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1、锐角三角函数说课稿锐角三角函数说课稿1一、教材的地位和作用1、教材分析本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等学问的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深化和拓展；另一方面，又为解直角三角形等学问奠定了基础，也是中学进一步探讨三角函数、反三角函数的工具性内容。鉴于这种相识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。2、学情分析从学生的年龄特征和认知特征来看：九年级学生的思维活跃，接受实力较强，具备了肯定的数学探究活动经验和应用数学的意识。从学生已具备的学问和技能来看：九年级学生已
2、经驾驭直角三角形中各边和各角的关系，能敏捷运用相像图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明实力，这为顺当完成本节课的教学任务打下了基础。从心理特征来看：九年级学生逻辑思维从阅历型逐步向理论型发展，视察实力，记忆实力和想象实力也随着快速发展。从学生有待于提高的学问和技能来看：学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，须要视察、思索、沟通，进一步体会数学学问之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义，提高应用数学和合作沟通的实力。学生可能会产生肯定的困难，所以教学中应予以简洁明白，深化浅出的剖析。3、教学重点、难点依据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，
3、我认为本节课的重点为：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。难点为：依据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其它边长。二、教学目标分析：新课标指出，教学目标应从学问技能、数学思索、问题解决、情感看法等四个方面阐述，而这四维目标又应是紧密联系的一个完整的整体，学生学学问技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告知我们，在教学中应以学问技能为主线，渗透情感看法，并把前面两者通过数学思索充分体现在问题解决中。借此结合以上教材分析，将四个目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1.理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值；2驾驭依据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其它边长的方法；3
4、经验锐角正弦的意义探究的过程，培育学生视察分析、类比归纳的探究问题的实力；4通过主动探究，合作沟通，感受探究的乐趣和胜利的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成主动思索，独立思索的好习惯，并且同时培育学生的团队合作精神。三、教学方法和学法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必需以强调学生的主动性、主动性为动身点。依据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情状况，本节课我采纳“三动五自主”的教学模式，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生学问的“最近发展区”设置问题，提倡学生主动参加教学实践活动，以独立思索和合作沟通的形
5、式，在老师的指道下发觉、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思索时间和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对学问的自我建构。本节课的教法采纳的是情境引导和自学教学法，在教学过程中，通过相宜的问题情境引发新的认知冲突；建立学问间的联系。老师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的新奇心，使其在主动的自主活动中主动参加概念的建构过程，并运用数学学问解决实际问题，享受数学学习带来的乐趣。本节课的学习方法采纳自主探究法与合作沟通法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作沟通的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作沟通中提高。四、教学过程新课标指出，数学教学
6、过程是老师引导学生进行学习活动的过程，是老师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课主要支配以下教学环节：（一）自学提纲1、已知：在RtABC中，C=900，A=30，BC=10m，求AB已知：在RtABC中，C=900，A=30，AB=20m，求BC设计意图：建构留意主见教学应从学生已有的学问体系动身，相像的三角形性质是本节课深化探讨锐角正弦的认知基础，这样设计有利于引导学生顺当地进入学习情境。2、创设情境，提出问题利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能依据问题背景画出直角三角形并且利用边求出斜塔的倾斜角吗？”这就是
7、今日我们要学习锐角三角函数（板书课题）设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧学问产生设疑，从而激发学生的学习爱好和求知欲望。通过情境创设，学生已激发了剧烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。（二）合作沟通1、阅读课本P74问题与思索(要求学生独立思索后小组内合作探究)结论：直角三角形中，30角的对边与斜边的比值。2、阅读课本P75思索，并求值结论：直角三角形中，45角的对边与斜边的比值。设计意图：现代数学教学论指出，数学学问的教学必需在学生自主探究，阅历归纳的基础上获得，教学中必需呈现思维的过程性，在这里，通过视察分析、独立思索、小组沟通等活动
