第五章数字调制系统ppt课件.ppt

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1、1第五章第五章 数字调制系统数字调制系统 二进制数字调制原理二进制数字调制原理 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能 二进制数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较25.1 二进制数字调制原理二进制数字调制原理5.1.1 二进制振幅键控（二进制振幅键控（2ASK） 设数字信号为二进制码元设数字信号为二进制码元0、1组成的序列，组成的序列，0出现的概率为出现的概率为P，1出现的概率为出现的概率为1-P，且它们彼此独立，则一个二进制振，且它们彼此独立，则一个二进制振幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲序列与一个正弦幅键控信号可以表示成一个单极性矩形脉冲序列与一个

2、正弦载波相乘，即载波相乘，即式中式中 若令若令 ，则有，则有tnTtgatecnsnocos)()(0, 1,1nPaP概率为概率为 nsnnTtgatS)()(ttStecocos)()(32ASK信号产生方法：乘法器实现和键控法。信号产生方法：乘法器实现和键控法。2ASK信号的产生与解调信号的产生与解调42ASK信号解调方法：非相干解调（包络检波法）及相干解调法。与模信号解调方法：非相干解调（包络检波法）及相干解调法。与模拟解调制解调方法不同的是数字解调都增加一个拟解调制解调方法不同的是数字解调都增加一个“抽样判决器抽样判决器”，对提，对提高数字信号的接收性能具有相当重要的意义。高数字信号

3、的接收性能具有相当重要的意义。包络检波法包络检波法相干解调法相干解调法5仿真波形仿真波形-调制调制6仿真波形仿真波形-相干解调相干解调7设设 的功率谱密度为的功率谱密度为 ，S(t)S(t)的功率谱密度为的功率谱密度为 则与时域表达式对应的频域表达式为则与时域表达式对应的频域表达式为 S(t)S(t)为单极性随机矩形脉冲序列，可直接得到为单极性随机矩形脉冲序列，可直接得到 ，即，即式中式中 根据根据 的频谱特点，对于所有的频谱特点，对于所有m0m0的整数，有的整数，有得得 所以有所以有)(teo)( fPE)( fPS)()(41)(cScSEffPffPfP)( fPS)()()1 ()()

4、1 ()(2222smssssmffmfGPffGPPffP)()(tgfG)(tg()0G mfs 2222( )(1)( )(1)(0)( )ssspff PP G ffPGf222221( )(1)()()41 (1)(0)()()4Esccsccpff PPG ffG fffPGffff2ASK信号的频谱结构信号的频谱结构8当数值信号码元当数值信号码元1 1，0 0统计独立且等概率时，统计独立且等概率时， ，则又有，则又有又因为幅度为又因为幅度为1 1，周期为，周期为 的矩形脉冲频谱为的矩形脉冲频谱为 代入代入 表达式可得表达式可得2ASK信号的功率谱密度示意图信号的功率谱密度示意图

5、12P 222211( )()()(0)()()1616EsccsccPffG ffG fffGffffSTsin( )()()sssSsT fG fT SaT fTT f.)0(sTG( )Ep f22sin()sin()1( )()()16()()16scScSEcccscsTff Tff Tpfffffff Tff T91、2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱组成，连续谱取决信号的功率谱由连续谱和离散谱组成，连续谱取决于二元制码元脉中序列于二元制码元脉中序列 经经线性调制线性调制后的双边带谱，而后的双边带谱，而离散谱由载波分量决定。离散谱由载波分量决定。2、功率谱曲线为抽样函数、功率谱曲

6、线为抽样函数 型，若以第一个零点作为频型，若以第一个零点作为频带宽度，则带宽度，则2ASK信号带宽是基带信号带宽的信号带宽是基带信号带宽的2倍，由此看倍，由此看出，其频带利用率为出，其频带利用率为1/2。3、2ASK信号的第一旁瓣峰值比主峰值衰减信号的第一旁瓣峰值比主峰值衰减14dB。)(tg( )aSx结论结论10利用载波的频率变化来传递数字信息；二进制情况下，利用载波的频率变化来传递数字信息；二进制情况下，1对对应于载波频率应于载波频率1，0对应于载波频率对应于载波频率2，如同两个不同频，如同两个不同频率交替发送的率交替发送的ASK信号，则已调信号的时域表达式为信号，则已调信号的时域表达式

