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1、三角形内角和四年级数学教案三角形内角和四年级数学教案1教学目标探究并发觉三角形的内角和是180，能利用这个学问解决实际问题。学生在经验视察、揣测、验证的过程中，提升自身动手动脑及推理、归纳总结的实力。在参加学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得胜利体验，并产生学习数学的主动情感。教学重点：检验三角形的内角和是180。教学难点：引导学生通过试验探究得出三角形的内角和是180度。教学环节：问题情境与老师活动：学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、复习旧知，导入新课。1、复习三角形分类的学问。师出示三角形，生快速说出它的名称。2、什么是三角形的内角？我们通常所说的角就是三角形的内角。为了便于称
2、呼，我们习惯用A、B、c来表示。什么是三角形的内角和？三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。用一个含有A、B、c的式子来表示应当如何写？A+B+c。3、今日这节课啊我们就一起来探讨三角形的内角和。（揭题：三角形的内角和）由三角形的内角引出三角形的内角和，“A+B+c”的表示形式形象的体现出三内角求和的关系二、动手操作，探究新知1、出示三角板，猜一猜。师：这个三角形的内角和是多少度？熟识这副三角板吗？请拿出形态与这块一样的三角板，并同桌相互指一指各个角的度数把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。是不是全部的三角形的内角和都是180呢？你能确定吗？我们得想个方法验证三角形的内角
3、和是多少？可以用什么方法验证呢？3.学生测量4.汇报的测量结果除了我们这节课大家想到的方法，还有许多方法也能验证三角形的内角和是180到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是1805、巩固学问。一个三角形中能不能有两个直角？能不能有2个钝角？环节三、应用所学，解决问题。1、基础练习（课本第68页做一做）在一个三角形中，1=140度，3=25度，求2的度数。2、推断题（1）大三角形的内角和大于180度。（）（2）三角形的内角和可能是180度。（）（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（）（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（）3、求出下面三角形各角的度数。（1）我三边相
4、等。（2）我是等腰三角形，我的顶角是96。（3）我有一个锐角是40。四、总结：这节课你有什么收获？三角形内角和四年级数学教案2教材分析教材的小标题为“探究与发觉”，说明这部分内容要求学生自主探究，并发觉有关三角形内角和性质。教材创设了一个好玩的问题情境，以此激发学生的爱好，引出探究活动。首先，老师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探究三角形内角和等于多少。大多数学生会想到用测量角的方法，此时就可以支配小组活动。每组同学可以画出大小、形态不同的若干个三角形，分别量出三个内角的度数，并求出它们的和，填写在教材供应的表中。最终发觉，大小、形态不同的三角形，每一个三角形内角和都在180左右。三角
5、形的内角和是否正好等于180呢？教材中支配了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是180。二是把三个内角折叠在一起，发觉也能组成一个平角。每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的相识，体验三角形内角和性质的探究过程。另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是依据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于90，钝角三角形里的两个锐角和小于90。学情分析学生在前面的学习中已经相识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，知道了平角是180；学生通过
6、前几年的学习，已具备了初步的动手操作实力和主动探究实力以及合作学习的习惯，所以在学生具备这些数学学问和实力的基础上，来引导学生探究和发觉三角形内角和是180这一性质。要让学生明确一个三角形分成两个小三角形后，每个三角形内角和还是180，两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和也是180。教学目标1、学问目标：让学生探究与发觉三角形的内角和是180，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。2、实力目标：培育学生动手操作和合作沟通的实力，促进驾驭学习数学的方法。3、情感目标：培育学生自主学习、主动探究的好习惯，激发学生学习数学应用数学的爱好。教学重点和难点教学重点：驾驭三角形的内角和是180
7、，会应用三角形的内角和解决实际问题。教学难点:让学生经验探究和发觉三角形的内角和是180的过程。教学过程：(一)、激趣导入：1、相识三角形内角我们已经相识了什么是三角形，谁能说出三角形有什么特点？(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，。)请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪耀三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。（这里，有必要向学生直观介绍“内角”。）2、设疑激趣现在有两个三角形挚友为了一件事正在争辩，我们来帮帮它们。（播放课件）同学们，请你们给评评理：是这样吗?现在出现了两种不同的看法
8、，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么究竟谁说得对呢?这节课我们就一起来探讨这个问题。(板书课题：三角形的内角和)(二)、动手操作，探究新知1、探究特别三角形的内角和师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？(直角三角形)请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。（由于学生在四年级（上册）教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数，所以能够很快求得每块三角尺的3个角的和都是180）从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发觉了什么？(这两个三角形的内角和都是180)。这两个三角形都是直角三
