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1、岩石损伤统计本构模型探究摘要：为揭示岩石三轴压缩经过中应力-应变特性，从岩石微元强度服从Weibull分布出发，采用损伤理学理论，建立了能够反映岩石三轴压缩条件下的损伤劣化本构方程。选取灰岩试样展开三轴压缩试验，将试验曲线与模型理论曲线进行比照，两者吻合度较好。表明已建立的损伤统计本构模型能够较好的反映岩石三轴压缩经过的应力-应变特性。关键词：岩石力学；三轴压缩；损伤力学；本构模型；Weibull分布工程岩体构造复杂多变，所处地应力环境也各不一样，致使岩石毁坏变形特性极其复杂。通过力学理论的方法来研究岩石力学的问题已成为当前岩石力学问题研究经过中亟待解决的难题1，2。岩石强度及其各强度参数可通
2、过室内试验获得，但是岩石内部随机分布着大量的缺陷，在外界荷载作用下，岩石缺陷不断扩张，空隙裂隙萌生、贯穿致使岩石损伤不断增加，并导致岩石构造不断劣化。建立岩石损伤统计本构模型则能够较好的反映岩石受力经过中应力-应变演化特性。近年来，众多学者从岩石微元毁坏出发，通过建立岩石损伤本构模型研究岩石的损伤演化特性。张慧梅等将连续损伤理论与非平衡统计方法相结合，建立岩石本构方程；杨圣奇等基于岩石应变强度理论建立了反映岩石残余承载强度的单轴压缩下岩石损伤本构模型；邓华锋等借助于岩石连续损伤力学和统计理论建立了水岩作用下岩石损伤本构模型；李震等通过对岩石展开三轴压缩试验，分析了岩石强度及变形特性，并提出了反
3、映岩石损伤弱化的损伤演化方程。此外，卢允德、贾善坡、曹文贵等学者均对岩石损伤本构模型展开相关研究，并得到较好的研究成果。基于此，笔者在前人的研究基础上，从岩石微元强度服从Weibull分布出发，建立岩石损伤本构模型。选取灰岩作为岩石试样展开三轴压缩试验，通过将岩石试验曲线与模型理论曲线进行比照，两者吻合度较好。2统计损伤本构模型2.1岩石本构关系的建立2.2损伤变量的定义已有的研究表明，基于岩石微元强度服从Weibull分布或者正态分布的理论，研究岩石毁坏经过中的损伤演化特性，能够到达较好的研究效果。2.3模型的构建三轴压缩试验的加载顺序是先施加围压，待稳压至预定值后再加载轴压。因而，在偏应力
4、加载前，在围压的作用下岩样会产生轴向和径向应变，并且此部分应变不在试验结果中，故：试验中记录的轴向偏应力1t实际为轴向应力1与围压3的差值。2.4模型参数确定在统计模型中，模型参数确实定方法主要有两种：第一种是通过直接求解模型方程的方法来求解模型各参数，此方法具有严格的数学逻辑和物理经过，但是计算求解经过复杂；第二种方法是将模型进行变形后采用数据拟合的方法进行参数求解，该方法固然计算要求不严格，但是求解经过简单，能够知足各项求解条件。故：笔者采用第二种方法进行求解。3模型验证为验证本文建立的损伤统计模型，并确定模型参数，笔者选取灰岩为试样，展开三轴压缩实验。该岩石弹模为38GPa，泊松比0.2
5、1。通过展开不同围压下三轴压缩实验，得到试验曲线。通过比照试验曲线与理论曲线，两者吻合度较好，表明：基于Weibull分布理论建立的岩石统计损伤本构模型能够较好的反映岩石变形毁坏经过中的应力-应变特性。根据试验结果数据和不同围压下岩石损伤本构模型参数F0可知，随岩石所受围压增大，岩石峰值应力升高，模型参数F0的值也逐步增大，讲明计算得到的本构模型中F0的值在一定程度上能够反映出岩石峰值强度的变化规律。4结束语1基于岩石微元强度服从Weibull分布的理论，通过建立岩石损伤统计本构模型研究岩石毁坏经过中的损伤演化特性，能够到达较好的研究效果，该模型可通过数学变形后采用线性拟合的方法进行参数求解。2将建立的损伤统计本构模型理论曲线与试验数据曲线比照，两者吻合度较好，表明已建立的损伤本构模型能够较好的反映岩石三轴压缩经过中的应力-应变特性。3本构模型中F0的值在一定程度上与岩石峰值应力有关，且最岩石围压增大，峰值应力增加，F0的值也逐步增大。