7、为其中其中 ， 是是 的反码的反码则则012( )()cos()()cos()nnnnnne ta g tnTsta g tnTstPPan1,1,0概率为概率为nana1 ,0 ,1nPaP概率为概率为5.1.2 二进制移频键控（二进制移频键控（2FSK）11二进制移频键控二进制移频键控(2FSK)信号的产生及波形信号的产生及波形2FSK信号产生方法：模拟调频法和键控法。信号产生方法：模拟调频法和键控法。12二进制移频键控信号解调二进制移频键控信号解调 非相干方式非相干方式相干方式相干方式 13仿真波形仿真波形-调制调制0100200300400500-0.500.511.5基 带 信 号-

8、500500100200300基 带 信 号 频 谱0100200300400500-101载 波 1-500500200400载 波 1频 谱0100200300400500-101载 波 2-500500200400载 波 2频 谱012345-1-0.500.512FSK信 号-500500501001502FSK信 号 频 谱14仿真波形仿真波形-非相干解调非相干解调012345-101接 收 到 的 2FSK-500500100200接 收 到 的 2FSK的 频 谱0100200300400500-202带 通 滤 波 器 1输 出 信 号-500500100200带 通 滤 波

9、器 1输 出 信 号 频 谱0100200300400500-202带 通 滤 波 器 2输 出 信 号-50050050100带 通 滤 波 器 2输 出 信 号 频 谱0100200300400500012包 络 检 波 器 1输 出 信 号-500500200400包 络 检 波 器 1输 出 信 号 频 谱0100200300400500012包 络 检 波 器 2输 出 信 号-500500200400包 络 检 波 器 2输 出 信 号 频 谱0100200300400500-202比 较 器 输 出0100200300400500-0.500.511.5判 决 输 出不是很清楚包

10、络器怎么输出的15仿真波形仿真波形-相干解调相干解调012345-101接 收 到 的 2FSK-500500100200接 收 到 的 2FSK的 频 谱0100200300400500-202带 通 滤 波 器 1输 出 信 号-500500100200带 通 滤 波 器 1输 出 信 号 频 谱0100200300400500-202带 通 滤 波 器 2输 出 信 号-50050050100带 通 滤 波 器 2输 出 信 号 频 谱0100200300400500-202和 本 地 载 波 1相 乘-500500100200和 本 地 载 波 1相 乘 后 频 谱0100200300

11、400500-202和 本 地 载 波 2相 乘-50050050100和 本 地 载 波 2相 乘 后 频 谱0100200300400500-202低 通 滤 波 器 1输 出 信 号-500500200400低 通 滤 波 器 1输 出 信 号 频 谱0100200300400500-202低 通 滤 波 器 2输 出 信 号-500500100200低 通 滤 波 器 2输 出 信 号 频 谱16其它解调方法，如鉴频法、过零检测法及差分检波法。其它解调方法，如鉴频法、过零检测法及差分检波法。过零检测法过零检测法17a： b： c：d：e：tA0costA0cos)(cos0tA0022

12、000coscos()coscos 2()()22At AtAAt 2200coscos22AAV 差分检波法差分检波法当满足当满足 时，输出电压时，输出电压V与角频偏与角频偏成线性关成线性关系，系， 再经过抽样判决后得到相应的数字基带信号。再经过抽样判决后得到相应的数字基带信号。2FSK是数字通信中用的较多的一种调制方式，在话音频带内进行是数字通信中用的较多的一种调制方式，在话音频带内进行数据传输时，数据传输时，ITU推荐在话音频带内低于推荐在话音频带内低于1200bit/s数据率时使用数据率时使用FSK方式。方式。180cos0 及122AV192FSK信号频谱有相位不连续和相位连续两种情

13、况，且这两种情信号频谱有相位不连续和相位连续两种情况，且这两种情况下频谱是不同的。况下频谱是不同的。由于由于2FSK调制属非线性调制，分析起来比较困难，但调制属非线性调制，分析起来比较困难，但2FSK信号信号可以视为两个频率分别为可以视为两个频率分别为 和和 的的ASK信号的叠加。由于两个信号的叠加。由于两个ASK信号信号“1”码元和码元和“0”码元在时间上永远不会同时出现，因此码元在时间上永远不会同时出现，因此FSK信号的功率谱密度可以看成这两个信号的功率谱密度可以看成这两个ASK信号功率谱密度之和，即信号功率谱密度之和，即1f2fttsttste22110cos)(cos)()(11112

