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1、山东省安丘市东埠中学20192020学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题第I卷（选择题)一、单选题（一题3分，共36分）1如图，五边形ABCDE中，ABCD，1、2、3分别是BAE、AED、EDC的邻补角，则1+2+3等于 1图 2图 3图A90B180C210D2702如图,下列条件:1=2;3=4;B=5;1+ACE=180.其中,能判定ADBE的条件有( )A2个B3个C4个D1个3如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（ ）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D两点之间直线最短4如图，若12，则下列选项中可以判定ABCD的是（）ABC D.5如图，将一副三
2、角尺按不同位置摆放，摆放方式中与互余的是（）AB CD6已知是方程组的解，则的值是（ ）A10B-10C14D217为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ）A4B3C2D18若与互为相反数，则的值为（ ）ABCD9已知x3ym1xm+ny2n+2x9y9，则4m3n等于（）A8B9C10D1110已知，则（ ）A50B45C11D11图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（）ABCD12下列运算正确的是（ ）ABCD第II卷（非选择题)二、填空题（一
3、题3分，共30分）13在同一平面内，直线AB与直线CD相交于点O，BOC：BOD4：5，射线OECD，则BOE的度数为 14如图，已知 ，则 的度数为_14图 15图 16图15小泽在课桌上摆放了一副三角板，如图所示，得到_，依据是_16如图，下列条件中：B+BCD=180；1=2；3=4；B=5；则一定能判定ABCD的条件有_(填写所有正确的序号)17若方程组的解x、y的和为0，则k的值为_18若二元一次方程组的解为，则ab=_19计算: (结果用科学计数法表示)20计算（xy）2（yx）3（xy） （写成幂的形式）21若2x+5y3=0，则4x32y的值为_22用边长为2a和a的两个正方形
4、拼成如图，则图中阴影部分的面积是_三、解答题23（6分）(1)计算：；(2)已知n是正整数，且，求的值24（6分）如图，AOB=90，BOC=2BOD，OD平分AOC，求BOD的度数 25（10分）如图，已知DGBC，ACBC，EFAB，12.试说明CDAB.26（10分）根据下图提供的信息，求每件恤衫和每瓶矿泉水的价格27（12分）某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，出厂价分别为1200元，2000元，2200元某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台，正好用去80000元.（1）该商场有几种进货方案？（写出演算步骤）（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利2
5、00元，250元，300元，如何进货可使销售时获利最大？最大利润是多少？28（10分）如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分，FG平分，且.求证：.参考答案1B【解析】【详解】试题分析：如图，如图，过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，1=4，3=5，1+2+3=2+4+5=180，故选B2A【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角，首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线【详解】解：由12，可得ADBE；由34，可得ABCD，不能得到ADBE；由B5，可得ABCD，不能得到ADBE；由1ACE180，可
6、得ADBE故选：A【点睛】本题考查了平行线的判定方法，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行3B【解析】【分析】根据垂线的定义即可求解.【详解】由图可知，依据是垂线段最短，故选B.【点睛】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.4D【解析】【分析】根据平行线的判定方法依次分析各选项即可作出判断.【详解】A. 不符合平行线的判定方法，故错误；B. 不符合平行线的判定方法，故错误；C. 不符合平行线的判定方法，故错误；D. 符合“内错角相等，两直线平行”，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查了平行
