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1、六年下册数学知识点人教版六年下册数学学问点1比例1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正比例和反比例的意义，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例学问解决简洁的实际问题。3.相识正比例关系的图像，能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。4.了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依据比例尺求图上距离或实际距离。5.相识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按肯定的比例将简洁图形放大或缩小，体会图形的相像。6.渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教化。7.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：2：
2、1=6：8.组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。9.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知34=26;或者由x1。5=y1。2可知x：y=1.2：1.5。10.解比例：依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=38，解得x=6。11.正比例和反比例：(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定
3、，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定)例如：速度肯定，路程和时间成正比例;因为：路程时间=速度(肯定)。圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长直径=圆周率(肯定)。圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积半径=圆周率和半径的积(不肯定)。y=5x，y和x成正比例，因为：yx=5(肯定)。每天看的页数肯定，总页数和天数成正比例，因为：总页数天数=每天看页数(肯定)。(2)成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(肯定)例如
4、：、路程肯定，速度和时间成反比例，因为：速度时间=路程(肯定)。总价肯定，单价和数量成反比例，因为：单价数量=总价(肯定)。长方形面积肯定，它的长和宽成反比例，因为：长宽=长方形的面积(肯定)。40x=y，x和y成反比例，因为：xy=40(肯定)。煤的总量肯定，每天的烧煤量和烧的天数成反比例，因为：每天烧煤量天数=煤的总量(肯定)。12.图上距离：实际距离=比例尺;例如：图上距离2cm，实际距离4km，则比例尺为2cm：4km，最终求得比例尺是1：200000。13.实际距离=图上距离比例尺;例如：已知图上距离2cm和比例尺，则实际距离为：21/200000=400000cm=4km。14.图
5、上距离=实际距离比例尺;例如：已知实际距离4km和比例尺1：200000，则图上距离为：4000001/200000=2(cm)圆柱和圆锥1.相识圆柱和圆锥，驾驭它们的基本特征。相识圆柱的底面、侧面和高。相识圆锥的底面和高。2.探究并驾驭圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简洁实际问题。3.通过视察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。4.圆柱的两个圆面叫做底面，四周的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。5.圆柱的侧面沿高绽开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高
6、，当底面周长和高相等时，侧面沿高绽开后是一个正方形。6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2即S表=S侧+S底2或2rh+2。7.圆柱的侧面积=底面周长高即S侧=Ch或2r。8.圆柱的体积=圆柱的底面积高，即V=sh或r2。进一法：实际中，运用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。10.从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)11.把
7、圆锥的侧面绽开得到一个扇形。12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或r2h。13.常见的圆柱圆锥解决问题：压路机压过路面面积(求侧面积);压路机压过路面长度(求底面周长);水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。负数1.在熟识的生活情境中初步相识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的亲密联系。3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。4.像-16、-500、-3/8、-0.4这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16
8、，200，3/8，6.3这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。5.16读作十六摄氏度，表示零上16;-16读作负十六摄氏度，表示零下166.假如20xx表示存入20xx元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。7.在数轴上，从左到右的依次就是数从小到大的依次。0是正数和负数的分界点，全部的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-80)，则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有多数个，其中分正整数，正分数和
9、正无理数。3.正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。全部的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。6.圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体。如下图所示：即AG矩形的一条边为轴，旋转360所得的几何体就是圆柱。其中AG叫做圆柱的轴，AG的长度叫做圆柱的高，全部平行于AG的线段叫做圆柱的母线，DA和DG旋转形成的两个圆叫做圆柱的底面，DD旋转形成的曲面叫做圆柱的侧面。7.圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。设一个圆柱底面半径为r
10、，高为h，则体积V：V=r2h;如S为底面积，高为h，体积为V：V=Sh8.圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长_高，S侧=Ch(注：c为d)圆柱的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);圆柱有一个曲面，叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有多数条)。特征：圆柱的底面都是圆，并且大小一样。9.圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满意交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。10.圆锥立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。如下图所示：11.圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与
