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1、小学数学教材中的大道理读后感小学数学教材中的大道理读后感1上学期，工作室主持人付广云老师向我举荐了这本书，我抱着新奇心购买并起先了阅读，可是刚读了两个章节也许40页左右，我接到了去焦作师专进行培训的任务，去的时候没有带这本书，但是在培训期间，有两位专家，王永春老师和朱国荣老师都向我们举荐了这本书。尤其是朱国荣老师，他当时做的示范课是用字母表示数他谈到他这节课的设计思路就来源于这本书中张奠宙教授的观点。王永春老师告知我们这本书是张教授的封山之作，里面渗透了他的许多思想，让我们肯定要好好读一读。培训结束回到学校后，我再一次拿起了这本书，静下心来，又从头起先细致研读了一遍，发觉这本书里面的许多观点的
2、确大大高过了我们的视野，使像我这样的小学老师能够站在巨人的肩膀上看到不一样的小学数学。张奠宙教授用教授和专家的眼光帮我们分析了当前小学数学教材中支配设计不合理的内容，和数学思想方法有冲突冲突的地方，特别值得我们借鉴。关于用字母表示数张教授提到：“文字代表数”并非本质所在，本质在于文字可以和数以及其他符合进行运算。我们不知道字母X是多少，却可以参加运算了，这就是数学!关于方程的定义含有未知数的等式叫方程，我教学20年来始终是这样教的，始终未觉得有何不妥。张奠宙教授认为，在教科书上写“方程是含有字母的一种等式”是可以的，反过来，认为“含有字母的等式都是方程”就不对了。“含有字母的等式叫方程”，不能
3、当作严格的定义来看待，假如非要拿它当作基本动身点来推断是非，硬要人们承认X=1是方程之类，唯恐是没有意义的自我折腾，不足为训。方程概念的核心是要“求”未知数，作为一种数学模型的方程是为了让人去“解”的。张奠宙教授给方程下了如下替代性的定义：“方程是为了寻求未知数，在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”这样的定义把方程的核心价值提出来了，即为了寻求未知数;接着告知我们，方程乃是一种关系，其特征是“等式”，这种等式关系把未知数和已知数联系起来了，于是，人们借助这层关系找到了我们须要的未知数。事实上，方程思想来源于人们的生活现实。为了结识一位未知先生，我们通过熟人作为中介进行介绍，借助这层关系得
4、以相识这位不熟识的先生，这在思想意境上和方程是想通的。关于度量，王永春老师是这样阐述的：一维、二维、三维图形，度量的本质是相同的，距离、面积、体积、角度的度量，都是找个单位1去量一个图形，然后确定这个图形单位的个数，就是图形的大小，度量的结果。如与平面图形推导面积计算公式类比，长方形的面积就是一个长方形包含单位正方形的个数。立体图形的体积就是求一个立体图形含有多少个单位正方体(棱长为1的正方体)。这一点和书中张教授的观点是一样的，长度、面积、体积都应当具备3个特性：有限可加性，运动不变的性，正则性。长度的有限可加性，例如在教科书中用塑料尺测量课桌面的时候，由于尺短而课桌面长，因而要不重叠地量好
5、几段才能完成，然后把几段长度加起来获得最终的结果。这蕴含有限可加性。其次测量过程隐含了长度的运动不变性。量课桌面的长度时，两段能彼此重合的线段，虽然位置不同，但长度是一样的。课桌和尺子的移动，并不会带来长度的变更。再次，测量时要运用长度单位，如厘米、分米、米等，这些单位就是规则，正则性。面积的教学，其核心是如何测量图形的大小，即如何给平面上的封闭图形一个恰当的数，能满意以上3个条件。教科书中，我们可以通过回顾长度的测量过程将面积的测量过程与长度的测量过程进行类比，再次揭示测量的数学本质。对于不规则曲边图形面积的测量，运用的是细分面积单位的方法，这些就涉及到微积分的内容了，可以给学生渗透，但是只
6、要求小学生估出近似值就可以了。以上是我在读这本书的时候印象最最深刻的两个章节，其实里面的每一个章节都足够我们花很长的时间去研读去探究，我还未能全面了解，这本书我会接着读下去。书籍是人类进步的阶梯，了解大师的想法从读懂他的著作起先。小学数学教材中的大道理读后感2医生工作时间越长越受欢迎，因为大部分认为他们阅历丰富，而老师则不被这样认为，家长们总认为老老师跟不上时代。而我不这样认为，只要我们始终保持着工作的激情、学习的心态，我们一样可以越老越醇为了不让自己过时暑假拜读了由张奠宙等人所著的小学数学教材中的大道理。这是一本探讨小学数学中核心概念的集也是一本深化浅出的、平易近人的我们老师的案头书。许多时
