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1、解比例数学教案设计解比例数学教案设计1教学目标学问与技能：1、知道什么叫做解比例，会依据比例的性质正确地解比例。2、培育学生仔细书写和计算的习惯。过程与方法：经验解比例的过程，体验学问之间的内容在联系和广泛应用。情感与价值观：感受数学学问的内在联系，体验应用学问解决问题的乐趣，培育敏捷的思维实力，激发学习数学学问的热忱。教学重难点教学重点：解比例教学难点：解比例的方法。教学工具ppt课件教学过程一、复习打算1、提问师：同学们，前面我们学习了比例，出示：1、什么叫做比例?2、比例的基本性质是什么?(分别指名学生回答)2、想一想出示比例：3：2=( )：10师：你能利用比例的学问说一说括号里应填几
2、?为什么?生：可以依据比例的意义3:2 =1.5，想( )：10=1.5(15比10等于1.5);还可以依据比例的基本性质，两个外项的积等于30，想( )2=30(15乘以2等于30)。师：你能快速地说出这个括号里应填几吗?出示比例：( )：0.5=8 : 2师：细致视察这两个比例，其中几项是已知的?(三项)另一个项是未知的，我们把它叫做(未知项)，一般用x表示。依据什么就可以求出这个未知项?(比例的基本性质)像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。(课件出示)。今日这节课我们就来学习解比例。(板书课题，学生齐读)二、探究新知1、出示埃菲尔铁塔情境图。师：解比例在我们生活中的应用是非常广泛的，同
3、学们，请看：这是法国巴黎最出名的塔叫埃菲尔铁塔,高度约320米。我国北京世界公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。2、出示例题，教学例2。指名学生读题。师：从这道题中你能得到哪些数学信息?(指名学生回答)问：1：10是谁与谁的比?你又能写出怎样的数量关系式?学生回答后，课件出示：模型的高度：铁塔的高度=1：10。师：在这个关系式中，谁还是已知的?(埃菲尔铁塔的高度是320米。)师：在这个关系式中，我们知道其中的(三项)，另一个项不知道，可以设为x，(课件出示)这样就可以写出一个比例，谁来说说看?课件出示：X：320=1
4、：10师：怎样解这个比例呢?引导学生探讨后回答：应用比例的基本性质，把比例写成方程。师：同学们会解方程吗?试着把这个方程解出来。学生投影展示解比例过程，师适时讲解强调。师：我们解答得对不对呢?可以怎样检验呢?引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是否相等.)或用比例的基本性质(看看两个外项的积和两个内项的积是否相等来检验。师：解比例在生活中的应用非常广泛,我们来总结一下解决这类问题的一般步骤:(先依据问题设X再依据数量关系列出比例式然后依据比例的基本性质把比例转化为方程解方程)最终别忘了检验噢!(课件出示)。师：现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?3、教学例3师
5、：这个比例你会解吗?出示例3师：它与例2有什么不同?(这个比例是分数形式)应当怎样解呢?同桌先说一说，然后指名学生说一说你是怎样解这个比例的。(可以依据比例的基本性质-交叉相乘的积相等把比例转化成方程，然后解方程求出未知数X)师：想一想括号里应填什么?师：回顾一下我们是怎样解比例的?学生说完课件出示，强调最终别忘了检验。三、巩固练习1、课件出示4道解比例，学生独立完成，投影展示。2、解决问题：教材“做一做”第2题。(学生分析后指名学生板演，其他练习本上独立完成，然后集体订正)3.你知道吗?侦探柯南之神奇脚印四、布置作业课下，和小组成员想方法测量出我们学校旗杆的高度!五、课堂总结通过这节课的学习
6、，你有那些新的收获?学生畅所欲言。(什么叫解比例?怎样解比例?)板书解比例求比例中的未知项，叫做解比例。解比例数学教案设计2教学目标：使学生学会解比例的方法，进一步理解和驾驭比例的基本性质。教学重点：学会解比例。教学难点：驾驭解比例的书写格式。教学过程：一、铺垫孕伏1解下列简易方程，并口述过程。2什么叫做比例？比例的基本性质是什么？3应用比例的基本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和624依据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。二、教学新课1出示例5（1）审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？（放大前后的相关线段的
7、长度是可以组成比例的）。（2）假如把放大后照片的宽设为X厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。告知学生：“像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。（3）探讨：怎样解比例？依据是什么?（4）思索：“依据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？”老师板书：6x13.54。 “这变成了什么？”（方程。）老师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。（在6x前加上“解：“）（5）让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2总结解比例的过程。提问：“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例
8、首先要做什么？再怎么做？” （先依据比例的基本性质把比例变成方程。再依据以前学过的解方程的方法求解。）“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新学问？”（依据比例的基本性质把比例变成方程。）3补充练习：利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。(投影出示，由学生独立完成后汇报。)三、全课小结：1通过本课的学习，你有哪些收获？2这节课我们学习了解比例。想一想，解比例的关键是什么？(依据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程)，然后再解简易方程即可。解比例数学教案设计3教学目标1使学生理解解比例的意义2使学生驾驭解比例的方法，会解比例教学重点使学生驾驭解比例的方法，学会解