11、它等底等高的圆柱的体积的1/3。依据圆柱体积公式V=Sh(V=rrh)，得出圆锥体积公式：V=1/3ShS是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径12.圆锥体绽开图的绘制：圆锥体绽开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。(如右图)在绘制指定圆锥的绽开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)13.圆锥的表面积：一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。S=R2(n/360)+r2或(1/2)R2+r2(此n为角度制，为弧度制，=(n/180)14.圆柱与圆锥的关系：与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。体积和高相等的圆锥与圆
12、柱(等低等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。底面积和高不相等的圆柱圆锥不相等。15.生活中的圆锥：生活中常常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不行或缺的。16.比的意义：(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)依据分数与除法的关系，可知比
13、的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。17.比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。18.求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。依据比的基本性质可以把比化成最简洁的.整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数。19.比例尺：图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。20.按比例安排：在农业生产和日常生活中，经常须要把一个
14、数量根据肯定的比来进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。21.比例的意义：比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。22.比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。23.解比例：依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。24.成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种
15、量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k(肯定)学习数学的好方法做老师布置的作业，仔细做。做的时候可以把解题过程干脆写在题目旁边，比如选择题和填空题，因为解答题有许多空白处可写。这样做的好处就是，老师讲题时能跟上思路，不简单走神。整理错题。每次考试结束后，总会有许多错题，对于这些题目，我们不要以为上课听懂了就会做了，看花简单绣花难，亲自做过了才知道会不会。而且要把错的题目比照书本去看，重新学习学问。多做题，养成良好的解题习惯要想学好数学，大量做题是必可避开的，娴熟地驾驭各种题型，这样才能有效的提高数学成果。刚起先做题的时候先以书上习题为主，答好基础，然后渐渐增加难度
16、，开拓思路，练习各种类型的解题思路，对于简单出现错误的题型，应当记录下来，反复加以联系。在做题的时候应当养成良好的解题习惯，集中留意力，这样才能进入最佳的状态，形成习惯，这样在考试的时候才能运用自如。人教版六年下册数学学问点2第一单元：负数1、负数的由来：为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出)，光有学过的0 1 3.4 2/5是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负2、负数：小于0的数叫负数(不包括0)，数轴上0左边的数叫做负数。若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有多数个，其中有(负整数，负分数和负小数)负数的写法：数字前面加负号“-”号，不行以省
17、略例如：-2，-5.33，-45，-2/5正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有多数个，其中有(正整数，正分数和正小数)正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33，+45，2/54、0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大5、数轴：略6、比较两数的大小：利用数轴：负数1/6 -1/3-1/6人教版六年下册数学学问点3(一)、折扣和成数1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。几折就是非常之几，也就是百分之几十。例
18、如：八折=8/10=80，六折五=6.5/10=65/100=65解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。商品现在打八折：现在的售价是原价的80商品现在打六折五：现在的售价是原价的652、成数：几成就是非常之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10八成五=8.5/10=85/100=80解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后根据求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收
19、成是去年的85(二)、税率和利率1、税率(1)纳税：纳税是依据国家税法的有关规定，根据肯定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教化、文化和国防平安等事业。(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。(5)应纳税额的计算方法：应纳税额=总收入税率收入额=应纳税额税率2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。(2)储蓄的意义：人们经常把短暂不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加平安和有安排，还可以增加一些收入。(3
20、)本金：存入银行的钱叫做本金。(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式：利息=本金利率时间利率=利息时间本金100%(7)留意：如要上利息税(国债和教化贮存的利息不纳税)，则：税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息利息税率=利息(1-利息税率)税后利息=本金利率时间(1-利息税率)购物策略：估计费用：依据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。购物策略：依据实际须要，对常见的几种实惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为实惠的方案学后反思：做事情运用策略的好处第三单元：圆柱和圆锥一、圆柱1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋
21、转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有多数条高，他们的数值是相等的3、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征：圆柱有多数条高4、圆柱的切割：横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2r?竖切(过直径)：切面是长方形(假如h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh5、圆柱的侧面绽开图
22、：沿着高绽开，绽开图形是长方形，假如h=2r，则绽开图形为正方形不沿着高绽开，绽开图形是平行四边形或不规则图形无论怎么绽开都得不到梯形6、圆柱的相关计算公式：底面积：S底=r?底面周长：C底=d=2r侧面积：S侧=2rh表面积：S表=2S底+S侧=2r?+2rh体积：V柱=r?h考试常见题型：已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题