7、候对教材的教学内容和内容的呈现方式我都有质疑，也怀疑过是否是教材本身就存在问题，部分疑问可以通过老师用书和网络查询等都能解惑。读小学数学教材中的大道理后我又解开了教材中的一个一个谜团，比如方程意义这一，张教授指出教科书上写方程是含有字母的一种等式是可以的，反过认为全部含有字母的等式都是方程就不对了，含有字母的等式叫方程不能当作严格的定义看待，假如非要拿它当作基本动身点推断是非，硬要人们承认X=1是方程之类，唯恐是没有意义的自我折腾。一个对象的定义最好能够帮助人们进行理解。正如相识一个人，光靠一张照片是不够的，最好有一份简历。书中也指出了我们数学教材中的许多不足，比如教材在除法、分数、比部分编写
8、忽视了包含除。在分数的意义起先出示两副图让学生理解分数是在实际度量和平均分中产生的，但是教材在后续的编排中只强调了平均分却忽视了度量,始终没有回答剩余绳子不足以节，怎么记等等。核心概念和数学本质的理解是我们小学数学老师最缺乏的方面，教学中我们要让学生对数学概念的相识可持续发展，让学生知道原我们今日学习的数学是未数学学习的一部分、基础,不能让学生在未的学习中发觉原我们以前学习的数学是不对的小学数学教材中的大道理读后感3本书针对目前教材中概念教学部分存在的问题、缺失，以及如何改进，进行了深化的思索。整本书分五个部分，共27个课题，每个课题聚焦一个核心概念，由“原始文稿”、“一线回声”和“数方夜谈”
9、三篇文章组成。其中“原始文稿”是张奠宙先生针对教材中存在的问题撰写的评论，是关于核心概念的理解，这一板块属于思辨层面；“一线回声”是一线老师结合自己的教学实践和体悟，评述先生的文章，或赞成或反对，许多文章附了教学案例实践先生的观点，这一板块属于实践层面；“数方夜谈”是先生、高校老师、教研员和一线老师之间的沟通和对话，对核心概念进一步理解与探讨，对实践层面进一步思索和追问，属于理论与实践综合层面。一个主题，三篇文章，从不同的侧面对小学数学的核心概念深度剖析。精彩共享：1、除法和分数教学，最常用的情境是“平均分物”。例如，将一些饼干平均分给小挚友。这一数学模型涉及两种除法，俗称“等分除”和“包含除
10、”。但是我国的除法教学和教材编写，都畸形地偏向等分除，以致形成了片面的思维定势，这对于培育学生分析问题和解决问题的实力特别不利。2、所谓除法，是指“已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算”。这两个因数的地位同等。例如，在分饼干的情境中，饼干总数=人数份额。参加平均分的人数和每人分得的数量，是构成饼干总数这一乘积的两个地位同等的因素。这样一来，从除法的意义进行分析，等分除和包含除乃是同一个情境里两类相互依存的除法问题。可以说二者是一对“孪生兄弟”，彼此亲密相关。3、假如我们随意问学生：“什么时候要用除法？”多半的回答只是把一些东西平均分给几个人，除一下，就知道每人分得多少了。这就是说
11、，绝大多数学生把除法等同于等分除了。一对“孪生兄弟”，偏爱一个。读后感悟：第一次相识“等分除”和“包含除”，并不是在课本里，而是在教学除法时，办公室老师一起探讨时从前辈们口中听来的。对于除法运算的引入，传统教材中人为地将除法划分为“等分除”和“包含除”这两种类型。现行教材中没有再进行刻意的分类，而事实上，无论是哪一种，他们都表示将整体分成若干相等的部分。至于是求份数还是每一份是多少就有了“等分除”和“包含除”的区分。我自认为在教学除法的意义时将两种状况讲得很清晰，在当时的练习检测中也并未出现太大的问题，可是一段时间之后，尤其是在学习分数之后，问题一点点出现出来。前几天教学“分数与除法”时，我问
