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1、第二章方程(组)与不等式(组),2.3分式方程,第2页,一分式方程及其解法1分式方程的定义_中含有未知数的方程叫做分式方程,分母,第3页,2分式方程的解法(1)基本思路：将分式方程化为_.(2)解分式方程的一般步骤：,整式方程,第4页,二分式方程的增根1增根的意义解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为_，那么我们把这个根叫做方程的增根，增根不是原分式方程的根2增根产生的原因将分式方程化为整式方程时，由于扩大了未知数的取值范围，那么整式方程的未知数的值可以取使原分式方程的分母为0的值,0,第5页,3检验增根的方法(1)利用方程的解的定义进行检验；(2)将解
2、得的整式方程的根代入最简公分母，看计算结果是否为0.不为0就是原方程的解；若为0，则为增根，必须舍去4分式方程无解分式方程无解可从以下两方面考虑：(1)化为整式方程后，整式方程无解：分式方程去分母整理后出现形如axb时，当a0且b0时，此方程无解，所以原分式方程无解；(2)化为整式方程后，整式方程有解，但所得的解使分式方程分母为0，即解为增根,第6页,三分式方程的应用1列分式方程解应用题的步骤(1)审清题意；(2)设未知数；(3)根据题意找相等关系，列出(分式)方程；(4)解方程，并验根；(5)作答(与列整式方程解应用题的步骤基本一致),列分式方程解应用题，有两个“检验”，一个是在“解”中，检
3、验是否是所列分式方程的解(检验是解分式方程的一步)；另一个是在“答”之前，检验是否符合题意(这是所有列方程解应用题都有的),第7页,2列分式方程解应用题的常见题型,第8页,B,第9页,第10页,思路分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解,第11页,三分式方程的应用(2018贵州贵阳中考)某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同(1)甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？(2)在实际帮扶中，他们决定再
4、次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？,第12页,思路分析：(1)可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是(x10)元根据等量关系“用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同”，列出方程求解即可；(2)可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系“再次购买两种树苗的总费用不超过1500元”，列出不等式求解即可,第13页,练习,C,第14页,C,C,第15页,B,D,第16页,A,第17页,A,第18页,3,x1,第19页,第
5、20页,12(广东深圳中考)某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若两次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？,第21页,第22页,C,第23页,第24页,15(2019山东青岛中考)甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150
6、元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？,第25页,第26页,16(2019四川内江中考)某商店准备购进A、B两种商品，A种商品毎件的进价比B种商品每件的进价多20元，用3000元购进A种商品和用1800元购进B种商品的数量相同商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元(1)A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？(2)商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？(3)端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m(10m20)元，B种商品售价不变，在(2)条件下，请设计出销售这40件商品获得总利润最大的进货方案,第27页,第28页,(3)设销售A、B两种商品共获利y元，由题意，得y(8050m)a(4530)(40a)(15m)a600.当10m15时，15m0，y随a的增大而增大，当a18时，获利最大，即买18件A商品，22件B商品；当m15时，15m0，y与a的值无关，即(2)问中所有进货方案获利相同；当15m20时，15m0，y随a的增大而减小，当a14时，获利最大，即买14件A商品，26件B商品,