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1、等差数列复习,1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n2）,3.等差数列的通项变形公式：an=am+（n-m）d,2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d,4.数列an为等差数列，则通项公式an=pn+q(p、q是常数),反之亦然。,8.推论:在等差数列中，与首末两项距离相等的两项和等于首末两项的和，即,9.数列前n项和:,10.性质：若数列前n项和为，则,12.性质:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差数列.,一、知识要点,等差数列的定义,如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。即:,等差数列的通项公式,如果等差数列的首项是，
2、公差是d，则等差数列的通项为：,注意该公式整理后是关于n的一次函数,一、知识要点,等差数列的前n项和,等差中项,如果a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。即：或,一、知识要点,注意,1.对于公式整理后为是关于n的没有常数项的二次函数。,2.数列与前n项和的关系,一、知识要点,等差数列的判定方法,1、定义法：对于数列，若(常数)，则数列是等差数列。2等差中项：对于数列，若则数列是等差数列。,1等差数列任意两项间的关系：如果是等差数列的第n项，是等差数列的第m项，公差为d，则有,一、知识要点,等差数列的性质,【题型1】等差数列的基本运算,二、【例题解析】,解：法一由已知可得，a1+d=
3、10a1+5d=26,-得：4d=16d=4把d=4代入得：a1=6,a14=a1+13d=6+134=58,【题型1】等差数列的基本运算,等差数列an中，若a2=10，a6=26，求a14,二、【例题解析】,解：法二、由性质，得：a6=a2+4d,26=10+4dd=4,a14=a6+8d=26+84=58,1.（杭州卷2，5）2.（温州卷1，8）,A.14B.15C.16D.17,【题型1】等差数列的基本运算,练习：等差数列an中，已知a1=，a2+a5=4an=33，则n是（）A.48B.49C.50D.51,C,解：,把代入上式得,解得：,【题型2】等差数列的前n项和,练习：等差数列a
4、n中,则此数列前20项的和等于（）A.160B.180C.200D.220,B,解：,+得：,1.（金华卷2，6）2.（温州卷2,24）,A.18B.12C.9D.6,【题型3】等差数列性质的灵活应用,二、【例题解析】,例题：已知等差数列an,若a2+a3+a10+a11=36，求a5+a8,a2+a3+a10+a11=2（a5+a8）=36,解：由等差数列性质易知：a2+a11=a3+a10=a5+a8,a5+a8=18,【题型3】等差数列性质的灵活应用,练习：已知等差数列an中,a2+a8=8,则该数列前9项和S9等于（）A.18B.27C.36D.45,C,解：,1.（绍兴卷1,14）2
5、.（宁波卷2,5）3.（金华卷1,24）,A.48B.49C.50D.51,三、实战训练（答案）,1、已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是()A.5B.4C.3D.2,C,解：,2、在等差数列an中，前15项的和则为（）A.6B.3C.12D.4,A,解：,三、实战训练（答案）,由定义可知，数列为等差数列,解：由已知易得：,三、实战训练（答案）,四、归纳小结,本节课主要复习了等差数列的概念、等差数列的通项公式与前n项和公式，以及一些相关的性质,1、基本方法：掌握等差数列通项公式和前n项和公式；,2、利用性质：掌握等差数列的重要性质；掌握一些比较有效的技巧；,主要内容：,应当掌握：,五、作业布置,完成2015年中二会考模拟卷等差数列相关习题,再见,谢谢！,