12、学生：“你是怎么理解除法的？”他们的回答很一样：平均分。我追问：“举个例子说说？”孩子们的回答更一样了：把20个苹果平均分给4个小挚友，每人分几个？一盒铅笔有12只，平均分给3个人，每人能分到几只铅笔几乎全部的孩子列举的都是“等分除”，这又是怎么回事呢？想了想，一方面就像书中提到的，教材呈现的问题多侧重于“等分除”，另一方面，可能也有老师平常的言语示意，我们自己也倾向于“等分除”更好理解和表达。书中提到，老师适当变更教材和教学方式能够更好地解决这个问题。例如在除法单元中，应当更多地关注如何多样化地“提出问题”，不要习惯性地局限于等分除的问题。我们甚至可以要求学生，对于书中呈现的“等分除”的问题
13、，在保持数据不变、计算要求相同的条件下，再提出一个不同类型的问题来。例如：3个人平均分48个橘子，每人能分到几个？可以转化成：有48个橘子，每3个装一袋，能装多少袋？总之，我们假如能让学生针对等分除的情境提出相应的包含除的问题，这对培育学生提出问题的实力将非常有益。近段时间教学分数，我能明显的感到部分学生的学习越来越吃力。多个概念重叠之后，对学生的理解实力就有了更高的要求。在我还未起先分数相关内容教学的时候，办公室里有阅历的前辈就告知我，分数概念的建立特别特别重要，尤其是学生对于“单位1”的理解，它将干脆影响后续相关分数学问的学习。用数轴上的点表示分数，是学生比较易出错的体型，了解发觉，在此处
14、犯错的孩子绝大多数对分数的概念理解不到位，他们找不到详细状况下的“单位1”。同样的错误还发生在用假分数和带分数表示图中阴影部分的面积这类题型中，一些学生由于“单位1”的混淆而找不到正确的分数单位。这些都是对于核心概念的理解不当造成的错误。本书的主要内容就是核心概念的理解和呈现，这也是近段时间工作室的探讨内容之一。概念教学是数学教学中的重要部分。学生对概念的理解程度干脆影响了后续学问的学习，最终就会体现在他们的解题实力上。教学要把握问题的根本，学生能否一字不差的背下一个数学概念可能并不重要，重要的是这个概念在他的脑中是如何呈现的，这也就是我们平常说的要提高孩子对于数学语言的敏感度和理解实力。这就
15、要求老师在平常的教学中，不能偏重于解题实力的培育，方法和技巧当然重要，但从学生的长远发展看来，独立的理解和分析实力也是数学学习中不行或缺的。小学数学教材中的大道理读后感4张奠宙等人所著的小学数学教材中的大道理，是一本探讨小学数学中核心概念的文集，也是一本深化浅出的、平易近人的老师的案头书。教材是依据学科课程标准系统阐述学科内容的教学用书，是老师教学与学生学习的依据。信任老师们都有这样的感受：尽管小学数学教材难度不大，但要真正教好并非易事，因为教材中的很多学问点具有丰富的数学背景和内涵。如何在课堂上用通俗易懂的语言说明给学生，同时做到“混合不错”，始终困扰着广阔小学数学老师真可谓“小”数学中也有
16、“大”道理。书中直面教学中的两个基本问题“教什么”和“如何教”，以现代数学观点、批判性视角对现行教材内容编排进行评述，不仅对一线老师理解教材具有启发作用，更对推动小学数学教材建设作出深化思索。它系统梳理了小学数学中的核心概念，指出日常教学中易混淆、易忽视之处，为一线老师合理运用教材、改进教学供应了珍贵建议；它汇聚了数十位数学教化界专家学者、资深教研员、一线老师的才智与力气，为促进一线老师提升教化理论素养、改进教学实践水平供应全面丰富的指导。许多时候我们对教材的教学内容和内容的呈现方式有质疑，会怀疑是否教材本身就存在问题，部分疑问可以通过老师用书和网络查询等得以解惑。读小学数学教材中的大道理后我
17、们可以解开教材中的一个一个谜团，比如方程意义这一课，张教授指出教科书上写“方程是含有字母的一种等式”是可以的，反过来认为全部“含有字母的等式都是方程”就不对了，“含有字母的等式叫方程”不能当作严格的定义来看待，假如非要拿它当作基本动身点推断是非，硬要人们承认X=1是方程之类，唯恐是没有意义的自我折腾。一个对象的定义最好能够帮助人们进行理解。正如相识一个人，光靠一张照片是不够的，最好有一份简历。书中也指出了我们数学教材中的许多不足，比如教材在除法、分数、比部分编写忽视了包含除。在分数的意义起先出示两副图让学生理解分数是在实际度量和平均分中产生的，但是教材在后续的编排中只强调了“平均分”却忽视了“
