品质工学(第四章)ppt课件.ppt

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1、第四章第四章 信噪比设计信噪比设计离线品质工学及应用离线品质工学及应用离线品质工学及应用离线品质工学及应用信噪比是产品稳健性的评价信噪比是产品稳健性的评价指标指标 教学目标教学目标信噪比在品质控制中的实际信噪比在品质控制中的实际意义及功能波动产生的原因意义及功能波动产生的原因不同特性的信噪比数据分不同特性的信噪比数据分析方法析方法 目标特性、趋小特性、趋大目标特性、趋小特性、趋大特性的信噪比计算方法特性的信噪比计算方法 离线品质工学及应用离线品质工学及应用 稳健性与信噪比稳健性与信噪比1. 信噪比与损失函数关系信噪比与损失函数关系2. 修正偏差与提高品质修正偏差与提高品质3.教学内容教学内容离

2、线品质工学及应用离线品质工学及应用教学要点教学要点知识要点知识要点掌掌 握握 程程 度度权权 重重熟练掌握三种品质熟练掌握三种品质特性信噪比计算法特性信噪比计算法 目标特性信噪比；趋小特性信噪比；目标特性信噪比；趋小特性信噪比；趋大特性信噪比趋大特性信噪比 3030掌握信噪比是衡量掌握信噪比是衡量其稳定性重要指标其稳定性重要指标 稳定性与信噪比之关系稳定性与信噪比之关系2 25 5了解三种干扰对系了解三种干扰对系统的影响统的影响 外干扰、内干扰、产品间波动对产品外干扰、内干扰、产品间波动对产品功能的影响使产品品质特性具有随机功能的影响使产品品质特性具有随机性；减小三种干扰的措施和方法性；减小三

3、种干扰的措施和方法1515了解信噪比意义了解信噪比意义 信噪比的定义及计算信噪比的定义及计算1515了解功能波动产生了解功能波动产生的原因的原因 功能偏差功能偏差1515SN比 作为标志通讯器材及通讯回路的优劣、信作为标志通讯器材及通讯回路的优劣、信号质量好坏的特性值，常使用信号能量号质量好坏的特性值，常使用信号能量S S与与杂音大小杂音大小N N之比来表示之比来表示在音频制品中在音频制品中若音量变大，则输出信号变大，同时杂音也变大若音量变大，则输出信号变大，同时杂音也变大若信号大，杂音小，则功能就好若信号大，杂音小，则功能就好不评价信号与噪音的大小，而只用两者的比表示不评价信号与噪音的大小，

4、而只用两者的比表示离线品质工学及应用离线品质工学及应用（1 1）通讯工程中的）通讯工程中的SNSN比比SN信号功率噪音功率（2）机械工程中的SN比2SN(特性值的平均值)误差方差（3）品质工程学中的SN比有害能量有用能量SN离线品质工学及应用离线品质工学及应用树脂零件尺寸的偏差树脂零件尺寸的偏差 离线品质工学及应用离线品质工学及应用 /2Y /2Y 取对数后的取对数后的值比较接近正态分布，便于分析。值比较接近正态分布，便于分析。/10logS N离线品质工学及应用离线品质工学及应用22 变异系数变异系数 ，它表示实际值偏离目标值的程度，用，它表示实际值偏离目标值的程度，用 来来表示产品的质量特

5、性的稳健性，表示产品的质量特性的稳健性， 越大，则产品质量波动越小，如越大，则产品质量波动越小，如将将2 2值看作信号，把值看作信号，把2 2值看作噪声因素，值看作噪声因素， 成为成为SNSN比，实际使用时比，实际使用时会将会将 转化为分贝值转化为分贝值(db)(db)，即，即/22/ 信噪比信噪比1 信噪比信噪比2在处理单位面积有多少个次点等计数值质量问题时，常用在处理单位面积有多少个次点等计数值质量问题时，常用变异系数变异系数 来衡量质量的好坏：来衡量质量的好坏： ，从上式可以看出，从上式可以看出， 的大小由标准差与平均值的比值来决的大小由标准差与平均值的比值来决定，标准差越大其越大，即产

6、品分散越大，所以变异系定，标准差越大其越大，即产品分散越大，所以变异系数是衡量产品优劣程度的一种指标。数是衡量产品优劣程度的一种指标。若取其倒数，则可作为衡量产品优良程度的一种尺度，即：若取其倒数，则可作为衡量产品优良程度的一种尺度，即：CVeVCVmYeCVVY其中：变异系数， ：总体标准差，：样本标准差， ：样本平均值。CV1emYCVV离线品质工学及应用离线品质工学及应用用用SN比概念来表示，则得到：比概念来表示，则得到： ， 的期望值为：的期望值为： 由于由于 的估计值是误差方差的估计值是误差方差 ，因此，因此 的估计值可由下式导出：的估计值可由下式导出：令令222emYV 2222E

