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1、梯形面积的计算教学设计梯形面积的计算教学设计1教学目的：1、驾驭梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。2、通过操作和对图形的视察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步相识转化的思索方法在探讨梯形面积时的运用，进一步培育学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的实力。教学重点：正确地进行梯形面积的计算。教学难点：梯形面积公式的推导。教学打算：投影、小黑板、若干个梯形图片（其中有两个完全一样的。教学过程：一、导入新课1、提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算？计算公式分别是什么？2、你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗？三角形的面积公式呢？3、创设情境：投影显示：启
2、发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？（板书课题）二、新课绽开1、操作探究拼一拼，让学生拿出自己打算的两个完全一样的梯形动手拼一拼。提问：你拼成了什么图形，怎样拼的？演示一遍。看一看，视察拼成的平行四边形。提问：你发觉拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗？出示小黑板：拼成的平行四边形的底等于（），平行四边形的高等于（），每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的（）。想一想：梯形的面积怎样计算？学生探讨，指名回答，师板书。梯形的面积=（上底+下底）高2师：（上底+下底）表示什么？为什么要除以2？做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。2、扩
3、散思维师：假如我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式？下面小组探讨。分组汇报：生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图：生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。如上图。生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图。师：同学们真聪慧，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管实行何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。”3、抽象概括师：假如用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上、下底和高，那么梯形的面积你会表示吗？生：s=(a+b)h24、反馈练
4、习完成课本p81做一做（一人板演）三、应用深化出示例子：一条新挖的渠道，横截面是梯形，渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米，它的横截面的面积是多少平方米？说明：举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算：(2.8+1.4)1.22=4.21.22=5.042=2.52（平方米）答：它的横截面的面积是2.52平方米。2、反馈练习：完成p82第1题四、巩固练习：p82第2题五、全课小结六、作业：p82第3、4题教学后记：实践操作是儿童智力活动的源泉，在教学中我以实践操作为切入点，使抽象的概念详细化，主动推动学生的思维发展。让学生拼一拼、看一看、想一想、做一做，获得感性材料，为概括出新概念、总结
5、新方法打下基础。在教学是我注意了对学生的创新精神和实践实力的培育，真正体现学生是学习的主子。梯形面积的计算教学设计2教学内容：九年义务教化六年小学制数学第九册第7475页。教学目标：1、在理解的基础上驾驭梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。2、通过操作、视察、比较，发展学生的空间观念，培育学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的实力。3、渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生探究合作，让学生在试验中感受数学学问的内在美，体验创新的乐趣。教学重点:理解并驾驭梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。教学难点:理解梯形面积公式的推导过程。教具打算：两个完全一样
6、的梯形若干个。学具打算：各小组打算两个完全一样的梯形一对。教学过程一、复习导入：1.cai出示已学过的平面图形，说出它们的面积公式并计算出它们的面积。（学生回答，cai依次出现相应图形面积的计算公式）提问：三角形的面积公式为什么是用底高2？2.老师设疑：cai出示一个梯形，想一想你能仿照求三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？二、教学新课：（一）、引入课题：那我们也用两个完全一样的.梯形来做试验，共同探讨“梯形面积的计算” 。（板书课题：梯形面积的计算）（二）、试验探究：1.猜一猜： 两个完全一样的梯形可能拼成什么图形？ 梯形的面积会跟梯形的什么有关呢？2.小组合作试
7、验，推导梯形面积的计算公式：（1）老师谈话：利用手里的学具（标出上底、下底和高），仿照求三角形面积的方法试着推导出梯形面积的计算公式。（2）思索：两个完全一样的梯形可以拼成已学过的什么图形？怎么拼？ 拼成的这个图形的面积跟梯形的面积有什么关系？ 你觉得梯形的面积可以怎样计算？（3）小组合作，学生试验。3. 试验汇报。4. 引导学生看图并提问：这个梯形的面积可以怎样计算？现在给你一个随意梯形，你都能求出它的面积吗？怎么求？为什么？5.概括总结、归纳公式。老师提问：为什么计算梯形的面积要用（上底下底）高2？要求梯形的面积必需知道哪些条件？三、练习：（一）.基本练习：（二）解决问题：四、小结：通过这
8、节课的学习你有哪些收获？你能具体的说说梯形面积的推导过程吗？五、巩固提高。板书设计:梯形面积的计算梯形的面积=（上底下底）高2 ）s = (a+b)h2教学反思:新的数学课程标准指出：老师不只做教材忠实的实施者，而应当做教材的开发者和建设者，教材的教化价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与老师对教材的把握。梯形面积的计算一课，是在学生驾驭了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已驾驭了肯定的学习方法，形成了肯定的推理实力。为了充分利用原有的学问，探究、验证，从而获得新知，给每个学生供应思索、表现、创建的机会，使他们成为学问的发觉者、创建者，培育学生自我探究和实践实力。一、动手操作
9、 培育探究实力在推导梯形面积计算公式时，支配了两次操作活动。首先让学生用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思索探讨：梯形与你拼成的平行四边形有什么联系？引导学生发觉每个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半，然后再让学生用一个梯形，想方法把它转化成已学过的图形来推导梯形的面积公式。通过两次实践活动，学生亲自参加了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维实力、空间感受实力、动手操作实力都得到熬炼和提高。二、发散验证 培育解决问题的实力在学生验证自己的想法是否正确时，激励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法
10、不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，相互沟通，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、移”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培育了学生求异思维、创建实力和解决实际问题的实力。在本课教学中，我比较注意培育学生的推理、操作探究及自主学习的实力。学生在动手操作以及推理归纳的学习过程中，多种感观参加学习，既理解、驾驭了梯形的有关学问，同时又培育了学生获得学问的实力。但也存在一些不足之处，例如：在推导验证的过程中，学生表达得不够清楚，对于推导的过程理解得还不够透彻。假如让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的冲突，