14、22211( )()()()()44EssssPfPffPffPffPff2FSK信号的频谱信号的频谱20最后可得最后可得222211222211221( )()()()()161 (0)()()()()16EssPffG ffG ffG ffG fffGffffffff2211112222221122sin()sin()1( )16()()sin()sin() ()()1 ()()()()16SSESSff Tff Tpfff Tsff Tsff Tff Tff Tsff Tsffffffff当概率为当概率为1/2时，整理后得时，整理后得21结论结论1、2FSK信号频谱由连续谱和离散谱组成，

15、连续谱由两个双信号频谱由连续谱和离散谱组成，连续谱由两个双边谱叠加而成，而离散谱出现在两载频处。边谱叠加而成，而离散谱出现在两载频处。2、3、传输、传输2FSK信号所需的第一零点带宽为信号所需的第一零点带宽为1212,;,ssffffff若时 连续谱出现单峰若时 连续谱出现双峰122sffff 22二进制移相键控是用二进制数字信号二进制移相键控是用二进制数字信号0，1去控制载波的两个相位去控制载波的两个相位 的方法，其时域表达式为的方法，其时域表达式为式中式中 ，为双极性数字信号，若，为双极性数字信号，若g(t)是脉宽是脉宽为为Ts的单个矩形脉冲，则有的单个矩形脉冲，则有以载波的不同相位以载波

16、的不同相位直接直接去表示相应数字信息的相位键控称为去表示相应数字信息的相位键控称为绝对绝对移相移相，即，即2PSK。, 0tnTtgatecnsnocos)()(PPan1,1,1概率为概率为P1,cosP,coscos)(概率为概率为tttteccco5.1.3 二进制移相键控及二进制差分相位键控二进制移相键控及二进制差分相位键控23采用绝对移相，在发送端以某一相位作为基准，在接收端必采用绝对移相，在发送端以某一相位作为基准，在接收端必须有一个固定的相位作基准，如果参考相位发生变化，导致须有一个固定的相位作基准，如果参考相位发生变化，导致恢复的数字信号恢复的数字信号1变为变为0，0变为变为1

17、，造成错码，这种现象称为，造成错码，这种现象称为2PSK方式的方式的“倒倒”现象现象或或“反向工作反向工作” 现象。现象。差分相位键控（差分相位键控（2DPSK）方式）方式利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息。利用前后相邻码元的相对载波相位值去表示数字信息。相位值用相位值用 来表示，来表示， 定义为本码元初相与前一码元初相定义为本码元初相与前一码元初相之差，即之差，即重新设定重新设定2PSK为为001数字信息为数字信息为001相数字信息为相数字信息为24仿真波形仿真波形-反向工作反向工作252DPSK:同一相位并不对应相同的数字信号，前后码元相位差同一相位并不对应相同的数字信号，前后

18、码元相位差决定数字信息符号；相对移相信号可以看作是把数字信息序决定数字信息符号；相对移相信号可以看作是把数字信息序列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移列（绝对码）变换成相对码，然后再根据相对码进行绝对移相而形成。相而形成。 2PSK与与2DPSK信号波形信号波形26变换原理变换原理 （a a） ，（，（b b） 为为 前一个码元，最初的前一个码元，最初的 可任意设定。可任意设定。+延时Ts延时Tsnananbnb1nb1nb（a）码变换器（b）码反变换器nanb1nnnbab1nnnbba1nbnb1nb由绝对码变换成相对码的过程称为差分编码，又称码变换；由相由绝对码变换成相对

19、码的过程称为差分编码，又称码变换；由相对码变换成绝对码的过程称为码反变换。对码变换成绝对码的过程称为码反变换。 为绝对码，为绝对码， 为相对码。为相对码。27（a）模拟相乘法）模拟相乘法 （b）键控法）键控法 2PSK信号的产生信号的产生S(t)S(t)e e0 0(t)(t)282PSK信号的解调信号的解调相干解调相干解调（极性比较法）（极性比较法）仿真波形仿真波形-相干解调相干解调2902468-101接 收 到 的 BPSK信 号-5000500010002000接 收 到 的 BPSK信 号 频 谱02000400060008000-101本 地 载 波-500050002000400

