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1、,第二章计算机中信息的表示,数据与信息的基本术语,一,2.1数据与信息的基本术语数据(Data)是客观事物记录下来可鉴别的符号，是客观事物的未经加工的的原始素材。数据可以是连续的值，如声音、图像等，称为模拟数据；也可以是离散的，如符号、文字等，称为数字数据。在计算机系统中，数据以二进制信息单元0、1的形式表示。信息（Information）是现代社会中广泛使用的概念，关于信息的定义众说纷纭。信息奠基人香农认为“信息是用来消除随机不确定性的东西”，这一定义被认为是经典而被引用。一般来说，信息是事物运动状态变化和特征的反映，是经过加工以后，对客观世界产生影响的数据。,1.信息与数据的区别与联系信息
2、与数据既有联系，又有区别，主要表现在以下几个方面：（1）信息是加工后的数据，数据是信息的载体。信息是一种经过选摘、分析、综合的数据，它使用户可以更清楚地了解发生了什么事。所以，数据是原材料，信息是产品，信息是数据的含义。从信息论的观点来看，描述信源的数据是信息和数据冗余之和，即数据=信息+数据冗余，如图2-1所示。,（2）数据和信息是相对的。表现在一些数据对某些人来说是信息，而对另外一些人而言则可能只是数据。例如，在运输管理中，运输单对司机来说是信息，这是因为司机可以从该运输单上知道什么时候要为什么客户运输什么物品。而对负责经营的管理者来说，运输单只是数据，因为从单张运输单中，他无法知道本月经
3、营情况，他并不能掌握现有可用的司机、运输工具等信息。（3）信息是观念上的。因为信息是加工了的数据，所以采用什么模型（或公式）、多长的信息间隔时间来加工数据，以获得信息，是受人对客观事物变化规律的认识制约，由人确定的。因此，信息是揭示数据内在的含义，是观念上的。例如，股市行情可用分时图、日线图、周线图等表示。,（4）同一信息可用不同形式的数据来表示。例如，每周的第一天，可用中文“星期一”来表示，也可用英文“Monday”来表示。另外，信息不等同于消息。信息经过编码(符号化)成为消息，才能经媒介传播，消息的接收者收到消息后通过译码才能获取其中的信息；信息是具体的，消息的内涵是信息，信息是包含在消息
4、中的抽象量。2.信息的特点信息是物质的普遍属性，但它不是物质本身。一般信息有以下几个方面的特点：（1）客观性：信息是事物的特征和变化的客观反映。由于事物的特征和变化是不以人的意志为转移的客观存在，所以反映这种客观存在的信息，同样带有客观性。,（2）时效性：信息会随客观事物的变化而变化，如天气预报、股市行情、市场信息等都与时间有关，时过境迁，信息就不再具有价值。（3）无限性（普遍性）：客观世界的一切空间和时间里都在产生信息，客观世界是无限的，因而信息也是无限的。信息就无所不在，无所不有。（4）可传递性：信息的传递打破了时间和空间的限制。例如，人们通过书籍、报刊能够了解历史、学习他人经验；通过广播
5、、电视、网络了解世界各地正在发生的事情。,（5）可处理性：获取信息并对其进行加工处理，使之成为有用信息并发布出去的过程称为信息处理。信息处理的过程包括信息的获取、存储、加工、发布和表示。例如，“玉不琢，不成器。”正说明了其可处理性。（6）真伪性：信息有真信息和伪信息。例如，“声东击西”，诸葛亮的“空城计”给对方的其实是虚假信息。（7）共享性：一个信息可以由多个实体分享。例如，网络上的信息被多人下载和利用。（8）依附性：信息必须依附一定的媒介表现出来。例如，十字路口交通信息通过红绿灯来表现；文学作品内容可通过书籍来承载，也可通存储器来存储。,3.信息技术的发展历程信息技术的发展经历了五次革命：第
6、一次是语言的使用，语言成为人类进行思想交流和信息传播不可缺少的工具。第二次是文字的出现和使用，使人类对信息的保存和传播取得重大突破，较大地超越了时间和地域的局限。第三次是印刷术的发明和使用，使书籍、报刊成为重要的信息储存和传播载媒体。第四次是电话、电报、广播、电视的使用，使人类进入利用电磁波传播信息的时代。信息传播技术历史性地变革使信息传递效率发生质的飞跃，进一步突破了时间与空间的限制。,第五次是计算机与互联网的使用，即网际网络的出现。信息技术的应用，使人类知识得以迅速传播、积累、分析、组合和存储、再现，从而给人们以更多的手段来利用、获取并再次开发知识，因而知识的增长速度在信息时代极为迅猛，形