8、，引导学生归纳。3、阅读课本P75探究。问：锐角A度数肯定时，不管直角三角形的大小如何，它的对边与斜边的比有什么关系？你能说明吗？4、正弦函数定义：在RtABC中，C=900，把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA=BC/AB对定义的几点说明：1、sinA是一个完整的符号，表示A的正弦习惯上省略“”的符号.2、本章我们只探讨锐角的正弦。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于找寻一块用武之地，以展示自我，体验胜利，于是我把学生引入到下一环节。（三）自主展示（强化训练，巩固双基）1、（例1课本P76）已知：在RtABC中，C=90，依据图中数据
9、求sinA和sinB2、课本77页练习3、推断对错（学生口答）(1)若锐角A=B，则sinA=sinB（）（2）sin60=30+sin30（）4、将RtABC各边扩大100倍,则sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不确定5、平面直角坐标系中点P（3，- 4），OP与x轴的夹角为1，求sin1的值。6、在RtABC中，C=90，BC=6，sinA=3/5，求：AB, AC的长。设计意图：例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化学问。（四）自主评价（小结归纳，拓展深化）我的理
10、解是，小结归纳不应当仅仅是学问的简洁排列，而应当是优化认知结构，完善学问体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的学问、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：通过本节课的学习，你学会了哪些学问；通过本节课的学习，你最大的体验是什么；通过本节课的学习，你驾驭了哪些学习数学的方法？（五）自主拓展（提高升华）1、课本习题28.1第1、2、题。（只做与正弦函数有关的部分）；2、选做题：已知：在RtABC中，C=900，sinA=1/3，周长为60，求：斜边AB的长.以作业的巩固性和发展性为动身点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课学问的一
11、个延长。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。以上几个环节环环相扣，层层深化，并充分体现老师与学生的沟通互动，在老师的整体调控下，学生通过动脑思索、层层递进，对学问的理解逐步深化，为了使课堂效益达到最佳状态，我设计以下问题加以追问：1、sinA能为负吗？2、比较sin45和sin30的大小。设计要求：（1）先学生独立思索后小组内探究(2)各组沟通展示探究结果，并且组内或各组之间自主评价.设计意图：（1）有肯定难度须要学生进行合作探究，有利于培育学生擅长反思的好习惯.（2）学生通过互评自评，可以使学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学习刚好进行反思，为老师全面了解学生的学
12、习状况，改进教学，实施因材施教供应重要依据。教学反思1本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经验“问题情境形成概念应用拓展反思提高”的基本过程中，体验学问间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主动探究来体现他们的主体地位，老师是通过对学生参加学习的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学生的主体意识和合作沟通的实力起着主动作用。3.正弦是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课的设计中力求贴近生活。又从意大利比萨斜塔提炼出了数学问题，让学生体会学数学、用数学的乐趣。锐角三角函数说课稿2今日我说课
13、的课题是锐角三角函数(第一课时)，所选用的教材为人教版义务教化课程标准试验教科书。依据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，教学目标分析，教学方法和学法分析，教学过程分析四个方面加以说明。一、教材的地位和作用本节教材是人教版初中数学新教材九年级下第28章第一节内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了直角三角形两锐角关系、勾股定理等学问的基础上，对直角三角形边角关系的进一步深化和拓展;另一方面，又为解直角三角形等学问奠定了基础，也是中学进一步探讨三角函数、反三角函数、三角方程的工具性内容。鉴于这种相识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而
14、且起着承前启后的作用。2、学情分析从学生的年龄特征和认知特征来看：九年级学生的思维活跃，接受实力较强，具备了肯定的数学探究活动经验和应用数学的意识。从学生已具备的学问和技能来看：九年级学生已经驾驭直角三角形中各边和各角的关系，能敏捷运用相像图形的性质及判定方法解决问题，有较强的推理证明实力，这为顺当完成本节课的教学任务打下了基础从心理特征来看：初三学生逻辑思维从阅历型逐步向理论型发展，视察实力，记忆实力和想象实力也随着快速发展。从学生有待于提高的学问和技能来看：学生要得出直角三角形中边与角之间的关系，须要视察、思索、沟通，进一步体会数学学问之间的联系，感受数形结合的思想，体会锐角三角函数的意义
15、，提高应用数学和合作沟通的实力。学生可能会产生肯定的困难，所以教学中应予以简洁明白，深化浅出的剖析。3、教学重、难点依据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解正弦函数意义，并会求锐角的正弦值。难点确定为：依据锐角的正弦值及一边，求直角三角形的其他边长。二、教学目标分析新课标指出，教学目标应从学问技能、数学思索、问题解决、情感看法等四个方面阐述，而这四维目标又应是紧密联系的一个完整的整体，学生学学问技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程，这告知我们，在教学中应以学问技能为主线，渗透情感看法，并把前面两者通过数学思索充分体现在问题解决
16、中。借此结合以上教材分析，我将四个目标进行整合，确定本节课的教学目标为：1. 理解锐角正弦的意义，并会求锐角的正弦值;2. 初步了解锐角正弦取值范围及增减性;3. 驾驭依据锐角的正弦值及直角三角形的一边，求直角三角形的其他边长的方法;4. 经验锐角正弦的意义探究的过程，培育学生 视察分析、类比归纳的探究问题的实力;5. 通过主动探究，合作沟通，感受探究的乐趣和胜利的体验，体会数学的合理性和严谨性，使学生养成主动思索，独立思索的好习惯，并且同时培育学生的团队合作精神。三、教学方法和学法分析现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必需以强调学生
