，对差生，一些关键学问，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。10、站在系统的高度，使学问构筑在一个系统，上升到哲学的高度，八方联系，浑然一体，使学生学得轻松，记得坚固。数学优秀的教学设计5教学目标1、学问与技能：（1）理解一元一次不等式组及其解集的意义；（2）驾驭一元一次不等式组的解法。2、过程与方法：（1）经验通过详细问题抽象出不等式组的过程，培育学生逐步形成分析问题和解决问题的实力。（2）经验一元一次不等式组解集的探究过程，培育学生的视察实力和数形结合的思
20、想方法，渗透类比和化归思想。3、情感、看法与价值观：（1）感受数形结合思想在数学学习中的作用，养成自主探究的良好学习习惯。（2）学生在解不等式组的过程中体会用数学解决问题的直观美和简洁美。学情分析本节探讨的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满意几个数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应留意前面的基础，让学生借助对已学学问的相识学习新学问。另外，本节课是在学生学习了一元
21、一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴起着不行替代的作用，到处渗透着数形结合的思想,这种数形结合的思想对学生今后学习数学有着重要的影响。重点难点1、教学重点：对一元一次不等式组解集的相识及其解法。2、教学难点：对一元一次不等式组解集的相识及确定。3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。教学过程老师提问：1、什么是一元一次不等式？2、什么是一元一次不等式的解集？3、如何求一元一次不等式的解集？针对性练习：（设
22、计意图：检验学生是否理解和驾驭一元一次不等式的相关概念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调：解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要变更；在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）活动2创设问题情景,探究新知1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？（设计意图：结合生活实例，让学生经验通过详细问题抽象出不等式组的过程，即经验学问的拓展过程，让学生体会到数学学习的内容是现实
23、的、有意义的、富有挑战性的。）2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满意的两个不等关系：超过1 200 t和不足1 500 t。3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：满意一个不等关系我们可列一个不等式，满意两个不等关系可以列出两个不等式。设用x min将污水抽完，则x需同时满意以下两个不等式：30x>1200， 30x<1500 2)老师归纳一元一次不等式组的意义：由于未知数x需同时满意上述两个不等式，那么类似于方程组，我们把这样两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。（设计意图：把实际问题转换为数学模型，同时让学生依
24、据一元一次不等式和二元一次方程组的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，渗透类比和化归思想。）4、问题2：怎样确定不等式组中既满意不等式同时又满意不等式的x的可取值范围？1）老师分析：对于一元一次不等式组来说，组成不等式组的每一个不等式中都只含有一个未知数，运用前面解一元一次不等式的学问，我们就能干脆求出不等式组中的每一个一元一次不等式的解集。2）得到解不等式组的第一个步骤：分别干脆求出这两个不等式的解集。学生自行求解：由不等式，解得x>40由不等式，解得x<503）老师引导学生依据题意，简单得到：在这两个解集中，由于未知数x既要满意x>40，也要同时满意x<50，
25、因此x>40和x<50这两个解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。（设计意图：让学生在老师的引导下探究不等式组的解集及其解法，养成自主探究的良好学习习惯。）5、问题3：如何求得这两个解集的公共部分？学生活动：将不等式和的解集在同一条数轴上分别表示出来。（设计意图：启发学生可利用数轴的直观性帮助我们找寻这两个不等式解集的公共部分。）老师活动：利用多媒体课件，用三种不同形式表示这两个解集，帮助学生求得这个公共部分。（设计意图：结合介绍利用数轴确定公共部分的三种不同形式，突破本节课的难点，培育学生的视察实力和数形结合的思想方法。）形式一：用两种不同颜色表示这两个解集1）通过设置
26、以下几个问题，要求学生通过视察、分组探讨、取值验证，自主得出结论。（1）这两种颜色把数轴分成几个部分？（2）每一个部分分别表示哪些数？（3) 请每一小组的同学从这几个部分中各取23个数，分别代入两个不等式中，同时思索：哪部分的数既满意不等式同时又满意不等式？2）学生通过自主探究、合作沟通，得到这3个问题的正确答案。3）得出结论：只有红色和蓝色重叠的部分才既满意不等式又同时满意不等式。因此，红色和蓝色重叠的部分就是我们要找的x的可取值范围。4）老师提问：两个不等式解集的界点：即实数40、50所在的点是否落在红色和蓝色重叠的部分？老师引导学生利用学过的验证法进行验证，并得出结论：两个界点没有落在红
27、色和蓝色重叠的部分。（设计意图：让学生对一系列的问题进行自主分析和解答，充分调动学生学习的主动性和主动性。同时在上述过程中，利用不同颜色的直观性，目的在于能让学生更清晰地找出不等式和不等式解集的公共部分。）形式二：利用画斜线的方式：用两种不同方向的斜线分别画出x>40和x<50这两个部分的解集。类似地，引导学生得出结论：两个解集的公共部分，就是图中两种不同方向斜线重叠的部分，从而得出结论。形式三：结合课本，利用两条横线都经过的部分来确定两个解集的公共部分。（设计意图：介绍不同的形式，让学生再一次显明、直观地体会：x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分；进一步培育学生的视察实力和数
28、形结合的思想方法。）6、问题4：如何表示这个可取值范围？老师分析：在数轴上，未知数x落在实数40和50之间。而我们知道，数轴上的实数，它们从左到右的依次，就是从小到大的依次。因此，我们可将这三个数先按从小到大的依次书写出来，再用小于号依次进行连接，记为40<x<50。同时再次强调：40<x<50表示的意义为x>40且x<50。7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40<x<50。这就是说，将污水抽完所用时间多于40min而少于50min。< p=>（设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的探讨，通过这个探讨过程，让学生进行感悟
29、、归纳、领悟学问的真谛。）8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，老师再次进行归纳：在数轴上，若在40<x<50这部分中任取一个实数，它们都满意不等式组。因此，这部分中的每一个实数都是不等式组的解；而全部的这些解的集合，就是不等式组的解集。也就是说，刚才我们找到的两个不等式的解集的公共部分，就是不等式组的解集。由此，得到不等式组的解集和解不等式组的意义：< p=>一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。9、结合上述学习过程，让学生和老师一起归纳解一元一次不等式组的步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；（2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来；（3）确定各个不等式解集的公共部分；（4）写出不等式组的解集。（设计意图：刚好进行小结，使学生对所学学问更加的系统化。）