20、06000本 地 载 波 频 谱02000400060008000-101和 本 地 载 波 相 乘 后 信 号-5000500010002000和 本 地 载 波 相 乘 后 信 号 频 谱02468-202低 通 滤 波 后 输 出 信 号-5000500020004000低 通 滤 波 后 输 出 信 号 频 谱302DPSK信号的产生信号的产生模拟相乘法和键控法模拟相乘法和键控法与与2PSK相比，只是多了一个码变换器，其作用是将绝对码相比，只是多了一个码变换器，其作用是将绝对码变换为相对码。变换为相对码。312DPSK信号的解调信号的解调极性比较法和相位比较法极性比较法和相位比较法32

21、仿真波形仿真波形-相位比较法相位比较法1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 70 0 1 1 1 0 0 1332PSK和和2ASK的形式完全相同，只是的形式完全相同，只是 的取值不同，求的取值不同，求2PSK信号信号的功率谱密度，可采用与求的功率谱密度，可采用与求2ASK信号功率谱密度相同的方法。信号功率谱密度相同的方法。2PSK信号功率谱密度信号功率谱密度 由于由于g(t)是双极性矩形脉冲信号上式变为是双极性矩形脉冲信号上式变为当概率相等时，当概率相等时， ，上式变为，上式变为na)()(41)(cScSEffPffPfP22222( )(1)()()1(1 2 )(0)(

22、)()4Esccsccpff PPG ffG fffPGffff1/ 2P 22)()(41)(ccsEffGffGffp2PSK信号及信号及2DPSK信号的频谱信号的频谱34最后得到最后得到22)()(sin)()(sin4)(scScscScsETffTffTffTffTfp2PSK信号及信号及2DPSK信号的频谱信号的频谱2PSK信号频谱同样由连续谱和离散谱构成，当双极性信号等概信号频谱同样由连续谱和离散谱构成，当双极性信号等概出现时，将不存在离散谱部分。连续谱结构与出现时，将不存在离散谱部分。连续谱结构与ASK信号连续谱信号连续谱结构基本相同，仅相差一个常数因子；结构基本相同，仅相差一

23、个常数因子；2PSK信号带宽与信号带宽与2ASK信号带宽相同；信号带宽相同；2DPSK信号只相差一个码变换及码反变换，不影响其频谱结构，信号只相差一个码变换及码反变换，不影响其频谱结构，2DPSK信号频谱与信号频谱与2PSK信号频谱完全相同。信号频谱完全相同。355.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能二进制数字调制系统的抗噪声性能5.2.1 二进制振幅键控系统的抗噪声性能二进制振幅键控系统的抗噪声性能 设设2ASK系统中发送一个码元时间系统中发送一个码元时间Ts内波形为内波形为而接收波形为而接收波形为2ASK信号可以采用包络检波和相干解调法进行解调，在解调器信号可以采用包络检波和相干解调法进行

24、解调，在解调器前端都需经过一个带通滤波器，其输出波形为前端都需经过一个带通滤波器，其输出波形为cos( )1( )( )0ciiiatn ty tn t发送 时发送 时时发送时发送0)(1)(cos)(tntntatyc时，发送时发送001,cos)(tAtscT36 为经过带通滤波器后的噪声，为一个窄带高斯白噪声。由以为经过带通滤波器后的噪声，为一个窄带高斯白噪声。由以前章节讨论可知前章节讨论可知)(tnittnttntncsccisin)(cos)()(则有则有时发送时发送0,sin)(cos)(1,sin)(cos)(cos)(ttnttnttnttntatycscccsccci37由由

25、 表达式可知，经包络检波和低通滤器后输出包络为表达式可知，经包络检波和低通滤器后输出包络为 由随机信号分析可知，发送由随机信号分析可知，发送1 1码的包络函数其一维概率密度函数服码的包络函数其一维概率密度函数服从从广义瑞利分布广义瑞利分布；发送；发送0 0码的包络函数其一维概率密度函数服从码的包络函数其一维概率密度函数服从瑞瑞利分布利分布。时发送时发送0)()(1)()()(2222tntntntnatVscsc包络检波法的系统性能包络检波法的系统性能)(tyi2210222( )()exp2nnnVaVVaf VI2022( )exp2nnVVf V式中式中 的方差。的方差。)(2tnn为3

26、8（1）当发送为）当发送为“1”码，判决为码，判决为“0”码的差错概率为码的差错概率为11122222()( )1( )() 1()exp2bebobnnnPP Vbf V dVf V dVVaVVaIdV 为计算上式积分值，引入特殊函数为计算上式积分值，引入特殊函数Q函数（函数（Marcum函数），该函数函数），该函数定义为定义为则有则有dttttIQ2)(exp)()(22011(,)1( 2 ,)eonnabPQQr b 式中，式中， 为信号与噪声的平均功率之比，称为信噪比。而为信号与噪声的平均功率之比，称为信噪比。而 为归一化门限值。为归一化门限值。222nanobb39（2）同理，当

