《2020年江苏中考数学压轴题精选精练7（含解析）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏中考数学压轴题精选精练7（含解析）.doc（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年中考数学压轴题精选精练7一、选择题（共6题）1已知函数yax2+bx+c的图象的一部分如图所示，则a+b+c取值范围是（）A2a+b+c0B2a+b+c2C0a+b+c2Da+b+c2 2如图所示，矩形OABC中，OA2OC，D是对角线OB上的一点，ODOB，E是边AB上的一点AEAB，反比例函数y（x0）的图象经过D，E两点，交BC于点F，AC与OB交于点MEF与OB交于点G，且四边形BFDE的面积为下列结论：EFAC；k2；矩形OABC的面积为；点F的坐标为（，）正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个3如图，平面直角坐标系中，A（8，0），B（8，4），C（0，4），反比例
2、函数y的图象分别与线段AB，BC交于点D，E，连接DE若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k（）A20B16C12D84如图，等边三角形ABC边长是定值，点O是它的外心，过点O任意作一条直线分别交AB，BC于点D，E将BDE沿直线DE折叠，得到BDE，若BD，BE分别交AC于点F，G，连接OF，OG，则下列判断错误的是（）AADFCGEBBFG的周长是一个定值C四边形FOEC的面积是一个定值D四边形OGBF的面积是一个定值5如图，ABC中，ABAC2，B30，ABC绕点A逆时针旋转（0120）得到ABC，BC与BC，AC分别交于点D，E设CD+DEx，AEC的面积为y，则y与x的函数图象大致
3、（） A B C D6如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A3次B5次C6次D7次二、填空题（共6题）EAOBDCMD1如图，二次函数y（x+2）2+m的图象与y轴交于点C，与x轴的一个交点为A（1，0），点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称已知一次函数ykx+b的图象经过A，B两点，根据图象，则满足不等式（x+2）2+mkx+b的x的取值范围是 2如图，AE=4，以AE为直径作O，点B是直径AE上的一
4、动点，以AB为边在AE的上方作正方形ABCD，取CD的中点M，将ADM沿直线AM对折，当点D的对应点D落在O上时，BE的长为 .3如图，正方形ABCD和RtAEF，AB5，AEAF4，连接BF，DE若AEF绕点A旋转，当ABF最大时，SADE 第3题 第4题4如图，ABC中，C90，AC3，AB5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的O和AB、BC均相切，则O的半径为 5如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O若AC6，BD8，AEBC，垂足为E，则AE的长为 第5题 第6题6如图，AB是O的直径，弦BC2cm，ABC60若动点P以2cm/s的速度从B点出发沿着BA的方向运动，点
5、Q以1cm/s的速度从A点出发沿着AC的方向运动，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动设运动时间为t（s），当APQ是直角三角形时，t的值为 三、解答题（共6题）1在平面直角坐标系xOy中，有不重合的两个点Q（x1，y1）与P（x2，y2）若Q，P为某个直角三角形的两个锐角顶点，且该直角三角形的直角边均与x轴或y轴平行（或重合），则我们将该直角三角形的两条直角边的边长之和称为点Q与点P之间的“折距”，记做DPQ特别地，当PQ与某条坐标轴平行（或重合）时，线段PQ的长即点Q与点P之间的“折距”例如，在图1中，点P（1，1），点Q（3，2），此时点Q与点P之间的“折距”DPQ3（1）已知O为坐标原
