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1、永 登 县 柳 树 乡 初 级 中 学 导 学 案20 18 20 19 学 年 度第 二 学 期 审查签字： 学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次：11 份数：4 序号：2课题4.31探索全等三角形的条件（1）课时1课型自学+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1.探索三角形全等条件的。2.初步掌握证明三角形全等的判定方法。 3.比较熟练的利用三角形全等的判定方法解决简单问题 4.了解三角形稳定性性质ABCDEF（SSS）通过自学你还有什么疑问？二、探究释疑1.如图,已知AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：ABCDEF
2、。 证明：在ABC与DEF中, AB=DE （ ） AC= （ ） BE=CF （已知） ABC （ ）2已知：如图AB=CD,AD=BC.则A与C相等吗？为什么？拓展延伸 迁移升华 1.如图，已知在ABC中，AB=AC，D为BC的中点.求证：ABD与ADC全等。2.如图，AD=AC，BD=BC，D=55，求C的度数。3.如图，已知AB =DC ，AC =DB，试说明：A =D四 小结本节课你都有哪些收获？重 难 点了解三角形全等的判定并能运用 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流能够完全重合的两个图形成为 图形。如果两个图形全等，它们的 和 一定都相同全等三角形的性质：
3、全等三角形的 相等， 相等。如图，已知：ABCDEF. 试找出图中相等的边角.相等的边： = 、 = 、 = 相等的角： _ = _ 、 _ = _ 、 _ = _ 1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？2.给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30和 50；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.3.如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况吗？ 解：三个 ；三条 ；两条 和一个 ；两个 和一条 。4.
4、（1）已知一个三角形的三个内角分别为40，60和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ （2）已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？ 解：（1）三个内角对应相等的两个三角形 全等 （2）三边分别_的两个三角形全等，简称为“边边边”或“SSS”。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，教学后记：永 登 县 柳 树 乡 初 级 中 学 导 学 案20 18 20 19 学 年 度第 二 学 期 审查签字： 学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组
5、长审批： 周次：11 份数：4 序号：3课题4.32探索全等三角形的条件（2） 课时1课型自学+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、掌握证明三角形全等的判定方法。2、能规范书写全等三角形证明步骤 DEF（ )归纳：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA” 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”二、探究释疑1.如图，已知，CE，12，ABAD，求证：ABCADE 解：12（已知） 1DAC2DAC 即BACDAE 在ABC和ADC 中 CE （已知） BAC （已证） ABAD （ ） ABC （
6、） 拓展延伸 迁移升华1、 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE、CD 相交于O，AD=AE, B=C，求证：BD=CE2.如图,已知ABEACD,且BF=CF，试说明FEC与FDB全等。四 小结本节课你都有哪些收获？ 重 难 点掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线平行、垂直关系等”的方法。学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流一学习准备1.能够完全重合的两个图形成为 图形。2.如果两个图形全等，它们的 和 一定都相同 3.全等三角形的性质：全等三角形的 相等， 相等。4.三边分别_的两个三角形全等，简称为“边边边”或“ ”。二、教材精读1.有一块三角形纸片撕
7、去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?2.我们知道:如果给出一个三角形三条边的长度,那么因此得到的三角形都是全等.如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?每种情况下得到的三角形都全等吗?解：（1）角.边. （2）角.角. 每种情况下得到的三角形 全等（1）三角形全等的判定方法2：两角及其 分别 的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，ABC （ ）（2）三角形全等的判定方法3：两角分别 且其中一组等角的 相等的两个三角通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，永 登 县 柳
8、 树 乡 初 级 中 学 导 学 案20 18 20 19 学 年 度第 二 学 期 审查签字： 学科：数学 年级：七 主备人： 辅备人： 备课组长审批： 教研组长审批： 周次：11份数：4 序号：4课题4.33探索全等三角形的条件（3）课时1课型自学+展示 学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）学习目标1、掌握证明三角形全等的判定方法。2、能规范书写全等三角形证明步骤.ABCDEF（SAS）二、探究释疑1. 如图：在ABE和ACF中，AB=AC, BF=CE.求证：（1）AF=AE （2）ABEACF 证明：（1）AB=AC, BF=CE （已知） AB-BF=AC-CE （ ） 即
9、 在ABE和ACF中 _三、巩固提升1.在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等 理由：AD是BAC的角平分线 BAD （ ） ABAC BADCAD ADAD ABDACD（SAS） BDCD2.如图，ABDB，BCBE，12，求证：ABEDBC四、课堂小结本节课你都有哪些收获？重 难 点掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线平行、垂直关系等”的方法。学 生 活 动（自主参与、合作探究、展示交流）一、预习交流1.三角形全等的判定方法1：三边分别_的两个三角形 ，简称为“边边边”或“ ”。2.三角形全等的判定方法2：两角及其 分别 的两个
10、三角形全等，简写为“ ”或“ASA”。3.三角形全等的判定方法3：两角分别 且其中一组等角的 相等的两个三角形 ，简写成“角角边”或“ ”。二、教材精读1.根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 解：两边一角相等： （1）两边及 _ ；（2） _ 及其一边的对角2.（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ （2）以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？解：（1）我画的与同伴画的是全等的(如图1)。 （2）我画的与同伴画的不一定全等（如图2）。总结：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形 全等。 三角形全等的判定方法4：两边及其 分别 的两个三角形全等，简写成“ ”或“SAS”。通常写成下面的格式：在ABC与DEF中，后记成功不足：