11、也是我须要反思的问题。梯形面积的计算教学设计3教学目标：1、在理解的基础上驾驭梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。2、通过动手操作、视察、比较，发展学生空间观念。培育学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的实力。3、驾驭“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：一、导入新课1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。3、老师导语：我
12、们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有许多物风光的形态是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）二、新课绽开第一层次，推导公式(1)猜想：让学生先揣测一下梯形的面积可能和哪些量相关。(2)操作学具启发学生思索：你能仿照求三角形面积计算公式的推导方法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，老师巡回视察指导。指名学生操作演示。学生预设：方法一：把两个完全
13、一样的梯形拼成一个平行四边形；方法二：把一个梯形分成两个三角形；方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。老师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着其次个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。（2）视察思索老师提出问题引导学生视察。a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有
14、什么关系？b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？(3)反馈沟通，推导公式。学生回答上述问题。师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2问：梯形的面积公式中“（上底+下底）高”求的是什么？为什么要除以2？在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。方法一：梯形的面积=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2方法二：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积=上底高+三角形的底高2=（2个梯形上底+三角形底）高2=（梯形上底+梯形下底）高2字母表示公式。老师叙述：假如有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表
15、示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，老师板书：“S=（a+b）h2”。其次层次，公式应用。(1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，老师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)完成例题下面的“做一做”。强调计算时不要遗忘除以2。三、巩固练习(1)完成练习十七第1、2和3题。(2)探讨完成练习十七第4和6题。四、全课小结。(略)板书设计：梯形的面积计算平行四边形的面积=底高例3S=（a+b）h2梯形的面积=（上底+下底）高2=（36+120）1352S=（a+b）h2=1561352=10530（
16、平方米）梯形面积的计算教学设计4学习目标：1、通过视察、操作、揣测、填表、探讨等方法探究并驾驭梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。2、培育视察、推理、归纳实力，体会转化思想的价值。3、进一步积累解决问题的阅历，增长新图形面积探讨的策略意识，获得胜利体验，提高学习自信念。学习重点：探究并驾驭梯形的面积计算方法。学习难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。学习打算：剪下书后的梯形学习过程：一、先学探究先学提纲（另见补充习题、当堂反馈相关练习，有记号标明）1、按算式画
17、出相应的图形，说说自己是怎么想的？算式：434322、复习梯形的有关学问：举一梯形。说说梯形的基本特征及各部分名称。学情预判：学生在探究并驾驭梯形的面积计算方法上可能会困惑不解，要加强引道。二沟通共享后教预设：充分利用图形的可视化特性，进行教学，让学生自己得出结论。学习例6：（1）出示例6：用例6中供应的梯形拼成平行四边形。（留意：组内所选的梯形都要齐全）（2）小组沟通：你认为拼成一个平行四边形所须要的两个梯形有什么特点？测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个梯形的面积并填表。（3）如何计算一个梯形的面积？从表中可以看出梯形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组沟通）得出以下结论：这两个的
18、梯形，无论是直角梯形、等腰梯形、还是一般的梯形，都可以拼成一个这个平行四边形的底等于这个平行四边形的高等于因为每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的所以梯形的面积（4）用字母表示梯形面积公式：三、反馈完善1、试一试：一块梯形的麦田，上底是36米，下底是54米，高是40米。求这块麦田的面积。2、完成P15练一练一个梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？3、P5动手做四、总结回顾：通过今日的学习，你有什么收获？想要提示大家留意什么？平行四边形,学习目标,计算方法,自信念,教学梯形面积的计算教学设计5教学目标：（1）探究梯形面积计算，理解公式的推导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。（2）培
19、育学生合作学习的实力以及动手操作实力。（3）进一步渗透旋转、平移的数学思想。教学重点：理解并驾驭梯形面积公式的计算方法。教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。教具打算：多媒体课件教学过程：一、创设情境，引出问题老师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），假如每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？问：同学们这块地是什么图形啊？生1：这是一个梯形。问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必需先知道什么呢？生2：必需先知道梯形的面积。师：今日我们这节课就来探讨“梯形面积的计算”（板书）。二、探究新知。（1）、铺垫孕伏。组织学生回忆
20、平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，重点突出旋转、平移、割补的数学思想。（2）、协作研讨，探求方法1、老师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。师：谁能介绍一下这个梯形？生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作实力最强！2、老师用课件出示探究要留意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。（老师留意合作方法的指导，要求同学之间相互沟通、合作，把梯形面积的计算方法小组汇报给同学听，把计算过程写在本子
21、上，最终举荐代表进行汇报。每一次汇报，老师利用多媒体演示、小结。）生4：（3+5）42=16（平方厘米）生5：542+342=16（平方厘米）生6：（5+3）42=16（平方厘米）生7：（53）42+34=16（平方厘米）生8：（5+3）（42）=16（平方厘米）生9：（3+5）24=16（平方厘米）生10：34+（53）42=16（平方厘米）师生沟通、点评3、总结规律，渗透数学思想方法师：这些方法有什么共同的地方吗？生11：结果都是16平方厘米。生12：每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。师：这几个数字和梯形有什么关系吗？生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？生14：梯形的面积=（上底+下底）高2师：假如用字母s表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？生15：s=（a+b）h2三、应用学问，解决问题1、回到课堂初提出的问题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。生16：（300+200）100210=2500（棵）2、学生完成基础变式练习：“做一做”和练习十八的13题。3、提高实力练习：共同探讨练习十八的第四题。四、学问小结，体验学习的欢乐！