9、比例教学难点引导学生依据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式教学过程一、复习打算（一）解下列简易方程，并口述过程2 89（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？（三）应用比例的基本性质，推断下面哪一组中的两个比可以组成比例？610和915 205和41 51和62（四）依据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式381540二、新授教学（一）揭示解比例的意义1将上述两题中的随意一项用 来代替（可随意改换一项），探讨：假如已知任何三项，可不行以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由2学生沟通依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就
10、可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项3老师明确：依据比例的基本性质，假如已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项求比例中的未知项，叫做解比例（二）教学例2例2解比例 38151探讨：如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解2组织学生沟通并明确（1）依据比例的基本性质，可以把比例改写为：3 815（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再依据以前学过的解简易方程的方法求解（3）规范并板书解比例的过程解：381540（三）教学例3例3解比例1组织学生独立解答2学生汇报3练习：解下面的比例 =三
11、、全课小结这节课我们学习了解比例想一想，解比例的关键是什么？（依据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可四、巩固练习（一）解下面的比例1 2 3（二）依据下面的条件列出比例，并且解比例15和8的比等于40与 的比2 和 的比等于 和 的比3等号左端的比是1.5 ，等号右端比的前项和后项分别是3.6和4.8五、布置作业（一）解比例 312（二）商店有一种衣服，售价是24元，比原来定价便宜25现在售价比原来定价便宜多少元？（三）一个梯形的面积是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米，高是多少厘米？（列方程解答）六、板书设计数学教案解比例解比例数学教案设计4教学目
12、标1、通过自主尝试学会解比例的方法，进一步理解和驾驭比例的基本性质。 2、能运用解比例的方法解决实际问题。教学重点驾驭解比例的方法，学会解比例。教学难点引导学生依据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学重难点教学重点驾驭解比例的方法，学会解比例。教学难点引导学生依据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学过程一、创设情境上节课我们学习了一些比例的意义，谁能说一说1、什么叫比例?表示两个比相等的式子叫比例。2、比例的基本性质是什么?在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。3、应用比例的基
13、本性质，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。610和915 ( )205和41 ( )51和62 ( )4、依据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。3 : 8 = 15 : 40 340=8159/1.6=4.5/0.8 90.8=1.64.55、这节课我们学习有关比例的应用的学问，即学习解比例。(板书课题，)二、引导探究，学习新知1、自学：什么是解比例?请看书第35页比例共有四项，假如知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要依据比例的基本性质来解。课件出示：法国巴黎的埃菲尔铁搭高320米。它不仅是一座吸引游人观光的纪念塔，还是巴
14、黎这座具有悠久历史的漂亮城市的象征2、自主学习例2。法国巴黎的埃菲尔铁搭高320米。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁搭的模型，模型的高度与原塔高度的比是1:10.这座模型的高度是多少米?出示思索题：思索：(1)、埃菲尔铁搭模型的高与埃菲尔铁搭的高度的比是1:10。也就是( )的高度:( )的高度=1:10(2)、题中还告知了我们什么条件?3、把这个条件换到这个关系式中就是：( ):320=1:10这样在组成比例的四个项中我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?不知道的这个项我们把它叫做( )项。小组内探讨解决问题，汇报:(1)把未知项设为X。(2)依据比例的意义列出比例：(X:320=1:1
15、0 )(3)指出这个比例的外项、内项，弄清知道哪三项，求哪一项。(4)依据比例的基本性质可以把它变成什么形式?(5)这变成了原来学过的什么?(方程。)(6)让学生自己在练习本上计算完整。课件出示计算过程。小结：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以依据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x，所以解比例也要写“解”字。解比例的步骤是：(1)、用比例的基本性质把比例改写成方程。(2)、应用解方程的学问算出未知数。3、教学例3。出示例3：思索：(1)“这个比例与例2有什么不同?”(这个比例是分数形式。)(2)这种分数形式的比例也能依据比例的基本性质，变成方程来求解吗?探讨：(
