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1、八年级“变量与函数”数学教学反思八年级“变量与函数”数学教学反思1在沈阳抚顺的研讨会上，本人担当了变量与函数的教学任务。之前，我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课。三节课，是一个实践、反思、改进、再实践的过程。经过课题组的点评与探讨，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深化的了解。本设计呈现的课堂结构为：（）揭示学习目标；（）引入数学原型；（）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念；（）巩固概念练习（概念辨析）；（）小结（质疑）。、如何揭示学习目标概念课的引入要考虑学生关切的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概念？数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的须要、数学的
2、须要等方面引入。初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特别对应关系”。本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，名侦探柯南中有这样一个情景：柯南依据案发觉场的脚印，锁定疑犯的身高。你知道其中的道理吗？”、“引例2。我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”学生对上述问题既熟识又感到意外。问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系。上述问题，不仅仅是引起学生的留意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、困难性，而函数探讨的正是量与量之间的各种关系中的“特别关系”。数学探讨有时从最简洁、特别的状况入手，化繁为简。让学生明确
3、，这一节课我们只探讨两个量之间的特别对应关系。“特别在什么地方？”学生需带着这样的问题起先这一课的学习。函数概念的引入应具有“整体观”，不仅要供应符合函数原型的单值对应的实例，还应供应其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使学生在更广泛的背景中经验筛选、提炼出新的数学学问的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学探讨方法。当然，这里的问题是作为探讨“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容。、如何选取合适的数学原型从数学的“学术形态”看，数学原型所隐藏的数学素材应与数学概念的内涵相一样；从数学的“教化形态”看，数学原型应真实、简洁、简洁。真实指的是基于
4、学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟识的动漫故事、童话故事等。简洁、简洁指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简洁，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难，设计的问题情境要能突出将要学习的新学问的本质。本设计采纳了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”（可用解析式表示）；问题，成果登记表中的一次数学测试的“成果与学号问题”（表格表示）；问题3，“气温改变与时间问题”（图象表示）。这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简洁易懂，学生简单基于上述生活实例抽象出新的数学概念。由于不少学生在理解
5、“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课没有采纳该引例。对于繁难的概念，我们更应注意为学生构建学生所熟识的、简洁的数学现实，化繁为简、化抽象为形象。过难、过繁的背景会成为学生学习抽象新概念的拦路虎。、如何引领学生经验数学化、形式化的过程“数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境。但如何从详细的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学学问是教学的关键环节。从详细情境到数学学问的形式化，须要老师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思索、过渡到数学形式化的问题。本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个
6、问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的改变会引会另一个量的改变？通过哪一个量可以确定另一个量？”在与学生的沟通过程中把重点内容板书，板书注意揭示两个量间的关系，引领学生经验数学概念的形成过程，引导学生相识为什么要引进变量、常量。由问题13的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征。、如何引用反例学生对概念的理解须要经验一个从模糊到清楚的过程，通过正例与反例的比照，才能精确理解概念的内涵。反例引用的时机、反例的量要恰到好处。过早、过多的反例会干扰学生对概念的精确理解。概念生成的前期供应的各种量的关系
7、中的实例供应的是一个更为广泛的背景，让学生经验从各种关系中抽象出“特别的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景。这样的引入有利于避开概念教学中“一个定义，三点留意”的倾向。在本校上课时，从“气温问题”中的函数图象引导学生发觉时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个，学生习惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t是否唯一确定？”全体同学从正反两个方面相识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，学生较好地驾驭函数中的单值对应关系。在广州开发区中学上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特殊是没有从反面（温度T=8，时间t=1214