7、成知识爆炸。4.信息技术（InformationTechnology,简称IT）信息技术是有关信息的收集、识别、提取、变换、存储、处理、检索、检测、分析、利用等的技术，主要包括传感技术、计算机技术和通信技术、微电子技术（现代信息技术的基石）等。5.3C技术人们把通信技术（Communication）、计算机技术（Computer）和控制技术（Control）合称为3C技术。3C技术是信息技术的主体。,计算机技术具有扩展人的思维器官处理信息和决策的功能；通信技术具有扩展人的神经系统传递信息的功能；传感技术具有扩展人的感觉器官收集信息的功能。微电子技术扩展了人们对信息的控制与使用能力，是现代信息技
8、术的基石。对于信息技术而言，微电子技术更是核心和基础。6.信息社会信息社会也称信息化社会，是继工业化社会之后，以信息活动为社会发展的基本活动的新型社会形态。在信息社会中，信息成为与物质和能源同等重要的第三资源，网络已成为人们生活的基础条件。以信息收集、加工、传播为主要经济形式的信息经济，在国民经济中占据主导地位，并构成社会信息化的物质基础。7.信息产业以计算机和通信设备为主体的IT产业，人们通常称之为信息产业，又称第四产业。,二,2.2计算机中的数制1.进位计数制数制也称计数制,是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。按进位的原则进行计数的方法,称为进位计数制。例如，在十进位计数制中
9、,是按照“逢十进一”的原则进行计数的。常用进位计数制：十进制(Decimalnotation)、二进制(Binarynotation)、八进制(Octalnotation)、十六进制数(Hexdecimalnotation)。,2.进位计数制的基数、位权、数位基数、位权是进位计数制的两要素。（1）基数：所谓基数，就是进位计数制的每位数上可能有的数码的个数。例如，十进制数每位上的数码，有0，1，29十个数码，所以基数为10。（2）位权：所谓位权，是指一个数值的每一位上的数字的权值的大小。例如，十进制数2347从低位到高位的位权分别为100、101、102、103，那么23472103310241
10、017100。（3）数的位权表示：任何一种数制的数都可以表示成按位权展开的多项式之和。,例如，十进制数的435.05可表示为435.05410231015100010-1510-2。位权表示法的特点是：每一项某位上的数字基数的若干幂次；而幂次的大小由该数字所在的位置决定。3.计算机中常用数制（1）二进制数二进制运算简单、电路简单可靠、逻辑性强。定义：按“逢二进一”的原则进行计数，称为二进制数，即每位上计满2时向高位进一。,特点：每个数的数位上只能是0、1两个数字；二进制数中最大数字是1，最小数字是0；基数为2。例如，10011010与00101011是两个二进制数。二进制数的位权表示：例如，(
11、1101.101)212312202112012-102-212-3。二进制数的运算规则a.加法运算000,1110,011,101。b.乘法运算000,111,01100。,（2）八进制数定义：按“逢八进一”的原则进行计数，称为八进制数，即每位上计满8时向高位进一。特点：每个数的数位上只能是、2、3、4、5、6、7八个数字；八进制数中最大数字是7，最小数字是0；基数为8。例如，(1347)8与(62435)8是两个八进制数。八进制数的位权表示：例如，(107.13)818208178018-138-2。（3）十六进制数定义：按“逢十六进一”的原则进行计数，称为十六进制数，即每位上计满16时向
12、高位进一。,特点：每个数的数位上只能是、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十六个数码；十六进制数中最大数字是F，即15，最小数字是0；基数为16。例如，(109)16与(2FDE)16是两个十六进制数。十六进制数的位权表示：例如，(209.13)16216201619160116-1316-2；(20DF)16216301621316115160。（4）常用计数制间的对应关系如表2-1所示。,计算机中不同数制的转换,三,2.3计算机中不同数制间的转换1.十进制数转换成非十进制数（1）进行数制转换的原因将数由一种数制转换成另一种数制称为数制间的转换。由于日常生活中经常使用的是
