《高考数学备考方法及易错知识点总结.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学备考方法及易错知识点总结.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高考数学备考方法及易错知识点总结高考数学备考方法及易错知识点总结高考邻近，在这冲刺阶段，数学温习不能只是学知识，更重要的是把握应试技巧，下面就是我给大家带来的，希望大家喜欢！高考数学备考方法归纳一、整合知识一轮温习是对高中数学知识点进行全盘扫描，帮助学生梳理知识点，夯实基础。二轮温习则是根据常考考点以专题形式组织温习，主要目的就是能对整个高中的数学知识和方法系统化、网络化。在温习经过中，要有意识地将各种知识进行串联，对知识进行整合，实现融会贯穿。对问题的解决，不能仅停留在使问题获得求解，要从不同的视角去看待问题，解题时要不断追问：如何想，为什么要这样想？十分是理清如何做，为什么要这样做？这样就
2、能够将一轮温习的看似孤立的知识点串起来，进而不断完善认知构造。二、提炼思想一轮温习是把握基本方法、基本技能，二轮温习则是在一轮温习基础上提炼数学思想。二轮温习中，要对高中数学中常见的数学思想方法进行梳理，在解题经过和解题结束后，要看看在此题中我用到了哪个或哪些数学思想方法。只要借助于在解题活动中的反思、总结、引申和提炼来深化知识的理解和方法的领悟，在对数学思想、数学方法理解透彻融会贯穿时，才能提出新解法、巧解法。高中数学涉及的主要思想方法有“函数与方程、“数形结合、“分类讨论、“等价转化等等，在温习中应注意体验应用数学思想解题的快乐，进而更好地理解数学，认识数学，最终构成一种数学素养。三、构成
3、能力高三数学的温习效果，最终显化的是一种解题的能力，十分是高考中的应考能力。二轮温习中要系统把握高考各题型的特点和规律，把握解题方法，初步构成应试技巧。要培养良好的解题习惯，强化一些基本技能，如计算、推理、画图、语言表达等，十分是书写的规范性，为高考打好坚实的基础。历年高考数学易错知识点集合与简单逻辑1、易错点遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因而，对于集合B，就有B=A，B，B，三种情况，在解题中假如思维不够缜密就有可能忽视了B这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合
4、，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。2、易错点忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，十分是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时可以以先确定字母参数的范围后，再详细解决问题。3、易错点四种命题的构造不明致误错因分析：假如原命题是“若A则B，则这个命题的逆命题是“若B则A，否命题是“若A则B，逆否命题是“若B则A。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题
5、的构造以及它们之间的等价关系。另外，在否认一个命题时，要注意全称命题的否认是特称命题，特称命题的否认是全称命题。如对“a，b都是偶数的否认应该是“a，b不都是偶数，而不应该是“a，b都是奇数。4、易错点充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，假如A=B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；假如B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；假如A=B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判定。5易错点逻辑联合词理解不准致误错因分析：在判定含逻辑联合词的命题时很容易由于理解不准确而出现错误，
6、在这里我们给出一些常用的判定方法，希望对大家有所帮助：pq真=p真或q真，pq假=p假且q假(概括为一真即真)；pq真=p真且q真，pq假=p假或q假(概括为一假即假)；p真=p假，p假=p真(概括为一真一假)。函数与导数6、易错点求函数定义域忽视细节致误错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因而要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：(1)分母不为0；(2)偶次被开放式非负；(3)真数大于0；(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要
7、忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。7、易错点带有绝对值的函数单调性判定错误错因分析：带有绝对值的函数本质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判定方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合；二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判定。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反响了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数
