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1、第28课时矩形、菱形、正方形(70分)一、选择题(每题5分，共25分)12019无锡下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是()A内角和为360 B对角线互相平分 C对角线相等 D对角线互相垂直22018上海已知ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是()AAB BACCACBD DABBC3如图，在ABC中，点D是BC边上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，则下列说法正确的是()A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平分BAC，则四边形AE
2、DF是菱形42019眉山如图，在矩形ABCD中AB6，BC8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是()A1 B C2 D52019包头如图，在正方形ABCD中，AB1，点E，F分别在边BC和CD上，AEAF，EAF60，则CF的长是()A. B C1 D二、填空题(每题5分，共25分)62018黔东南州已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2，则这个菱形的面积是_72019徐州如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M，N分别为BC，OC的中点若MN4，则AC的长为_82019镇江将边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转到FECG的位置(如图)，使得点
3、D落在对角线CF上，EF与AD相交于点H，则HD_(结果保留根号)92019泰安如图，在矩形ABCD中，AB3，BC12，E为AD中点，F为AB上一点，连接CF.将AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是_102018天水如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为_三、解答题(共20分)11(10分)2019江西如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，对角线AC，BD相交于点O，且OAOD.求证：四边形ABCD是矩形12(10分)2019聊城如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP
4、上的两点，连接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF.求证：(1)ABFDAE；(2)DEBFEF.(20分)13(5分)2018天津如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是()AAB BDE CBD DAF14(5分)2018贵港如图，在菱形ABCD中，AC6，BD6，E是BC的中点，P，M分别是AC，AB上的动点，连接PE，PM，则PEPM的最小值是()A6 B3 C2 D4.515(10分)2019甘肃如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G.(1)
5、证明：ADGDCE；(2)连接BF，证明：ABBF.(10分)16(10分)阅读下面材料：在数学课上，老师请同学们思考如下问题：如图，我们把四边形ABCD四边的中点E，F，G，H依次连接起来，得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考这个问题时，有如下思路：结合小敏的思路，解答以下问题： (1)若只改变图中四边形ABCD的形状(如图)，则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；(2)如图，在(1)的条件下，若连接AC，BD.当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？写出结论并证明；.当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？直接写出结论参考答案1C2.B3.D4.B5.C627.168.19.210.11略12.(1)略(2)略13D14.C15(1)略(2)略16(1)四边形EFGH是平行四边形理由略(2)当ACBD时，四边形EFGH是菱形证明略当ACBD时，四边形EFGH是矩形