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1、分数的基本性质教学设计分数的基本性质教学设计1教学目标1. 让学生通过经验预料猜想试验分析合情推理探究创建的过程，理解和驾驭分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变性质之间的联系。2. 依据分数的基本性质，学会把一个分数化成用指定的分母做分母或指定的分子做分子而大小不变的分数，为学习约分和通分打下基础。3. 培育学生视察、分析和抽象概括的实力，渗透事物是相互联系、发展改变的辩证唯物主义观点。体验到数学验证的思想，培育敢于质疑、学会分析的实力。教学重点使学生理解分数的基本性质。教学难点让学生自主探究，发觉和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。教学过程一、故事情景引入同学们，每年的中秋节
2、你们都会吃什么呢？对了，月饼。中秋吃月饼是我们中国传统风俗。去年的中秋节，易老师的邻居李奶奶家里，发生了一件好玩的事情，大家想不想知道？好，既然大家都这么新奇，就张开小耳朵仔细听。去年的中秋节呀，李奶奶家的孙儿小红、小明、小兵都来了，家里可喧闹了。李奶奶笑得合不拢嘴，她拿出一个又大又圆的月饼，对孙儿们说：“孩子们，奶奶给你们分月饼了。老大小红，奶奶分这块月饼的1/3给你，老二小明，奶奶分这块月饼的2/6给你，老三小兵，奶奶分这块月饼的3/9给你，（边讲边贴出名字和三个分数）你们同意吗？”奶奶的话刚讲完，小红就嘟着嘴叫了起来：“奶奶你不公允！分给小兵的多，分给我的少！”小明赶忙叫着：“奶奶不公允
3、，奶奶偏心！”只有小兵在偷着乐。同学们，你们觉得奶奶公允吗？现在同桌之间探讨一下。探讨完了请举手。生甲：“我觉得不公允，小红分得多。”生乙：“我觉得小明分得多。”生丙：“我觉得公允，他们三个分得一样多。”师：“看样子我们班的同学也争辩起来了，究竟李奶奶的月饼分得公不公允，上完这一节课同学们就会明白了。”二、新授师：“下面我们来做个试验。同学们请你们拿出老师为你们打算的学具袋，看看袋子里有些什么呢？（圆片）有几张？（三张）”请你们把这三张圆片叠起来，比一比大小，看看怎么样？生：“三张圆片一样大。”1师： “ 下面我们就用三张一样大的圆片代替月饼，象李奶奶一样来分月饼了。”首先，请在第一张圆片上表
4、示出它的1/3；再在其次张圆片上表示出它的2/6；然后在第三张圆片上表示出它的3/9。好了，大家动手分一分。（老师巡察指导）2. 师：“分完了的请举手？老师跟你们一样，也打算了三张同样大小的圆片。（边说边操作，同样大）下面请哪位同学说一说，你是怎么分的？”生：“把第一个圆片平均分成三份，取其中的一份，就是它的三分之一。”生：“把其次个圆片平均分成六份，取其中的两份，就是它的六分之二。”师：“那九分之三又是怎么得到的呢？大家一起说。”生：“把这块圆片平均分成九份，取其中的三份，就是它的九分之三。 ”（学生说的同时，老师操作，分完后把圆片贴在黑板上。）3. 师：“同学们，视察这些圆的阴影部分，你有
5、什么发觉？”小结：原来三个圆的阴影部分是同样大的。师：“ 现在再来评判一下，奶奶分月饼公允吗？为什么？”（请几名学生回答）生：“奶奶分月饼是公允的，因为他们三个分得的月饼一样多。”师：“现在我们的看法都统一了，奶奶是特别公允的，他们三个人分的月饼一样多。那你觉得1/3、2/6、3/9这三个分数的大小怎么样呢？”生甲：“通过图上看起来，这三个分数应当是一样大的。”生乙：“这三个分数是相等的。”师：“刚才的试验证明，它们的大小是相等的。”（板书，打上等号）4. 探讨分数的基本规律。师：“我们细致视察这一组分数，它的什么变了，什么没变？”生甲：“三个分数的分子分母都变了，大小没变。”师：“那它的分子
6、分母发生了怎样的改变呢？让我们从左往右看。第一个分数从左往右看，跟其次个分数比，发生了什么改变？”生乙：“它的分子分母都同时扩大了两倍。”师：“跟第三个分数比，它又发生了什么改变？”（生回答）对了，它的分子分母都同时扩大了三倍。再引导学生反过来看，让学生自己说出其中的规律。（边讲边板书）老师小结：“刚才大家都视察得很细致，这组分数的分子分母都不同，它们的大小却一样，那么，分子分母发生怎样改变的时候，它的大小不变呢？同桌之间相互说一说，总结一下，好吗？”学生发言小结：像分数的分子分母发生的这种有规律的改变，就是我们这节课学习的新学问。分数的基本性质。5. 深化理解分数的基本性质。师：“什么叫做分