6、点，点A（3，2），B（1，0），则DAO ，DBO 点C在直线yx+4上，请你求出DCO的最小值（2）点E是以原点O为圆心，1为半径的圆上的一个动点，点F是直线y3x+6上以动点请你直接写出点E与点F之间“折距”DEF的最小值2如图1，在矩形ABCD中，AB4，BC5，点E在AD上，ED3动点P从点B出发沿BC方向以每秒3个单位的速度向点C运动，过点P作PFCE，与边BA交于点F，过点F作FGBC，与CE交于点G，当点F与点A重合时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒（1）用含t的代数式分别表示线段BF和PF的长度，则有BF ，PF （2）如图2，作点D关于CE的对称点D，当FG恰好过点
7、D时，求t的值（3）如图3，作FGP的外接圆O，当点P在运动过程中当外接圆O与四边形ABCE的边BC或CE相切时，请求出符合要求的t的值；当外接圆O的圆心O落在FGP的内部（不包括边上）时，直接写出t的取值范围 3如图，矩形ABCD，AB2，BC10，点E为AD上一点，且AEAB，点F从点E出发，向终点D运动，速度为1cm/s，以BF为斜边在BF上方作等腰直角BFG，以BG，BF为邻边作BFHG，连接AG设点F的运动时间为t秒（1）试说明：ABGEBF；（2）当点H落在直线CD上时，求t的值；（3）点F从E运动到D的过程中，直接写出HC的最小值4已知，如图，二次函数yax2+2ax3a（a0）
8、图象的顶点为C与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），点C、B关于过点A的直线l：ykx对称（1）求A、B两点坐标及直线l的解析式；（2）求二次函数解析式；（3）如图2，过点B作直线BDAC交直线l于D点，M、N分别为直线AC和直线l上的两动点，连接CN，NM、MD，求D的坐标并直接写出CN+NM+MD的最小值5如图1，已知在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，连结AC，OA3，OAC30，点D是BC的中点，（1）OC ：点D的坐标为 （2）若点E在线段0A上，直线DE把矩形OABC面积分成为2：1，求点E坐标；（3）如图2，点P为线段AB上一动点
9、（与A、B重合），连接DP；将DBP沿DP所在的直线翻折，若点B恰好落在AC上，求此时BP的长； 以线段DP为边，在DP所在直线的右上方作等边DPQ，当动点P从点B运动到点A时，点Q也随之运动，请直接写出点Q运动路径的长6如图，抛物线yax2+bx+4交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，交y轴于点C，连接BC（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一点，设P点的横坐标为m当点P在第一象限时，过点P作PDx轴，交BC于点D，过点D作DEy轴，垂足为E，连接PE，当PDE和BOC相似时，求点P的坐标；请直接写出使PBAABC的点P的坐标【答案与解析】一、选择题1【分析】函数yax2+bx+
10、c的图象开口向下可知a小于0，由于抛物线顶点在第一象限即抛物线对称轴在y轴右侧，当x1时，抛物线的值必大于0由此可求出a的取值范围，将a+b+c用a表示出即可得出答案【解答】解：由图象可知：a0，图象过点（0，1），所以c1，图象过点（1，0），则ab+10，当x1时，应有y0，则a+b+10，将ab+10代入，可得a+（a+1）+10，解得a1，所以，实数a的取值范围为1a0又a+b+c2a+2，0a+b+c2故选：C2【分析】设E（a，b），F（m，n），则aOABC，bAE，CFm，nCOAB，证明即可判断；表示出D和E的坐标，根据系数k的几何意义求得k的值即可判断；求得B的坐标，求得矩