13、十进制数，而在计算机中采用的是二进制数。所以，在使用计算机时就必须把输入的十进制数换算成计算机所能够接受的二进制数。计算机在运行结束后，再把二进制数换算成人们所习惯的十进制数输出。这两个换算过程完全由计算机自动完成。,（2）转换方法十进制整数转换为非十进制整数采用“余数法”，即除基数取余数。把十进制整数逐次用非十制数的基数去除，一直到商是0为止，然后将所得到的余数由下而上排列即可。十进制数的表示方法：(*)10或*D；二进制数的表示方法：(*)2或*B；八进制数的表示方法：(*)8或*O；十六进制数的表示方法：(*)16或*H。下面以十进制数转换成二进制为例：,例1十进制整数转换成二进制整数。
14、【解析】整数部分：除基数2取余法、倒读。例如，求100DB所以100D1100100B。例2十进制小数转换成二进制小数。【解析】小数部分：乘基数2取整法、顺读。例如，求0.625D=B所以0.625D=0.101B。如果一个十进制数既有整数部分，又有小数部分，则分别转化其整数和小数部分，然后再组合起来。,例3十进制整数转换成八进制。【解析】法则：除八取余法(倒读)。例如，（75）10（113）8；（262）10（406）8。例4十进制转换成十六进制。【解析】法则：除十六取余法(倒读)。例如，（275）10（113）16；（1262）10（4EE）16。,2.非十进制数转换成十进制数非十进制数转
15、换成十制数采用“位权法”，即把各非十进制数按位权展开，然后求和。（1）二进制数转换成十进制数法则：把二进制数写成基数2按权展开的多项式并求其和。例5（1101）2（）10。【解析】（1101）2123+122+021+1208401（13）10。,例6（10110.101）2（）10。【解析】（10110.101）2124+023+122+121+020+12-1+02-2+12-316+0+42+00.5+0+0.125（22.625）10。（2）八进制数转换成十进制数法则：把八进制数写成基数8按权展开的多项式和求其和。例7（145）8（）10。【解析】（145）8182+481+58064
16、+32+5（101）10。,例8（51.6）8（）10。【解析】（51.6）8581+180+68-140+10.75（41.75）10。（3）十六进制数转换成十进制数法则：把十六进制数写成基数16按权展开的多项式并求其和。例9（58）16（）10。【解析】（58）165161+8160808（88）10。,例10（1AB.C8）16（）10。【解析】（1AB.C8）161162+10161+11160+1216-1+816-2256+16011+0.750.03125（427.78125）10。3.二进制和八进制之间的转换（1）把二进制数转换为八进制数时，按“三位并一位”的方法进行。,以小数
17、点为界，将整数部分从右向左每三位一组，最高位不足三位时，前面添0补足三位；小数部分从左向右，每三位一组，最低有效位不足三位时，后面添0补足三位。然后将各组的三位二进制数按权展开后相加，得到一位八进制数。例如，110111.1011B=110111.101100B=67.54O。（2）将八进制数转换成二进数时，采用“一位拆三位”的方法进行。即把八进制数每位上的数用相应的三位二进制数表示。,4.二进制数与十六进制数之间的转换（1）把二进制数转换为十六进制数时，按“四位并一位”的方法进行。以小数点为界，将整数部分从右向左每四位一组，最高位不足四位时，前面添0补足四位；小数部分从左向右，每四位一组，最
18、低有效位不足四位时，后面添0补足四位。然后，将各组的四位二进制数按权展开后相加，得到一位十六进制数。（2）将十六进制数转换成二进数时，采用“一位拆四位”的方法进行，即把十六进制数每位上的数用相应的四位二进制数表示。例如，十六进制数3B.328H=00111011.001100101000B,即111011.001100101B。,信息的存储单位与换算,四,2.4信息的存储单位与换算计算机中数据都是以二进制0、1来表示的，其中一个0或者一个1称为一位（bit），简写为b，也称比特。位是数据存储的最小单位。8个二进制位构成一个字节（Byte），简写为B，它是存储空间的基本单位。计算机内存通常以字节
19、为单位来存储数据，一个字节存储空间称为一个存储单元。计算机中存储的数据量很大，存储单位一般用B、KB（千字节）、MB（兆字节）、GB（吉字节）、TB（太字节）、PB（拍字节）、EB（艾字节）、ZB（泽字节）、YB（尧字节）、BB来表示,将来还会有更大的存储单位。,它们之间的换算关系为：1KB=210B=1024B1MB=220B=1024KB1GB=230B=1024MB1TB=240B=1024GB1PB=250B=1024TB1EB=260B=1024PB1ZB=270B=1024EB1YB=280B=1024ZB1BB=290B=1024YB目前常用存储设备的容量都比较大，手机内存一般是