8、）帮助学生理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，学生在后面的概念辨析练习中错漏较多，为订正学生的理解花了九牛二虎之力。在抚顺上课时，在完成例1、例的教学后，还用到如下反例：问题变式“在这次数学测试中，成果是学号的函数吗？”、问题变式“北京春季某一天的时间t是气温的函数吗？”、练习2（）变式“汽车以60千米/秒的速度匀速行驶，t是s的函数吗？”，学生借助这三个逆向变式，依据生活阅历理解“两个量间的对应关系”是否为“单值对应关系”，有利于学生明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，从而更好地理解自变量与函
9、数的关系，更重要的是让学生养成逆向思维的习惯。八年级“变量与函数”数学教学反思2变量与函数的意义是学生难以理解的概念，本课的学习必需用足力气，怎样引起学生的重视，除了学前动员，还有就是利用课本的编排特征加以说明，一般数学新学问的引进有一两个引例就可以了，本课为了引进新学问，课本上支配了五个引例！在课堂学习时，五个还是要一个一个地探讨过去，紧紧围围着函数的定义解读，初步领悟引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些改变的实例，指出其中的常量和变量，起先学生举出了几个例子，再由学习小组探讨沟通，每个小组都收集五个以上的实例。支配这个活动的意图是让学生感知现实生活中有许多改变着的量，并且两个改变着的量
10、都有各自的数量关系、我们要擅长发觉这些数量关系，用数学的眼光视察现实世界。再结合课本上的五个引例和学生举出的实例分析解剖，得到函数的概念（一般地，在某个改变的过程中，有两个变量x与y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与其对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数）。比照定义再回到五个引例及学生举出的实例，体会函数的意义。函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是：1有两个变量，2一个变量的值随另一个变量的值的改变而改变，3一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应；函数的实质是：两个变量之间的对应关系；学习函数的意义是：用运动
11、改变的观念视察事物。与学习进行细致的探讨，有助于函数意义的理解，但是，不行能在一课的学时内真正理解函数的意义，接着布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最终，我还说明白，函数的学习，是我们数学相识的其次个飞跃，代数式的学习，是数学相识的第一次飞跃：由详细的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动改变的数。作了上面的学习过程，使我们这一课更加厚重。八年级“变量与函数”数学教学反思3函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”;函数的要点是：1 有两个变量，2 一个变量的值随另一个变量的值的改变而改变，3
12、 一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应;函数的实质是：两个变量之间的对应关系;学习函数的意义是：用运动改变的观念视察事物。与学习进行细致的探讨，有助于函数意义的理解，但是，不行能在一课的学时内真正理解函数的意义，接着布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最终，我还说明白，函数的学习，是我们数学相识的其次个飞跃，代数式的学习，是数学相识的第一次飞跃：由详细的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动改变的数。在函数概念的教学中，应突出“改变”的思想和“对应”的思想。从概念的起源来看，函数是随着数学探讨事物的
13、运动、改变而出现的，他刻画了客观世界事物间的动态改变和相互依存的关系，这种关系反映了运动改变过程中的两个变量之间的制约关系。因此，改变是函数概念产生的源头，是制约概念学习的关节点，同时也是概念教学的一个重要突破口。老师可以通过大量的典型实例，让学生反复视察、反复比较、反复分析每个详细问题的量与量之间的改变关系，把静止的表达式看动态的改变过程，让他们从原来的常量、代数式、方程式和算式的静态的关系中，逐步过渡到变量、函数这些表示量与量之间的动态的关系上，使学生的相识实现为了快速明白的引出课题，课前让学生收集一些改变的实例，从学生的生活入手，开宗明义，来指明本节课的学习内容。本课的引例较为丰富，但有
14、些内容学生解决较为困难，于是我实行了三种不同的提问方式：1.老师问，学生答;2.学生自主回答;3.学生合作沟通回答。为了较好的突出重点突破难点，在处理教学活动过程中，让学生思索每个改变活动中反映的是哪个量随哪个量的改变而改变，并提出一个量确定时另一个量是否唯一确定的问题，在得出变量和常量概念的同时渗透函数的概念.为了更好的让学生理解变量和常量的意义，由“问题中分别涉及哪些量?哪些量是改变的，哪些量是始终不变的?”一系列问题，在借助生活实例回答的过程中，归纳总结出变量与常量的概念，并能指出详细问题中的变量与常量。函数的概念是把学生由常量数学的学习引入变量数学的学习的过程，学生初步接触函数的概念，
15、难以理解定义中“唯一确定”的精确含义，我设置了以下二个问题：1.在前面探讨的每个问题中，都出现了几个变量?它们之间是相互影响，相互制约的。2.在二个变量中，一个量在改变的过程中每取一个值，另一个量有多少个值与它对应?来理解详细实例中二个变量的特别对应关系，初步理解函数的概念。为了进一步让学生理解“唯一对应”关系，借助函数图像，使学生直观的感受二个变量之间特别对应关系-唯一对应。通过这种从实际问题动身的探究方式，使学生体验从详细到抽象的相识过程，刚好给出函数的定义。再从抽象转化到实际应用中去，加深学生对函数概念的理解。为了加强学生辨析函数的实力，我打算了一道思索题，Y2=X中对于X的每一个值Y都有唯一的值与之对应吗?Y是X的函数吗?为什么?帮助学生把握概念的本质特征，注意学生的过程经验和体验。变量与函数的概念是学生数学相识上的一次飞越，所以我依据学生的认知基础，创设肯定条件下的现实情景，使学生从中感受到变量与函数的存在和意义，体会变量与函数之间的相互依存关系和改变规律，遵循从详细到抽象、感性到理性的认知规律，以老师为主导，学生为主体的教学原则，引导学生探究新知。让学生领悟到现实生活中存在的多姿多彩的数学问题，并能从中提出问题，分析问题和解决问题，并培育学生合作意识，探究和应用的实力，使学生真正成为数学学习的主子。