11、形OABC的面积即可判断；求得F的坐标即可判断【解答】解：设E（a，b），F（m，n），则aOABC，bAE，CFm，nCOAB，B（a，n），E，F在反比例函数y上，abmn，BCAECFAB，EFAC，故正确；ODOB，AEAB，D（a，n），E（a，n），OA2OC，a2n，B（2n，n），D（n，n），E（2n，n），反比例函数y经过点F，E，kmn2nn，mn，F（n，n），BF2nnn，BEn，四边形BFDE的面积SBDF+SBDE，n（nn）+n（2nn），解得n，E（3，），F（，）k32，故正确；B（3，），矩形OABC的面积为，故正确；故选：A3【分析】根据A（8，0），B
12、（8，4），C（0，4），可得矩形的长和宽，易知点D的横坐标，E的纵坐标，由反比例函数的关系式，可用含有k的代数式表示出点D的纵坐标和点E的横坐标，由三角形相似和对称，可求出AF的长，然后把问题转化到三角形ADF中，由勾股定理建立方程求出k的值【解答】解：过点E作EGOA，垂足为G，设点B关于DE的对称点为F，连接DF、EF、BF，如图所示： 则BDEFDE，BDFD，BEFE，DFEDBE90 易证ADFGFE，AF：EGBD：BE，A（8，0），B（8，4），C（0，4），ABOCEG4，OABC8，D、E在反比例函数y的图象上，E（，4）、D（8，）OGEC，AD，BD4+，BE8+，A
13、F， 在RtADF中，由勾股定理：AD2+AF2DF2 即：（）2+22（4+）2 解得：k12故选：C4【分析】A、根据等边三角形ABC的内心的性质可知：AO平分BAC，根据角平分线的定理和逆定理得：FO平分DFG，由外角的性质可证明DOF60，同理可得EOG60，FOG60DOFEOG，可证明DOFGOFGOE，OADOCG，OAFOCE，可得ADCG，AFCE，从而得ADFCGE；B、根据DOFGOFGOE，得DFGFGE，所以ADFBGFCGE，可得结论；C、根据S四边形FOECSOCF+SOCE，依次换成面积相等的三角形，可得结论为：SAOC（定值），可作判断；D、方法同C，将S四边
14、形OGBFSOACSOFG，根据SOFGFGOH，FG变化，故OFG的面积变化，从而四边形OGBF的面积也变化，可作判断【解答】解：A、连接OA、OC，点O是等边三角形ABC的内心，AO平分BAC，点O到AB、AC的距离相等，由折叠得：DO平分BDB，点O到AB、DB的距离相等，点O到DB、AC的距离相等，FO平分DFG，DFOOFG（FAD+ADF），由折叠得：BDEODF（DAF+AFD），OFD+ODF（FAD+ADF+DAF+AFD）120，DOF60，同理可得EOG60，FOG60DOFEOG，DOFGOFGOE，ODOG，OEOF，OGFODFODB，OFGOEGOEB，OADOC
15、G，OAFOCE，ADCG，AFCE，ADFCGE，故选项A正确；B、DOFGOFGOE，DFGFGE，ADFBGFCGE，BGAD，BFG的周长FG+BF+BGFG+AF+CGAC（定值），故选项B正确；C、S四边形FOECSOCF+SOCESOCF+SOAFSAOC（定值），故选项C正确；D、S四边形OGBFSOFG+SBGFSOFD+SADFS四边形OFADSOAD+SOAFSOCG+SOAFSOACSOFG，过O作OHAC于H，SOFGFGOH，由于OH是定值，FG变化，故OFG的面积变化，从而四边形OGBF的面积也变化，故选项D不一定正确；故选：D5【分析】可证ABFACE（AAS）
16、、CDEBDF（AAS），则BD+DECD+EDx，yECAEC的EC边上的高，即可求解【解答】解：ABC绕点A逆时针旋转，设AB与BC交于点F，则BABCAC，BC30，ABACAC，ABFACE（AAS），BFCE，AEAF，同理CDEBDF（AAS），BDCD，BD+DECD+EDx，ABAC2，B30，则ABC的高为1，等于AEC的高，BC2BC，yECAEC的EC边上的高（2）x+，故选：B6【分析】根据O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，设O1O2交圆O于M，求出PM4，得出圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，即可得