20、GB量级，计算机硬盘容量已达到TB量级。,计算机中数的表示,五,2.5计算机中数的表示计算机处理的信息可以是数字、文字、图形、图像、声音、视频等多种形式。然而，计算机内部都是采用二进制，所以这些信息在计算机内部必须以二进制编码的形式表示。也就是说，一切输入到计算机中的数据都是由0和1两个数字进行组合的。那么，这些数值、文字、字符或图形是如何用二进制编码进行组合的呢？1.机器数与真值（1）机器数数学中正数与负数是用该数的绝对值，加上正、负符号来表示。由于计算机中无论是数值还是数的符号，都只能用0和1来表示。所以在计算机中，为了表示正、负数，把一个数的最高位作为符号位：0表示正数，1表示负数。,例
21、如，如果用八个二进制位表示一个十进制数，则正的38和负的38可表示为：38-00100110-38-10100110这种连同符号位一起数字化了的数称为机器数。（2）真值由机器数所表示的实际值称为真值。例如：机器数00101001的真值为：十进制的41或二进制的0101001机器数1010001的真值为：十进制的-41或二进制的-01010012.机器数的表示方法（1）原码定义：正数的符号位用0表示，负数的符号位用1表示，数值部分用二进制形式表示，称为该数的原码,例如：X81则（X）原01010001Y-81则（Y）原11010001用原码表示一个数，简单、直观、方便。但不能用它对两个同号数相减
22、或两个异号数相加。例如，将十进制数“36”与“-45”的原码直接相加：X36（X）原=00100100BY-45（Y）原=10101101B而00100100(+36)10）10101101(-45)1011010001(-81)10这显然是不对的。,（2）反码定义：正数的反码和原码相同，负数的反码是对该数的原码除符号位外各位取反，即“0”变“1”，“1”变“0”。例如：X81，Y-81（X）原01010001（X）反01010001（Y）原11010001（Y）反10101110（3）补码定义：正数的补码与原码相同，负数的补码是对该数的原码除符号外各位取反，然后加1，即反码加1。例如：X81
23、，Y-81（X）原（X）反（X）补01010001（Y）原11010001（Y）反10101110（Y）补10101111,（4）计算机中，加减法基本上都采用补码进行运算，并且加减法运算都可以用加法来实现。例如，计算十进制数36-45，可写成36（-45），即（36）10-（45）10（36）10（-45）10=（-9）10（36）原（36）反（36）补00100100B（-45）原10101101B（-45）反11010010B（-45）补11010011B而00100100(+36)10）11010011(-45)1011110111(-9)10结果正确。,3.BCD码（二-十进制码）把十
24、进制数的每一位分别写成二进制数形式的编码，称为二-十进制编码或BCD编码。BCD编码方法很多，但常用的是8421编码，它采用4位二进制数表示1位十进制数，即每一位十进制数用四位二进制表示。这4位二进制数各位权由高到低分别是23、22、21、20，即8、4、2、1。这种编码最自然、简单，且书写方便、直观、易于识别。例如：十进制数2018的8421码为0010000000011000十进制：20188421码:0010000000011000位权：8421842184218421注意：一个十进制数的BCD码和该数的二进制数是有区别的。,4.字符编码所谓字符编码就是规定用怎样的二进制编码来表示文字和
25、符号。它主要有ASCII码、汉字编码。（1）ASCII码在计算机内部，字符以ASCII码形式表示，即美国信息标准码（AmericanStandardCodeforInformationIntercharge）,在世界范围内通用。ASCII码有7位版本和8位版本两种。国际上通用的是7位版本。7位版本的ASCII码有128个元素，其中通用控制字符34个，阿拉伯数字10个，大、小写英文字母52个，各种标点符号和运算符号32个。,（2）汉字编码我国用户在使用计算机进行信息处理时，都要用到汉字，包括汉字的输入、输出以及汉字处理。这就需要对汉字进行编码。通常汉字有两种编码，即国标码和机内码。汉字编码主要分