27、发送）同理，当发送“0”码时，判决为码时，判决为“1”的差错概率为的差错概率为 设发送设发送1码的概率为码的概率为P(1)，发送，发送0码的概率为码的概率为P(0)，则系统总误码，则系统总误码率为率为 当当 时，时，222222()( )exp()2obeobbnnVVPP Vbf V dVdVe22120(1)(0)(1) 1( 2,)(0)obeeePPPPPPQrbPe1(1)(0)2PP20221),2(121obeebrQP包络检波时误码率的几何表示包络检波时误码率的几何表示40在大信噪比情况下，即在大信噪比情况下，即 ，表达式可简化为，表达式可简化为对于大信噪比时，对于大信噪比时，

28、 ，再利，再利Q函数特殊值，函数特殊值，化简得到化简得到当当 ；故上式中；故上式中 时，变为时，变为上式是在大信噪比条件下、最佳门限电平判决以及上式是在大信噪比条件下、最佳门限电平判决以及 条件下得到的，它表明条件下得到的，它表明ASK系统总误码率系统总误码率 随着信噪比随着信噪比r的的增加而近似地按指数规律下降。增加而近似地按指数规律下降。2212nar2*222nnaaV11nnab，20/44111( 2,)exp()222112/ 2111 11()()2224222eorrbPQrbrrrerfceerfce0)(xerfcx时r4/21reeP)0() 1 (PPeP41相干解调法

29、的系统性能相干解调法的系统性能接收波形与相干载波相乘，然后由低通滤波器滤除载频的二接收波形与相干载波相乘，然后由低通滤波器滤除载频的二次谐波，抽样判决输入波形为次谐波，抽样判决输入波形为由于由于 是高斯过程，因此当发送是高斯过程，因此当发送“1”时，过程时，过程 的一维概率密度为的一维概率密度为 时发送时发送0)(1)()(tntnatxcc)(tnc)(tnac2121()( )exp22nnxaf x，发送1时42而当发送而当发送“0”时，时， 的一维概率密度为的一维概率密度为若令判决门限电平值为若令判决门限电平值为b，则发送码元，则发送码元1错判为错判为0的概率为的概率为 同理同理 ，可

30、求得发送，可求得发送0码错判为码错判为1码的概率为码的概率为bbneaberfcdxxfdxxfP)2(211)(1)(111)(tnc2021()( )exp022nnxfx，发送 时bneberfcdxxfP)2(21)(0243可确定最佳门限电平可确定最佳门限电平 ，或最佳归一化门限电平，或最佳归一化门限电平 在发送码元在发送码元1和和0概率相等情况下，则可得系统总误码率为概率相等情况下，则可得系统总误码率为*/2xa*/2obr12111(1)(0)1()()22422eeennbabPPPPPerfcerfc442ASK系统总误码率为系统总误码率为 当当 时，上式变为时，上式变为 1

31、22ePerfcr/41rePer1r 455.2.2 二进制移频键控系统的抗噪声性能二进制移频键控系统的抗噪声性能 设设2FSK系统的发送信号在一个码元时间系统的发送信号在一个码元时间Ts内的波形为内的波形为2FSK信号解调采用包络检波法和相干解调法，在解调过程信号解调采用包络检波法和相干解调法，在解调过程中，每一系统用两个带通滤波器来区分中心频率为中，每一系统用两个带通滤波器来区分中心频率为1和和2的信号码元。假设带通滤波器无失真地使信号通过，则输出的信号码元。假设带通滤波器无失真地使信号通过，则输出端波形为端波形为其中其中式中式中 为窄带高斯过程。为窄带高斯过程。时发送时发送0,cos1

32、,cos)(21tAtAtsT1212cos, 0cos, 0( ) ( )0 ,0 ,SSattTattTu tu ttt ，其他其他( )in t时发送时发送0),()(1),()()(21tntutntutyiii46包络检波系统性能包络检波系统性能假设假设 时间内所发送的码元为时间内所发送的码元为“1”（对应（对应1），则这时），则这时送入抽样判决器的两路输入包络信号分别为送入抽样判决器的两路输入包络信号分别为发送发送0码元时两包络信号分别为码元时两包络信号分别为由上面由上面4个式子相比较可以看出，所得误码率具有完全相个式子相比较可以看出，所得误码率具有完全相同的结果同的结果 ，因此只