7、线的判定，关键是掌握平行线的判定定理5C【解析】【详解】选项A，与不互余；选项B，与不互余；选项C，与互余；选项D，与不互余；故选C点睛：本题考查了余角和补角的定义，仔细观察图形，弄清两个角的关系是解题的关键6A【解析】【分析】把xa，yb，代入方程组，两式相加即可得出答案【详解】把xa，yb代入方程组，得：两式相加得：5ab=7+3=10.故选A【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键在于xa，yb，代入方程组，化简可得答案7B【解析】【分析】可设2米的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意可列出关于x，y的二元一次方程，为了不造成浪费，取x，y的非负整数解即可.【详解】解：设2米
8、的彩绳有x条，1米的彩绳有y条，根据题意得2x+y=5，其非负整数解为：x=0y=5,x=1y=3,x=2y=1，故在不造成浪费的前提下有三种截法.故选：B【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，二元一次方程的解有无数个，但在实际问题中应选择符合题意的解.正确理解题意是解题的关键.8A【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可求出a+b的值【详解】解：与互为相反数，+=0，+得：，则，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键9C【解析】【分析】先根据同底数幂乘法对等式左边进行计算，再根据相同字母的指数相等列出方程组，解出m、n
9、的值，代入4m-3n求解即可【详解】解：x3ym-1xm+ny2n+2=xm+n+3ym+2n+1=x9y9，解得，4m-3n=44-32=10故选：C【点睛】本题考查同底数幂乘法，二元一次方程组的应用，根据指数相等列二元一次方程组求出m、n的值是解题的关键10B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法的逆用以及幂的乘方的逆用即可解答【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了同底数幂的乘法的逆用以及幂的乘方的逆用，解题的关键是熟练掌握运算法则11A【解析】【分析】根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决【详解】解：由图可得，“L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac
10、+bc-c2，故选项B、D正确，或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误，故选：A【点睛】本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答12B【解析】【分析】利用单项式乘单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项正确；C、，故此选项错误；D、，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键13170或10【解析】【分析】首先根据叙述作出图形，根据条件求得COB的度数，分两种情况根据角的和与差即可求解
11、【详解】BOC：BOD4：5，BOC18080，如图1，OE在AB的上方时，又OECD，COE90，BOE90+80170如图2，OE在AB的上方时，同理得BOE908010，综上，BOE的度数为170或10故答案是：170或10【点睛】本题考查了角度的计算，理解垂直的性质，根据条件正确作出图形是关键1445【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答【详解】反向延长DE交BC于M，ABDE，BMD=ABC=75，CMD=180-BMD=105；又CDE=CMD+BCD，BCD=CDE-CMD=150-105=45【点睛】本题考查了平行线的性质15ACDF 内错角相等
12、 两直线平行 【解析】【分析】依据内错角相等，两直线平行，即可得到ACDF【详解】由图可得，ACD=FDC=ACDF(内错角相等，两直线平行)故答案为：AC；DF；内错角相等，两直线平行【点睛】本题考查直角三角板的应用，属于基础应用题，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行线判定定理求解.16【解析】【分析】【详解】解：B+BCD=180，ABCD；1=2，ADCB；3=4，ABCD；B=5，ABCD故答案为172【解析】【分析】先求出方程组的解，然后再根据x、y的和为0，得出方程2k-6+4-k=0，解出即可【详解】解：方程组，解得x、y的和为0，则有2k-6+4-k=0，解得k=2【点睛】本
13、题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法注意：在运用加减消元法消元时，两边同时乘以或除以一个不为0的整数或整式，一定注意不能漏项18【解析】【分析】把x、y的值代入方程组，再将两式相加即可求出ab的值【详解】将代入方程组，得：，+，得：4a4b=7，则ab=，故答案为【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出ab的值19【解析】【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算，结果化为科学记数法即可【详解】=故答案为：【点睛】此题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键20（xy）6【解析】【分析】将原式