7、 YmNN，其中 ：样本数，：总体方差；2Y2eV2m2221eeVmYNYVNN212212.1.1NeNeYYYNVNNYYYVNN212.NmYYYSN离线品质工学及应用离线品质工学及应用则则在实际计算中常常对在实际计算中常常对值取值取1010倍常用对数进行运算，最后倍常用对数进行运算，最后得到分贝值（得到分贝值（dBdB），即），即通过上面推导分析出：通过上面推导分析出：SNSN比在计算中均考虑了平均值及其比在计算中均考虑了平均值及其误差与方差，是可以将不同特性值的数据转换到分贝值误差与方差，是可以将不同特性值的数据转换到分贝值进行比较，是进行多种参数及其参数组合功能评价的一进行比较，

8、是进行多种参数及其参数组合功能评价的一种有效方法，信噪比越高则特性值越好。种有效方法，信噪比越高则特性值越好。22211memeemSVNSVmNV110logmeeSVNdBV离线品质工学及应用离线品质工学及应用 功能波动与稳健性功能波动与稳健性离线品质工学及应用离线品质工学及应用使用环境使用环境时间因素时间因素生产条件生产条件功能波动功能波动质量损失质量损失y y与目标值存在差异与目标值存在差异功能波动与稳健性：即使有波动，系统依然稳定功能波动与稳健性：即使有波动，系统依然稳定 干 扰（1 1）外干扰）外干扰 由于由于产品的产品的环境和条件（如温度、湿度、输环境和条件（如温度、湿度、输入电

9、压等）的波动和变化，将引起产品的功能波入电压等）的波动和变化，将引起产品的功能波动。称这种波动为外干扰。动。称这种波动为外干扰。（2 2）内干扰）内干扰 产品在贮存或使用过程中，随时间发生材料产品在贮存或使用过程中，随时间发生材料变质等老化现象（如元件随时间变化而产生的功变质等老化现象（如元件随时间变化而产生的功能波动），从而引起产品的功能波动，称这种波能波动），从而引起产品的功能波动，称这种波动为内干扰。动为内干扰。（3）产品间波动）产品间波动 相同生产条件下，生产出来的一批产品，由相同生产条件下，生产出来的一批产品，由于机器、材料、加工方法、不同操作者等生产条于机器、材料、加工方法、不同操

10、作者等生产条件的微小变化，就会引起这批产品的各个质量特件的微小变化，就会引起这批产品的各个质量特性值参差不齐（如同一批号的元件具有不同的性值参差不齐（如同一批号的元件具有不同的值），称这种品质特性的波动为产品间波动。值），称这种品质特性的波动为产品间波动。稳健性设计稳健性设计SN比最大比最大品质工学任务品质工学任务 目标特性的目标特性的SN比：比： 趋大特性的趋大特性的SN比：比： 趋小特性的趋小特性的SN比：比： 目标特性的灵敏度目标特性的灵敏度：21110logniiydBn 211110logniidBny 110logmeeSVdBnV110logmeSSVdBn22221nTYYYS

11、全波动全波动均值波动均值波动nYYYSnm221)( (f=n) (f=1) 误差波动误差波动mTeSSS (f=n-1) 误差方差误差方差1nSVee目标特性信噪比目标特性信噪比当目标值当目标值m与平均值与平均值 不一致时，可调整灵敏度使其接近不一致时，可调整灵敏度使其接近目标值，若测定值为目标值，若测定值为yi，则变换这些测定值后的数据设为，则变换这些测定值后的数据设为，即：即：yyyyymii变换后的方差为：变换后的方差为：222)y(m)y(222m例例1 1 例例1 1 解：解：（1）全波动分解）全波动分解 如果用胶卷的厚度尺寸直接求解全波动，则如果用胶卷的厚度尺寸直接求解全波动，则

12、全波动全波动ST T为：为：222106105105TS00 均值波动均值波动Sm m为：为： 10)106105105(2mS101045205 .109202误差波动误差波动Se e为：为：mTeSSS05 .26误差方差误差方差Ve为：为：eeefSV 905 .2694. 2均值波动均值波动Sm的纯波动的纯波动 为：为：emmVSS误差波动误差波动Se的纯波动的纯波动 为：为： 均值的贡献率均值的贡献率 为：为：误差贡献率误差贡献率 为：为：信噪比信噪比为：为：eS eeeVSS44.29m%100TmmSS%97.99e%100TeeSS%03. 0eemVVSn)(1lg1070.