17、到答案【解答】解：O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，设O1O2交圆O于M，PM8314，圆O1与以P为圆心，以4为半径的圆相外切，根据图形得出有5次故选：B二、填空题1【分析】将点A代入抛物线中可求m1，则可求抛物线的解析式为yx2+4x+3，对称轴为x2，则满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围为4x1【解答】解：抛物线y（x+2）2+m经过点A（1，0），m1，抛物线解析式为yx2+4x+3，点C坐标（0，3），对称轴为x2，B与C关于对称轴对称，点B坐标（4，3），满足（x+2）2+mkx+b的x的取值范围为4x1，故答案
18、为4x12.3【分析】作DHAE于H，如图，由于AF4，则AEF绕点A旋转时，点F在以A为圆心，4为半径的圆上，当BF为此圆的切线时，ABF最大，即BFAF，利用勾股定理计算出BF3，接着证明ADHABF得到DHBF3，然后根据三角形面积公式求解【解答】解：作DHAE于H，如图，AF4，当AEF绕点A旋转时，点F在以A为圆心，4为半径的圆上，当BF为此圆的切线时，ABF最大，即BFAF，在RtABF中，BF3，EAF90，BAF+BAH90，DAH+BAH90，DAHBAF，在ADH和ABF中，ADHABF（AAS），DHBF3，SADEAEDH346故答案为6【点评】本题考查了旋转的性质：对
19、应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了正方形的性质4【分析】过点O作OEAB于点E，OFBC于点F根据切线的性质，知OE、OF是O的半径；然后由三角形的面积间的关系（SABO+SBODSABDSACD）列出关于圆的半径的等式，求得圆的半径即可【解答】解：过点O作OEAB于点E，OFBC于点FAB、BC是O的切线，点E、F是切点，OE、OF是O的半径；OEOF；在ABC中，C90，AC3，AB5，由勾股定理，得BC4；又D是BC边的中点，SABDSACD，又SABDSABO+SBOD，ABOE+BDOFCDAC，即5OE+2OE23，解得
20、OE，O的半径是故答案为：5【分析】利用菱形的面积公式：ACBDBCAE，即可解决问题；【解答】解：四边形ABCD是菱形，ACBD，OAOC3，OBOD4，ABBC5，ACBDBCAE，AE，故答案为：，6【分析】应分两种情况进行讨论：当PQAC时，APQ为直角三角形，根据APQABC，可将时间t求出；当PQAB时，APQ为直角三角形，根据APQACB，可将时间t求出【解答】解：AB是直径，C90，又BC2cm，ABC60，AB2BC4，AC2，则AP（42t）cm，AQt，当点P到达点A时，点Q也随之停止运动，0t2，如图1，当PQAC时，PQBC，则APQABC，解得t3，如图2，当PQA
21、B时，APQACB，则，故，解得t，故答案为：3， 三、解答题1【分析】（1）DAO|30|+|20|5，即可求解；设点C（m，4m），则DCO|m|+|m4|，当0m4时，DCO最小，即可求解；（2）EF1是“折距”DEF的最小值，即求EF1的最小值即可，当点E在y轴左侧于平行于直线yx+4的直线相切时，EF1最小，即可求解【解答】解：（1）DAO|30|+|20|5，同理DBO1，故答案为：5，1；设点C（m，4m），则DCO|m|+|m4|，当0m4时，DCO最小，最小值为4；（2）如图2，过点E分别作x、y轴的平行线交直线yx+4于F1、F2，则EF1是“折距”DEF的最小值，即求EF
22、1的最小值即可，当点E在y轴左侧于平行于直线yx+4的直线相切时，EF1最小，如图3，将直线yx+4向右平移与圆相切于点E，平移后的直线与x轴交于点G，连接OE，设原直线与x、y轴交于点M、N，则点M、N的坐标分别为（2，0）、点N（0，6），则MN2，则MONGEO，则，即，则GO，EF1MG22【分析】（1）由PFBECD，得，由此即可解决问题（2）如图2中，由DMGCDE，得，求出MG，根据PFCGCMMG，列出方程即可解决问题（3）存在如图4中，当O与BC相切时，连接OP延长PO交FG于M，连接OF、OG，由PBMFMGFGPC，得到3t（53t），即可解决问题如图5中，当O与BC相切