7、数的基本性质呢？就你的理解，用自己的语言说一说。”（学生探讨后发言）师：刚才同学们都用自己的语言说了分数的基本性质，我们的书上也总结了分数的基本性质，现在请打开书看到108页。看看书上是怎么说的，是你说得好，还是书上说得好，为什么？齐读分数的基本性质，并用波浪线表出关键的词。生甲：我觉得“零除外”这个词很重要。生乙：我觉得“同时”“相同”这两个词很重要。师：想一想为什么要加上“零除外”？不加行不行？让学生结合以前学过的商不变的性质探讨，为什么加“零除外”。老师小结：“以三分之一这个分数为例，它的分子分母同时除以零，行吗？不行，除数为零没意义。所以零要除外。同时乘以零呢？我们就会发觉，分子分母都
8、为零了，而分数与除法的关系里，分母又相当于除数，这样的话，除数又为零了，无意义。所以肯定要加上零除外。”（边讲边板书。）三、应用1学了分数的基本性质究竟又什么用呢？老师告知你们，依据分数的基本性质，我们就能变魔术一样，把一个分数变成多个跟它大小一样，分子分母却不同的新分数。下面就让我们来变个魔术。2学生练习课本例题2，两名学生在黑板上做。3学生自己小结方法。4按规律写出一组相等的分数。分数的基本性质教学设计2教学内容：苏教版数学五年级下册第6061页例1、例2，试一试及练习十一13题。预设目标：1、使学生经验探究分数基本性质的过程，初步理解和驾驭分数的基本性质，知道它与商不变规律之间的联系。2
9、、使学生能应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母或分子而大小不变的分数。3、使学生在视察、操作、思索和沟通等活动中，培育分析、综合和抽象、概括实力，体验数学学习的乐趣。教学重点：探究、发觉、归纳和理解分数的基本性质。教学过程：一、导入猜谜：你有我有他也有，黑身子黑腿黑脑袋，灯前月下伴你走，就是从来不开口。二、学习新知1、供应例证（1）视察两个算式：1326，问这两个算式的商相等吗？你的依据是什么？你能接着往下再写一个除法算式吗？板书：1/3=2/6=3/9（得出三个相等的分数）（2）学生折纸找与1/2相等的分数。你能先对折，涂色表示它的1/2吗？你能通过接着对折，找出和1/2相等的其他分数
10、吗？展示与1/2相等的分数，并逐步板书：1/2=2/4=4/8=8/162、诱导探究提问：这些分数的分子、分母都不同，但是它们的大小都是一样的，这里隐藏着什么规律呢？分数的分子、分母怎样改变分数的大小不变呢？3、探究新知（1）独立思索或小组沟通。（2）探究验证。你能从（1/2=2/4、1/2=4/8、1/2=8/16）这三组分数中随意选一组详细说说分数的分子、分母怎样改变以后，分数的大小不变？老师依据学生的回答进行板书。4、揭示结论：出示分数的基本性质的内容，并揭示课题。5、深究结论：（1）在分数的基本性质中，你认为哪些字词比较重要，为什么？（2）齐读并理解记忆分数的基本性质。三、多层练习1、
11、填一填。（在里填运算符号，在里填数或字母）。4/5=46/5=24/20/70=20/705=/145/8=5/867/12=7/122、推断。3/4=3+4/4+4（）12/15=12n/15n（）5/25=55/255（）5/6=25/30（）四、课堂作业：1、第62页“练一练”2。2、第63页第3题。3、每日一题：请推断3/4和3+6/4+8是否相等，为什么？反思“分数的基本性质”在分数教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助，所以分数的基本性质是本单元的教学重点。这节课我大胆利用“猜想和验证”方法，留给学生足够的探究时间和广袤的思维空间，让学生
12、得到的不仅是数学学问，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生我会学的成就感，让学生学会学习，学会思索，学会创建，进而培育学生用数学的思想方法思索并解决在实际生活中所遇到的各种问题，这也是学生适应将来生活必需的基本素养。学生已驾驭了商不变的性质之后，并在已有应用阅历的基础上进行的，这节课我是这样设计教学的：1、通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不变的变规律与新学问的联系，为新学问的学习做好必要的打算。2、学生在自主探究中科学验证。在学生大胆猜想的基础上，老师适时揭示猜想内容，并对学生的猜想提出质疑，激发学生主动探究的欲望。在探究“分数的基本性质”和验