18、度量”，始终没有回答“剩余绳子不足一节，怎么记”等等。核心概念和数学本质的理解是我们小学数学老师最缺乏的方面，教学中我们要让学生对数学概念的相识可持续发展，让学生知道“原来我们今日学习的数学是将来数学学习的一部分基础”，不能让学生在将来的学习中发觉“原来我们以前学习的数学是不对的”。小学数学教材中的大道理读后感5一、多多留意数学本质的揭示剖析“用温度计引入负数的优缺点正如张教授所言，现阶段小学数学教材都是用温度作为素材来引入负教概念的。在教学中也基本是沿着这一思路进行的，这好像已经成了一种规律。但是，从教材中我们也能够了解到，不仅温度有正负，生活中方方面面都存在正负，关键是我们如何利用这些素材
19、。我们选择的素材必需能够让学生更好地理解数学本质，即负数的根本属性是表示意义相反的量。一个负数总是某个正数的相反数，而“0”则是正教和负数的分界点，所以在引入负数概念的初期就必需对“0”这个分界点赐予特殊关注，没有“0”，正负的概念就无从确定。因此，弄清晰什么是“意义相反的量”、确定哪一点是分界点就是负数教学的关键所在。对此，一些教材也有涉及（前面已有说明），但是究竟什么样的教材更便于学生理解这个分界点、理解“意义相反”的本质呢？张先生在文章中明确指出，所谓意义相反的量其实就是两类：一类是自然意义上的相反，如家庭的收入与支出、企业的盈利与亏损、嬉戏的赢与输，0点就是平衡点；另一类则是人为规定的
20、相反，如水的结冰点为0，海平面的高度为0米。明显，从便于理解、易于说明、学生能够接受的角度来看，还是第一类“自然意义上的相反”更好把握，这也基本符合人类相识负数的历史规律。张奠宙先生在文章中给出了三条建议：首先，引入负数，一起先就要明确提出“意义相反的量”的概念；其次，要先给出“0”点，然后才能谈正数与负数；最终，引入负数不能只用温度计模型，更重要的是用收入支出、赢与输等自然意义下的动态模型。短短的三条建议，就将如何相识负数的教学流程说的特别清楚，而实际教学起来，学生也很简单理解。可见张教授对于小学数学教材中关于负数的剖析是多么地透彻。二、浅而不错、分而不碎，着眼于数学素养的养成以“维度”概念
21、为例张教授指出，小学数学教材的编写必需依据儿童的年龄特征，实行量力性原则。这就是说，要尽量取材于该年龄段儿童的生活实际，注意直观，诉诸感性，由浅入深，分散难点。但是，我们又必需坚持浅而不错、分而不碎，着眼于数学素养的养成。相应的教材设计则要避开零敲碎打、随意编排，忽视教学内容的整体性与系统性。在现在这个信息时代，“维度”的概念已经走进人们的日常生活。学生学完九年义务教化的数学课程，总应当对维度有比较明确的相识。通过张教授列举的现行小学和初中几何内容的编排，可见教材中对于三维空间和立体图形的内容支配甚少，只有在一年级有过上下、左右、前后三个维度的初步的、浅显的叙述，以及长方体、正方体、圆柱、圆锥
22、、球的外观描述。但教材中却始终没有涉及我们居住的现实空间，也没有指出三维的立体图形和平面图形的区分。因而，对于“维度”的概念始终没有提及。张教授指出，纵观整套教材，几何学的整体支配缺乏顶层设计，立体图形和平面图形之间的关联没有叙述清晰，显得非常凌乱。例如，立体景观为何用平面的地图来刻画？图画、摄影与模型、雕塑之间有何区分？这些问题并不须要长篇解说，只要用几句话点到即可。数学应当把对“维度”概念的相识作为基本素养加以重视。尤其张教授对于 “维度”在教材中的详细操作所给出的建议中，印象最深刻的是：在三年级下册，“校内”一节里可以插进如下的对话：小明：我们的校内是立体的。小丽：我们校内的模型也是立体的。小明：可是，我们校内的地图是平面的，为什么？小丽：要知道校内各部分的方位，平面图就够了。小明：是啊！平面图简单画，又简单携带。立体模型好是好，就是制作困难，也不便利携带。短短的几个对话，就将立体的校内的地图为什么要做成平面的图形就说的特别清楚，而且学生也很简单理解。这样就在简短的对话中向学生渗透了“维度”的概念。张教授的文章，给教材的编写指明白方向，也为自己今后的教学供应了更多的理论支持和帮助。作为一线老师，读后经常会有醍醐灌顶、拨云见日之感，因此，后期还会接着仔细阅读。