23、时，连接GO，延长GO交PF于M，连接OF、OP，由FGMPFB，得，列出方程即可解决问题求出两种特殊位置t的值即可判断【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是矩形，ABCD4，BCAD5，BD90，ADBC，在RtECD中，D90，ED3CD4，EC5，PFCE，FGBC，四边形PFGC是平行四边形，FPBECBDEC，PFBECD，BF4t，PF5t，故答案为4t，5t（2）如图2中，D、D关于CE对称，DDCE，DMMD，DEDCECDM，DMDM，CM，由DMGCDE，得，MG，PFCGCMMG，5t，tt时，D落在FG上（3）存在如图4中，当O与BC相切时，连接OP延长PO交FG
24、于M，连接OF、OGOPBC，BCFG，POFG，FMMG由PBMFMGFGPC，得到3t（53t），解得t如图5中，当O与EC相切时，连接GO，延长GO交PF于M，连接OF、OPOGEC，BFEC，GOPF，MFMPt，FGMPFB，解得t综上所述t或时，O与四边形ABCE的一边（AE边除外）相切如图6中，当FPG90时，由cosPCGcosCED，t，如图7中，当FGP90时，t，观察图象可知：当t时，外接圆O的圆心O落在FGP的内部3【分析】（1）根据两边成比例夹角相等即可证明两三角形相似；（2）如图构建如图平面直角坐标系，作HMAD于M，GNAD于N设AM交BG于K首先证明GFNFHM
25、，想办法求出点H的坐标，构建方程即可解决问题；（3）由（2）可知H（2+t，4+t），令x2+t，y4+t，消去t得到yx+推出点H在直线yx+上运动，根据垂线段最短即可解决问题；【解答】（1）证明：如图1中，ABE，BGF都是等腰直角三角形，ABEGBF45，ABGEBF，ABGEBF（2）解：如图构建如图平面直角坐标系，作HMAD于M，GNAD于N设AM交BG于KGFH是等腰直角三角形，FGFH，GNFGFHHMF90，GFN+HFM90，HFM+FHM90，GFNFHM，GFNFHM，GNFM，FNHM，ABGEBF，AGBEFB，AKGBKF，GANKBF45，EFt，AGt，ANGN
26、FMt，AM2+t，HMFN2+t，H（2+t，4+t），当点H在直线CD上时，2+t10，解得t（3）由（2）可知H（2+t，4+t），令x2+t，y4+t，消去t得到yx+点H在直线yx+上运动，如图，作CH垂直直线yx+垂足为H根据垂线段最短可知，此时CH的长最小，易知直线CH的解析式为y3x+30，由，解得，H（8，6），C（10，0），CH2，HC最小值是24【分析】（1）令二次函数解析式y0，解方程即求得点A、B坐标；把点A坐标代入直线l解析式即求得直线l（2）把二次函数解析式配方得顶点C（1，4a），由B、C关于直线l对称可知ABAC，用a表示AC的长即能列得关于的方程求得a有两
27、个互为相反数的解，由二次函数图象开口向上可知a0，舍去负值（3）用待定系数法求直线AC解析式，由BDAC可知直线BD解析式的k与AC的k相同，再代入点B坐标即求得直线BD解析式把直线l与直线BD解析式联立方程组，求得的解即为点D坐标由点B、C关于直线l对称，连接BN即有B、N、M在同一直线上时，CN+MNBN+MNBM最小；作点D关于直线AC的对称点Q，连接DQ交直线AC于点E，可证B、M、Q在同一直线上时，BM+MDBM+MQBQ最小，CN+NM+MD最小值BM+MD最小值BQ由直线AC垂直平分DQ且ACBD可得BDDQ，即BDQ90由B、D坐标易求BD的长；由B、C关于直线l对称可得l平分
28、BAC，作DFx轴于F则有DFDE，所以DQ2DE2DF4；利用勾股定理即求得BQ的长【解答】解：（1）当y0时，ax2+2ax3a0解得：x13，x21点A坐标为（3，0），点B坐标为（1，0）直线l：ykx经过点A3k0 解得：k直线l的解析式为yx（2）yax2+2ax3aa（x+1）24a点C坐标为（1，4a）C、B关于直线l对称，A在直线l上ACAB，即AC2AB2（1+3）2+（4a）2（1+3）2解得：a（舍去负值），即a二次函数解析式为：yx2+x（3）A（3，0），C（1，2），设直线AC解析式为ykx+b 解得：直线AC解析式为yx3BDAC设直线BD解析式为yx+c把点B
