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1、2019-2020年第二学期期中考试八年级数学模拟试题 （本卷满分：120分，考试时间：100分钟，考试形式：闭卷）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1下列图形中，是中心对称图形的是 （）A B C D 2下列方程中，关于的一元二次方程是 ABCD3下列式子中，为最简二次根式的是 （）A B C D4.下列命题中，真命题是 （ ）A.连接矩形各边中点的四边形是菱形 B.对角线垂直的四边形是菱形C.三个角相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的四边形是矩形5使代数式有意义的正整数有 A3个 B4个 C5个 D无数个6在下列命题中，正确的是 （）A一组对边平行的四边形是平行四边
2、形B有一个角是直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形7如图，ABC中，A75，B50，将ABC绕点C按逆时针方向旋转，得到ABC，点A的对应点A落在AB边上，则BCA的度数为 （）A20 B25 C30 D358如图，将ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点A，若C120，A20，则ADB的度数是 （ ）A110B130C120D100第8题图第7题图二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分）9已知，则x的范围是_.10.已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为_.11. 若，则的值为_.12.若关于的方程的两个实
3、数根互为倒数，则m=_13.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是 14.我们知道方程的解是，现给出另一个方程，它的解是_.15.若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_.16.如图，D是ABC内一点，BDCD，E、F、G、H分别是边AB、BD、CD、AC的中点若AD10，BD8，CD6，则四边形EFGH的周长是_.17如图，在RtABC中，BAC90，且BA6，AC8，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DMAB于点M，DNAC于点N，连接MN，则线段MN的最小值为_.18.如图，ABC的周长为
4、32，点D、E都在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC12，则PQ的长为_第16题图第13题图第17题图第18题图三、解答题(本大题共8小题，共76分）19解分式方程或计算（每小题4分，共16分） 20 解方程：（每小题4分，共8分） （用配方法） 21（8分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5，0）、B（-2，3）、C（-1，0）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的图形ABC；（2）将ABC绕原点O顺时针旋转90，画出对应的ABC，并写出点B的坐标22.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE
5、与DC的交点为O，连接DE.(l)求证：ADOCEO；(2)若AB=8，BC=6，求DO长23.（8分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的延长线于点 F，连接 CF （1）求证：AEFDEB； （2）求证：四边形 ADCF 是菱形24.（8分）已知关于的方程（1）求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）若该方程的一个根为，求该方程的另一个根25（8分）阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题材料：为解方程可将方程变形为然后设，则，原方程化为解得，当时，无意义，舍去；当时，解得；所以原方程的解为
6、，；问题：（1）在原方程得到方程的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想；（2）利用以上学习到的方法解下列方程26（12分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，B90，AD16cm，AB12cm，BC21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，运动到点C返回。动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒） (1试求出当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形 (2)当点P在由B向C运动的过程中，是否存在点P，使PQD是等腰三角形? 若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由