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1、第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)_第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题。此题共6小题，每题6分。在每题给出的4个选项中，有的小题只要一项是正确的，有的小题有多项是正确的。把正确选项前面的英文字母写在每题后面的方括号内。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。1.如下图，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为ma和mb，放在水平的光滑桌面上。现同时施给它们方向如下图的推力Fa和拉力Fb，已知FaFb，则a对b的作用力A.必为推力B.必为拉力C.可能为推力，可以能为拉力D.
2、可能为零2.用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。下列讲法中正确的是A.只要光的光强足够大，就一定能够使氢原子电离B.只要光的频率足够高，就一定能够使氢原子电离C.只要光子的能量足够大，就一定能够使氢原子电离D.只要光照的时间足够长，就一定能够使氢原子电离3.如下图，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。现从静止开场对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U形导轨的自感，则在杆运动经过中，下列哪种讲法是正确的？A.外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B.外力
3、F的功总是等于电阻R上消耗的功C.外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D.电阻R上消耗的功率存在最大值4.如下图，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。管内被水各封有一定质量的气体。平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。现令升降机从静止开场加速下降，已知在此经过中管内气体仍被封闭在管内，且经历的经过可视为绝热经过，则在此经过中A.a中气体内能将增加，b中气体内能将减少B.a中气体内能将减少，b中气体内能将增加C.a、b中气体内能都将增加D.a、b中气体内能都将减少5.图示
4、为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。管中的水银把一段气体柱密封在b、c内，到达平衡时，管内水银面的位置如下图。现缓慢地降低气柱中气体的温度，若c中的水银面上升了一小段高度h，则A.b中的水银面也上升hB.b中的水银面也上升，但上升的高度小于hC.气柱中气体压强的减少量等于高为h的水银柱所产生的压强D.气柱中气体压强的减少量等于高为2h的水银柱所产生的压强6.图中L是绕在铁心上的线圈，它与电阻R、R0、电键和电池E可构成闭合回路。线圈上的箭头表示线圈中电流的正方向，当电流的流向与箭头所示的方向一样时，该电流为正，否则为负
5、。电键K1和K2都处在断开状态。设在t=0时刻，接通电键K1，经过一段时间，在t=tl时刻，再接通电键K2，则能较正确地表示L中的电流I随时间t变化的图线是下面给出的四个图中的哪第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)个图？A.图lB.图2C.图3D.图4二、填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方。只要给出结果，不需写出求得结果的经过。7.8分为了估算水库中水的体积，可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液，测得瓶内溶液每分钟衰变6107次，已知这种同位素的半衰期为2天。现将这瓶溶液倒入水库，8天后能够以为溶液已均匀分布在水库中，
6、这时取1.0m3水库中的水样，测得水样每分钟衰变20次。由此可知水库中水的体积约为_m3。8.8分在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开场显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开场显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率_m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行
7、车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是_m/s。9.8分位于水平光滑桌面上的n个完全一样的小物块，沿一条直线排列，相邻小物块间都存在一定的距离。自左向右起，第1个小物块标记为P1，第2个小物块标记为P2，第3个小物块标记为P3，最后一个小物块即最右边的小物块标记为Pn。现设法同时给每个小物块一个方向都向右但大小各不一样的速度，其中最大的速度记作v1，最小的速度记作vn，介于最大速度和最小速度间的各速度由大到小依次记为v2、v3、vn?1。若当小物块发生碰撞时，碰撞都是弹性正碰，且碰撞时间极短，则最终小物块P1、P2、P3、Pn。速度的大小依次为_。10.11分有两块无限大的均匀带电平面，一块带