23、型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算无盖水桶的表面积=侧面积+一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积=侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类二、圆锥1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的始终角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高。3、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。(3)高的特
24、征：圆锥有一条高。4、圆锥的切割：横切：切面是圆竖切(过顶点和直径直径)：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2rh5、圆锥的相关计算公式：底面积：S底=r?底面周长：C底=d=2r体积：V锥=1/3r?h考试常见题型：已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再依据圆柱的相关计算公式进行计算三、圆柱和圆锥的关系1、圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍。2、圆柱与圆锥等底等体积，圆
25、锥的高是圆柱的3倍。3、圆柱与圆锥等高等体积，圆锥的底面积(留意：是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。4、圆柱与圆锥等底等高，体积相差2/3Sh题型总结干脆利用公式：分析清晰求的的是表面积，侧面积、底面积、体积分析清晰半径改变导致底面周长、侧面积、底面积、体积的改变分析清晰两个圆柱(或两个圆锥)半径、底面积、底面周长、侧面积、表面积、体积之比圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题(正方体，长方体与圆柱圆锥之间)横截面的问题浸水体积问题：(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体，正方体等体积转换问题：一个圆柱溶化后做成圆锥，或圆柱
26、中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，留意不要乘以1/3第四单元：比例1、比的意义(1)两个数相除又叫做两个数的比(2)“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5)比的后项不能是零。(6)依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的
27、方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比。它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例安排：在农业生产和日常生活中，经常须要把一个数量根据肯定的比来进行安排。这种安排的方法通常叫做按比例安排。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区分(1)比表示两个量相除的关
28、系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例也有基本性质，它是解比例的依据。8、成正比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。用字母表示x/y=k(肯定)9、成反比例的量：两种相关联的量，一种量改变，另一种量也随着改变，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。用字母表示xy=k(肯定)10、推断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这
29、两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定还是积肯定，假如商肯定，就成正比例;假如积肯定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类(1)数值比例尺和线段比例尺(2)缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：图上距离/实际距离=比例尺实际距离比例尺=图上距离图上距离比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：(1)写出图的名称、(2)确定比例尺;(3)依据比例尺求出图上距离;(4)画图(画出单位长度)(5)标出实际距离，写清地点名称(6)标出比例尺15、图形的放大与缩小：形态相同，大小不同。16、用比例解决问题：依据问题中的不变量找出两种相关联的量
30、，并正确推断这两种相关联的量成什么比例关系，并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、常见的数量关系式：(成正比例或成反比例)单价数量=总价单产量数量=总产量速度时间=路程工效工作时间=工作总量18、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必需统一。19、播种的总公顷数肯定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?答：每天播种的公顷数天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数肯定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是肯定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。第五单元：数学广角-鸽巢问题1、
31、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有特别重要的作用什么是鸽巣原理,先从一个简洁的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表放法盒子1盒子21 3 02 2 13 1 24 0 3无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“随意放法”的状况下,得出的一个“必定结果”。类似的,假如有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么肯定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子假如有6封信,随意投入5个信箱里,那么肯定有一个信箱至少有2封信我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原
32、理最简洁的表达形式利用公式进行解题：物体个数鸽巣个数=商余数至少个数=商+12、摸2个同色球计算方法。要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。物体数=颜色数(至少数-1)+1极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证肯定有两个球是同色的。公式：两种颜色：2+1=3(个)三种颜色：3+1=4(个)四种颜色：4+1=5(个)第六单元：整理和复习1、数与代数：比较系统地驾驭有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础学问;能比较娴熟地进行整数、小数、分数的四则运算;能进行整数、小数加、减、乘、除的估算;会运用学过的简便算法，合理
33、、敏捷地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。巩固常用计量单位的表象，驾驭所学单位间的进率，能够进行简洁的改写。2、空间与图形：驾驭所学几何形体的特征;能够比较娴熟地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简洁的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的相识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的相识;能用数对或依据方向和距离确定物体的位置，驾驭有关比例尺的学问，并能应用。3、统计与可能性：驾驭所学的统计初步学问;能够看和绘制简洁的统计图表;能够依据数据做出简洁的推断与预料;会求一些简洁事务的可能性;能够解决一些计算平均数的实际问题。4、综合应用：进一步感受数学学问间的相互联系，体会数学的作用;驾驭所学的常见数量关系和解决问题的思索方法，能够比较敏捷地运用所学学问解决生活中一些简洁的实际问题。