17、的主动性、主动性为动身点。依据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的学情状况，本节课我采纳“三动五自主”的教学模式，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生学问的“最近发展区”设置问题，提倡学生主动参加教学实践活动，以独立思索和合作沟通的形式，在老师的指道下发觉、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思索时间和空间，让学生去联想、探究，从真正意义上完成对学问的自我建构。另外，在教学过程中，我采纳多媒体协助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习爱好，增大教学容量，提高教学效率。本节课的教法采纳的是情境引导和探究发觉教学法，在教学过程中，通过相宜的问题情境引发新的认知冲突
18、;建立学问间的联系。老师通过引导、指导、反馈、评价，不断激发学生对问题的新奇心，使其在主动的自主活动中主动参加概念的建构过程，并运用数学学问解决实际问题，享受数学学习带来的乐趣。本节课的学习方法采纳自主探究法与合作沟通法相结合。本节课数学活动贯穿始终，既有学生自主探究的，也有小组合作沟通的，旨在让学生从自主探究中发展，从合作沟通中提高。四、教学过程新课标指出，数学教学过程是老师引导学生进行学习活动的过程，是老师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要支配以下教学环节：(一) 自主探究1、 复习旧知，温故知新1、 已知：在RtABC中，C=900，A=350
19、，则B= 02、已知：在RtABC中，C=900，AB=5，AC=3，则BC=设计意图：建构留意主见教学应从学生已有的学问体系动身，相像的三角形性质是本节课深化探讨锐角正弦的认知基础，这样设计有利于引导学生顺当地进入学习情境。2、 创设情境，提出问题利用多媒体播放意大利比萨斜塔图片，然后老师问：比萨斜塔中条件和要探究的问题：“你能依据问题背景画出直角三角形并且利用边求出斜塔的倾斜角吗?”这就是今日我们要学习锐角三角函数(板书课题)设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧学问产生设疑，从而激发学生的学习爱好和求知欲望通过情境创设，学生已激发了剧烈的求知欲望，产生了强劲的学
20、习动力，此时我把学生带入下一环节(二)自主合作1、 发觉问题，探求新知(要求学生独立思索后小组内合作探究)1、(播放绿化荒山的视频)课本P74问题与思索,求的值2、课本P75思索：求的值设计意图：现代数学教学论指出，数学学问的教学必需在学生自主探究，阅历归纳的基础上获得，教学中必需呈现思维的过程性，在这里，通过视察分析、独立思索、小组沟通 等活动，引导学生归纳 。2、分析思索，加深理解1、课本P75探究 ,问：与有什么关系?你能说明吗?2、正弦函数定义：在RtABC中，C=900，把锐角A的对边与斜边的比叫做A的正弦，记作sinA，即sinA=对定义的几点说明：1、sinA是一个完整的符号，表
21、示A的正切习惯上省略“”的符号.2、本章我们只探讨锐角A的正弦.3、sinA的范围：0设计意图：数学教学论指出， 数学概念要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等) ，通过对锐角正弦定义阐述，使学生的认知结构得到优化，学问体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于找寻一块用武之地，以展示自我，体验胜利，于是我把学生引入到下一环节。(三)自主展示(强化训练，巩固双基)1、(例1课本P76)已知：在RtABC中，C=900，依据图中数据求sinA和sinB2、推断对错(学生口答)(1)若锐角A=B，则sinA=sinB
22、 ( )(2)sin600=sin300+sin300 ( )3、如图,将RtABC各边扩大100倍,则tanA的值( )A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不确定4、如图，平面直角坐标系中点P(3，- 4)，OP与x轴的夹角为1，求sin1的值。设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1例2，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化学问。(四)自主拓展(提高升华)1、课本习题28.1第1、2、题;2、选做题：已知：在RtABC中，C=900，sinA=，周长为60，求：斜边AB的长?以作业的巩固性和发
23、展性为动身点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课学问的一个延长。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。(五)自主评价(小结归纳，拓展深化)我的理解是，小结归纳不应当仅仅是学问的简洁排列，而应当是优化认知结构，完善学问体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主题作用，从学习的学问、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这么三个问题： 通过本节课的学习，你学会了哪些学问; 通过本节课的学习，你最大的体验是什么; 通过本节课的学习，你驾驭了哪些学习数学的方法?以上几个环节环环相扣，层层深化，并充分体现老师与学生的沟通互动，在老师的整体调控下，学生通过动脑思索、层层递进，
24、对学问的理解逐步深化，为了使课堂效益达到最佳状态，我设计以下问题加以追问：1、sinA能为负吗?2、比较sin450和sin300的大小?设计要求：(1)先学生独立思索后小组内探究(2)各组沟通展示探究结果，并且组内或各组之间自主评价.设计意图：(1)有肯定难度须要学生进行合作探究，有利于培育学生擅长反思的好习惯.(2)学生通过互评自评，可以使学生全面了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，同时促进学生对学习刚好进行反思，为老师全面了解学生的学习状况，改进教学，实施因材施教供应重要依据。我的说课到此结束，敬请各位老师指责、指正，感谢!教学反思1.本教学设计以直角三角形为主线，力求体现生活化课堂的理念，让学生在经验“问题情境形成概念应用拓展反思提高”的基本过程中，体验学问间的内在联系，让学生感受探究的乐趣，使学生在学中思，在思中学。2.在教学过程中，重视过程，深化理解，通过学生的主动探究来体现他们的主体地位，老师是通过对学生参加学习的启发、调整、激励来体现自己的引导作用，对学生的主体意识和合作沟通的实力起着主动作用。3.正弦是生活中应用较广泛的三角函数。因而在本节课的设计中力求贴近生活。又从意大利比萨斜塔提炼出了数学问题，让学生体会学数学、用数学的乐趣。