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1、初二数学上册知识点归纳人教版初二数学上册学问点归纳1一、学问框架：二、学问概念：1.基本定义：全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。对应顶点：全等三角形中相互重合的顶点叫做对应顶点。对应边：全等三角形中相互重合的边叫做对应边。对应角：全等三角形中相互重合的角叫做对应角。2.基本性质：三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形态、大小就全确定，这特性质叫做三角形的稳定性。全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3.全等三角形的判定定理：边边边(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等。边角边(SAS)：两边和它们的夹
2、角对应相等的两个三角形全等。角边角(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。4.角平分线：画法：性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。5.证明的基本方法：明确命题中的已知和求证(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系)依据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证。经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。人教版初二数学上
3、册学问点归纳2我们称数值改变的量为变量(variable)。有些量的数值是始终不变的，我们称它们为常量(constant)。在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们说x是自变量(independentvariable)，y是x的函数(function)。假如当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。形如y=kx(k是常数，k0)的函数，叫做正比例函数(proportionalfunction)，其中k叫做比例系数。形如y=kx+b(k，b是常数，k0)的函数，叫做一次函数(linearfunction)。正比例函数是
4、一种特别的一次函数。当k0时，y随x的增大而增大;当k0时，y随x的增大而减小。每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。人教版初二数学上册学问点归纳3一、学问框架：二、学问概念：1.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.三边关系：三角形随意两边的和大于第三边，随意两边的差小于第三边。3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对
5、边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6.三角形的稳定性：三角形的形态是固定的，三角形的这特性质叫三角形的稳定性。7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。13.公式与性质：三角形的内角和：三角
6、形的内角和为180三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角多边形内角和公式：边形的内角和等于180多边形的外角和：多边形的外角和为360多边形对角线的条数：从边形的一个顶点动身可以引条对角线，把多边形分成个三角形边形共有条对角线人教版初二数学上册学问点归纳4多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘时要留意以下几点：多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积;多项式相乘的结果应留意合并同类项;
7、对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到人教版初二数学上册学问点归纳5一、学问框架：二、学问概念：1.基本概念：轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形。两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称。线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。等腰三角形：有两条边相等的三角
8、形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。2.基本性质：对称的性质：不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。对称的图形都全等线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上关于坐标轴对称的点的坐标性质点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为点P(x,y)关于轴对称的点的坐标为等腰三角形的性质：等腰三角形两腰相等等腰三角形两底角相等(等边对等角)等腰三角形的顶角角平分
9、线、底边上的中线，底边上的高相互重合等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(1条）等边三角形的性质：等边三角形三边都相等等边三角形三个内角都相等，都等于60等边三角形每条边上都存在三线合一等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一(3条)3.基本判定：等腰三角形的判定：有两条边相等的三角形是等腰三角形假如一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)等边三角形的判定：三条边都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形有一个角是60的等腰三角形是等边三角形4.基本方法：做已知直线的垂线：做已知线段的垂直平分线：作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线：作已知图形关于某直线的对称图形：在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短。