8、正电，一块带负电，单位面积所带电荷量的数值相等。现把两带电平面正交放置如下图。图中直线A1B1和A2B2分别为带正电的平面和带负电的平面与纸面正交的交线，O为两交线的交点。(i)试根据每块无限大均匀带电平面产生的电场场强和电势具有对称性的特点，并取O点作为电势的零点，在右面给的整个图上画出电场正、负电荷产生的总电场中电势分别为0、1V、2V、3V、?1V、?2V和?3V的等势面与纸面的交线的示意图，并标出每个等势面的电势。(ii)若每个带电平面单独产生的电场的场强是E0=1.0V/m，则可求出i中相邻两等势面间的距离d=_。11.10分一列简谐横波在x轴上传播振动位移沿y轴。已知x=12cm处
9、的质元的振动图线如图1所示，x=18cm处的质元的振动图线如图2所示。根据这两条振动图线，可获得关于这列简第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)谐横波确实定的和可能的信息如频率、波速、波长等是哪些？_12.8分一座平顶房屋，顶的面积S=40m2。第一次连续下了t=24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v=5.0m/s的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走。第二次气温在摄氏零下若干度，而且是下冻雨，也下了24小时，全部冻雨落到屋顶便都结成冰并留在屋顶上，测得冰层的厚度d=25mm。已知两次下雨的雨量相等，冰的密度为9102kg/m
10、3。由以上数据可估算得第二次下的冻雨结成的冰对屋顶的压力为_N，第一次下雨经过中，雨对屋顶的撞击使整个屋顶遭到的压力为_N。13.10分在示波器的YY偏转电极上，加电压u1=U0sin2t，式中=50Hz。同时在示波器的XX偏转电极上加如图1所示的锯齿波电压u2，试在图2中画出荧光屏上显示出的图线。假如由于某种原因，此图线很缓慢地向右移动，则其原因是_。三、计算题。解答应写出必要的文字讲明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。14.14分一电流表，其内阻Rg=10.0，假如将它与一阻值R0=44990的定值电阻串联，便可成为一量程U0
11、=50V的电压表。现把此电流表改装成一块双量程的电压表，两个量程分别为U01=5V和U02=10V。当用此电压表的5V挡去测量一直流电源两端的电压时，电压表的示数为4.50V；当用此电压表的10V挡去测量该电源两端的电压时，电压表的示数为4.80V。问此电源的电动势为多少？15.12分为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境。在地球外表附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就能够在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。现要求一架飞机在速率为v1=500m/s时进入失重状态试验，在速率为v2=1000m/s时退出失重状态试验。重力加速度g=10m/s2。试问：i在上述给定的
12、速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素。ii飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？16.12分假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内。已知地球外表处的重力加速度g=9.80m/s2，地球半径R0=6.37106m，月球质量mm=7.31022kg，月球半径Rm=1.7106m，引力恒量G=6.6710?11Nm2/kg2，月心地心间的距离约为rem=3.84108m(i)月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？(ii)地球上的观察者相继两次看到满月需多少天？(iii)若忽略月球
13、绕地球的运动，设想从地球外表发射一枚火箭直接射向月球，试估算火箭到达月球外表时的速度至少为多少结果要求两位数字？17.12分如下图，1和2是放在水平地面上的两个小物块可视为质点，与地面的滑动摩擦系数一样，两物块间的距离d=170.00m，它们的质量分别为m1=2.00kg、m2=3.00kg。现令它第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)们分别以初速度v1=10.00m/s和v2=2.00m/s迎向运动，经过时间t=20.0s，两物块相碰，碰撞时间极短，碰后两者粘在一起运动。求从刚碰后到停止运动经过中损失的机械能。18.11分磅秤由底座、载物平台