26、为四大类：汉字输入码、汉字交换码、汉字内码和汉字字形码。汉字的外部码汉字的外部码简称外码，又称输入码，是输入汉字的一组键盘符号。使用不同的输入方法，同一汉字的外部码不同。常用的输入码有五笔字型码、拼音码、表形码、区位码等，用户应选用易记忆、操作简单、位码少、重码少和输入速度快的外码。,区位码是一种无重码的输入码。它把GB2312-80中的汉字、图形和符号组成一个9494的方阵，分为94个“区”，每个区包含94个“位”，区、位的编号都从“01”到“94”，共有9494=8836个，其中有7445个汉字和图形字符，其余位置空下保留备用。在区位码中，0109区为特殊字符，1055区为一级汉字（375
27、5个，按拼音字顺序排列），5687区为二级汉字（3008个，按部首次序排列）。汉字的内部码汉字的内部码又称汉字内码或汉字机内码。机器接收到外码后，要转换成内码进行存储、运算和传送。用两个字节表示汉字的内码。为了和西文符号区分，内码的两个字节最高位设为“1”。内码通常用汉字在字库中的物理位置表示，可以是汉字在字库中的序号，也可以是字库中的存储位置。,汉字交换码在计算机之间交换信息时，要求传送的汉字代码符合国家规定的交换码标准，即符合GB2312-80信息交换用汉字编码集，又称为国标码。国标码收集了7445个图形字符，其中有6763个汉字和各种符号709个。国标码规定，每个汉字用两个字节表示，每个
28、字节仅用低7位，最高位为0。汉字的国标码和内码有一一对应的关系，即将高位加l，国标码就变为内码。,a.GB2312-80中文字符编码的转换关系：国标码=区位码+（2020）H机内码=国标码+（8080）H机内码=区位码+（A0A0）Hb.存储容量的计算：汉字占2个字节，英文标点占1个字节，中文标点占2个字节，空格占1个字节，半角状态下数字占1个字节，全角状态下数字占2个字节。,汉字字形码在显示或打印汉字时，还涉及到字形码，又称输出码。汉字字形是指原来铅字排版汉字的大小和形状，在计算机中指组成汉字的点阵。尽管汉字字形有多种变化，笔画繁简不一，但都是方块字且大小相同，都可以写在同样的方块中。把一个
29、方块看成m行n列矩阵，共有mn个点，称为汉字点阵。如1616点阵的汉字，共有256个点，存储一个汉字的字形码需1616/8=32个字节空间。汉字点阵和字形的对应关系是，有笔画处的点为1，无笔画处的点为0。这样，汉字的点阵可以对应若干字节长的字形码。这种表示汉字点阵的方法称为汉字字形的数字化表示法。,a.GB2312-80中文字符编码的转换关系：国标码=区位码+（2020）H机内码=国标码+（8080）H机内码=区位码+（A0A0）Hb.存储容量的计算：汉字占2个字节，英文标点占1个字节，中文标点占2个字节，空格占1个字节，半角状态下数字占1个字节，全角状态下数字占2个字节。,习题1.C的ASC
30、II码为1000011,则G的ASCII码为（）A.1000100B.1001001C.1000111D.10010102.八进制数127对应的十进制数是（）A.117B.771C.87D.773.八进制数726转换成二进制数是（）A.111011100B.111011110C.111010110D.1010101104.将二进制数0.0100111转换成八进制小数是（）A.0.235B.0.234C.37D.0.2365.表示R、G、B三个基色的二进位数目分别是6、6、4位，因此可显示颜色的总数是（）A.14种B.256种C.65536种D.16384种,6.存储400个2424点阵汉字字形
31、所需的存储容量是（）A.255KBB.75KBC.375KBD.28.125KB7.二进制加法中，1+1+1等于（）A.11B.3C.10D.18.二进制数101.01011等值的十六进制数为（）A.A.BB.5.51C.A.51D.5.589.二进制数110000转换成十六进制数是（）A.77B.D7C.7D.3010.二进制数真值+1010111的补码是（）A.11000111B.1010111C.11010111D.101010,11.根据某进制的运算规则2*3=10,则3*4等于（）A.15B.17C.20D.2112.汉字国标码规定,每个汉字用字节表示（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.汉字在计算机方面,是以形式输出的（）A.内码B.外码C.国标码D.字形码14.计算机中的西文字符的标准ASCII码由二进制数组成（）A.16位B.4位C.7位D.8位15.计算机中字节是常用单位,它的英文名称是（）A.bitB.ByteC.boutD.baut,