13、35（dB） 方差分析（胶卷厚度方差分析（胶卷厚度 m）因 素 f(自由度) S(波动) V(方差) (纯波动) (%)(贡献率)me 1 109202.50 109202.50 109199.56 99.97 9 26.50 2.94 29.44 0.03T 10 109229.00 100.00当目标值为零且测定值有正有负时。此时目标值当目标值为零且测定值有正有负时。此时目标值m =0与均值与均值 0不一致，如果测定值为不一致，如果测定值为Yi，则对比后的测定值数据，则对比后的测定值数据为为 ，即：，即：yY)y(myyiiyi y因为，产品的品质特性因为，产品的品质特性Y为随机变量，其期

14、望值为随机变量，其期望值 ，则称则称为为Y的灵敏度。期望值的灵敏度。期望值的估算是平均值的估算是平均值；灵敏度；灵敏度的估计是的估计是平均值和灵敏度估计都是反映分布平均值和灵敏度估计都是反映分布，再将调整因素，再将调整因素 调整至目标值。调整至目标值。平均特征的估计。平均特征的估计。 所以，灵敏度所以，灵敏度S就是先求平均值就是先求平均值因此，灵敏度因此，灵敏度S为：为：yS y yyy5 . 410655YYY i)YY(i例题例题1010胶卷与目标值比较后的数值偏差为：胶卷与目标值比较后的数值偏差为： 5，5，2，4，3，8，5，4，3，6上述上述数据与目标值数据与目标值的的差差值值都为正

15、，都为正，说明这些说明这些产品产品的的厚度都厚度都大大于目标值于目标值100100mm计算计算偏差平均偏差平均值得到值得到：现将偏差数据现将偏差数据Y Yi i分解为偏差均值分解为偏差均值 和偏差与平均偏差之差，和偏差与平均偏差之差，即得到下面的关系式：即得到下面的关系式： 数据的分解（胶卷厚度数据的分解（胶卷厚度m m） 5 4.5 0.55 4.5 0.52 4.5 -2.54 4.5 -0.53 4.5 -1.58 4.5 3.55 4.5 0.54 4.5 -0.53 4.5 -1.56 4.5 1.5)(yyyyii4.5655101）（yyyiyiy平均偏差平均偏差:偏差的全波动：

16、偏差的全波动：均值波动：均值波动：误差波动：误差波动：55.64.510y 2222155.6229,10nTiTiSyf22211()10 4.5202.5,1nmimiSynyfn2126.5,9neiTmeiSyySSf误差方差误差方差：信噪比：信噪比：26.52.949eeeSVfeVlg10-94. 2lg10-)(7 . 4-dBContents趋小特性信噪比趋小特性信噪比当品质特性当品质特性Y服从正态分布服从正态分布N（，22）时，希望灵敏度）时，希望灵敏度 和和方差方差 均越小越好，即均越小越好，即 越小越好，其倒数越大越好。越小越好，其倒数越大越好。因此，趋小特性的信噪比因此

17、，趋小特性的信噪比 可定义为：可定义为：2222221由此可以得出由此可以得出 越大，产品的品质特性越小，其性能就越稳定。越大，产品的品质特性越小，其性能就越稳定。设设Y1、Y2、Yn为趋小特性为趋小特性Y的的n个测定值。由：个测定值。由：n222Y可知：可知：eVnY2222niiYYnY122)(1niiYnYnYn1222)(1niiYContents趋小特性信噪比趋小特性信噪比为为2 2+2 2的无偏估计，于是可取：的无偏估计，于是可取：22将上式取对数再扩大将上式取对数再扩大1010倍，则趋小特性信噪比估算式为：倍，则趋小特性信噪比估算式为：niiYn12niiYn121lg10)(

18、1lg1022221nYYYn其中，其中，n为数据总数。为数据总数。例题例题解：解：希望空气中有机挥发物含量越少越好，因此，希望空气中有机挥发物含量越少越好，因此，VOC含含量量Y为趋小特性。由趋小特性信噪比计算公式可得：为趋小特性。由趋小特性信噪比计算公式可得：niiYn121lg10)147614841571(101lg10222)2090530lg(10)(20.63dBContents趋大特性信噪比趋大特性信噪比根据趋小特性的信噪比公式可推导出趋大特性的信噪比根据趋小特性的信噪比公式可推导出趋大特性的信噪比估算式为：估算式为：niin12Y11lg10)11Y1(1lg1022221n