33、需要计算发送码元，因此只需要计算发送码元1时的误码率时的误码率即可。即可。0,sT（）221222( )( )( )( )( )( )cscsv tan tntv tntnt221222( )( )( )( )( )( )cscsv tntntv tan tnt12eePP47根据上面讨论可知，根据上面讨论可知， 的一维概率分布为广义瑞利分布，而的一维概率分布为广义瑞利分布，而 的一维概率分布为瑞利分布。在判决时，当的一维概率分布为瑞利分布。在判决时，当 的取样的取样值值V1小于小于 的取样值的取样值V2时则发生错误判决，其错误概率为时则发生错误判决，其错误概率为根据根据Q函数性质有函数性质有

34、 ，于是上式，于是上式Pe1为为式中式中 。)(1tv)(2tv)(1tv)(2tv2111211222102221101122022111122022200()()()()exp ( 2)/21222 ()()exp()() ()222211 =expexp2222eVVnnnnonnnnnnnPP VVf Vf V dVdVVaVIVadVVaVVaVIdttItdt2200exp2ttItdt22()/2( ,0)()1tooQtIt edt2/2111exp()222rePe2222nar48同理，可求得发送同理，可求得发送0码错判为码错判为1码的概率为码的概率为于是于是2FSK信号传

35、输非相干接收系统总误码率为信号传输非相干接收系统总误码率为相干解调系统性能相干解调系统性能接收的接收的2FSK信号经与相干载波相乘，并经低通滤波，输入信号经与相干载波相乘，并经低通滤波，输入到判决器的两路信号在码元到判决器的两路信号在码元1时为时为在码元为在码元为0时为时为因为因为 分别是窄带高斯过程的同相分量，它们也分别是窄带高斯过程的同相分量，它们也是高斯过程。是高斯过程。 /2212rePe/212rePe)()()()(2211tntxtnatxcc)()()()(2211tnatxtntxcc12( )( )ccntnt和49信号为信号为1码时抽样值码时抽样值 是均值为是均值为，方差

36、为，方差为 的高斯变量；抽样值的高斯变量；抽样值 ，也是均值为，也是均值为0，方差为，方差为 的的高斯变量；若抽样值高斯变量；若抽样值 则判为则判为1码，反之则判为码，反之则判为0码。码。发送发送1码时，若码时，若 则误判为则误判为0码，故误码率为码，故误码率为令令 也是高斯变量，且均值为也是高斯变量，且均值为，方差，方差为为 ，该，该 为为于是于是z的一维概率度为的一维概率度为)(11tnaxc2n22cxn2n21xx 21xx 1121212()()(0)eccccPP xxPannP annznnazcc则,212z2z2222121221222)()(2)()()(ncccccczn

37、EnnEnEnnEzzzzazzf222exp21)(总误码率为总误码率为由于由于 ，在发送码元，在发送码元1和和0等概率条件下，即等概率条件下，即 于是于是2FSK系统总误码率为系统总误码率为在大信噪比条件下，上式简化为在大信噪比条件下，上式简化为502121()1()( )()2222ooezzzarPP zof z dzexpdzerfc 21eePP1(1)(0)2PP1()22erPerfc212rePer515.2.3 二进制移相键控及差分移相键控系统的抗噪声性能二进制移相键控及差分移相键控系统的抗噪声性能1、2PSK系统极性比较法性能系统极性比较法性能参照参照2ASK系统相干解调

38、并假设判决门限电为系统相干解调并假设判决门限电为0电平，则在一电平，则在一个码元持续时间内，可直接写出低通滤器输出波形个码元持续时间内，可直接写出低通滤器输出波形它们的一维概率密度是分布在它们的一维概率密度是分布在 两边的完全对称的高斯两边的完全对称的高斯分布，均值分别为分布，均值分别为和和-，方差均为，方差均为 。当发送。当发送1码时若码时若判决值判决值 时，将发生时，将发生“1”判为判为“0”的错误，其错误概率的错误，其错误概率Pe1为为同理，将同理，将“0”判为判为“1”的错误概率为的错误概率为 码发送码发送0,)(1,)()(tnatnatxcc0 x2n0 x1(0)ePP x2(0