14、Q、杠杆系统及硅码组成，图示为其等效的在竖直平面内的截面图。Q是一块水平放置的铁板，通过两侧的竖直铁板H和K压在E、B处的刀口上。杠杆系统由横杆DEF、ABCP和竖杆CF、MP以及横梁MON组成，另有两个位于A、D处的刀口分别压在磅秤的底座上Q、K、H、E、B、A、D沿垂直于纸面的方向都有一定的长度，图中为其断面。C、F、M、N、O、P都是转轴，其中O被位于顶部并与磅秤底座固连的支架OL吊住，所以转轴O不能发生移动，磅秤设计时，已做到当载物平台上不听任何待秤物品、游码S位于左侧零刻度处、砝码挂钩上砝码为零时，横梁MON处于水平状态，这时横杆DEF、ABCP亦是水平的，而竖杆CF、MP则是竖直的
15、。当重为W的待秤物品放在载物平台Q上时，用W1表示B处刀口增加的压力，W2表示E处刀口增加的压力，由于杠杆系统的调节，横梁MON失去平衡，偏离水平位置。适当增加砝码G或移动游码S的位置，可使横梁MON恢复平衡，回到水平位置。待秤物品的重量质量可由砝码数值及游码的位置确定。为了保证待秤物品放在载物台上不同位置时磅秤都能显示出一样的结果，在设计时，AB、DE、AC、DF之间应知足如何的关系？19.11分如下图，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面垂直于轴线，另一个端面是球面，球心位于轴线上。现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射。当光从平端面射入棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的
16、交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射入棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b。试近似地求出玻璃的折射率n。20.13分光子不仅具有能量，而且还具有动量，频率为的光子的能量为h，动量ch，式中h为普朗克常量，c为光速。光子射到物体外表时将产生压力作用，这就是光压。设想有一宇宙尘埃，可视为一半径R=10.0cm的小球，其材料与地球的一样，它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等。试计算太阳辐射对此尘埃作用力的大小与太阳对它万有引力大小的比值。假定太阳辐射射到尘埃时被尘埃全部吸收。已知：地球绕太阳的运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的
17、辐射能S=1.37103W/m2，地球到太阳中心的距离rse=1.51011m，地球外表附近的重力加速度g=10m/s2，地球半径Re=6.4106m，引力恒量G=6.6710?11Nm2/kg2。21.16分设空间存在三个互相垂直的已知场：电场强度为E的匀强电场，磁感应强度为B的匀强磁场和重力加速度为g的重力场。一质量为m、电荷量为q的带正电的质点在此空间运动，已知在运动经过中，质点速度的大小恒定不变。(i)试通过论证，讲明此质点作何种运动不必求出运动的轨迹方程。(ii)若在某一时刻，电场和磁场忽然全部消失，已知此后该质点在运动经过中的最小动能为其初始动能即电场和磁场刚要消失时的动能的一半，
18、试求在电场、磁场刚要消失时刻该质点的速度在三个场方向的分量。第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛卷参考解答与评分标准一、选择题36分答案：1.CD2.BC3.ACD4.B5.AD6.A评分标准：每题6分。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。二、填空题及作图题答案及评分标准7.1.91058分8.24分、13124分9.vn、vn?1、v3、v2、v1。8分10.i如下图8分iim223分11.1振幅A=4cm2分2周期T=12s，或频率1s121-=2分3若波沿正x方向传播，则此波可能的最
19、大的传播速度s/cm32m=v，其他可能的传播速度为s/cm432nnv+=，n=1，2，3，；此波可能的最大波长为=8cm，其他可能的波长为cm4324nn+=，n=1，2，3，3分4若波沿负x方向传播，则此波可能的最大的传播速度vm=2cm/s，其他可能的传播速度为s/cm412nnv+=，n=1，2，3，；此波可能的最大波长为=24cm，其他可能的波长为cm4124nn+=，n=1，2，3，3分12.91032分0.0586分13.如图6分锯齿波的周期不正好等于正弦波周期的2倍，而是稍小一点。4分三、计算题14.参考解答：设电流表的量程为Ig，当电流表与定值电阻R0串联改装成电压表时，此
20、电压表的内阻R0=Rg+R0(1)由于此电压表的量程U0=50V，故有IgR0=U0(2)由(1)、(2)两式得A1011.1A44990105030g0g-?=+=+=RRUI(3)即电流表的量程为1mA。电流表改装成的双量程电压表的电路如下图，图中R1和R2是为把电流表改装成双量程电压表必须串联的电阻，其值待求。用R1表示电压表量程U01=5V档的内阻，则有R1=Rg+R1(4)而IgR1=U01(5)5V10VRgR1R2A+第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)由(3)、(5)式得10510533g011?=-IUR(6)同理得电压表量