19、YYn其中，其中，n为数据总数。为数据总数。例题例题在植物种子发芽实验中，经过在植物种子发芽实验中，经过施撒环境友好复合肥后，第四施撒环境友好复合肥后，第四天小麦的发芽率数据如下：天小麦的发芽率数据如下：0.980.98、0.920.92、0.920.92、0.920.92、0.960.96、1.001.00试计算其信噪比。试计算其信噪比。解：解：希望经过施撒复合肥后小麦的发芽率越大越好，因此，希望经过施撒复合肥后小麦的发芽率越大越好，因此，小麦发芽率小麦发芽率Y Y为趋大特性。由趋大特性信噪比计算公式为趋大特性。由趋大特性信噪比计算公式可得：可得：niiYn1211lg10)00. 1192

20、. 0198. 01(61lg10222)1118. 1lg(10)(46. 0dB信噪比与损失函数的关系信噪比与损失函数的关系信噪比与目标特性损失函数的关系信噪比与目标特性损失函数的关系niiTmnV12)Y(1TVAL200eemVVSn)(12200mAL信噪比与趋小特性损失函数的关系信噪比与趋小特性损失函数的关系信噪比与趋大特性损失函数的关系信噪比与趋大特性损失函数的关系niiTnV12Y1TVAL200TniiVn1Y121200ALniiTnV12Y11TVAL200TniiVn1Y1121200 AL修正偏差与提高品质修正偏差与提高品质胶卷的例子胶卷的例子（1）修正偏差前，偏离目

21、标值的偏差平方和的平均VT为：9 .2210655222TV（2）由目标特性品质损由目标特性品质损失函数可求出其品质损失函数可求出其品质损失值为：失值为：24.199 .22521)Y(22TVAL（3 3）修正偏差后，可用）修正偏差后，可用误差方差误差方差V Ve e来求出品质来求出品质损失值，即：损失值，即：47. 294. 2521)Y(22eVAL每件产品可提高品质：每件产品可提高品质：19.24-2.47=本章知识要点本章知识要点 2 3 3产品品质功产品品质功能波动使输能波动使输出特性与目出特性与目标值存在差标值存在差异，是系统异，是系统受到不可抗受到不可抗拒的干扰作拒的干扰作用和

22、影响。用和影响。为了提高系为了提高系统稳健性，统稳健性，应进行信噪应进行信噪比设计。信比设计。信噪比越大系噪比越大系统抗干扰能统抗干扰能力越强，稳力越强，稳健性越高。健性越高。三种品质特性的信噪比三种品质特性的信噪比：eemVVSn)(1lg10niin12Y1lg10niin12Y11lg10练习题练习题1 从某种加工制品中抽取从某种加工制品中抽取8个样品测试晶体管的个样品测试晶体管的hFE得到数据为：得到数据为：183，166，167，175，175，177，170，177，目标值为，目标值为175，（，（1）用均值波动和条件偏差分解平方和并作方差分析；）用均值波动和条件偏差分解平方和并作

23、方差分析； （2）求解目标特性的）求解目标特性的SN比。比。2 在在A1、A2 两个条件下烧结两个条件下烧结7个零件，反复测定后得到下面数据：个零件，反复测定后得到下面数据： A1：0.03，-0.03，-0.08，0.03，0.10，0.18，0.20； A2：0.28，0.25，0.18，0.25，0.38，0.20，0.60， （1）用均值波动和条件偏差分解）用均值波动和条件偏差分解A1、A2全平方和并作方差分析；全平方和并作方差分析； （2）求目标特性的）求目标特性的SB比；比； （3）比较）比较A1、A2条件的优劣。条件的优劣。3 微信息处理器窗口直径规格为微信息处理器窗口直径规格为

24、3.000.25m,不合格的损失为不合格的损失为21元元/个，在个，在A1、A2两种加工条件两种加工条件下仅做下仅做21个晶体测得个晶体测得10处直径与目标值的差值如下：处直径与目标值的差值如下： A1：0.5，0.0，-0.5，-0.1，0.0，-0.1，-0.5，0.5，1.5，1.0； A2：1.5，1.0，0.5，0.5，1.0，0.5，0.5，1.0，0.0，0.5， （1）用偏差和条件偏差分别对）用偏差和条件偏差分别对A1、A2分解全平方和并作方差分析。分解全平方和并作方差分析。 （2）以偏离目标值偏差的平方的平均作误差，试比较误差的损失）以偏离目标值偏差的平方的平均作误差，试比较误差的损失 （3）比较修正偏差后的损失）比较修正偏差后的损失