16、1)解这种分数形式的比例时,要留意什么呢?(2)在这个比例里,哪些是外项?哪些是内项?学生回答后，老师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X=2.56让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。课件出示计算过程。课件出示：做一做，独立完成后订正。4、总结解比例的过程。刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?(依据比例的基本性质把比例变成方程。)变成方程以后，再怎么做?(依据以前学过的解方程的方法求解。)从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新学问?(依据比例的基本性质把比例变成方程。)三、巩固应用:(一)、填空。1、解比例x
17、:12=2 : 24第一步24X=122是依据( )。2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改写成( )( )=( )( )3、把45=102改写成比例是( ) :( )=( ) : ( )4、若甲:乙=3 : 5，甲=30，则乙=( )5、在比例中，假如两个内项的积上36，其中一个外项是9，另一个外项是( )(二)、推断下列的说法是否正确。1、含有未知数的比例也是方程。 ( )2、求比例中的未知项叫解比例。 ( )3、解比例的理论依据是比例的基本性质。 ( )4、比就是比例，比例也是比。 ( )(三)、依据题意，先写出比例，再解比例。1、8与X的比等于4与32的比。2、14与最小的质
18、数的比等于21与X的比。四、课堂总结：今日你有什么收获?指生说收获。老师小结。解比例数学教案设计5简要提示：本课教学内容是课程标准苏教版六年级（下）第45页的“解比例”。这部分内容是在学生已经理解了比例的意义、驾驭了比例的基本性质的基础上进行教学的，通过教学使学生会应用比例的基本性质解比例，并驾驭解比例的方法和过程；使学生在应用比例的基本性质解比例的过程中感受不同领域数学内容的内在联系，发展对数学的主动情感。教学流程：流程1：教学例5a老师：李明同学在学习了图形的放大和缩小后，也在电脑上把下面的一张照片按比例放大。 课件出示例5。老师读题：现在只知道放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米呢
19、？你能解决这个问题吗？ 老师：要求出宽，我们必需先理解“按比例放大”是什么意思，你能说给你的同桌听一听吗？ 老师：按比例放大的意思呀就是说明这张照片放大前后的相应边长的比能组成比例，例如：放大前的照片的长：放大后的照片的长=放大前照片的宽：放大前照片的长：宽=放大后照片的长：宽。流程2：教学例5b老师：现在放大后的宽不知道，我们可以用什么来表示？老师：我们就可以假设放大后的照片的宽为x厘米。课件出示 解：设放大后的照片的宽为x厘米。老师：现在你能列出比例式吗？老师：我们可以列出这样的比例13.5：6=x：4老师：动动脑筋，这个比例中的未知数x你能求出来吗？试一试！流程3：教学例5c课件出示解答
20、过程。老师：可以这样来解答。你知道把比例写成“6x=13.54”这一步的依据是什么吗？老师：其实这就是依据比例的基本性质两个内项的积等于两个外项的积写的。你看懂了吗？ 老师（指着）：现在我们已经把未知数x求出来了，像这样求比例中的未知项的过程，就叫做解比例。（板书课题：解比例）老师：请大家完整地看一看解比例的过程，想一想解比例的过程中最关键的是哪一步？把一个比例转化成这个等式的依据是什么？老师：最关键的还是把一个比例写成等式这一步，它就是依据比例的基本性质得来的。流程4：教学“试一试”a老师：你现在会解比例了吗？ 请大家看课本45页的试一试，请你接着完成它。流程5：教学“试一试”b课件出示解比
21、例的过程。老师：看一看，你做对了吗？说说把比例写成1.2x=750.4的依据是什么？流程6：完成“练一练”老师：请同学们接着看课本45页上的练一练，把这3题做在自己的练习本上，看谁做得有对又快。老师：核对一下，你是这样做的吗？课件出示三题的解题过程。流程7：课堂总结老师：今日我们学习了解比例，想一想在列比例解决问题时要留意什么？解比例的依据又是什么？老师：在列比例式时我们要依据题意，正确找出题目里的比例，列出比例式，在解比例的过程中最重要的是要把比例依据比例的基本性质转化成一个等式，同时计算也要仔细、细心。流程8：完成练习十第6题老师：下面我们再来做一些练习。课件出示题目。老师：请大家先读一读
22、，然后独立在练习本上完成。老师：我们可以这样来求未知数。课件出示解答过程。流程9：完成练习十第7题老师：先读一读，想一想，然后做在练习本上，做完后同桌相互批改一下。流程10：完成练习十第8题a老师：请大家看课本47页第8题，先轻声地读一读。老师：在练习本上分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，然后看一看它们能不能组成比例。 老师：可以写成这样的比25：200、30：250，它们能组成比例。流程11：完成练习十第8题b老师：大家看第2个问题，题目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算：是什么意思？ 老师：这句话的意思就是300毫升水中应加入的蜂蜜与水的体积的比等于第一杯中蜂蜜与水体积的比。老师：正确理解了这个条件的意思后，就请大家列比例来解决这个问题。课件出示解答过程。老师：核对一下，你做对了吗？流程12：完成思索题老师：下面我们要来挑战一下自己了，有信念吗？请看?课件出示题目。老师：大家读一读，想一想，题目中告知了我们哪些信息？老师：“两个外项正好互为倒数”是什么意思？由此你能想到什么呢？老师：两个外项正好互为倒数就说明两个外项的积是1，由此我们就能想到两个内项的积也是1。 老师：那另一个内项可以怎么求呢？请你列式算一算。 老师：另一个内项是3 ，你算对了吗？ 16流程13：布置作业老师：今日的课堂作业是练习十的第5题。希望大家能仔细完成。