14、第二个因式提取-1变形后，利用同底数幂的乘法法则计算，即可得到结果【详解】解：（xy）2（yx）3（xy）（xy）2（xy）3（xy）（xy）6故答案为：（xy）6【点睛】此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握法则是解本题的关键218【解析】2x+5y3=0，2x+5y=3，4x32y=（22）x(25)y=22x25y=22x+5y=23=8，故答案为：8.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的乘法，转化为以2为底数的幂是解题的关键，整体思想的运用使求解更加简便22.【解析】【分析】图中的阴影部分相当于两个正方形减去下边空白三角形的面积；【详解】由题意可知：， 故答案是：.【点睛】
15、本题主要结合图形的面积进行整式的计算考查，熟练掌握整式的运算方法是解决本题的关键.23（1）；（2）184.【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式乘以多项式计算即可得出结论；（2）根据幂的乘方与积的乘法将原式化简，再代入即可得出结论【详解】解：（1）原式（2），原式【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法，解题的关键是：（1）熟练掌握同底数幂的乘法；（2）熟练掌握幂的乘方与积的乘法24BOD=22.5【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设BOD=x，因为AOB=90，则AOD=90-x，因为 OD平分AOC，所以DOC
16、=AOD=90-x，所以BOC=DOC-BOD=90-2x ，因为BOC=2BOD，所以90-2x=2x，解得：x =22.5即BOD=22.5【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.25解：同位角相等，两直线平行;ACD;ACD;同位角相等，两直线平行;ADC,两直线平行，同位角相等;垂直定义;等量代换;垂直定义.【解析】试题分析：由DGBC，ACBC，则可得DGB=ACB=90，根据平行线的判定定理可得DGAC；接下来根据平行线的性质可得：2=DCA，结合1=2可得到：1=DCA，继而推出CDEF；接下来根据EFAB，CDEF，可得到
17、CD与AB的位置关系.解：DGBC，ACBC(已知)，DGBACB90(垂直定义). DGAC(同位角相等，两直线平行). 2ACD (两直线平行，内错角相等). 12(已知)，1ACD (等量代换). EFCD(同位角相等，两直线平行). AEFADC, (两直线平行，同位角相等). EFAB(已知)AEF90(垂直定义). ADC90(等量代换)CDAB(垂直定义)点睛：本题考查了平行线的性质和判定和垂直定义的应用，主要考查了学生的推理能力.熟练掌握平行线的判定与性质是解答本题的关键.26，【解析】试题分析：设每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为x元和y元，根据题意可列方程组，解得，所以每
18、件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为20元和2元故答案为20元和2元点睛：本题考查了二元一次方程组的实际应用，列二元一次方程组解应用题关键是挖掘出问题中的两个相等关系，根据这两个相等关系列方程组27（1）有两种进货方案，方案一：购买25台甲型电视和25台乙型电视；方案二：购买30台甲型和20台丙型电视；（2）按方案二：购买30台甲型电视和20台丙型电视进货，可获利最大，最大利润为12000元.【解析】（1）设购进甲型电视机x台，乙型电视机y台，丙型电视机z台，分只购进甲、乙两种不同型号的电视机、只购进甲、丙两种不同型号的电视机、只购进乙、丙两种不同型号的电视机三种情况考虑，根据三种型号电视机的出
19、厂价、购进台数以及购机的总花费为80000元即可得出二元一次方程组，解方程组后再根据x、y、z均为正整数即可得出结论；（2）根据总利润=每台利润购进台数即可求出各购机方案的利润，比较后即可得出结论解：(1) 设甲、乙、丙三种型号的电视机分别购买x、y、z台.若购进甲、乙两种型号的电视机，则解之得，若购进甲、丙两种型号的电视机，则解之得，若购进乙、丙两种型号的电视机，则解之得， （舍）故该商场有两种进货方案，即方案一：购买25台甲型电视和25台乙型电视；方案二：购买30台甲型电视和20台丙型电视（2）若按方案一进货，利润为（元）若按方案二进货，利润为（元）按方案二：购买30台甲型电视和20台丙型
20、电视进货，可获利最大最大利润为12000元.点睛：本题主要考查二元一次方程组的实际应用.解题的关键在于利用分类讨论思想将购买的两种不同型号的电视机分成三种情况，并分别建立方程组，同时要注意只有解为正整数时成立.28证明见解析【解析】【分析】根据角平分线定义求出BEF=2GEF，DFE=2GFE，求出BEF+DFE=180，根据平行线的判定推出即可【详解】因为EG平分，FG平分（已知），所以，（角平分线的定义），所以（等式的性质）.又因为（已知），所以，所以（同旁内角互补，两直线平行）.【点睛】本题考查了平行线的判定的应用，注意：平行线的判定是：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行