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1、数学必修二知识点归纳数学必修二学问点归纳1空间两条直线只有三种位置关系：平行、相交、异面1、按是否共面可分为两类：（1）共面：平行、相交（2）异面：异面直线的定义：不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。异面直线判定定理：用平面内一点与平面外一点的直线，与平面内不经过该点的直线是异面直线。两异面直线所成的角：范围为（0，90）esp、空间向量法两异面直线间距离：公垂线段（有且只有一条）esp、空间向量法2、若从有无公共点的角度看可分为两类：（1）有且仅有一个公共点相交直线；（2）没有公共点平行或异面直线和平面的位置关系：直线和平面只有三种位置关系：在平面内、与平面相交、与平面平行直线
2、在平面内有多数个公共点直线和平面相交有且只有一个公共点直线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。中学学数学的技巧1、重视课堂的学习效率新学问的接受和数学实力的培育，主要是在课堂上进行，所以要特殊重视课堂的学习效率，上课时要紧跟老师的思路，主动开展思维，预料下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲的有哪些不同。课后要刚好复习，不留疑点，对不懂的地方要刚好请教老师或同学，切忌不懂将懂，或将不懂的地方跳过。课后还要注意基础学问的学习和基本技能的培育，要多记公式、定理，因为它们是学好数学的关键和必备条件。2、多做习题，养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题是不行避开的。当然，
3、多做题并不等于搞题海战术。做的题目要有代表性，不能胡子眉毛一把抓，遇到哪道题就做哪道题。有些题适合我们做，而有些题却超出了我们的实力范围，做这些题目只能是奢侈我们珍贵的时间，不会达到任何效果。做的题要难易适中，通过做些有代表的题目，要力争能举一反三。数学是一门逻辑性很强的学科，须要缜密的思维，解题要有条理，在做题的过程中学会娴熟运用正确的解题方法，驾驭一些基本题型的解题规律。只有平常大量的训练，见多了、做多了，自然就熟能生巧，考试的时候就会应付自如，不至于乱了阵脚。数学必修一学问点复习一、集合有关概念1、集合的含义2、集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性（2）元素的互异性（3）元素的无序
4、性3、集合的表示：如：我校的篮球队员，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋（1）用拉丁字母表示集合：A=我校的篮球队员，B=1，2，3，4，5（2）集合的表示方法：列举法与描述法。留意：常用数集及其记法：XKb1、Com非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集：N_或N+整数集：Z有理数集：Q实数集：R1）列举法：a，b，c2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合x？R|x32，x|x323）语言描述法：例：不是直角三角形的三角形4）Venn图：4、集合的分类：（1）有限集含有有限个元素的集合（2）无限集含有无限个元素的集合（3）空集不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集
5、合间的基本关系1、“包含”关系子集留意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA。2、不含任何元素的集合叫做空集，记为规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。3、子集个数：有n个元素的集合，含有2n个子集，2n1个真子集，含有2n1个非空子集，含有2n1个非空真子集三、集合的运算由全部属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A，B的交集，记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB由全部属于集合A或属于集合B的.元素所组成的集合，叫做A，B的并集，记作：AB（读作A并B），即AB=x|xA，或xB
6、）数学必修二学问点归纳21、直线方程形式一般式：Ax+By+C=0(AB0)斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x轴截距)点斜式：y-y1=k(x-x1)(直线过定点(x1,y1)两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直线过定点(x1,y1)，(x2,y2)截距式：x/a+y/b=1(a是x轴截距,b是y轴截距)做题过程中，点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上)，一般式属于中间过渡形态。在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。2、直线方程的局限性各种不同形式的直线方程的局限性：(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;(2)两点式不能表示与坐
7、标轴平行的直线;(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。数学直线和圆学问点1、直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式(为直线的方向向量)、应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否留意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的状况?2、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0、直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为
8、1或直线过原点;直线两截距肯定值相等直线的斜率为或直线过原点(3)在解析几何中，探讨两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合3、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是4、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解5、圆的方程：最简方程;标准方程;6、解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的
9、作用!”(1)过圆上一点圆的切线方程过圆上一点圆的切线方程过圆上一点圆的切线方程假如点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程假如点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离)7、曲线与的交点坐标方程组的解;过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程如何快速学好数学新学问的接受，数学实力的培育主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，主动绽开思维预料下面的步骤，比较自己的解题思路与老师所讲有哪些不同。特殊要抓住基础学问和基本技能的学习，课后要刚好复
10、习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的学问点回忆一遍，正确驾驭各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采纳不清晰马上翻书之举。仔细独立完成作业，勤于思索，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来仔细分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把学问的点、线、面结合起来交织成学问网络，纳入自己的学问体系。数学必修二学问点归纳31若等差数列an的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()A.12B.11C.10D.92设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1?11,a4?a6?6,则当Sn取最小值时,
11、n等于()A.6B.7C.8D.93记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?()A、2B、3C、6D、74等差数列an中，a3?a4?a5?84,a9?73.求数列an的通项公式及Sn数学必修二学问点归纳41.数列的有关概念：(1)数列：根据肯定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集1,2,3,n上的函数。(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。(3)递推公式：已知数列an的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该
12、数列的递推公式。如:2.数列的表示方法：(1)列举法：如1，3，5，7，9，(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。3.数列的分类：4.数列an及前n项和之间的关系:5.等差数列与等比数列对比小结：等差数列等比数列一、定义二、公式1.2.1.2.三、性质1.，称为与的等差中项2.若(、)，则3.，成等差数列1.，称为与的等比中项2.若(、)，则3.，成等比数列(三)不等式1、;.2、不等式的性质：;，;.小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、推断、结论。在字母比较的选择或填空题中，常采纳特值法验证。3、一元二
13、次不等式解法：(1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根;(3)画出对应的二次函数的图象;(4)依据不等号方向取出相应的解集。数学必修二学问点归纳5角的度量：度量角的大小，可用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做一度的角。1度=60分;1分=60秒。角的分类：(1)锐角：小于直角的角叫做锐角(2)直角：平角的一半叫做直角(3)钝角：大于直角而小于平角的角(4)平角：把一条射线，围着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成始终线时，所成的角叫做平角。(5)周角：把一条射线，围着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。(6)周角、平角、
14、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360数学必修二学问点归纳6解三角形1、三角形三角关系：A+B+C=180;C=180-(A+B);2、三角形三边关系：a+bc; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)?cosC,tan(A?B)?tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 2222224、正弦定理：在?C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为?C的外abc?2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin5、正弦定理的变形公式：化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin
15、?，sinC?; 2R2R2Ra?b?cabc?a:b:c?sin?:sin?:sinC;. sin?sin?sinCsin?sin?sinC化边为角：sin?6、两类正弦定理解三角形的问题：已知两角和随意一边，求其他的两边及一角.已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要留意解的状况(一解、两解、三解)7、余弦定理：在?C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c28、余弦定理的推论：cos?，cos?，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)9、余弦定理主要解决的问题：已知两边和夹角，求其余的量。已知三边求角)10、如何推断三角形的形态：判定三角形形态时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是?C的角?、?、C的对边，则：若a?b?c，则C?90;若a?b?c，则C?90;若a?b?c，则C?90.