29、（1，0）代入得：+c0 解得：c直线BD解析式为yx+ 解得：点D坐标为（3，2）如图，连接BN，过点D作DFx轴于点F，作D关于直线AC的对称点点Q，连接DQ交AC于点E，连接BQ，MQ点B、C关于直线l对称，点N在直线l上BNCN当B、N、M在同一直线上时，CN+MNBN+MNBM，即CN+MN的最小值为BM点D、Q关于直线AC对称，点M在直线AC上MQMD，DQAC，DEQE当B、M、Q在同一直线上时，BM+MDBM+MQBQ，即BM+MD的最小值为BQ此时，CN+NM+MDBM+MDBQ，即CN+NM+MD的最小值为BQ点B、C关于直线l对称AD平分BACDFAB，DEACDEDF|
30、yD|2DQ2DE4B（1，0），D（3，2）BD2（31）2+（2）216BDACBDQAEQ90BQCN+NM+MD的最小值为85【分析】（1）在RtAOC中，解直角三角形求出OC即可解决问题（2）设E（m，0）由题意，分两种情形：S四边形OEDC（CD+OE）OCS矩形OABC或S四边形OEDC（CD+OE）OCS矩形OABC，分别构建方程即可解决问题（3）如图11中，在RtDPB中，解直角三角形求出PB即可如图2中，以BD为边向上作等边三角形DBQ，连接QQ证明QDQBDP（SAS），推出QQPB，DQQDBP90，推出点Q的运动轨迹是线段QQ，即可解决问题【解答】解：（1）如图1中，
31、四边形OABC是矩形，AOC90，OA3，OAC30，OCOAtan30，故答案为，（，）（2）设E（m，0）由题意，S四边形OEDC（CD+OE）OCS矩形OABC或S四边形OEDC（CD+OE）OCS矩形OABC，（CD+OE）OC3或（CD+OE）OC3，（+m）3或（+m）OC3，解得，m4或2（3）如图11中，tanOAC，OAC30，ACBOAC30，设将DBP沿DP所在的直线翻折后，点B恰好落在AC上的B处，则DBDBDC，BDFBDF，DBCACB30BDB60，BDPBDF30，B90，BPBDtan30，如图2中，以BD为边向上作等边三角形DBQ，连接QQQDBQDP60，
32、QDQBDP，QDBD，QDPD，QDQBDP（SAS），QQPB，DQQDBP90，点Q的运动轨迹是线段QQ，当动点P从点B运动到点A时，QQAB，点Q运动路径的长为6【分析】（1）用待定系数法进行解答便可；（2）设出P点的横坐标为m，用m的代数式表示PD和DE，根据相似三角形的两种情况，由两直角边对应成比例，列出m的方程便可；过B作BP平分ABC，交抛物线于点P，交OC于点M，过M作MNBC于点N，设OMx，根据勾股定理求出x值，求得M点坐标，进而求出直线BM与抛物线的交点坐标便可得出其中一个满足条件的P点坐标；再取M关于x轴的对称点K的坐标，进而求得BK与抛物线的交点坐标，便可得另一个满
33、足条件的P点坐标【解答】解：（1）抛物线yax2+bx+4交x轴于A（1，0）、B（3，0）两点，解得，抛物线的解析式为：；（2）令x0，得4，C（0，4），OC4，B（3，0），OB3，设直线BC的解析式为ykx+n（k0），则，解得，直线BC的解析式为：y，设P（m，），则D（m，），DP，DEm，BOCPDE90，当PDE和BOC相似时，有两种情况：当PDEBOC时，则，即，解得，m，P（，）；当PDECOB时，则，即，解得，m2，P（2，4）综上，当PDE和BOC相似时，点P的坐标（，）或（2，4）；过B作BP平分ABC，交抛物线于点P，交OC于点M，过M作MNBC于点N，如图1，则PBAABC，OMMN，在RtBOM和RtBNM中，RtBOMRtBNM（HL），BNBO3，设OMt，则MNMOt，CM4t，CNBCBN32，MN2+CN2MC2，t2+22（4t）2，t，M（0，），设BM的解析式为：ymx+（m0），代入B（3，0）得，m，直线BM的解析式为：y，解方程组得，p（，），取M（0，）关于x轴的对称点，K（0，），连接BK，延长BK，交抛物线于点P，如图2所示，则ABPABC，设直线BK的解析式为ypx（p0），代入B（3，0）得，p，直线BK的解析式为：y，解方程组得，P（，），综上，使PBAABC的点P的坐标为（，）或（，）