39、)ePP x52因为因为 ，只求，只求 即可即可式中式中 。因为因为 ，故，故2PSK信号极性比较法解调时系统总误信号极性比较法解调时系统总误码率为码率为在大信噪比情况下在大信噪比情况下12eePP1eP2121()1exp()222oennxaPdxerfcr222nar12eePP1()2ePerfcr12rePer532DPSK系统相位比较法性能系统相位比较法性能相位比较法与极性比较法重要区别在于前者的参考信号不再相位比较法与极性比较法重要区别在于前者的参考信号不再像后者那样具有固定的载频和相位，此时它是受到加性噪声像后者那样具有固定的载频和相位，此时它是受到加性噪声干扰的。因此，设在一

40、个码元时间内发送的是干扰的。因此，设在一个码元时间内发送的是1码，且令前码，且令前一个码元也为一个码元也为1码（也可为码（也可为0码），则在鉴相器的两路波形码），则在鉴相器的两路波形为为式中式中 为无迟延支路波形，为无迟延支路波形， 为迟延支路波形。理想鉴相为迟延支路波形。理想鉴相器为相乘器为相乘-低通滤波器，则输出为低通滤波器，则输出为对对 进行抽样判决，进行抽样判决， 判为判为1码，码， 判为判为0码。码。111222( )( ) cos( )sin( )( ) cos( )sinccscccscy tanttntty tanttntt)(1ty2( )y t)()()()(21)(212

41、1tntntnatnatxsscc)(tx0 x0 x54利用恒等式利用恒等式则发送则发送1码时，将码时，将1码错判为码错判为0码的概率为码的概率为设设则有则有因为因为 均为高斯变量，由以前讨论可知均为高斯变量，由以前讨论可知 服从服从广义瑞利分布，广义瑞利分布， 服从瑞利分布，其概率密度分别为服从瑞利分布，其概率密度分别为 2212212212212121)()()()(41yyxxyyxxyyxx11212222212121212(0)()()0(2)()()()0eccsscsssscssPP xPanann npannnnnnnn222211212212122() ,()ccssccs

42、sRannnnRnnnn112()ePP RRssccnnnn2121,1R2R1221110222222222(4)()()exp24()exp()24nnnnnRaRaRf RIRRf R55可得可得同理同理“0”错判为错判为“1”的概率的概率因此，因此，2DPSK系统相位比较法总误码率为系统相位比较法总误码率为2DPSK系统极性比较系统极性比较码变换法性能码变换法性能2DPSK信号的解调还可以采用极性比较法，与信号的解调还可以采用极性比较法，与2PSK信号信号极性比较法不同的就是在极性比较法不同的就是在2PSK解调后再加一个码反变换解调后再加一个码反变换器。器。因此，因此，2DPSK极性

43、比较法的误码率应在极性比较法的误码率应在2PSK信号极性比信号极性比较法的基础上再考虑码反变换器所造成的误码率。较法的基础上再考虑码反变换器所造成的误码率。21112121221111222()()()(24)1 ()exp242eoRRoonnnPP RRf Rf RdRRaRRaIdRe21eePP12rePe56由由码反变换器码反变换器的相关知识可以得出，若相干解调输出一个的相关知识可以得出，若相干解调输出一个或多个连续错码，在码反变换器输出都会引起两个错码，或多个连续错码，在码反变换器输出都会引起两个错码，经计算可以推出的结论：在经计算可以推出的结论：在2PSK系统中加上码反变换器后系

44、统中加上码反变换器后将会使其总误码率增加，因此将会使其总误码率增加，因此2DPSK信号极性比较法总误信号极性比较法总误码率为码率为211 ()2eperfr码反变换器对误码的影响575812221222. 2.=(1) ,1,2,.2(1). nennneeneeeeePnPPPPnnP PPnPPPPP令 表示 一串 个码元连续错误 这一事件出现的概率，则码反变换器输出的误码率为在很长的一个序列中，出现“一串 个码元连续错误”这一事件，必然是“ 个码元同时出错与在该一串错误码元两端都有一个码元不错”同时发生的事件，因此212 2(1)1. 2(1)eeeeeePPPPP P595.3 二进制