9、角形，并且是特别的三角形。2、探究一般三角形内角和（1）.猜一猜。猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢？(可能是180）（2）.操作、验证一般三角形内角和是180。全部三角形的内角和原委是不是180，你能用什么方法来证明，使别人信任呢？（可以先量出每个内角的度数，再加起来。）测量计算，是吗？那就请四人小组共同计算吧！老师让每个同学都打算了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：(3)小组汇报结果。请各小组汇报探究结果提问：你们发觉了什么？小结：通过测量计算我们发觉每个三角形的三个内角和都在18
10、0左右。3接着探究（1）动手操作，验证揣测。没有得到统一的结果。这个方法不能使人很信服，怎么办？还有其它方法吗？请同学们动脑筋想一想，能通过动手操作来验证吗？（先小组探讨，再汇报方法）大家的方法都很好，请你们小组合作，动手操作。（2）学生操作，老师巡察指导。（3）全班沟通汇报验证方法、结果。学生放在投影仪上展示给大家看。（剪拼、撕拼、折拼）我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180）引导学生通过剪拼、撕拼和折拼的方法发觉：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角，使学生证明三角形内角和的确是180，测量计算有误差。5、辨析概念，透彻理解。（出示一个大三角形）它的内角和是多少度？（出示一
11、个很小的三角形）它的内角和是多少度？一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢?（学生有的答360，有的180.）把大三角形平均分成两份。每个小三角形的内角和是多少度？（生有的答90，有的180。）这两道题都有两种答案，究竟哪个对？为什么？（学生个个脸上露出疑问。）大家可以在小组内用三角尺拼一拼，也可以画一画，相互探讨。经过一翻激烈的探讨探究后，学生发觉：三角形不论位置、大小、形态如何，它的内角和总是180（三）小结刚才同学们用许多方法证明白无论是什么样的三角形内角和都是180，现在让我们用骄傲的、确定的语气读出我们的发觉：“三角形的内角和是180”。(四)
12、、巩固练习，拓展应用下面，我们就依据三角形内角和的学问来解决一些相关的数学问题。（课件）1、求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知1=85，2=65，求3。（2）在三角形中，已知1=98，2=49，求3。2、推断（1）一个三角形的三个内角度数是：90、75、25。（）（2）一个三角形至少有两个角是锐角。（）（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。（）（4）直角三角形的两个锐角和等于90。（）3、解决生活实际问题。（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。4、拓展练习。利用三角形内角
13、和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）小组的同学探讨一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，老师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。(四)、课堂总结通过这节课的.学习，你有哪些收获？三角形内角和四年级数学教案3新课标重视让学生经验数学学问的形成过程，要求老师创设有效的问题情境激发学生的参加欲望，供应足够的时间和空间让学生经验视察、揣测、验证、沟通反思等过程，使学生在动手操作、合作沟通等活动中亲身经验学问的形成过程。这样，学生不仅可以驾驭学问，而且可以积累探究数学问题的活动阅历，发展空间观念和推理实力。新人教版义务教化课程标准试验教科书四年级下册数学第67页例6、“做
14、一做”及练习十六的第1、2、3题。三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是支配在三角形的概念及分类之后教学的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材很重视学问的探究与发觉，支配两次试验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现学问的形成过程，而且留意留给学生充分进行自主探究和沟通的空间和时间，为老师敏捷组织教学供应了清楚的思路。概念的形成没有干脆给出结论，而是通过量、拼等活动，让学生探究、试验、沟通、推理归纳出三角形的内角和是180。、在学习本课时，学生已经有了探究三角形内角和的学问基础：知道直角和平角的度数，会用量角器度量角的度数；相识长方形、正方形，知道他们的四个
15、角都是直角；相识了三角形，知道了三角形按角分有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；已经知道了等腰三角形和正三角形。、已经有一部分学生知道了三角形内角和是180，只是知其然而不知所以然。1通过“量、剪、拼”等活动发觉、验证三角形的内角和是180，并能运用这个学问解决一些简洁的问题。2.在视察、猜想、操作、合作、分析沟通等详细活动中，提高动手操作实力，积累基本的数学活动阅历，发展空间观念和推理实力。3.在参加数学学习活动的过程中，获得胜利的体验，感受数学探究的严谨与乐趣。探究发觉、验证“三角形内角和是180”，并运用这个学问解决实际问题。验证“三角形的内角和是180”。多媒体课件； 锐角三角形、直
16、角三角形、钝角三角形纸片若干个各类三角形（也包括等边、等腰）、长方形、正方形若干个；每人一个量角器；一把剪刀；每人一副三角尺。一、复习旧知 引出课题1、你已经知道有关三角形的哪些学问？2、出示课题：三角形的内角和二、提出问题 引发猜想1、提出问题：看到这个课题，你有什么问题想问的？预设：（1）三角形的内角指的是哪些角？ （2）三角形的内角和是什么意思？（3）三角形的内角一共是多少度？2、引发猜想猜一猜：三角形的内角和是多少度？你是怎么猜的？三、操作验证 形成结论1、沟通验证方法：（1）用什么方法证明三角形的内角和是180度呢？预设： 量算法 剪拼法 折拼法等（2）三角形的个数有多数个，验证哪些
17、三角形可以代表全部的三角形？我们的操作过程怎么分工才会做到省时又高效？2、动手验证3、全班汇报沟通4、小结：刚才通过大家的动手操作验证了三角形的内角和是180 度。但动手操作会存在肯定的误差，我们的结论也可能存在偏差。5、方法拓展推理验证：用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 的方法。6、形成结论：随意三角形的内角和是180 。四、应用结论 解决问题1、巩固新知：想一想，算一算。2、解决问题：等腰三角形风筝的顶角是多少度？3、辨析训练，完善结论。五、课堂总结，归纳探讨方法今日这节课你学到了哪些学问？你是怎样得到这些学问的？六、课后延长：用今日所学的方法接着探讨四边形的内角和。七、板书设计：三角形的内角和揣测： 三角形的内角和是180？验证： 量 拼结论： 随意三角形的内角和是180