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1、/第4课时(小专题)动力学中的图象问题基本技能练1(多选)(2014东北三省四市二次联考)某物体质量为1 kg，在水平拉力作用下沿粗糙水平地面做直线运动，其速度时间图象如图1所示，根据图象可知 ()图1A物体所受的拉力总是大于它所受的摩擦力B物体在第3 s内所受的拉力大于1 NC在03 s内，物体所受的拉力方向始终与摩擦力方向相反D物体在第2 s内所受的拉力为零解析由题图可知，第2 s内物体做匀速直线运动，即拉力与摩擦力平衡，所以A、D选项错误；第3 s内物体的加速度大小为1 m/s2，根据牛顿第二定律可知物体所受合外力大小为1 N，所受拉力大于1 N，选项B正确；物体运动过程中，拉力方向始终
2、和速度方向相同，摩擦力方向始终和运动方向相反，选项C正确。答案BC一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用，假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小。能正确描述F与a之间关系的图象是()解析物块的受力如图所示，当F不大于最大静摩擦力时，物块仍处于静止状态，故其加速度为0；当F大于最大静摩擦力后，由牛顿第二定律得FFNma，即FFNma，F与a成线性关系。选项C正确。答案C2如图2所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接。下图中v、a
3、、Ff和s分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程。下图中正确的是()图2解析物体在斜面上运动时，摩擦力Ff1mgcos ，加速度a1g(sin cos )，速度v1a1t1，路程sa1t，由此可知A、B、D错；物体在水平面上运动时，摩擦力Ff2mg，加速度a2g，所以C正确。答案C(多选)(2014江西南昌调研)如图甲所示，在电梯箱内轻绳AO、BO、CO连接吊着质量为m的物体，轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯箱竖直向下运动的速度v随时间t的变化规律如图乙所示，重力加速度为g，则()A在0t1时间内，F1与F2的合力等于F3B在0t1时间内，F1与
4、F2的合力大于mgC在t1t2时间内，F1与F2的合力小于F3D在t1t2时间内，F1与F2的合力大于mg解析对轻质结点O，因没质量，故其无论在何状态下，F1、F2、F3三个力的合力都为零，即F1与F2的合力与F3等大反向，选项A正确，C错误；对物体进行受力分析，其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3，在0t1时间内，电梯加速向下运动，物体处于失重状态，F3mg，即F1与F2的合力小于mg，选项B错误；在t1t2时间内，电梯减速向下运动，物体处于超重状态，F3mg，即F1与F2的合力大于mg，选项D正确。答案AD3如图3所示，物块a放在竖直放置的轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动
5、。当用力F使物块b竖直向上做匀加速直线运动时，在下面所给的四个图象中，能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是()图3解析将a、b两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的总质量为m，物体向上的位移为 xat2，受到向上的拉力F、弹簧的支持力FN和竖直向下的重力G，由胡克定律得FNmgkx，由牛顿第二定律得FFNmgma，即Fmgma(mgkx)makat2。答案C4(多选)(2014河北省衡水中学调研)如图4甲所示，A、B两长方体叠放在一起放在光滑的水平面上，B物体从静止开始受到一个水平变力的作用，该力与时间的关系如图乙所示，运动过程中A、B始终保持相对静止。则在02t0时间内
6、，下列说法正确的是()图4At0时刻，A、B间的静摩擦力最大，加速度最小Bt0时刻，A、B的速度最大C0时刻和2t0时刻，A、B间的静摩擦力最大D2t0时刻，A、B离出发点最远，速度为0解析本题考查对牛顿运动定律、静摩擦力的灵活应用。t0时刻，A、B受力F为0，A、B加速度为0，A、B间静摩擦力为0，加速度最小，选项A错误；在0至t0过程中，A、B所受合外力逐渐减小，即加速度减小，但是加速度与速度方向相同，速度一直增加，t0时刻A、B速度最大，选项B正确；0时刻和2t0时刻A、B所受合外力F最大，故A、B在这两个时刻加速度最大，为A提供加速度的A、B间静摩擦力也最大，选项C正确；A、B先在F的
7、作用下加速，t0后F反向，A、B继而做减速运动，到2t0时刻，A、B速度减小到0，位移最大，选项D正确。答案BCD能力提高练5(多选)如图5甲所示，在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法中正确的是()图5AA的质量为0.5 kgBB的质量为1.5 kgCB与地面间的动摩擦因数为0.2DA、B间的动摩擦因数为0.2解析F3 N时，A、B均静止，表明B与地面间最大静摩擦力为3 N；3 NF9 N时，A、B一起以相同加速度运动，aF
8、2g，由图象斜率知mAmB1.5 kg，B与地面间的动摩擦因数为20.2；当F9 N时，A的加速度为aA1g，根据图象可知10.4，B的加速度为aB，由图象斜率知mB1 kg，mA0.5 kg，A、C对。答案AC6(2015武汉武昌区调研)在风洞实验室里，一根足够长的均匀直细杆与水平面成37固定，质量为m1 kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O，如图6甲所示。开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t12 s 时刻风停止。小球沿细杆运动的部分vt图象如图乙所示，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，忽略浮力。求：图6(1)小球在02 s内的加速度a1和25 s
9、内的加速度a2；(2)小球与细杆间的动摩擦因数和水平风力F的大小。解析(1)取沿杆向上为正方向，由图乙可知在02 s内：a115 m/s2(方向沿杆向上)在25 s内：a210 m/s2(方向沿杆向下)(2)有风力时的上升过程，对小球受力分析有Fcos (mgcos Fsin )mgsin ma1停风后的上升阶段，有mgcos mgsin ma2综上解得0.5，F50 N答案(1)15 m/s2，方向沿杆向上；10 m/s2，方向沿杆向下(2)0.550 N如图甲所示，质量为m2 kg的物体在水平面上向右做直线运动。过A点时给物体一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速
10、度传感器测出物体的瞬时速度，所得vt图象如图乙所示。取重力加速度g10 m/s2。求：(1)力F的大小和物体与水平面间的动摩擦因数；(2)10 s末物体离A点的距离。解析(1)设物体向右做匀减速直线运动的加速度大小为a1，则由题中vt图象得a12 m/s2根据牛顿第二定律有，Fmgma1设物体向左做匀加速直线运动的加速度为a2，则由题中vt图象得a21 m/s2根据牛顿第二定律得Fmgma2联立解得：F3 N，0.05(2)设10 s末物体离A点的距离为d，d应为vt图象与横轴所围的面积，则d m m2 m负号表示物体在A点左侧答案(1)3 N0.05(2)2 m7如图7甲所示，长木板B固定在
11、光滑水平面上，可看做质点的物体A静止叠放在B的最左端。现用F6 N的水平力向右拉物体A，经过5 s物体A运动到B的最右端，其vt图象如图乙所示。已知A、B的质量分别为1 kg、4 kg，A、B间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s2。图7(1)求物体A、B间的动摩擦因数；(2)若B不固定，求A运动到B的最右端所用的时间。解析(1)根据vt图象可知物体A的加速度为aA m/s22 m/s2以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得FmAgmAaA解得0.4(2)由题图乙可知木板B的长度为l510 m25 m若B不固定，则B的加速度为aB m/s21 m/s2设A运动到B的最右端所用的时间为t，根据题意可得aAt2aBt2l解得t7.07 s。答案(1)0.4(2)7.07 s