45、数字调制系统的性能比较二进制数字调制系统的性能比较综合前面的讨论，对二进制数字信号频带传输系统的抗噪综合前面的讨论，对二进制数字信号频带传输系统的抗噪声性能已经有所了解，下面就针对系统的频带宽度、误码声性能已经有所了解，下面就针对系统的频带宽度、误码率及对信道特性变化的敏感性等几方面加以简单比较。率及对信道特性变化的敏感性等几方面加以简单比较。频带宽度频带宽度当码元宽度为当码元宽度为Ts时，时，2ASK系统和系统和2PSK的第一零点带宽的第一零点带宽为为 ，2FSK系统的第一零点带宽为系统的第一零点带宽为 。因此。因此从频带利用率的角度看，从频带利用率的角度看，2FSK系统频带利用率不如前两者

46、系统频带利用率不如前两者高。高。2/sT122/sffT60误码率误码率(高斯白噪声条件下高斯白噪声条件下)1、相干解调系统抗噪声性能优于非相干解调系统。相干解调系统抗噪声性能优于非相干解调系统。 当当 很高时，即很高时，即 时，每种传输的相干解调与非相干解调趋于时，每种传输的相干解调与非相干解调趋于同一近似表达式，说明系统抗噪声性能差异不大。同一近似表达式，说明系统抗噪声性能差异不大。2、对于对于2ASK2ASK、2FSK2FSK、2PSK2PSK系统相干解调时，在相同误码系统相干解调时，在相同误码率条件下，在信噪比要求上率条件下，在信噪比要求上2PSK2PSK比比2FSK2FSK小小3dB

47、3dB，2FSK2FSK比比2ASK2ASK小小3dB3dB。 在抗加性高斯白噪声方面，相干在抗加性高斯白噪声方面，相干2PSK2PSK性能最好，性能最好，2FSK2FSK性性能次之，能次之，2ASK2ASK性能最差。性能最差。 2PSK 2PSK系统抗噪声性能优于系统抗噪声性能优于2DPSK2DPSK系统，但它有反向工作系统，但它有反向工作现象，故在实际工程中广泛应用现象，故在实际工程中广泛应用2DPSK2DPSK系统。系统。rr61二进制系统误码率公式一览表二进制系统误码率公式一览表 ep4/21reeP221rerfcpe/212repe1()22eperfc)(21rerfcperee

48、p212)(121rerfcpe名名 称称 的关系的关系非相干非相干OOK相干相干OOK非相干非相干2FSK相干相干2FSK相干相干2PSK差分相干差分相干2DPSK相干相干2DPSK62三种数字调制系统的三种数字调制系统的 曲线曲线 epr63对信道特性变化的敏感性对信道特性变化的敏感性在选择数字调制方式时还应考虑它的最佳判决门限对信道在选择数字调制方式时还应考虑它的最佳判决门限对信道特性的变化是否敏感。特性的变化是否敏感。1、在在2FSK2FSK系统中比较两种解调输出的大小来作判决的，不系统中比较两种解调输出的大小来作判决的，不需要人为设定门限电平。需要人为设定门限电平。2、在在2PSK2

49、PSK系统中，最佳门限为系统中，最佳门限为0 0，与接收信号的幅度无，与接收信号的幅度无关，不随信道特性变化而变化，接收机总能保持最佳门限。关，不随信道特性变化而变化，接收机总能保持最佳门限。3、对于对于2ASK2ASK系统，最佳判决门限与信号及噪声均有关，当系统，最佳判决门限与信号及噪声均有关，当信噪比较大时，最佳门限为信噪比较大时，最佳门限为 ，它仍与信号幅度有关。因，它仍与信号幅度有关。因此，信道特性变化时，此，信道特性变化时，2ASK2ASK方式不容易保证始终工作于最佳方式不容易保证始终工作于最佳判决状态，所以它对信道特性变化比较敏感，性能最差。判决状态，所以它对信道特性变化比较敏感，

50、性能最差。/2a64设备的复杂程度设备的复杂程度对于对于2ASK、2FSK及及2PSK三种方式来说，发送端设备复杂三种方式来说，发送端设备复杂程度相差不多，接收端的复杂程度则与所选用的调制和解程度相差不多，接收端的复杂程度则与所选用的调制和解调方式有关。调方式有关。相干解调的设备要比非相干解调时复杂；而同为非相干解相干解调的设备要比非相干解调时复杂；而同为非相干解调时，调时，2DPSK的设备最复杂，的设备最复杂，2FSK次之，次之，2ASK最简单。最简单。除以上除以上4种主要性能之外，在抗多径时延特性方面，种主要性能之外，在抗多径时延特性方面，2PSK信号最为敏感，信号最为敏感，2FSK信号性