21、程U02=10V档的内阻100.1101043g0221g2?=+=-IURRRR(7)设电源的电动势为E，内阻为r，当用电压表的5V档测电源两端的电压时，电压表的示数为U1，已知U1=4.50V，设此时通过电压表的电流为I1，有U1+I1r=E(8)U1=I1R1(9)当用电压表的10V档测量该电源两端的电压时，电压表的示数为U2，已知U2=4.80V，设此时通过电压表的电流为I2，有U2+I2r=E(10)U2=I2R2(11)解(8)、(9)、(10)、(11)式，并注意到(6)、(7)式得E=5.14V(12)评分标准：此题14分。(3)式3分，(6)式2分，(7)式2分，(8)式、(
22、9)式、(10)式、(11)式共4分，(12)式3分。15.参考解答：(i)当飞机作加速度的大小为重力加速度g，加速度的方向竖直向下的运动时，座舱内的试验者便处于完全失重状态。这种运动能够是飞机模拟无阻力下的自由落体运动或竖直上抛运动，可以以是斜抛运动。当进入试验的速率和退出试验的速率确定后，飞机模拟前两种运动时，失重时间的长短都是一定的、不可选择的。当飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动时，失重时间的长短与抛射角有关，可在一定范围内进行选择。考察飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动。设开场试验时飞机的初速度的大小为v1，方向与水平方向成角，起始位置为A点，经做抛物线运动在B点退出试验，如下图。以t表示试
23、验经历的时间，在退出试验时的速率为v2，则有v2x=v1cos(1)v2y=v1sin?gt(2)而222222yxvvv+=(3)由(1)、(2)、(3)式得0sin22221122=-+-vvgtvtg(4)解(4)式得gvvvvt)(sinsin21222211-+=(5)由(5)式可知，当进入试验时飞机的速度v1和退出试验时飞机的速度v2确定以后，失重时间的长短可通过角来调节。(ii)当=90时失重时间最长，由(5)式可求得最长失重时间tmax=150s(6)当=?90时，失重时间最短，由(5)式可求得最短失重时间tmin=50s(7)失重时间的调节范围在150s到50s之间。评分标准
24、：此题12分。第(i)小问8分。指明斜抛运动得2分，求得(5)式并指出失重时间的长短可通过角来调节得6分。第(ii)小问4分。求得(6)式得2分，求得(7)式得2分。16.参考解答：(i)月球在地球引力作用下绕地心作圆周运动，设地球的质量为me，月球绕地心作圆周运动的角速度为m，由万有引力定律和牛顿定律有2memm2emmermrmmG=(1)另有gRmG=2ee(2)月球绕地球一周的时间mm2T=(3)第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)第25届全国中学生物理竞赛预赛试题(含答案)解(1)、(2)、(3)三式得2e3emm2gRrT=(4)代入有关数据得Tm=2.37106s=27.
25、4天(5)(ii)满月是当月球、地球、太阳成一条直线时才有的，此时地球在月球和太阳之间，即图中A的位置。当第二个满月时，由于地球绕太阳的运动，地球的位置已运动到A。若以Tm表示相继两次满月经历的时间，e表示地球绕太阳运动的角速度，由于e和m的方向一样，故有mTm=2+eTm(6)而mm2T=(7)ee2T=(8)式中Te为地球绕太阳运动的周期，Te=365天。由(6)、(7)、(8)三式得mememTTTTT-=(9)注意到(5)式，得Tm=29.6天(10)(iii)从地面射向月球的火箭一方面遭到地球的引力作用，另一方面也遭到月球引力的作用。当火箭离地球较近时，地球的引力大于月球的引力；当离
26、月球较近时，月球的引力大于地球的引力。作地心和月心的连线，设在地月间某一点O处，地球作用于火箭的引力的大小正好等于月球作用于火箭的引力大小。以r表示O点到月球中心的距离，则有2m2eme)(rmmGrrmmG=-(11)式中m是火箭的质量。由(11)式得02)1(2emem2me=-+-rrrrmm(12)解(12)式，注意到(2)式，代入有关数据，得r=3.8107m(13)从地球外表发射直接射向月球的火箭只要能到达O点，则过O点后，因月球引力大于地球引力，它便能在月球引力作用下到达月球，这样发射时火箭离开地面时的速度最小，它到达月球时的速度也最小。设火箭刚到达月球时的最小速度为v，则由机械
27、能守恒定律有2mmmemememe21mvRmmGRrmmGrmmGrrmmG+-=-(14)解得)11(2)11(2mmemmemerRGmrrRrGmv-+-=(15)注意到(2)式，代入有关数据得v=2.3103m/s(16)评分标准：第(i)小问3分。求得(4)式得2分，求得(5)式得1分。第(ii)小问3分。求得(9)式得2分，求得(10)式得1分。第(iii)小问6分。(11)式2分，(14)式得2分，(16)式2分。17.参考解答：因两物块与地面间的滑动摩擦系数一样，故它们在摩擦力作用下加速度的大小是一样的，以a表示此加速度的大小。先假定在时间t内，两物块始终作减速运动，都未停下。现分别以s1和s2表示它们走的路程，则有21121attvs-=(1)22221attvs-=(2)而s1+s2=d(3)解(1)、(2)、(3)三式并代入有关数据得a=0.175m/s2(4)