8、的单调递增(减)区间即可。8、易错点求函数奇偶性的常见错误错因分析：求函数奇偶性的常见错误有求错函数定义域或是忽视函数定义域，对函数具有奇偶性的前提条件不清，对分段函数奇偶性判定方法不当等。判定函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域区间关于原点对称，假如不具备这个条件，函数一定是非奇非偶的函数。在定义域区间关于原点对称的前提下，再根据奇偶函数的定义进行判定，在用定义进行判定时要注意自变量在定义域区间内的任意性。9、易错点抽象函数中推理不严密致误错因分析：很多抽象函数问题都是以抽象出某一类函数的共同“特征而设计出来的，在解决问题时，能够通过类比这类函
9、数中一些详细函数的性质去解决抽象函数的性质。解答抽象函数问题要注意特殊赋值法的应用，通过特殊赋值能够找到函数的不变性质，这个不变性质往往是进一步解决问题的突破口。抽象函数性质的证实是一种代数推理，和几何推理证实一样，要注意推理的严谨性，每一步推理都要有充分的条件，不可漏掉一些条件，更不要臆造条件，推理经过要层次分明，书写规范。10、易错点函数零点定理使用不当致误错因分析：假如函数y=f(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)=0，这个c也是方程f(c)=0的根，这个结论我们一般称之
10、为函数的零点定理。函数的零点有“变号零点和“不变号零点，对于“不变号零点，函数的零点定理是“无能为力的，在解决函数的零点时要注意这个问题。11、易错点混淆两类切线致误错因分析：曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只要一条；曲线的过一个点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，这个点假如在曲线受骗然包括曲线在该点处的切线，曲线的过一个点的切线可能不止一条。因而求解曲线的切线问题时，首先要区分是什么类型的切线。12、易错点混淆导数与单调性的关系致误错因分析：对于一个函数在某个区间上是增函数，假如以为函数的导函数在此区间上恒大于0，就会出错。研究函数的单调性与其导函数的关系时一定要
11、注意：一个函数的导函数在某个区间上单调递增(减)的充要条件是这个函数的导函数在此区间上恒大(小)于等于0，且导函数在此区间的任意子区间上都不恒为零。13、易错点导数与极值关系不清致误错因分析：在使用导数求函数极值时，很容易出现的错误就是求出使导函数等于0的点，而没有对这些点左右两侧导函数的符号进行判定，误以为使导函数等于0的点就是函数的极值点。出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件，在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。14、易错点用错基本公式致误错因分析：等差数列的首项为a1、公差为d，则其
12、通项公式an=a1+(n-1)d，前n项和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2；等比数列的首项为a1、公比为q，则其通项公式an=a1pn-1，当公比q1时，前n项和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，当公比q=1时，前n项和公式Sn=na1。在数列的基础性试题中，等差数列、等比数列的这几个公式是解题的根本，用错了公式，解题就失去了方向。15、易错点an，Sn关系不清致误错因分析：在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在关系：这个关系是对任意数列都成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n2时这个关系式具有完全不同的
13、表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段的特点。当题目中给出了数列an的an与Sn之间的关系时，这两者之间能够进行互相转换，知道了an的详细表达式能够通过数列求和的方法求出Sn，知道了Sn能够求出an，解题时要注意体会这种转换的互相性。16、易错点对等差、等比数列的性质理解错误错因分析：等差数列的前n项和在公差不为0时是关于n的常数项为0的二次函数。一般地，有结论“若数列an的前N项和Sn=an2+bn+c(a，b，cR)，则数列an为等差数列的充要条件是c=0；在等差数列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(mN)是等差数列。解决这类题目的一个基本出发
14、点就是考虑问题要全面，把各种可能性都考虑进去，以为正确的命题给以证实，以为不正确的命题举出反例予以驳斥。在等比数列中公比等于-1时是一个很特殊的情况，在解决有关问题时要注意这个特殊情况。17、易错点数列中的最值错误错因分析：数列的通项公式、前n项和公式都是关于正整数的函数，要擅长从函数的观点认识和理解数列问题。但是考生很容易忽视n为正整数的特点，或即便考虑了n为正整数，但对于n取何值时，能够取到最值求解出错。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴远近而定。18、易错点错位相减求和时项数处理不当致误错因分析：错位相减求和法的适用环境是：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，得到的和式要分三个部分：(1)原来数列的第一项；(2)一个等比数列的前(n-1)项的和；(3)原来数列的第n项乘以公比后在作差时出现的。在用错位相减法求数列的和时一定要注意处理好这三个部分，否则就会出错。高考数学备考方法及易错知识点总结