13、证性质时，通过创设自主探究、合作互助的学习方式，由学生自行选择用以探究的学习材料和参加探讨的学习伙伴，充分敬重学生个人的思维特性，在具有较为宽泛的时空的自主探究中，激励学生用自己的方式来证明自己猜想结论的正确性，突现出课堂教学以学生为本的特性。每一步教学，都强调学生自主参加，通过规律让学生自主发觉、方法让学生自主找寻、问题让学生自主解决，使学生获得胜利的体验，增加学习的自信念。3、让学生在多层练习中巩固深化。在练习的设计上，力求紧扣重点，做到新奇、多样、层次分明，有坡度。填空题第1、2题是基本练习，主要是帮助学生理解概念，并全面了解学生驾驭新学问的状况。第3、4题是在第1、2题的基础上，进一步
14、让学生进行巩固练习，加深对所学学问的理解。第4题是开放题，加深学生对分数的基本性质的相识，激发学生学习的爱好，活跃课堂气氛。这样不仅能照看到学生思维发展的过程，而且有效拓宽了学生的思维空间，真正做到了学以致用。反思教学的主要过程，觉得在让学生用各种方法验证结论的正确性的时候，拓展得不够，要放开手让学生找寻多种途径去验证。因为数学教学并不是要求老师教给学生问题的答案，而是教给学生思维的方法。分数的基本性质教学设计3一、教学目标：1、让学生经验分数基本性质的探究过程，理解和驾驭分数的基本性质，初步建立数学模型。2、利用分数的基本性质把一个分数化为指定分母（或分子）而大小不变的分数。3、培育学生的视
15、察、概括等思维实力及（渗透变与不变）数学学习爱好。二、教学重点：理解驾驭分数的基本性质，它是约分，通分的依据三、教学难点：理解和驾驭分数的基本性质，初步建立数学模型。四、教学打算：课件、正方形的纸。五、教学设计过程：（一）迁移旧知提出猜想1、回忆旧知猜信封：老师手上的信封里有一个数、一道算式，我抽出其中一张 ，谁能猜出另一张是什么？出示： 23你为什么这样猜呢？引导学生回忆分数与除法的关系。媒体演示：分数与除法的关系：被除数除数=谁能说一道与23商一样的除法算式？学生一边说，老师一边板书算式。你为什么认为这些算式的商是一样的？引导学生回忆什么是商不变的性质？媒体出示：商不变的性质:被除数和除数
16、同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。2、提出猜想：既然分数与除法的关系这么紧密除法有商不变性质，那分数是否也会有这样的性质，请大家大胆猜想一下。（学生可能依据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。）（二）验证猜想，建构新知A、 看图分类下面是一组相等的正方形，请写出每个图形阴影部分所表示的分数，并把相同的分数分在一起。B、 探讨方法师：你是怎么推断它们相等的？师：它们相等，用算式可以怎么表示？1/2 = 2/4 = 4/8C、探讨规律师：这些相等的式子，除了我们从图上看到的大小相等之外，还有没有其他的隐私呢？利用
17、探讨卡进行探讨。确定的探讨对象分子和分母同时乘上或者除以一个相同的数得到的分数探讨对象与得到的分数相等吗？相等（ ）不相等（ ）猜想是否成立？成立（ ）不成立（ ）充分利用学生的生成资源：揭示课题：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（板书）师：为什么要0除外？师：对于这句话，你是怎么理解的？（让学生相互探讨，并进行说明。）练习：2/3=（ ）/18、 6/21=2/（ ）、 3/5=21/（ ）、 27/39=（ ）/13师：这里面什么变了，什么不变？（生：分子和分母变了，但分数的大小不变）师：分子与分母是怎样改变的？（同时乘或除以相同的数，0除外）师：分数的基本
18、性质与商不变性质有什么联系？D、质疑完善3/4 = 3（ ）/ 4（ ）师：括号中可以填哪些数？预设：可以填多数个数师：假如只用一个数来表示，填什么数好？预设：字母师：这个字母有什么特别要求吗？（0除外）得到一个初级的数学模型。3/4= 3X/ 4X（X0）让学生打开课本进行阅读、内化，并想一想还有什么问题吗？（三） 练习升华1、5/7=（ ）/35 、3/4=9/（ ）、 3/（ ）=12/20、 16/24=（ ）/32、把5/6和1/4都化为分母为12而大小不变的分数。3、把2/3和3/4都化为分子为6而大小不变的分数。4、把2/5的分子加上2以后，要使分数的大小不变，分母应加上多少？5、 和 哪一个分数大，你能讲出推断的依据吗？（四）总结延长师：这节课学了什么？师：假如一个分数为A/B，你能用一个式子来表示分数的基本性质吗？A/B=AX/ BX（X0）或A/B=AX/ BX（X0）（板书）六、作业p87-1、2板书设计分数基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。A/B=AX/ BX（X0）或A/B=AX/ BX（X0）68341216