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1、4.4平行四边形的判定定理2班级 姓名 第小组【要点预习】平行四边形的判定定理3：对角线 的四边形是平行四边形. 【课前热身】1. 已知：四边形ABCD为平行四边形，E、F分别为AB、CD中点，则四边形BEDF为 _形. 第2题2. 如图，AC、BD是相交的两条线段，O分别为它们的中点. 当BD绕点O旋转时，连接AB、BC、CD、DA所得到的四边形ABCD始终为 形. 3. 第2题的理由是 . 【讲练互动】【例1】四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. ADBC且AD=BC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，AB=CD
2、D. ADBC，AB=CD【变式训练】1. 已知在四边形ABCD中，ADBC，请再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形(写出三种条件). (1) _ ；(2) _ _；(3) _ _. 【例2】已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，并且AECF. 求证：四边形DEBF是平行四边形. BCDEFOMNA【变式训练】1. 如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AECF，BMDN. 求证：四边形EMFN为平行四边形. 2探究活动：任意画一个三角形和三角形一条边上的中线.比较这条中线的2倍与三角形另外两边的和的大小,你发现了什么?再画几个三角形试一试,你发现的规律仍然成立吗?试证明你的发现.